北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：3.9弧長與扇形面積+課件_第1頁
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文檔簡介

弧長和扇形的面積（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2πR

（3）1°圓心角所對(duì)弧長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧？n°ABO若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長為，則探究1360°已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度。=(cm)答：此圓弧的長度為cm解：例題剖析注意：題目沒有特殊要求，最后結(jié)果保留到π新知應(yīng)用1、在半徑為24的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧長l=

；2、75°的圓心角所對(duì)的弧長是2.5π，則此弧所在圓的半徑為

。68π什么是扇形？扇形的定義：

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑圓心角圓心角弧ABOBA扇形探究2那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的扇形面積的計(jì)算公式為

如果圓的半徑為R，則圓的面積為，l°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為，°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為

新知應(yīng)用（1）若扇形的圓心角n為50°，半徑為R=1，則這個(gè)扇形的面積，S扇=

;（2）若扇形的圓心角n為60°,面積為,則這個(gè)扇形的半徑R=

;（3）若扇形的半徑R=3,S扇形＝3π,則這個(gè)扇形的圓心角n的度數(shù)

;2120°ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:探究31、若扇形的半徑R=2㎝,弧長㎝，則這個(gè)扇形的面積，S扇=________

新知應(yīng)用弓形：由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形叫做弓形.

弦AB把圓面分成兩部分，這兩部分都是弓形．

0BA拓展提升例題：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是12cm，其中水面高6cm，求截面上有水部分的面積。0BACE有水部分的面積

=S扇-S△練習(xí)：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是6cm，其中水面高9cm，求截面上有水部分的面積。0ABDCE變式訓(xùn)練S弓形=S扇形+S△感悟：（1）當(dāng)弓形面積小于半圓時(shí)S弓形=S扇形-S△（2）當(dāng)弓形面積大于半圓時(shí)S弓形=S扇形+S△（3）當(dāng)弓形面積等于半圓時(shí)S弓形=S半圓課后作業(yè)：DBBDD第6題第7題變式B4ΠΠ/2第8題變式小結(jié)：2.

扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別：S扇形＝S圓360nL弧＝C圓360n1.扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)？（1）與圓心角的大小有關(guān)（2）與半徑的長短有關(guān)3.弓形面積：（1）當(dāng)弓形面積小于半圓時(shí)S弓形=S扇形-S△（2）當(dāng)弓形面積大于半圓時(shí)S弓形=S扇形+S△（

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