2022年人教版六年級數學上冊全冊教案(含教學反思)1.結合具體情境,理解分數乘法的意義,引導學生充分利用已有的知識和經驗,探索分數乘法的計算法則及分數連乘的計算方法,并能夠熟練地進行計算。2.使學生會解答“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題,增強應用數學的意識。3.結合計算和解題過程,進一步培養學生仔細計算、認真檢查和及時驗算的良好習慣。計算問題是在現實生活中產生的,有著豐富的現實背景。老師要立足現實基礎,把計算問題還原到需要通過分數乘法計算解決的現實問題中去,使學生充分感受到通過計算可以解決一些實際問題,體會到學習計算的必要性。3.抓住本單元的知識重點,給學生提供探索與交流的空間,在探索的過程中,理解算理和算法。本單元的教學重點是分數乘法的計算法則,教學難點是使學生在具體情境中理解一個數乘分數的意義。在學習分數乘分數時,老師可以用折紙的方法讓學生理解算理與算法,可以通過“動手操作—學生展示操作方法—老師演示—學生聯想操作過程,嘗試計算—小組討論,歸納算法—概括計算方法”的過程來完成對一個數乘分數意義的理解以及算法的探索。4.練習的內容和形式要有新意、有深度,以增強學生的學習興趣。(1)加強思考性,學生不僅要算,而且還要想,使學生在思考中計算。(2)富于趣味性。(3)體現教育性。1分數乘法…………..5課時2解決問題………….2課時整理和復習……………...2課時分數乘整數教材第2、第3頁的內容及練習一的第1、第2題。1.在具體情境中,使學生理解分數乘整數的意義。在理解算理的基礎上,掌握分數乘整數的計算方法。2.能運用“先約分再相乘”的方法正確計算,提高計算能力。3.培養學生認真書寫、仔細審題的良好習慣。重點:理解分數乘整數的意義,在理解算理的基礎上正確計算。難點:運用“先約分再相乘”的方法正確進行計算。實物投影。1.求5個12是多少。用加法算:12+12+12+12+12=60用乘法算:12×5=60提問:12×5這個算式的意義是什么?2.計算。提問:這個算式有什么特點?應該怎樣計算?3.小結。老師:整數乘法的意義就是求幾個相同加數的和的簡便運算。同分母分數的加法計算法則:分子相加的和作分子,分母不變。1.出示例1。(1)用加法計算。(3)提問:這里為什么用乘法?乘法的意義是什么?學生討論交流。(4)小結:分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,都是求幾個相同加數的和的簡便運算。2.出示例2。(3)展示學生的做法,讓他們分別說一說自己的算法。(4)歸納總結。老師:這一道題同學們想出了這么多種解法,觀察一下它們有沒有什么相同點。學生發現:分子相乘的積作分子,分母沒有變化。提問:哪種方法更簡便,為什么?老師強調:能約分的可以先約分再計算,這樣比較簡便,不易出錯。3.練習。(1)完成教材第2頁“做一做”的第1題。要求學生說清為什么用乘法計算,表示的意義是什么。(2)完成教材第2頁“做一做”的第2題。要求學生寫出計算過程,在訂正時敘述過程,強調能約分的要先約分,再計算。(3)完成教材第6頁練習一的第1題。要求學生講清分數乘整數的意義,再直接口算出結果。加強計算方法的對比,可以請計算快的同學說一說自己的口算方法,進一步強化“先約分,再計算”的方法。(4)完成教材第6頁練習一的第2題。獨立列式解答,集體訂正。1.先在正方形中涂出2個,再算一算涂色部分一共占這個正方形的幾分之幾。2.在里填上合適的數。3.×3==思維訓練教材習題教材第2頁做一做1.學生對整數乘法和分數加法已有一定的經驗,可以結合起來進行教學。2.學生在剛學習分數乘法時可能會有時想不到先約分,老師應該強調這一點。3.學生不太習慣借助線段圖理解運算,要引導學生體驗數形結合思想的意義。這部分內容是在已學的整數乘法的意義和分數加法計算的基礎上進行教學的。分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同,只是這里變成了分數。因此,教材通過“吃蛋糕”這一情境來讓學生理解什么樣的問題可以用乘法來解決。在此基礎上再進行分數乘整數的計算方法的學習。通過分數加法來進一步學習分數乘整數的計算方法。學生已學過整數乘法的意義,約分和分數加法計算。