334455DFC圖B5B4B3B2B1圖3學習好資料歡迎下載中學集體備課教案（2012～334455DFC圖B5B4B3B2B1圖3學習好資料歡迎下載中學集體備課教案（2012～2013學轉的基本畫法。然后讓學生動手畫圖，并指導。例△ABC和一點O，畫△ABC關于點O成中心對稱的三角形；點E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、AF．AE與AF有什么樣的關系？為什么？ADFBEC教學反業布置：教學過程備注一．課前預習與導學：二．課堂學習與研討一、基本知識點復習（一）平行四邊形平行四邊學習好資料歡迎下載中學集體備課教案課題第三章中心對稱圖形（一）課時1教學重難點：1、探索發現旋轉圖形的定義以及性質，并能熟練的掌握2、怎么樣利用旋轉的性質作一個圖形的旋轉圖形一．課前預習與導學：⒈下列現象屬于旋轉的是（）A.摩托車在急剎車時向前滑動;B.飛機起飛后沖向空中的過程C.幸運大轉盤轉動的過程;D.筆直的鐵軌上飛馳而過的火車⒉在圖形旋轉中，下列說法錯誤的是A.圖形上各點的旋轉角度相同;B.旋轉不改變圖形的大小、形狀;C.由旋轉得到的圖形也一定可以由平移得到;D.對應點到旋轉中心距離相等二．課堂學習與研討（一）問題情境在生活中，我們經常見到這樣一些物體：方向盤、鐘表、摩托車、電風扇、風車等，在它們的轉動過程中，就包含著我們今天要學習的數學知識。究問題1：觀察風車旋轉的動畫，體會這些轉動現象，有什么共同特征嗎？圖形的旋轉的定義：在平面內，將一個年度第一學期）八年級數學學科主備人時間學習好資料歡迎下載課題第三章中心對稱圖形（一）課時15教學內容學生分析，區別這三個小題的不同，然后讓三個學生板演，師作指導，并訂正。例等邊三角形ABC的究問題1：觀察風車旋轉的動畫，體會這些轉動現象，有什么共同特征嗎？圖形的旋轉的定義：在平面內，將一個年度第一學期）八年級數學學科主備人時間學習好資料歡迎下載課題第三章中心對稱圖形（一）課時15教學內容學生分析，區別這三個小題的不同，然后讓三個學生板演，師作指導，并訂正。例等邊三角形ABC的3個頂點都？為什么？操作1：你能直觀感知它們之間的關系嗎？用三角板驗證。操作2：你能用說理的方法來驗證它們之間cBEDA按順時針方向旋轉到△A'B'C'的位置,學習好資料歡迎下載（二）自主探究問題1：觀察風車旋轉的動畫，體會這些轉動現象，有什么圖形的旋轉的定義：在平面內，將一個圖形繞一個定點旋轉一定角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉，這個定點稱為旋轉中心，旋轉的角度稱為旋轉角。提出問題后同時讓學生觀察從鐘面圖片中抽象出來的三角形圖形的旋轉過程問題2：鐘表的指針在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發生改變？汽車方向盤的轉動呢？轉動物體的形狀、大小都是不變的，而位置是變化的（三）操作探索活動活動一：（1）將三角尺ABC繞點C按逆時針方向旋轉到DEC的位置.度量∠ACD與∠BCE的度數,線段AC與DC,BC與EC的長度.你發現了(2)將△ABC繞點O度量∠AOA'、∠BOB'、∠COC'的度數,線段AO與AO',BO與BO',CO與CO'的長度.你發現了什么?活動二：旋轉作圖（1）畫出將線段AB繞點O按順時針方向旋轉1000后的圖BA（2）畫出將△ABC三角形繞點C按逆時針方向旋轉1200后的對應（五）課堂小結：引導學生從以下幾個方面進行小結：這節課你學到了什么？課堂作業1、如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC上一點，△ABD經過旋轉后到達△ACD’的位置。（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度3）如果M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？D二．課堂學習與研討BC操作：D二．課堂學習與研討BC操作：P98頁等腰直角三角形關于斜邊中點的對稱圖形，四邊形ABCD有什么特點例3）變題：（1）變∠A=40°為∠B=120°（2）變∠A=40°為∠A+∠C=100°例3：在平三角形中位線性質的過程，體會轉化的思想方法。教學重難點：探索并掌握三角形中位線的性質。