江蘇省蘇州昆山市、太倉市2024屆七年級數學第一學期期末綜合測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．2．下列結論正確的是（）A．的系數是0 B．中二次項系數是1C．的次數是5 D．的次數是53．表示a、b兩數的點在數軸上位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）A． B． C． D．4．如圖，點B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數是()A．75° B．90° C．105° D．125°5．﹣2019的絕對值是（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣6．單項式的次數和系數分別是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－7．點M（-3，-1）關于x軸的對稱點N的坐標是（）A．（3,1） B．（-3,1） C．（-3，-1） D．（3，-1）8．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．1與-6 B．與 C．與 D．與9．小明種了一棵小樹，想了解小樹生長的過程，記錄小樹每周的生長高度，將這些數據制成統計圖，下列統計圖中較好的是（）A．折線圖 B．條形圖 C．扇形圖 D．不能確定10．我縣公交車試運營兩個月，期間乘客坐車免費．如圖，數軸上的點表示我縣一條大街上的五個公交車站點，有一輛公交車距站點，距站點，則這輛公交車的位置在（）A．A站點與B站點之間 B．B站點與O站點之間C．O站點與C站點之間 D．C站點與D站點之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，則∠AOB=_________．12．一副三角板按如圖所示的方式擺放，，則∠2的度數為_______．13．多項式是關于的四次三項式．則的值是__________．14．請你列舉一個可以通過旋轉而得到的幾何體：________________15．將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，下列編號為1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是________（填編號）.16．當時，的值為，則_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．填空：，，；先化簡，再求值：．18．（8分）某區環保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效，抽樣調查了部分居民小．區一段時間內生活垃圾的分類情況，如圖，進行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統計圖；根據統計圖解答下列問題：（1）求抽樣調查的生活垃圾的總噸數；（2）將條形統計圖補充完整；（3）調查發現，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收噸廢紙可再造噸的再生紙，假設該城市每月生產的生活垃圾為噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？19．（8分）為了了解市民私家車出行的情況，某市交通管理部門對擁有私家車的市民進行隨機抽樣調查、其中一個問題是“你平均每天開車出行的時間是多少”共有4個選項：A、1小時以上（不含1小時）；B：0.5-1小時（不含0.5小時）；C：0-0.5小時（不含0小時）；D，不開車．圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調查了______名市民；（2）在圖1中將選項B的部分補充完整，并求圖2中，A類所對應扇形圓心角α的度數；（3）若該市共有200萬私家車，你估計全市可能有多少私家車平均每天開車出行的時間在1小時以上？20．（8分）問題提出：用若干個邊長為1的小等邊三角形拼成層的大等邊三角形，共需要多少個小等邊三角形？共有線段多少條？圖①圖②圖③問題探究：如圖①，是一個邊長為1的等邊三角形，現在用若干個這樣的等邊三角形再拼成更大的等邊三角形.（1）用圖①拼成兩層的大等邊三角形，如圖②，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，共用了個圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形1個，則有長度為2的線段條；所以，共有線段條.（2）用圖①拼成三層的大等邊三角形，如圖③，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，共用了個圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形個，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形1個，則有長度為3的線段條；所以，共有線段條.……問題解決：（3）用圖①拼成四層的大等邊三角形，共需要多少個圖①三角形？共有線段多少條？請在方框中畫出一個示意圖，并寫出探究過程；（4）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條；（5）用圖①拼成層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條，其中邊長為2的等邊三角形共有個.（6）拓展提升：如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，共需要個小等邊三角形，共有線段條.21．（8分）圖1，點依次在直線上，現將射線繞點沿順時針方向以每秒的速度轉動，同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度轉動，直線保持不動，如圖2，設轉動時間為（，單位：秒）（1）當時，求的度數；（2）在轉動過程中，當第二次達到時，求的值；（3）在轉動過程中是否存在這樣的，使得射線與射線垂直？如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由．22．（10分）現將自然數至按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出個數．（1）求圖中的個數的和是多少？（2）圖中的個數的和與中間的數之間有什么數量關系？（3）能否使一個正方形框出的個數的和為？若不可能，請說明理由，若可能，求出個數中最大的數23．（10分）如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上一點，且AB=1．動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數軸上點B表示的數_______，點P表示的數_______用含t的代數式表示）．（2）動點R從點B出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發，問點P運動多少秒時追上點R？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；24．（12分）(1)解方程：－＝1；(2)解方程組：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【題目詳解】由四棱柱的四個側面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選C．2、C【分析】根據多項式和單項式的次數和系數的定義判斷即可．【題目詳解】解：A、的系數是1，選項錯誤；

