2024屆金平區數學七上期末學業質量監測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在3a，，，1，3a2+1，，中單項式有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列說法中，不正確的是()A．若點C在線段BA的延長線上，則BA＝AC－BCB．若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，則點C一定在線段BA外D．若A，B，C三點不在同一條直線上，則AB＜AC＋BC3．已知整數，，，滿足下列條件：，，，依此類推，則的值為A． B． C． D．4．已知a+b=7，ab=10，則代數式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值為（）A．49 B．59C．77 D．1395．根據規劃：北京大興國際機場將實現東南亞、南亞等地區的航線網絡搭建，布局歐洲、北美、東北亞、中東等重要國際樞紐航點，成為大型國際航空樞紐，年客流量達到萬人次．萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，，，平分，則的度數是()度A．40 B．60 C．25 D．307．如果上升8℃記作+8℃，那么﹣5℃表示（）A．上升5℃ B．下降5℃ C．上升3℃ D．下降3℃8．下列算式中，運算結果為負數的是（）A． B． C． D．9．一個角的補角是它的余角的倍，則這個角是（）A． B． C． D．10．下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統計圖是()A．扇形統計圖 B．條形統計圖 C．折線統計圖 D．直方圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將4個數，，，排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記作，定義，若，則__________．12．某校七年級學生中有一個學習小組整理了“有理數”一章的結構圖，如圖所示，則你認為表示_________；表示________．13．當______時，關于、的多項式中不含項．14．已知，那么的值是_______．15．已知與是互為余角，若，則____．16．甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，甲、乙兩隊共比賽6場，甲隊保持不敗，共得14分，甲隊勝______場.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）（2）18．（8分）李老師準備購買一套小戶型商品房，他去售樓處了解情況得知．該戶型商品房的單價是5000元/，面積如圖所示(單位：m，衛生間的寬未定，設寬為xm)，售房部為李老師提供了以下兩種優惠方案：方案一：整套房的單價為5000元/，其中廚房可免費贈送一半的面積；方案二：整套房按原銷售總金額的9.5折出售．（1）用含x的代數式表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購買一套該戶型商品房的總金額；（2）當x=2時，通過計算說明哪種方案更優惠？優惠多少元？（3）李老師因現金不夠，于2019年10月在建行借了18萬元住房貸款，貸款期限為10年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月應還的貸款本金數額為1500元(每月還款數額=每月應還的貸款本金數額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數額×月利率)，假設貸款月利率不變，請求出李老師在借款后第n(，n是正整數)個月的還款數額．(用n的代數式表示)19．（8分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點按如圖方式疊放在一起．（1）如圖（1）若，求的度數，若，求的度數；（2）如圖（2）若，求的度數；（3）猜想與的數量關系，并結合圖（1）說明理由；（4）三角尺不動，將三角尺的邊與邊重合，然后繞點按順時針或逆時針方向任意轉動一個角度，當（）等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出角度所有可能的值，不用說明理由.20．（8分）若一個角的補角比他的余角的3倍多10度，求這個角的度數？21．（8分）解方程(1)；(2).22．（10分）先化簡，后求值：；其中．23．（10分）按要求作圖（保留作圖痕跡）（1）畫直線；（2）畫線段；（3）畫射線、；（4）反向延長線段至點，使得．24．（12分）某校開設武術、舞蹈、剪紙三項活動課程，為了了解學生對這三項活動課程的興趣情況，隨機抽取了部分學生進行調查（每人從中只能選一頂），并將調查結果繪制成下面兩幅統計圖，請你結合圖中信息解答問題．（1）將條形統計圖補充完整；（2）本次抽樣調查的樣本容量是___；（3）在扇形統計圖中，計算女生喜歡剪紙活動課程人數對應的圓心角度數；（4）已知該校有1200名學生，請結合數據簡要分析該校學生對剪紙課程的興趣情況．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據單項式的定義找出所有的單項式即可．【題目詳解】解：單項式有：、、1、．故選：D．【題目點撥】本題考查單項式的判斷，解題的關鍵是掌握單項式的定義．2、A【解題分析】試題分析：若點C在線段BA的延長線上，則BA＝BC－AC，所以A錯誤；若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BC，所以B正確；若AC＋BC＞AB，則點C一定在線段BA外，所以C正確；若A、B、C三點不在一直線上，則AB＜AC+BC，所以D正確，故選A.考點：線段的和差.3、B【分析】根據條件求出前幾個數的值，再分n是奇數時，結果等于；n是偶數時，結果等于；然后把n的值代入進行計算即可得解．【題目詳解】解：，，，，，……∴n是奇數時，結果等于；n是偶數時，結果等于；∴；故選：B．【題目點撥】此題考查數字的變化規律，根據所求出的數，觀察出n為奇數與偶數時的結果的變化規律是解題的關鍵．4、B【分析】首先去括號，合并同類項將原代數式化簡，再將所求代數式化成用（a+b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【題目詳解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴當a+b=7，ab=10時原式=10+7×7=1．故選B．5、A【分析】科學記數法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：4500萬=45000000=4.5×．故選：A．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】首先求得∠AOC，然后根據角的平分線的定義求得∠AOD，再根據∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解．【題目詳解】∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD∠AOC130°=65°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°．故選：C．【題目點撥】本題考查了角的平分線的定義，理解角的和差以及角的平分線的定義是關鍵．7、B【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負，直接得出結論即可．【題目詳解】如果溫度上升8℃記作＋8℃，那么?5℃表示下降5℃；故選B.【題目點撥】本題考查的是負數，熟練掌握負數的定義是解題的關鍵.8、D【分析】根據有理數的運算即可依次求解判斷.【題目詳解】A.=3＞0，故錯誤；B.=27＞0，故錯誤；C.=9,＞0，故錯誤；D.=-3＜0，故正確；故選D.【題目點撥】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知有理數的運算法則.9、B【分析】設這個角為x°，依據題意列方程求解．【題目詳解】解：設這個角為x°，則它的余角為，補角為據題意得方程：解之得．所以這個角為60°．故選：B．【題目點撥】本題考查補角，余角的概念．運用補角、余角概念列方程是解決問題的關鍵．10、A【解題分析】根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．故在進行數據描述時，要顯示部分在總體中所占的百分比，應采用扇形統計圖；故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據題中所給定義得出關于x的方程，然后解方程即可求得．【題目詳解】解：原式即：去括號，得：合并同類項，得：3x=5解得：x=故答案為：【題目點撥】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1．注意移項要變號．12、數軸乘方【分析】根據提議，結合“有理數”一章的相關內容，我們可得出，在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線就是數軸，故A表示數軸；有理數的運算包括：有理數的加法、減法、乘法、除法以及乘方的相關運算，故B表示乘方．【題目詳解】解：A表示數軸；B表示乘方．