運用轉化思想解形直觀，引導學生通過合情推理去探索，發現結論.第四層次：在合情推理的基礎上，引導學生說理（分別從菱形學習好資料歡迎下載11、下圖是由正方形ABCD旋轉而成。（1）旋轉中心是__________（2）旋轉的角度是_____(3)若正方形的邊長是1，則C′D=_________三．課后鞏固與延伸： 課題第三章中心對稱圖形（一）課時2教學重難點：1、成中心對稱圖形概念及其基本性質；2、中心對稱的性質.3、成中心對稱的圖形的畫法則△DEF的周長是cm則△DEF的周長是cm。③若三角形三條中位線索分別是3cm、4cm、5cm，則這個三角形的面積是例題在圓上，請把這個圖形補成一個中心對稱圖形.例如圖AC＝BD，∠A＝∠B，點E、F在AB上，且DE∥CCF，則△AEF是（）A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、不等邊三角形已知A、B、C三點不如圖，△ABC中，AD是角平分線，E為ADABAB=AC，延長線上一點，EAMCECF//BE交AD學習好資料歡迎下載一．課前預習與導學：1．已知三點A、B、O．如果點A′與點A關于點O對稱，點B′與點B關于點O對稱，那么線段AB與A′B′的關系是________．2．已知線段AB與點O的位置如圖所示，試畫出線段AB關于點O的對稱線段A′B′．ABO二、課堂學習與研討情景創設1、展示幾幅圖片AOB（1）幾幅軸對稱的圖片（2）幾幅中心對稱的圖片2、利用課本提供的兩個實物圖，引導學生觀察、探索：他們的形狀、大小是否相同？新知探究⒈引出概念：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，兩個圖形中的對應點叫做對稱點。⒉探索活動活動一用一張透明紙覆蓋在圖3-5上，描出四邊形ABCD。用大頭針釘在點O處，將四邊形ABCD繞點O旋轉180度問題一：四邊形ABCD與四邊形ABCD關于點O成中心對稱問題二：在圖3-5中，分別連接關于點O的對稱點A和A、B和B、C和C、D和D。你發現了什么？論的表述中一般不給出多余條件.（3論的表述中一般不給出多余條件.（3）將兩個判定條件比較，前者的條件中，除了“有3個角是直角”的條件外中學集體備課教案（2012～2013學年度第一學期）八年級數學學科主備人時間學習好資料歡迎下載教學過簽,兩條平行線.動手:請利用兩根長度相等的牙簽和兩條平行線,擺出以牙簽頂端為頂點的平行四邊形嗎?試試圖，△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交學習好資料歡迎下載成中心對稱的2個圖形，對稱點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分活動二中心對稱與軸對稱進行類比軸對稱中心對稱有一條對稱軸——直線圖形沿對稱軸對折有一個對稱中心——點圖形繞對稱中心旋轉180度后重合合對稱點的連線被對稱軸垂直平分對稱點連線經過對稱中心，且被對稱中心平分三、嘗試應用：利用中心對稱基本性質作圖操作1作點關于點的對稱點：已知A點和O點，畫出點A關于點O的對稱點A操作2作線段關于點成中心對稱的圖形：已知線段AB和O點，畫出線段AB關于點O的對稱線段A’B’操作3作三角形關于點成中心對稱的圖形已知△ABC和點O，畫出△DEF，使△DEF與△ABC關于O成中心對稱。課堂作業1、D是ΔABC的邊AC上的一點，畫ΔABC，使它與ΔABC關于點D成中心對稱。2、把課本79頁練習2稍改一下：其他條件不變，把點D放到ΔABC內部3、已知四邊形ABCD和O點，畫出四邊形ABCD關于O點的對稱圖形。五、課堂小結⒈經歷觀察、操作等數學活動,通過具體實例認識中心對稱,探索中心對稱的性質；⒉經歷利用中心對稱基本性質作圖的過程，掌握作圖的技能。如果將其中一個圖形繞著某一點旋轉1800，能與另一個重合是直角，因此，矩形應具有一些特殊的性質.探索矩形的特殊性質要從這一特殊之處（有一個角是直角）入手.4是直角，因此，矩形應具有一些特殊的性質.探索矩形的特殊性質要從這一特殊之處（有一個角是直角）入手.4旋轉是（）．（A）順時針旋轉225°（B）逆時針旋轉45°（C）逆時針旋轉315°（D）逆時針旋轉9積為8cm2，那么它的3條中位線所圍成的三角形的面積為cm2．2．（1）如果四邊形ABCD的四邊中點0得到的。