B、中二次項系數是-3，選項錯誤；

C、的次數是5，選項正確；

D、的次數是6，選項錯誤．

故選：C．【題目點撥】此題考查的是多項式和單項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數．3、C【分析】先根據兩點在數軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小，再對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】由圖可知，，

A、∵，|b|＞|a|，∴＜0，故本選項正確；

B、∵，∴＞0，故本選項正確；

C、∵，，∴，故本選項錯誤；

D、∵．，∴，故本選項正確．

故選：．【題目點撥】本題考查的是數軸，先根據兩點在數軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小是解答此題的關鍵．4、B【解題分析】試題分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故選B．考點：角的計算．5、A【解題分析】根據絕對值的意義和求絕對值的法則，即可求解.【題目詳解】﹣1的絕對值是：1．故選：A．【題目點撥】本題主要考查求絕對值的法則，熟悉求絕對值的法則，是解題的關鍵.6、B【分析】根據單項式的系數與次數的定義即可求解．【題目詳解】解：的次數為，系數為，故選：B．【題目點撥】本題考查單項式的系數與次數，掌握單項式系數與次數的定義是解題的關鍵．7、B【分析】直角坐標系中點（x，y）關于x軸的對稱點坐標為（x，-y），利用該規律解題即可【題目詳解】點M（-3，-1）關于x軸對稱點的坐標為（-3,1）所以答案為B選項【題目點撥】本題主要考查了直角坐標系中點關于坐標軸對稱兩點之間的坐標關系，熟練掌握相關概念是解題關鍵8、D【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同），即可作出判斷．【題目詳解】解：A、1與-6是同類項；B、與所含字母相同，相同字母的指數相同，是同類項；C、與所含字母相同，相同字母的指數相同，是同類項；D、-2xy2與x2y所含字母相同，字母指數不同，不是同類項；

故選：D．【題目點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．9、A【分析】首先要清楚每一種統計圖的優點:條形統計圖能很容易看出數量的多少;折線統計圖不僅容易看出數量的多少,而且能反映數量的增減變化情況;扇形統計圖能反映部分與整體的關系;由此根據情況選擇即可.【題目詳解】解:記錄小樹的生長高度，最好選擇折線統計圖．故選A．【題目點撥】本題考查了統計圖的選擇,解答此題要熟練掌握統計圖的特點,根據實際情況靈活選擇．10、D【分析】結合圖，分別依據公交車距站點，距站點，求出公交車位置，二者結合即可求解．【題目詳解】解：∵公交車距站點，∴公交車位置為-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4km，∵公交車距站點，∴公交車位置為1.3+0.3=1.6km，或1.3-0.3=1km，∴公交車的位置為1.6km．故選：D【題目點撥】本題考查了根據兩點間距離確定點的位置，注意分類討論是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、107°【分析】先根據題意理清射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向所表示的含義，得出∠AOB=90°﹣28°+45°，計算即可得出結論．【題目詳解】因為射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，由圖可知∠AOB=90°﹣28°+45°=107°，故答案是：107°．【題目點撥】本題比較簡單，主要考察了簡單角的計算問題，正確理解題意，知道東南方向是表示45°為本題的解題關鍵．12、【分析】根據圖形得出∠1+∠2=90°，然后根據∠1的度數，即可求出∠2的度數.【題目詳解】解：根據題意，得：∠1+∠2=90°，∵，∴；故答案為：.【題目點撥】本題考查了余角的計算，解題的關鍵是正確得到∠1+∠2=90°.13、-1【分析】根據多項式的定義以及性質即可求出的值．【題目詳解】∵多項式是關于的四次三項式∴解得故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了多項式的問題，掌握多項式的定義以及性質是解題的關鍵．14、圓柱(答案不唯一)【分析】直接利用對生活中常見幾何體的觀察和理解舉例【題目詳解】解：圓柱是一個長方形繞著其一邊旋轉得到的.(答案不唯一).【題目點撥】本題主要考察立體圖形與平面圖形之間的聯系.學會仔細觀察，認真分析，培養空間想象能力.15、3【解題分析】因為減去3以后，就沒有四個面在一條直線上，也就不能圍成正方體，所以填3.16、-8【分析】將x=1代入中計算出a+b，再代入代數式計算.【題目詳解】將x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3，∴（-3+1）（1+3）=-8，故答案為：-8.【題目點撥】此題考查整式的求值，根據已知條件求出式子的值，整體代入代數式中進行計算，此題中代入是關鍵的一步.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a=1，b=﹣2，c=﹣1；（2）2abc，2【分析】（1）先根據長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數字，再根據相對的兩個面上的數互為相反數，確定a、b、c的值；