學生可以利用分數加法推導出分數乘整數時只需把分子和整數相乘的積作分子,分母不變。在此基礎上總結出分數乘整數的計算方法。學生在剛學習分數乘法時可能會有時想不到先約分,所以老師在教學時,還要強調這方面的內容。1.引導學生根據線段圖直觀地理解分數乘法的意義。在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上,結合生活實例,通過對分數連加算式的研究,使學生理解分數乘整數的意義,掌握分數乘整數的計算方法,能夠應用分數乘整數的計算法則,比較熟練地進行計算。通過觀察比較,指導學生通過體驗,歸納分數乘整數的計算法則,培養學生的抽象概括能力。促進學生自主探索和歸納出分數乘整數的計算方法。雖然分數乘整數和整數乘整數的計算意義完全相同,都是求幾個相同加數的和的簡便運算,但是計算的方法卻有很大的差別,因此我們必須讓學生知其所以然,即為什么用分子與整數相乘的積作為分子,分母不變的道理。分數乘分數教材第3、第4頁的內容及練習一的第3~6題。1.結合具體情境,理解一個數乘分數的意義并掌握分數乘分數的計算方法。2.提高學生的計算能力,使學生能夠正確、熟練地進行計算。3.培養學生審題認真、書寫工整的好習慣。理解分數乘分數的意義,掌握分數乘分數的計算方法并能正確計算。練習題投影片,每人準備一張形狀規則的紙。1.口算。2.口頭出題列式。強調:求一個數的幾分之幾是多少,要用乘法計算。1.出示例3。學生讀題,理解題意。老師:通過讀題,請你找出已知條件和問題。提問:通過找已知條件和問題,你知道了什么?引導學生說出:公頃是這塊地的總面積,種土豆的面積占這塊地的,種玉米的面積占,問題是求種土豆和種玉米的面積分別是多少公頃。2.確定方法。提問:這道題用什么方法計算?為什么?學生:用乘法計算,因為求一個數的幾分之幾是多少,就用這個數乘分數。學生動手折紙。老師:涂色部分占這張紙的幾分之幾?()追問:你是怎么算的?質疑:分數乘分數應該怎樣計算?歸納:分數乘分數,用分母與分母相乘的積作分母,分子與分子相乘的積作分子。4.練習。(1)完成教材第6頁練習一的第3題。老師要求學生寫出計算過程,并指導書寫。投影展示學生的書寫過程,集體訂正。(2)完成教材第6頁練習一的第4題。學生寫完后,要求他們說出每個算式的意義。(3)完成教材第6頁練習一的第5題。這是應用題,要強調書寫的規范性。1.口算下面各題。教材習題教材第4頁做一做1.學生已經了解了分數乘整數的意義。2.學生比較難以理解分數乘分數的意義和算理。3.學生容易把分數加法與分數乘法的計算混淆,要幫助學生區分。分數乘分數的意義是分數乘整數意義的擴展,且計算算理較難理解,所以這部分內容是本節教學的重點,也是難點。記住分數乘法的計算法則并不困難,但讓學生理解分數乘法的算理,尤其是分數乘分數的算理,是本節教學的難點。要充分借助學生已有知識基礎,通過觀察、實驗、操作和推理等探索性與挑戰性的活動,去理解算理,同時培養學生的觀察、動手、分析和推理等能力。另外,學生可能會把分數加法與分數乘法的計算混淆,要通過判斷、改錯和對比練習等形式幫助學生區分,使學生能夠正確計算分數乘法。1.在解決實際問題的過程中,借助問題情境將已有的知識遷移。學生已經理解了分數乘整數的意義,應該讓他們通過知識遷移理解分數乘分數的意義。通過直觀操作的方法,引導學生自主探索和歸納分數乘分數的計算方法,理解分數乘分數的算理。培養學生用簡潔的語言表達思考的過程,發展學生觀察推理的能力。2.利用直觀操作的方法,讓學生經歷、探索分數乘分數的算理形成的過程,并歸納出算理。先約分再計算結果的分數乘法教材第5頁的內容、練習一的第7~13題,第8頁例5。1.通過學習,理解分數乘分數的計算法則也適用于分數和整數相乘,加深對分數乘法計算法則的理解。2.進一步提高學生計算的準確性和靈活性。3.培養學生良好的書寫習慣。正確掌握分數和整數相乘的約分方法,靈活計算。口算卡,練習題投影片。1.說出下面各算式的意義。1.揭示課題。老師:我們已經會計算分數乘分數了,而整數也可以看作分母是1的假分數,所以我們也可以用分數乘分數的法則來計算分數乘整數的算式。板書課題:分數乘整數的約分方法2.出示例4。(1)明確題意。請學生讀題,并找出已知條件和問題。(2)理解題意。少千米,用什么方法計算?為什么?學生甲:應該用乘法計算。因為是在求一個數的幾分之幾是多少。