學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精新課標2014年高考一輪復習之課時跟蹤訓練34一、選擇題（每小題7分，共56分)1．若物體做簡諧運動，則下列說法中正確的是（）A．若位移為負值,則速度一定為正值,加速度也一定為正值B．物體通過平衡位置時,所受合力為零，回復力為零，處于平衡狀態C．物體每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同D．物體的位移增大時,動能增加，勢能減少［解析］如圖所示，圖線中a、b兩處，物體處于同一位置，位移為負值，加速度一定相同，但速度方向分別為負、正，A錯誤，C正確．物體的位移增大時，動能減少,勢能增加，D錯誤．單擺擺球通過最低點時，回復力為零，但合力不為零,B錯誤．［答案]C2．（2011·通州模擬）一個做簡諧運動的彈簧振子，周期為T，振幅為A，設振子第一次從平衡位置運動到x＝eq\f(A,2）處所經最短時間為t1,第一次從最大正位移處運動到x＝eq\f（A,2)所經最短時間為t2，關于t1與t2,以下說法正確的是（)A．t1＝t2 B．t1〈t2C．t1〉t2 D．無法判斷[解析]用圖象法,畫出x－t圖象，如右圖所示,從圖象上,我們可以很直觀地看出:t1<t2,答案為B.[答案]B3．一個彈簧振子做受迫運動，它的振幅A與驅動力頻率f之間的關系如右圖所示．由圖可知()A．驅動力頻率為f2時,振子處于共振狀態B．驅動力頻率為f3時,受迫振動的振幅比共振小，但振子振動的頻率仍為f2C．振子如果做自由振動,它的頻率是f2D．振子可以做頻率為f1的等幅振動[解析］彈簧振子做受迫振動時，其振動頻率等于驅動力的頻率，與物體的固有頻率無關，由圖知當驅動力頻率為f2時振幅最大,振動處于共振狀態,說明振子的固有頻率為f2，故A、C對．當驅動力頻率為f3時,振子振動頻率也為f3，故B錯．如果給振子頻率f1的驅動力,振子可以做頻率為f1的等幅振動，D對．［答案]ACD4．擺長為l的單擺做簡諧運動,若從某時刻開始計時(取t＝0),當振動至t＝eq\f（3π,2）eq\r（\f（l，g）)時，擺球具有負向最大速度，則單擺的振動圖象是下圖中的()[解析]從t＝0時至t＝eq\f（3π，2)eq\r(\f(l，g))，這段時間為eq\f（3，4）T,經過eq\f(3,4)T擺球具有負向最大速度，說明在eq\f(3，4）T時刻,擺球在平衡位置，且正由平衡位置向負向最大位移處振動，答案為C.［答案]C5．一單擺做小角度擺動,其振動圖象如右圖所示，以下說法正確的是()A．t1時刻擺球速度最大,懸線對它的拉力最小B．t2時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小C．t3時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最大D．t4時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大［解析］由振動圖象可知t1和t3時刻擺球偏離平衡位置位移最大，此時擺球速度為0，懸線對擺球拉力最??；t2和t4時刻擺球位移為0，正在通過平衡位置,速度最大，懸線對擺球拉力最大，故選項D正確．［答案］D6．（2011·安徽合肥一模)如圖所示，彈簧振子在振動過程中，振子從a到b歷時0.2s，振子經a、b兩點時速度相同,若它從b再回到a的最短時間為0。4s，則該振子的振動頻率為（）A．1Hz B．1。25HzC．2Hz D．2。5Hz[解析]由簡諧運動的對稱性可知，tcb＝0。1s，tbc＝0。1s，故eq\f(T，4)＝0.2s，解得T＝0.8s，f＝eq\f(1，T）＝1.25Hz，選項B正確．［答案]B7．(2011·吉安模擬)如右圖所示，兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上，已知甲的質量大于乙的質量．當細線突然斷開后，兩物塊都開始做簡諧運動，在運動過程中()A．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的振幅小于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的最大速度大于乙的最大速度[解析］由題意知,在細線未斷之前兩個彈簧所受到的彈力是相等的，所以當細線斷開后,甲、乙兩個物體做簡諧運動時的振幅是相等的，A、B錯；兩物體在平衡位置時的速度最大，此時的動能等于彈簧剛釋放時的彈性勢能,所以甲、乙兩個物體的最大動能是相等的,則質量大的速度小，所以C正確，D錯誤．