小學數學十佳思維訓練題解（101）毛嘴小學周紅枝1、巧算2008÷2008[分析與解]此題一般解法是：將帶分數化假分數，然后運用分數除法的法則，最后通過約分求得結果，但由于此題數目較大，這種算法繁瑣。如果利用倒數的知識，將原式變形，則能化繁為簡。2008÷2008=1÷(2008÷2008)=1÷(1+)=2、甲乙丙三位同學平均體重為27千克，丁同學體重35千克。這四位同學的平均體重是多少千克？[分析與解]假設丁同學的體重也是27千克，那么四位同學的體重平均數就是27千克。把少算的丁同學的35－27=8(千克)體重平均分到四位同學的體重中去，每位同學的體重就會嗇8÷4=2(千克)，所以四位同學的平均體重是27+2=29(千克)。綜合算式是：27+(35－27)÷4=29(千克)3、新學期開學時，四(1)班周老師搬來473本書，平均分給全班同學，恰好分完。只知每人分得的本數小于同學的人數。四(1)班有多少人？[分析與解]根據題意，每人分得的本數×人數=473本。所以不妨先把473分解質因數：473=11×43因為11和43都是質數，且每人分書本數小于同學的人數，由此可見，四(1)有43人。4、學校買來6瓶墨水和15盒粉筆共用76.8元，已知2瓶墨水和3盒粉筆價錢同樣多。買墨水和粉筆各用多少元？[分析與解]根據“2瓶墨水和3盒粉筆價錢同樣多”，可把墨水轉換成粉筆，6瓶墨水轉換成3×(6÷2)=9(盒)粉筆。然后把這個結果代入原題，轉化為“買9盒粉筆和15盒粉筆共用76.8元”，于是先求出1盒粉筆的價錢：76.8÷(9+15)=3.2(元)，買15盒粉筆共用3.2×15=48(元)，再求買墨水的錢就好解決了。5、一項工程，甲乙合做6天完成，如果甲先做3天，再由乙做天可完成。如果乙獨做需多少天？[分析與解]若將題中“如果甲先做3天，再由乙做天可完成”整合為“如果甲乙合做3天，余下的由乙做－3=(天)完成”，此題便容易解答。由題意知甲乙工作效率之和為，合作3天，完成了×3=，余下的乙用天完成，可見乙的工效為÷=，所以乙獨做需要1÷=15(天)6、汽車從甲地到乙地，用了兩天時間。第一天行了全程的還多96千米，第二天行的是第一天的。甲乙兩地相距多少千米？[分析與解]汽車行完全程用了兩天時間，而第二天行的路程是第一天的，所以第一天行了全程的，得甲乙兩地路程為：96÷(－)=640(千米)7、某廠原有職工300人，其中男工占全廠總人數的40﹪，今年又招進一批男工，這時男工占全廠總人數的。今年招進男工多少人？[分析與解]題中的女工人數是不變量。原來女工人數是300×(1-40﹪)=180（人）,招進一批男工后，女工占全廠人數的1－=，所以后來的總人數為180÷=360(人)，今年招進男工人數是360－300=60(人)8、如下圖，正方形對角線長10厘米，那么這個正方形的面積是多少平方厘米？[分析與解]我們可以作出正方形的另一條對角線，由于正方形的兩條對角線是互相平分和互相垂直的，這樣正方形就變成了四個相等的等腰直角三角形，每個三角形的底和高都分別是5厘米，用5×5÷2=12.5(平方厘米)得到一個三角形面積。然后用12.5×4=50(平方厘米)，就得出了正方形面積。9、在時鐘的鐘面上，三點過后時針和分針什么時候第一次重合？[分析與解]我們可以把這個題目轉化成追及問題來思考，由于時針走1小時的長度時分針要走12小時的長度，我們把時針和分針的速度分別看作1和12，分針追趕時針時需要比時針多走15分鐘的路程，那么我們用15÷(12-1)就可求出分針追上時針時時針所走的以分為單位的長度為(分)，最后只要用15+=(分)就得到了分針追上時針的時間。因此，答案應為三點過后分時針和分針第一次重合。10、同一種商品，原件每件25元，后來商品降價促銷，甲店七五折出售，乙店買四送一。如果李阿姨要買10件這樣的商品，到哪家商店買花錢少？[分析與解]在已知條件中，商品原價和李