第二層次：探索四邊形ABCD的特點學生通過探究可以發現：四邊形ABCD是中心對稱圖形，是平學習好資料歡迎下載中學集體備課教案課題第三章中心對稱圖形（一）課時3教學目標：比照軸對稱與軸對稱圖形的關系，認識中心對稱圖形，知道中心對稱圖形的性質教學重難點：1、中心對稱圖形的定義及其性質2、中心對稱圖形與軸對稱圖形的區別；3、利用中心對稱圖形的有關概念和基本性質解決問題。一．課前預習與導學：1、判斷題（對的打“∨”，錯的打“×”）：（1）如果一個圖形繞某個點旋轉，能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形組合在一起就是一個中心對稱圖形（）（2）中心對稱圖形一定是軸對稱圖形．（）2、（1）成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經過________，并且被對稱中心___________．（2）正方形既是_______圖形，又是_________圖形，它有______條對稱軸，對稱中心是_______．3、下列圖形中，中心對稱圖形有（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個二、課堂學習與研討的面積：S菱形=1AC·BD2（四）正方形正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形的面積：S菱形=1AC·BD2（四）正方形正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形的區別嗎？畫圖描述。（2）探索：如圖3，DE是△ABC的中位線，DE與BC有怎樣的位置關系和數量關系要判定一個四邊形是平行四邊形，須具備什么條件？問題2：結合此題中的條件，你感覺應該選用哪種方法？由操形.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.兩條對角線互相平分學習好資料歡迎下載創設情景1．欣賞圖片：問題：這些圖形有什么共同的特征？2.共同回顧軸對稱圖形，某圖形沿某條軸對折能重合，那么有沒有什么圖形繞著某點旋轉也能重合呢？有沒有什么圖形繞著某點旋轉180能夠重合呢？新知探究中心對稱圖形：平面內，如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點就是它的對稱中心。練一練下面哪個圖形是中心對稱圖形？你能列舉生活中的中心對稱圖形的例子嗎？⒉探究中心對稱圖形的的性質：在軸對稱中，如等腰梯形ABCD中,OP為對稱軸，則點A與點D是一對對應點，那么A、D兩點連線與對稱軸的關系為：被對稱軸垂直且平分F左圖是一幅中心對稱圖形，請你找AODECB出點A繞點O旋180O后的對應點B,點C的對應點D呢？你是怎么找的？現在你能很快地找到點E的對應點F嗎？從上面的操作過程，你能發現中心對稱圖形上的一對對應點與對稱中心的關即：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。C上的點EG⊥C上的點EG⊥BC，EF⊥AB，（1）試猜測DE與FG理由。（2）如果正方形ABCD的邊長為4的周長.共同回顧軸對稱圖形，某圖形沿某條軸對折能重合，那么有沒有什么圖形繞著某點旋轉也能重合呢？有沒有什么（平行四邊形）實踐操作：畫鈍角△ABC，使∠B是鈍角，取AC中點O，連結BO，按照課本要求進行旋轉，究問題1：觀察風車旋轉的動畫，體會這些轉動現象，有什么共同特征嗎？圖形的旋轉的定義：在平面內，將一個學習好資料歡迎下載⒊對比軸對稱圖形與中心對稱圖形軸對稱圖形有一條對稱軸——直線沿對稱軸對折對折后圖形的左右兩部分重合中心對稱圖形有一個對稱中心——點繞對稱中心旋轉180O旋轉后與原圖形重合三、嘗試應用課本80頁例題AC=BD，∠A=∠B，點E、F在AB上，且DE∥CF，試說明圖形是中心對稱圖形的理由。分析：要說明圖形是中心對稱圖形，只要說明點A、B，點C、D，點E、F都關于同一點對稱。本例題注重引導學生根據中心對稱圖形的定義，用說理的方法確認一個圖形是中心對稱圖形，并指出它的對稱中心。四、解決問題1、世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性。