故答案是：數軸；乘方．【題目點撥】本題考查了有理數，數軸，乘方，熟練掌握有理數一章節的知識網絡是解題的關鍵．13、2【分析】先將多項式合并同類項，根據多項式中不含xy項，可得k-2=0，由此求出k的值.【題目詳解】解：∵多項式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項，∴k-2=0，解得k=2，故答案為：2.【題目點撥】此題考查多項式不含某項，只需將多項式合并同類項之后使該項的系數等于零即可.14、1【分析】根據非零數的零次冪等于1列方程求解即可．【題目詳解】∵，∴a-1=0，解得：a=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了零指數冪，掌握零指數冪的意義是解答本題的關鍵．15、【分析】根據余角的定義可得，然后代入計算即得答案．【題目詳解】解：因為與是互為余角，所以，所以．故答案為：．【題目點撥】本題考查了余角的概念，屬于基礎題型，熟練掌握余角的定義是解題的關鍵．16、4【分析】根據題意，甲隊獲勝場的分數+甲隊平的場數的分數=14，解方程即可．【題目詳解】∵甲隊保持不敗∴設甲勝x場，平（6-x）場由題可知，3x+(6-x)=14解得，x=4∴甲隊勝4場．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用，屬于簡單題．找到兩個未知量之間的關系是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝3；（2）x＝-【分析】（1）先去括號，再移項，求解即可；（2）方程兩邊同時乘以12，再移項，求解即可．【題目詳解】（1）解：2x﹣30+3x＝﹣15，2x+3x＝﹣15+30，5x＝15，x＝3；（2）解：6x﹣3＝4x+12﹣24，6x﹣4x＝﹣12+3，2x＝﹣9，x＝-；【題目點撥】本題考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解題的關鍵．18、（1）該戶型商品房的面積為(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二優惠7000元；（3）()元．【分析】（1）該戶型商品房的面積=客廳的面積+臥室面積+廚房面積+衛生間面積，代入計算即可；方案一：(總面積﹣廚房的)×單價，方案二：總面積×單價×95%；（2）分別代入計算，然后比較即可；（3）由題意得：本金1500+月利息，代入計算．【題目詳解】（1）該戶型商品房的面積為：(平方米)方案一購買一套該戶型商品房的總金額為：(元)方案二購買一套該戶型商品房的總金額為：(元)（2）當時，方案一總金額為：(元)方案二總金額為：(元)方案一比方案二優惠7000元．（3）根據題意得：李老師在借款后第n(，n是正整數)個月的還款數額為(元)【題目點撥】本題考查了列代數式，正確利用“每月還款數額=每月應還的貸款本金數額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數額×月利率“這些公式是解答本題的關鍵．19、（1）145o，45°；（2）30o；（3）與互補，理由見解析；（4），，，.【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分別計算出∠AOC、∠BOD的度數；

（2）根據計算可得；

（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知兩角互補；

（4）分別利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分別求出即可．【題目詳解】解：（1）若,,，若，則；(2)如圖2，若，則；(3)與互補，，，即與互補；（4）時，，CD⊥OB時，，時，，時，，即角度所有可能的值為：，，，.【題目點撥】本題考查互補、互余的定義，垂直的定義以及三角形內角和定理等知識的綜合運用，解決本題的關鍵是掌握：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，其中一個角是另一個角的補角．20、50度【分析】設這個角為x度，根據題意列出方程即可求解.【題目詳解】解：設這個角為x度．由題意得：180°-x=3（90°-x）+10°解得：x=50答：這個角為50度．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程.21、(1);(2)【解題分析】試題分析:(1)先去括號,然后移項合并同類項,最后系數化為1,(2)先去分母,然后再去括號,再移項合并同類項,最后系數化為1.試題解析:（1）去括號得:,移項得:,合拼同類項得:,系數化為1得:,(2)去分母得:,去括號得:,移項得:,合并同類項得:,系數化為1得:,22、，【分析】先將分式的分子和分母中的因式能分解的分解，同時將除法化為乘法，計算乘法，再計算減法，最后將x=3代入求值．【題目詳解】原式===，當x=3時，原式==．【題目點撥】此題考查分式的化簡求值，正確掌握因式分解，分式的除法法則，分式的減法計算法則是解題的關鍵．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）根據直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可