學生乙:已知速度和時間,求路程,用乘法計算。老師:同學們從不同角度說明了這道題為什么用乘法計算,有的同學想到了分數乘法的意義,有的同學想到了“路程、速度和時間”這三者之間的關系,真的很棒。學生互相交流,得出結論。(3)計算。提問:怎樣計算更加簡便?明確:能約分的可以先約分再乘。(5)分析錯因。提問:為什么第三種答案與其他兩種不同呢?錯在哪里?學生自由發言。追問:分數和整數相乘怎樣約分?小結:因為整數都可以看作分母是1的分數,所以分數乘分數的法則也適用于分數乘整數。3.鞏固練習。(1)完成教材第5頁的“做一做”。學生可以先說意義再計算,集體訂正答案時,請學生說出計算方法。(2)完成教材第6頁練習一的第7題。老師對掌握程度不同的學生可以有不同的要求,引導學生找出當一個數分別乘一個比1大的數、比1小的數和等于1的數時,積與第一個因數之間的大小關系。(3)完成教材第6頁練習一的第8~13題。學生獨立完成后,集體訂正答案。4.出示例5。(1)明確題意。請學生讀題,并找出已知條件和問題。(2)探究算法。老師:我們已經學會分數乘分數、分數乘整數的計算方法,那么分數乘小數怎么算呢?板書:分數乘小數的計算方法學生1:可以把2.1轉成分數進行計算。1.在○里填上“>”“1.先計算下面各題,說一說發現了什么規律。(2)略分數乘整數的約分方法分數乘分數的簡便算法是先約分,后計算,計算結果必須是最簡分數。運用約分對分數乘分數進行簡便運算時,約分后分子和分母必須只有公因數1,計算后的結果才是最簡分數。分數乘小數的計算方法。計算小數乘分數時,可以把小數轉化成分數進行計算,即分子與分子相乘,分母與分母相乘,然后約分就可以了;也可以把分數化成小數,按照小數乘小數的計算方法進行計算;在計算小數乘分數時,如果小數能和分數的分母約分,可以先約分再計算,這樣可以使計算簡便。1.學生已經了解了分數乘整數和分數乘分數、分數乘小數的意義。2.學生還不習慣分數乘法先約分再乘。3.有些學生不清楚整數該與分數的分子還是分母約分。1.加強兩種形式的乘法的對比練習。2.引導學生觀察教材的約分過程,想一想與例2的約分形式有什么不同。特別要注意提醒學生要先觀察能否約分,并且注意提醒他們不能把整數與分數的分子約分。分數混合運算和整數乘法運算定律應用到分數乘法教材第8、第9頁的內容及練習二的第6題。1.使學生知道分數乘加、乘減混合運算與整數混合運算的運算順序相同,理解整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用,能正確運用這些定律進行分數乘法的簡便運算。2.培養學生的簡算意識和簡算能力。3.培養學生養成良好的審題習慣,能認真計算。運用乘法運算定律正確進行分數乘法的簡算。練習題投影片。1.說出下面各題的運算順序。7×3+5×825×(24-19)(7+25)×442+26×17147÷7×2128+28÷7老師:分數乘加、乘減混合運算與整數混合運算的運算順序相同。2.嘗試練習。出示例6。1.知識鋪墊。(1)老師:我們已經學過了長方形的面積的計算方法,請你們說一說,怎樣來求長方形的面積。學生1:我用“(長+寬)×2”來求。學生2:我用“長×2+寬×2”來求。學生3:我把四條邊直接相加來求。學生回答,老師板書公式。(2)根據公式列出算式并求解。提問:從上面的算式中,你發現了什么規律?學生互相交流。2.歸納小結。整數乘法的交換律、結合律和分配律,對分數乘法同樣適用。3.用字母表示乘法運算定律。提問:如何用字母來表示這些運算定律,你還記得嗎?學生回憶,老師板書:乘法交換律:ab=ba乘法結合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc4.運用定律,解決問題。老師:應用乘法運算定律,可以使一些計算簡便。出示例7。1.引導觀察。老師:仔細觀察題中的數和運算符號有什么特點,怎樣使計算簡便一些?學生審題,思考運用哪個運算定律可以使計算簡便。2.學生嘗試計算。提問:想一想簡算的依據是什么。3.練習。完成教材第9頁的“做一做”。學生先獨立完成,再說一說運用了什么定律。提問:可以把87分解成什么?(86+1)這樣轉化后可以運用哪個運算定律進行簡算?如果班里學生水平較高,可以讓做出這道題的同學進行講解,老師適時給予評價。1.填空。