2023年蘇科版數學九年級上冊《2.8圓錐的側面積》同步練習一 、選擇題1.如圖，是一圓錐的左視圖，根據圖中所標數據，圓錐側面展開圖的扇形圓心角的大小為（） A.90° B.120°C.135°D.150°2.已知圓錐的母線長是12，它的側面展開圖的圓心角是120°，則它的底面圓的直徑為（）A.2B.4C.6D.83.如圖,圓錐的底面半徑r為6cm,高h為8cm,則圓錐的側面積為（）A.30πcm2 B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm24.已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則它的側面展開圖的面積等于（）A.24cm2 B.48cm2 C.24πcm2 D.12πcm25.如圖,從一塊直徑為24cm的圓形紙片上剪出一個圓心角為90°的扇形ABC,使點A，B，C在圓周上,將剪下的扇形作為一個圓錐的側面,則這個圓錐的底面圓的半徑是（）A.12cmB.6cmC.3cmD.2cm6.如圖，用一個半徑為30cm，面積為450πcm2的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計損耗），則圓錐的底面半徑r為（）A．5cm B．10cm C．15cm D．5πcm7.已知直角三角形ABC的一條直角邊AB＝12cm，另一條直角邊BC＝5cm，則以AB為軸旋轉一周，所得到的圓錐的表面積是()A.65πcm2B.90πcm2C.155πcm2D.209πcm28.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉一周得到圓錐，則該圓錐的側面積是()A.25πB.65πC.90πD.130π9.如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側面（不計損耗），則該圓錐的高為（）A．10cmB．15cmC．10cmD．20cm10.如圖，已知圓錐的母線長6cm，底面半徑是3cm，在B處有一只螞蟻，在AC中點P處有一顆米粒，螞蟻從B爬到P處的最短距離是（）A.3eq\r(3)cm B.3eq\r(5)cm C.9cm D.6cm二 、填空題11.已知圓錐的底面圓半徑是1，母線是3，則圓錐的側面積是.12.將一個底面半徑為6cm，母線長為15cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側面展開圖的圓心角是度.13.如圖,圓錐側面展開得到扇形,此扇形半徑CA＝6,圓心角∠ACB＝120°,則此圓錐高OC的長度是.14.如圖，已知矩形紙片ABCD，AD＝2，AB=eq\r(3)，以A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點E，將扇形AED剪下圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為.15.如圖，是一個半徑為6cm，面積為12πcm2的扇形紙片，現需要一個半徑為R的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則R等于cm.16.如圖，點A在以BC為直徑的⊙O內，且AB＝AC，以點A為圓心，AC長為半徑作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC圍成一個圓錐(AB和AC重合)，若∠BAC＝120°，BC＝2eq\r(3)，則這個圓錐底面圓的半徑是.三 、解答題17.如圖，圓錐的側面展開圖是一個半圓，求母線AB與高AO的夾角.參考公式：圓錐的側面積S=πrl，其中r為底面半徑，l為母線長.18.如圖，有一直徑是eq\r(2)m的圓形鐵皮，現從中剪出一個圓周角是90°的最大扇形BAC.(1)求AB的長；(2)用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為多少米.19.如圖，一個用卡紙做成的圓餅狀圖形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切線，切點分別是A，B，⊙O的半徑為2eq\r(3)cm，AB=6cm.(1)求∠ACB的度數；(2)若將扇形AOB做成一個圓錐，求此圓錐的底面圓半徑.20.如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角θ=120°.(1)求該圓錐的母線長l；(2)求該圓錐的側面積.21.如圖是一糧囤的示意圖，其頂部是一圓錐，底部是一圓柱．(1)畫出該糧囤的三視圖；(2)若這個圓錐的底面周長為32m，母線長為7m，為防雨需要在糧囤頂部鋪上油氈，則需要多少平方米油氈(油氈接縫重合部分不計)?(3)若這個圓柱的底面圓半徑為8m，高為5m，糧食最多只能裝至與圓柱同樣高，則最多可以存放多少立方米糧食？22.如圖，①是一個蒙古包的照片，這個蒙古包可以近似看成是圓錐和圓柱組成的幾何體，如圖②所示.(1)請畫出這個幾何體的俯視圖；(2)圖③是這個幾何體的正面示意圖，已知蒙古包的頂部離地面的高度EO1=6m，圓柱部分的高OO1=4m，底面圓的直徑BC=8m，求∠EAO的度數(結果精確到0.1°).①②③

答案1.B2.D3.C4.C5.C6.C7.B.8.B.9.D10.B.11.答案為：3π.12.答案為：144.13.答案為：4eq\r(2).14.答案為：eq\f(1,3).15.答案為：2.16.答案為：eq\f(2,3).17.解：設圓錐的母線長為l，底面半徑為r，則πl=2πr，∴l=2r，∴母線與高的夾角的正弦值=eq\f(r,l)=eq\f(1,2)，∴母線AB與高AO的夾角30°.18.解：(1)如圖，連結BC.∵∠BAC=90°，∴BC為⊙O的直徑，即BC=eq\r(2)m，∴AB=eq\f(\r(2),2)BC=1(m)；(2)設所得圓錐的底面圓的半徑為r(m)，由題意，得2πr=eq\f(90×π×1,180)，解得r=eq\f(1,4).答：圓錐的底面圓的半徑為eq\f(1,4)m.19.解：(1)如圖，過點O作OD⊥AB于點D.∵CA，CB是⊙O的切線，∴∠OAC=∠OBC=90°.∵AB=6cm，∴BD=3cm.在Rt△OBD中，∵OB=2eq\r(3)cm，∴OD=eq\r(3)cm，∴∠OBD=30°，∴∠BOD=60°，∴∠AOB=120°，∴∠ACB=60°.(2)eq\o(AB,\s\up8(︵))的長為eq\f(120π×2\r(3),180)=eq\f(4\r(3)π,3).設圓錐底面圓的半徑為rcm，則2πr=eq\f(4\r(3)π,3)，∴r=eq\f(2\r(3),3)，即圓錐的底面圓半徑為eq\f(2\r(3),3)cm.20.解：(1)由題意，得=.∴==6(cm).(2)S側==(cm2).21.解：(1)略．(2)eq\f(1,2)×32×7=112(m2)．故需要112m2油氈．(3)π×82×5=320π(m3)．故最多可以存放320πm3糧食．22.解：(1)俯視圖如答圖①所示；