（2）化簡代數式后代入求值.【題目詳解】解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與1是相對的兩個面上的數字或字母，

因為相對的兩個面上的數互為相反數，

所以a=1，b=-2，c=-1．

故答案為：1，-2，-1．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+1a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣1a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣1a2b+6abc﹣4abc=2abc．當a=1，b=﹣2，c=﹣1時，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣1）=2．【題目點撥】本題考查了長方體的平面展開圖、相反數及整式的化簡求值．解決本題的關鍵是根據平面展開圖確定a、b、c的值．18、（1）50；（2）見解析；（3）510【分析】（1）從兩個統計圖中可以得到D類5噸，占抽查總數的，可求出抽查總噸數；（2）根據總數以及B占總數的進行計算即可得解；（3）先求出10000噸中的可回收垃圾，在求出廢紙垃圾，最后求出生產再生紙的噸數即可.【題目詳解】（1）噸，故抽樣調查的生活垃圾的總噸數為50噸；（2）廚余垃圾的數量為：噸；作圖如下：（3）噸，故每月回收的廢紙可制成再生紙510噸.【題目點撥】本題主要考查了統計圖的相關內容，熟練掌握總體與個體的計算以及條形統計圖的畫法是解決本題的關鍵.19、（1）200；（2）見解析，108°；（3）60萬．【分析】（1）由A選項的人數及其所占百分比可得總人數；（2）先根據百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以總人數即可得B選項人數，從而補全條形圖；用360°乘以A選項的百分比即可得．（3）用總數量乘以A選項的百分比即可得．【題目詳解】解：（1）本次調查的市民總人數為60÷30%=200（人），故答案為200；（2）∵B選項對應的百分比為1-（30%+5%+15%）=50%，∴B選項的人數為200×50%=100（人），補全圖形如下：A類所對應扇形圓心角α的度數為360°×30%=108°；（3）估計全市平均每天開車出行的時間在1小時以上私家車數量約為200×30%=60（萬）．【題目點撥】此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數據是解本題的關鍵．20、（3）（個），60條；作圖見解析，詳見解析（4）210；4620（5）；；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作圖求解；（4）根據題意發現規律即可求解；（5）根據題意發現規律即可求解；（6）根據題意知相當邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為10的等邊三角形，故可求解．【題目詳解】（3）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了（個）圖①三角形，如圖，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，第4層有4個，共用了個圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的第邊三角形個，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形個，則有長度為3的線段條；還有邊長為4的等邊三角形1個，則有長度為4的線段條；所以共有60條線段：條.（4）根據（1）（2）（3）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條；故答案為：210；4620；（5）用圖①拼成層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條，其中邊長為2的等邊三角形共有個.故答案為：；；（6）如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，相當邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為10的等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條；故答案為：55；1．【題目點撥】本題考查的是圖形的變化規律、三角形的認識，根據題意找出三角形的個數的變化規律是解題的關鍵．21、（1）150°；（2）26秒；（3）存在，t的值為9秒、27秒或45秒【分析】（1）將t=3代入求解即可．（2）根據題意列出方程求解即可．（3）分兩種情況：①當0≤t≤18時，②當18≤t≤60時，分別列出方程求解即可．【題目詳解】（1）當時，；（2）依題意，得：，解得，答：當第二次達到時，的值為26秒；（3）當時，，解得；當時，，解得或，答：在旋轉過程中存在這樣的，使得射線與射線垂直，的值為9秒、27秒或45秒．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．22、（1）216；（2）；（3）可能，最大數為231【分析】（1）把圖中9個數加起即可得到其和是多少；

（2）比較（1）得到的數與24即可得到兩數關系；

（3）由（2）所得結論，用2007除以9即可得到9個數中排在中間的那個數，然后由9個數的排列關系即可得到最大的那個數．【題目詳解】解：（1）圖中的個數的和是（2）圖中的個數的和與中間的數之間關系為（3）可能，理由如下：設中間的數為，則另外的個數分別為，，，，，，，則：即解得所以最大數為【題目點