根據()根據()課堂作業新設計分數乘法的運算順序和運算定律乘法交換律:ab=ba乘法結合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc分數乘加、乘減混合運算的運算順序同整數乘加、乘減混合運算的運算順序相同。沒有括號的先算乘法,后算加、減;有括號的,先算括號里面的,再算括號外面的。整數乘法的交換律、結合律和分配律,對于分數乘法同樣適用。1.學生已經掌握了分數乘法計算、整數乘法運算定律、整數乘法運算定律推廣到小數乘法等相關知識。2.六年級的學生已經具備了自主探索、合作交流的能力,這一點應該鼓勵,并對做得好的同學適當給予表揚。本部分教學整數乘法運算定律推廣到分數。教材首先說明分數混合運算的順序與整數混合運算順序相同。在此基礎上安排兩個例題。例6結合具體計算,說明乘法運算定律在分數乘法運算中的應用。例7通過觀察計算得出“整數乘法的交換律、結合律和分配律,對于分數乘法也適用”。“做一做”安排運用運算定律進行分數乘法的簡便計算。整數乘法運算定律學生已經學習了,但掌握不是很牢固,所以課前復習和回顧對本節課的學習非常重要。新課教學分為兩個層次。第一層次由整數乘法推廣到小數乘法引入,通過教師創設的問題,引發學生的認知沖突,進而組織學生猜想:能否推廣到分數乘法。讓學生自由地、充分地發表觀點后,引導學生自行設計方案來驗證猜想,開放了教學的時空。學生的思路突破了教材的束縛,使學習數學的過程真正成為生動活潑的、主動的、富有個性的過程。第二層次為例題教學。從個體的嘗試,到小組間交流,再到全班匯報,步步為營,層層遞進,始終緊扣“簡算時,運用了什么定律”展開。實踐自己探究出的新知,使學生獲得了成功的體驗,增強了學習數學的自信心;在獨立解題后再交流,使小組合作落到實處,也進一步擴充了課堂教學的信息渠道。鞏固分數乘加、乘減混合運算及簡算教材第10~12頁練習二的第3~17題。1.通過練習,熟練掌握分數乘法的計算法則,能熟練地運用定律進行簡便計算。2.進一步提高學生計算的準確性及靈活性。3.進一步培養學生養成良好的審題習慣。能正確靈活地運用乘法運算定律進行簡便計算。練習題投影片。錯例剖析。老師出示下面3道題。學生認真審題后,說一說以上3道題哪些做得不對,錯在哪里,應怎樣改正。1.基本練習。(1)完成教材第10頁練習二的第6題。老師可以留出5分鐘~8分鐘的時間讓學生獨立完成,做完后請學生說清自己進行簡便計算的依據,并指出關鍵步驟。老師強調:當算式中含有不同級的運算時,要按順序計算。(2)完成教材第11頁練習二的第10題。老師先指導學生觀察每道題的特點,再挑出可以簡算的題目。學生在5分鐘內完成。(3)完成教材第10頁練習二的第5題。學生先判斷對錯,再說明理由,最后改錯。2.綜合練習。(1)完成教材第11頁練習二的第8題。這道題學生可能會用不同方法解答,老師鼓勵學生從不同角度考慮問題。學生說出思路時,老師要給予積極評價。(2)完成教材第11頁練習二的第9題。這道題是長方形面積公式的考查,計算后集體訂正。(3)完成教材第12頁練習二的第14題。指導學生先找出已知條件,再計算。學生做題之前可以先說明思路,再用不同方法解答。1.說出下面各算式的意義并口算出結果。1.在○里填上“>”“思維訓練1.<<=<<<2.(1)B(2)B(3)A(4)A分數連乘應用題教材第13、14頁的內容及練習四第1~3題。1.使學生學會分析分數乘法應用題的數量關系,會應用一個數乘分數的意義解答兩步計算的分數乘法應用題。2.培養學生解決問題的能力,提高學生的分析能力。3.進一步提高學生思考問題的邏輯性。重點:掌握分數連乘的計算方法,突出一次計算。難點:會解答用分數連乘計算的實際問題。練習題投影片。1.說出下面算式表示的意義,再口算出得數。學生同桌討論,集體訂正。1.出示例8。多少平方米?學生讀題,明確題意。2.指導學生折紙或畫圖。提問:怎樣用畫圖表示已知條件和問題?提問:要求紅蘿卜地的面積,就要知道哪個量?(蘿卜地的面積)蘿卜地的面積和哪個量有關系?(整個大棚的面積)用下面的圖來表示數量關系:3.列式解答。提問:根據以上分析,這道題應該怎樣解答?提問:怎樣列綜合算式解答?根據綜合算式,讓學生說一說每一步分別求的是什么,每一步分別是把哪個數量看作單位“1”。