[答案］C8．彈簧振子做簡諧運動,t1時刻速度為v,t2時刻速度也為v，且方向相同．已知（t2－t1)小于周期T，則（t2－t1）（v≠0）（）A．可能大于eq\f(T,4） B．可能小于eq\f(T，4）C．一定小于eq\f（T，2) D．可能等于eq\f(T,2)［解析]如右圖所示，彈簧振子在A、A′間做簡諧運動，O為平衡位置，C、C′分別是OA和OA′間的關于O點對稱的兩位置．根據對稱性，C、C′兩位置速度大小一定相等，設為v.若C對應t1時刻，C′對應t2時刻,在C→O→C′的過程中，速度均向右，滿足（t2－t1）〈T，則0〈t2－t1〈eq\f(T,2）。可以看出,C、C′可無限靠近O，也可分別無限靠近A、A′，即t2－t1可小于eq\f（T,4），也可大于eq\f(T,4），故A、B正確．若C′對應t1時刻，C對應t2時刻，從C′→A′→C′→O→C→A→C的過程中，C′、C的速度滿足條件．由圖可知eq\f（T,2)〈t2－t1<T，所以C、D不正確．[答案］AB二、非選擇題（共44分)9．（10分)（2011·朝陽區模擬)如圖所示為用頻閃照相的方法拍到的一個水平放置的彈簧振子振動情況．甲圖是振子靜止在平衡位置的照片，乙圖是振子被拉伸到左側距平衡位置20mm處，放手后向右運動eq\f（1，4)周期內的頻閃照片．已知頻閃的頻率為10Hz.求:(1）相鄰兩次閃光的時間間隔t0、振動的周期T0。（2)若振子的質量為20g，彈簧的勁度系數為50N/m，則振子的最大加速度是多少？[解析］(1）T＝eq\f（1,f)＝0。1s,即相鄰兩次閃光的時間間隔為t0＝0。1s．振子從最大位移處運動到平衡位置經歷時間為0.3s，故振子振動周期T0＝1.2s。（2）am＝eq\f(Fm，m)＝eq\f（kA,m)＝50m/s2[答案］（1)0。1s1.2s（2）50m/s210．(10分）彈簧振子以O點為平衡位置在B、C間做簡諧運動,B、C相距20cm，某時刻振子處在B點，經0.5s振子首次達到C點．求：（1）振動的周期和頻率；(2)振子在5s內通過的路程及這時位移的大?。劢馕鯹（1）設振幅為A，則2A＝20cm，A＝10cm設周期為T，則T/2＝0。5s,T＝1s,f＝1Hz.(2）振子在1T內通過的路程為4A，故在t＝5s＝5T內通過的路程s＝5×4A＝20A＝20×10cm＝200cm5s末振子處在B點，所以它相對平衡位置的位移大小為10cm。[答案]（1）1s1Hz(2）2m10cm11．（12分）如右圖所示，有一個擺長為l的單擺，現將擺球A拉離平衡位置一個很小的角度，然后由靜止釋放，A擺至平衡位置P時，恰與靜止在P處的B球發生正碰,碰后A繼續向右擺動，B球以速度v沿光滑水平面向右運動，與右側的墻壁碰撞后以原速率返回,當B球重新回到位置P時恰與A再次相遇，求位置P與墻壁間的距離d。[解析］擺球A做簡諧運動，當其與B球發生碰撞后速度改變，但是擺動的周期不變．而B球做勻速直線運動，這樣，再次相遇的條件為B球來回所需要的時間為單擺半周期的整數倍:2d/v＝n(T/2）(其中n＝1、2、3…）由單擺周期公式T＝2πeq\r（\f(l，g)）得d＝eq\f（nvπ,2)eq\r(\f（l,g)）（其中n＝1、2、3…）．[答案]eq\f(nvπ，2）eq\r(\f(l，g）)(其中n＝1、2、3…)12．（12分）如下圖甲所示,在彈簧振子的小球上安裝了一支記錄用的筆P，在下面放一白紙帶．當小球做簡諧運動時，沿垂直于振動方向拉動紙帶，筆P就在紙帶上畫出了一條振動曲線．已知在某次實驗中沿如圖所示方向拉動紙帶，且在某段時間內得到如圖乙所示的曲線．根據曲線回答下列問題：(1）紙帶速度的變化是__________．(填“增大"、“不變”或“減小”)(2）若已知紙帶的加速度為a＝2m/s2，且已測出圖乙中xab＝0。54m，xbc＝0。22m，則彈簧振子的周期T＝____________________。(3)若紙帶做v＝2m/s的勻速直線運動，從t0時刻，即振子經過平衡位置向y軸正方向振動時開始計時，試在下圖所給的坐標中畫出紙帶上產生的曲線．(忽略振幅的減小)［解析]（1）由于紙帶