強調:分數連乘不必像整數、小數連乘那樣,逐次計算,可以一次計算,遇到整數和分數相乘,要用整數與分數的分母約分,不能約分的直接與分數的分子相乘。4.練習。(1)完成教材第16頁練習三的第1、第2題。學生做完后,要說明每一步表示的意義,每一步都是把哪個數量看作單位“1”。(2)完成教材第16頁練習三的第3題。1.計算下面各題。光。小聰、小明和小智三人誰喝到的果汁多?為什么?課堂作業新設計教材習題教材第14頁做一做“求比一個數多幾分之幾的數是多少”的實際問題教材第14頁的內容及練習三的第4~7題。1.使學生會解答“求比一個數多幾分之幾的數是多少”的應用題。2.在解答應用題的過程中,進一步培養學生畫線段圖的能力,從而提高學生解答這類應用題的熟練程度。掌握分析方法,正確熟練地解決實際問題。練習題投影片。1.把計算結果相等的算式連起來。如果學生沒有理解,老師可以啟發。(3)問題是求誰每分鐘心跳的次數?(嬰兒)3.用線段圖來表示題中的數量關系。老師:觀察線段圖,你能想到解決的方法嗎?學生1:我可以先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數,然后加上青少年心跳的次數即為所求。學生2:我可以先求出嬰兒每分鐘心跳的次數是青少年的幾分之幾,然后乘青少年心跳的次數即為所求。老師:根據兩位同學的描述,板書解答過程。4.小組合作,總結已知一個數量比另一個數量多幾分之幾,求這個數量是多少的解題方法。匯報:(1)單位“1”的量+單位“1”的量×另一個數量比單位“1”多的幾分之幾=另一個數量。(2)單位“1”的量×(1+另一個數量比單位“1”多的幾分之幾)=另一個數量。5.練習。(1)完成教材第15頁的“做一做”。(2)完成教材第16頁練習三的第4~7題。1.根據題意,把相對應的數量用線連起來。2.分析數量關系。練習三“求比一個數多幾分之幾的數是多少”的實際問題已知一個數量比另一個數量多幾分之幾,求這個數量的解題方法:(1)單位“1”的量+單位“1”的量×另一個數量比單位“1”多的幾分之幾=另一個數量。(2)單位“1”的量×(1+另一個數量比單位“1”多的幾分之幾)=另一個數量。解決這類問題時要注意當多個單位“1”出現時,一定要找準所給分率以哪個量為單位“1”,做到正確對應。1.有部分學生不知道把哪一個數量看作單位“1”。2.利用線段圖可以引導學生直觀地分析和理解數量關系,應該多采用。本節課仍然學習解決較復雜的求一個數的幾分之幾的問題。例9與例8不同在于它不是整體與部分之間的比較,而是兩個數量的比較關系,即已知一個數量比另一個數量多(少)幾分之幾,求這個數量。解答方法和思路與例8相同,但因為是兩個數量間的比較,要區分出把哪一個數量看作單位“1”,理解上相對難一些。=800+300=1100(臺)答:今年生產拖拉機1100臺。復習分數乘法的意義和計算方法教材第17頁的內容及練習四的第1~3題。1.復習分數乘法的意義和計算法則,掌握乘法運算定律在分數乘法中的推廣和分數乘法的簡便計算。2.進一步提高學生計算分數乘法的熟練程度和靈活計算的能力。3.進一步培養學生認真書寫及良好的審題習慣。鞏固分數乘法的意義,提高靈活計算的能力。口算卡,投影片。1.口算。(老師出示口算卡,指名學生回答)提問:以上幾道題有的是整數乘分數,有的是分數乘分數,都可以看成是一個數乘分數,一個數乘分數的意義是什么?學生分別說出以上幾道題的意義。讓學生看教材第17頁的第3題,指名讀題目要求。提問:為了計算簡便,在分數乘法中應該先做什么?(指名回答)(先約分,再做乘法)提問:這道題中,有一個因數是整數,約分的時候要注意什么?(整數與分數的分母約分)請全班同學在練習本上完成各題。提問:我們學過哪些乘法運算定律?它們在分數乘法中適用嗎?全班同學完成教材第17頁的第2題,老師檢查巡視。課上練習,完成教材第18頁練習四的第1~3題。先讓學生獨立審題,在練習本上解答,然后請幾名學生說一說自己是怎樣做的,著重說一說在進行簡便運算時運用了什么定律。直接寫出得數。教材習題整理和復習復習分數乘法的應用題教材第18頁的第4、第5題。1.通過復習分數乘法的應用題,進一步加深對“求一個數的幾分之幾是多少”的分數意義的理解。2.提高學生分析、解答分數應用題的能力。正確分析數量關系,熟練掌握求一個數的倒數的方法。練習題投影片。1.完成教材第18頁練習四的第4題。學生獨立審題,分析數量關系,在練習本上解答。老師巡視,進行個別指導。請一名學生在黑板上板演數量關系式,并講一講是怎樣分析的,在計算中把什么數量看作單位“1”。老師結合學生的講解,進一步強調在解答分數乘法應用題時,一定要找準單位“1”。因為分數乘法應用題是根據分數乘法的意義計算的,求哪個數量的幾分之幾,就要把那個數量看作單位“1”。在解答兩步計算的分數應用題時,更要注意每一步是把什么數量看作單位“1”,在兩步計算中的單位“1”可能是不同的。2.完成教材第18頁練習四的第5題。先讓學生自己在練習本上解答,然后請幾名學生說一說自己是怎樣分析解答的,集體訂正。1.投影出示。(2)指名學生口述已知條件和問題。學生思考,口答列式。提問:這兩道題有什么相同之處?(單位“1”的量已知,都是整體與部分之間的關系)2.出示練習。(1)(2)提問:這兩道題有什么相同之處?(單位“1”的量已知,都是兩個數量的比較關系)學生口述條件和問題,并列式解答。1.填空。2.(1)C(2)A思維訓練4教材習題練習四1.通過解決實際問題,使學生體會確定位置在生活中的應用,了解確定位置的方法。2.使學生能根據方向和距離確定物體的位置,并能描述簡單的行走路線。1.注意創設活動情境,鼓勵學生自主探索、合作交流。學生已經具有從方位角度認識事物的基礎,并隨著年齡的增長,他們的語言表達能力、動手操作能力和自主探索能力也有所提高。因此,在教學時要充分關注學生已有的知識基礎和生活經驗,創設大量的活動情境,為學生提供探究的空間,讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式,進一步從方位的角度認識事物。2.在這個年齡,學生的求知欲和好奇心較強,老師要充分調動學生的積極性,引導學生自主探索、獨立思考。并且由于學生的個性差異,不同學生認識事物的方法也不盡相同,老師要鼓勵學生勇于發表自己的意見,大膽地與同伴進行合作與交流。通過這樣的過程,使學生學會用不同的方式探索和思考問題,不斷提高自己的思維水平。3課時根據方向和距離兩個條件確定物體的位置教材第19頁例1及第20頁做一做。1.使學生明確可以根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。3.培養學生鍛煉身體的意識。根據條件正確確定物體的位置。例題主題圖,教材第20頁“做一做”圖片投影片。新學期,我們班又迎來了一名新同學,他對于學校的位置還不很熟悉,現在讓我們大家一起給他當向導,讓他盡快熟悉各專用教室的位置。集體來到操場,用手勢表示出東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個方向。分組練習,辨認方向。1.出示例1。老師板書:目前臺風中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上,正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。學生反復讀幾遍。老師提問:東偏南30°是什么意思?小組討論,然后集體訂正答案。老師追問:如果只有這個條件,能夠確定臺風中心的具體位置嗎?小組討論,說說各小組的想法。老師接著問:如果只知道臺風中心到A市的距離,能夠確定臺風中心的具體位置嗎?經過討論,使學生明確:想確定一個物體的準確位置,只知道方向或距離是不行的,要同時知道這兩個條件才行。老師:前面我們已經掌握了準確確定位置的方法,那怎么求臺風大約多少小時到達A市?學生:根據“速度×時間=路程”這一關系可以求出。600÷20=30(時)答:臺風大約30小時后到達A市。2.嘗試練習。(1)投影出示教材第20頁的“做一做”。(2)說出八個方向。(3)看一看:從圖中你獲取了哪些信息?(4)投影出示要解答的問題。①學校在小明家北偏東25°的方向上,距離是400米。②書店在小明家東偏南30°的方向上,距離是200米。③郵局在小明家西偏南35°的方向上,距離是600米。④游泳館在小明家西偏北40°的方向上,距離是600米。(5)想一想。解答這些問題,需要用什么工具?(量角器、直尺)量角器的使用方法是什么?(6)嘗試獨立完成。(7)交流解題中遇到的問題。互相解疑。怎樣算出小明家到各建筑物的距離?引導觀察,小明家到學校的距離是多少?(400米)從中你發現了什么?[從小明家到學校這段距離被平均分成了4份,400÷2=200(米),那么每一小段的距離是200米,由此可以推導出小明家到各建筑物的距離](8)再次檢驗自己的計算結果。(9)集體交流反饋。教材第23、第24頁練習五的第1~5題。動手連一連。南偏西40°超市5千米北偏東30°醫院3千米東偏南45°學校4千米北偏西25°公園2千米課堂作業新設計1.略2.(1)正西400(2)西北45°300(3)東北30°300(4)南東30°400(5)西南40°3003.西南40°東北40°4.西南45°1000東北45°思維訓練1.本節課的學習,學生學習興趣較濃,知識理解得很好,可見,在教學中我們應該隨時調整好自己的教學方法,與學生融為一體,會達到意想不到的效果。2.在練習過程中,由于場地僅限于室內,有局限性,部分習題仍需教師點撥,又因為所處的地理環境,居住地區的方向感很好辨認,學生的學習積極性較高,如果有條件,帶學生到大自然中體會一下會更好。3.整個教學過程,注重學生的學習自主性,發揮了學生的主體作用,鼓勵學生合作、思考、討論,拓展學生的學習思路;同時,注意引導學生把所學的知識或發現的規律運用到實際中去,培養了學生應用數學知識的能力。教學根據方向和距離描述物體的位置。例1呈現了臺風的運行情況,使學生明確可以根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。在確定物體的位置時可能會出現兩種答案:東偏南30°或北偏東30°,教師應告訴學生在生活中,一般我們先說與物體所在方向離得較近(夾角較小)的方位,例如,本例題中的方向一般說成“東偏南30°”。通過第一學段的學習,學生已經能夠根據上、下、左、右和東、南、西、北等八個方向描述物體的相對位置,初步認識了在平面內可以通過兩個條件確定物體的位置。本節在此基礎上,讓學生學習根據方向和距離兩個條件確定物體的位置,使學生進一步從方位的角度認識事物,更全面地感知和體驗了周圍的事物,發展了空間觀念。1.通過嘗試練習,學生能理解本節課的難點,會清晰地表述任意角度的方向。2.教師指引學生科學的探索方法,鼓勵學生敢說敢想,逐層深入;學生通過觀察、獨立思考、合作交流等方式,利用已有知識進行遷移,在自我反復修正中,掌握本節課知識要點。3.當學生遇到復雜的知識時,教師要放手讓學生自主探討,鼓勵學生主動尋找其實際背景,探索其應用價值,以便今后能運用數學知識解決現實生活中的問題。定向運動的誕生和發展1.了解定向運動的誕生。定向運動已經有100多年的歷史了,誕生在北歐。早年在北歐的斯堪的納維亞半島,廣闊而崎嶇不平的土地上覆蓋著一望無際的森林,其中還散布著無數的湖泊,城鎮和村莊稀疏地點綴在其中,生活在這里的人們常常需要穿越人跡罕至的森林,行走在時隱時現彎彎曲曲的小道上,地圖和指南針就成了他們的生活必需品。沒有地圖和指南針,稍不留神,就可能迷失在茫茫的林海中。2.定向運動的發展。不少國家的軍隊發現,如果他們不具備在山林中辨別方向、選擇道路和越野行進的能力,就不能很好地完成軍事任務,因此,軍人不知不覺中成為開展定向運動的先驅。定向運動能迅速普及和發展起來,與定向運動自身的特點有關。它不僅對提高野外判定方向的能力及學習使用地圖有好處,還能培養和鍛煉人的勇敢、頑強的精神,提高人的智力和體能水平。平民百姓也發現,這項運動不像其他體育項目那樣需要在經費、器材等方面進行很大的投入,有一個指南針和一張地圖就可以開展此項運動。根據方向和距離在圖上標出物體的位置教材第20頁的例2及第21頁做一做。1.使學生知道如何根據方向和距離,在圖上標出物體的位置。2.培養學生互相交流的習慣。3.培養學生從各種角度思考問題的能力。能夠在圖中正確標出物體的位置。例2主題圖。回憶上節課所學知識。1.學習在圖中標出物體的位置。(1)確定A市的四個方向。(東、南、西、北)(2)分組合作。小組合作繪制,并嘗試用語言敘述繪制方法。在小組討論交流的過程中,學生要明確在圖上標出B市和C市的位置時,要先確定方向,再確定距離。(3)交流各組繪制方法。(4)比較各種方法。說一說哪種繪制方法更簡便、更清楚。(5)介紹畫法。請一名學生到投影前演示平面圖形的一般畫法:先確定B市和C市的方向,再確定角度,最后確定距離。2.展示和交流繪制結果。互相交流,全班評價,查找差距,進行改進。3.嘗試練習。(1)確定校園的四個方向。(東、南、西、北)(2)觀察校園內各建筑物的位置。(3)分組合作。小組合作繪制,并嘗試用語言敘述繪制方法。在小組討論交流的過程中,學生要明確在圖上標出建筑物的位置時,要先確定方向,再確定距離。(4)交流各組繪制方法。(5)比較各種方法。說一說哪種繪制方法更簡便、更清楚。(6)介紹畫法。請一名學生到投影前演示平面圖形的一般畫法:先確定某建筑物的方向,再確定角度,最后確定距離。教材第24、第25頁練習五的第5~7題。結合自己找到的一些建筑物的圖片:如醫院、學校、商店、銀行、郵局、藥店等,在繪圖紙上設計小區,并說明各個建筑物的位置。課堂作業新設計略思維訓練略從學生的課堂練習來看,學生畫示意圖還存在以下幾個問題:方向角沒有找準,不能熟練地區分東偏北和北偏東的不同;距離的表示,沒有按單位長度換算(少數);中心點的位置沒有找準,主要由于建筑物的影響;物體的具體位置沒有明顯地表示出來,或者沒有標出名字,讓人看不清楚;也有學生方向找錯了。根據這些情況,我認為教師在教學時更應該注重畫示意圖的細節,注重對學生空間觀念的培養。教學根據方向和距離,在圖上標出物體的位置。這里出示了校園平面圖,圖上畫好教學樓和校門,以及它們之間有幾個單位長度,并給出了單位長度的實際距離,讓學生根據給出的其他建筑物的方向和距離,在圖上標出其位置。教學時,教師可以先以一建筑物為例標出其位置,使學生明確在標其位置時,應先確定其方向,再根據距離確定其位置。另外在確定距離時要計算出是幾個單位長度。在平面圖上確定位置與方向的關鍵①確定好觀測點及單位長度。②方向要找準。③線段上每一段的長度要與圖例中的單位長度統一。描述簡單的路線圖教材第22頁的例3、“做一做”及第26頁練習五第8~10題。1.使學生掌握在位置變化的情況下,判斷行走的方向和路程。2.培養學生的語言表達能力。3.增強學生應用數學的意識。正確判斷行走的方向和路程。投影儀,主題圖。1.游戲——辨認方向。2.游戲——找朋友。一人說出方向和大約角度,另一人確定這個位置上的同學。1.學習例3。(1)投影出示主題圖。(2)觀察主題圖。說一說你從圖中了解到什么信息。(3)小組合作。老師出示問題,學生分組討論并解決。(4)全班匯報。(5)相互質疑。(6)交流解決問題的經驗、體會和感受。2.應用實施。說一說今天所學的知識,在生活中哪些地方可以用到。1.教材第22頁“做一做”。2.教材第26頁練習五的第8題。3.教材第26頁練習五的第9題。1.根據所給信息畫出越野行進路線。(1)在起點的東偏北40°方向距離400千米的地方是1號位置點。(2)在1號位置點的西偏北25°方向距離200千米的地方是2號位置點。(3)終點在2號位置點西偏南20°方向距離300千米的地方。2.根據繪制的路線圖回答問題:(1)1號位置點的西北方是,終點在起點的方向,2號位置點在起點的方向。(2)描述行進具體路線:從起點出發,先向偏度方向走km到1號位置點,再向偏度方向走km到2號位置點,最后向偏度方向走km到終點。課堂作業新設計1.略2.(1)略(2)200×7×2÷(15+7+8+18)=(米/分)3.略思維訓練1.2.(1)2號位置點西北東北(2)東北40400西北25200西南203001.本節課學生在小組合作的情況下能繪制簡單的路線圖,并且能用語言描述簡單的路線圖。2.在繪制路線圖時,學生對于觀測點的改變,心里明白,但不知道當觀測點變了,觀察時就要站在觀測點的位置,也就是要在觀測點畫出方向線,操作時不太清楚。這里呈現了“臺風路徑圖”,讓學生學習在位置變化的情況下,判斷行走的方向和距離,練習根據方向和距離繪制簡單的路線圖。1.游戲導入,激發學生學習新知識的興趣。讓學生在游戲過程中獲取知識,解決新知識中的難點,充分體現了“教學生活化”的理念。2.學生在掌握位置關系的相對性的基礎上去掌握繪制路線圖的方法,體現了學習知識由易到難、循序漸進的方法。1.使學生理解倒數的意義,會求一個數的倒數。2.使學生理解分數除法的意義,掌握分數除法的計算法則,能夠熟練地進行計算。3.使學生能夠用方程或算術方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的應用題,進一步提高學生解答問題的能力。1.發展學生的比較、辨析能力。分數除法是分數計算的最后一部分內容,