請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有有，是中心對稱圖形的。2、你用若干根長度相等的火柴棒擺成一個中心對稱圖形，并說明你所擺出的圖案的含義。3、今有正方形的土地一塊，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分，若道路寬度可忽略不計，請你設計三種不同的修筑方案（在給出的圖中的三個正方形上分別畫圖，并簡述畫圖步驟.ADADADBCBCBC五、課堂小結F又∵OG＝F又∵OG＝OBOH＝OD∴OG＝OHA∴四邊形GEHF是平行四邊形.練習畫□ABCD，使AB=2cDHF是形．AFDHC二．課堂學習與研討情境創設：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼鄰角互補的四邊形是平行四邊形;(5)兩組鄰角互補的四邊形是平行四邊形.例如圖：在四邊形ABCD中∠B線段AO與AO',BO與BO',CO與CO'的長度.你發現了什么?活動二：旋轉作圖（1）畫出將線段A學習好資料歡迎下載本節課學到了哪些知識？圖形的應用。三．課后鞏固與延伸：一、選擇題:⒈下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有⒉下列幾何圖形中：（1）兩條互相平分的線段；（2）兩個互相交叉的圓；（3）兩個有公共頂點的角；（4）有一個公共頂點的兩個正方形.其中一定是中心對稱圖形的有（）⒊用一副撲克牌做實驗，選其中的黑桃5和方塊4，是中心對稱圖形是()A.黑桃5B.方塊4C.黑桃5和方塊4D.以上都不對二、填空題⒋觀察“一、羊、口、王、田、旦”這6個漢字，它們都是________________圖形，其中_______________字可看成中心對稱圖形.⒌下圖是幾種名車標志，其中是軸對稱圖形的有____________________（填序號），是中心對稱圖形的有__________________________（填序號）.三角形中，是中心對稱圖形的是__________________________，一定是軸對稱圖形的有_____________________，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是______________.三、解答題：⒎如圖所示，畫出兩個半圓關于點B成中心對稱的圖形.B形嗎？為什么？AEBC例已知如圖，四邊形ABCD形嗎？為什么？AEBC例已知如圖，四邊形ABCD中，GM、GN、HM、HN、分別平分∠AGH、∠BGD的BC邊上的任意一點，則S：S11A、B、23學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載中學集體備課教案系統化。進一步豐富對平面圖形相關知識的認識，能有條理的、清晰地闡述自己的觀點。通過“小結與思考”的教C上的點EG⊥BC，EF⊥AB，（1）試猜測DE與FG理由。（2）如果正方形ABCD的邊長為4的周長學習好資料歡迎下載⒏⒏如圖是一個平行四邊形土地ABCD，后來在其邊緣挖了一個小平行四邊形水塘DFGH，現準備將其分成兩塊，并使其滿足：兩塊地的面積相等，分割線恰好做成水渠，便于灌溉，請你在圖中畫出分界線（保留作圖痕跡），簡要說明理由.AEHFBCDG 課時教學重難點：利用對稱中心及中心對稱知識進行圖案設計.尋找對稱中心以及如何運用對稱中心作中對稱圖形.課題第三章中心對稱圖形（一）413小結：三角形中位線概念和性質課堂練習1．例1中①若四邊形13小結：三角形中位線概念和性質課堂練習1．例1中①若四邊形ABCD是矩形，則四邊形EFGH是形。②知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F、M、N分別是AD、BC、BD、AC的中點積為8cm2，那么它的3條中位線所圍成的三角形的面積為cm2．2．（1）如果四邊形ABCD的四邊中點對稱圖形．（）（1）成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經過，并且被對稱中心．（2）正方形既是圖形，學習好資料歡迎下載一．課前預習與導學：用4塊如圖所示的瓷磚拼成一個正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分別是具有如下對稱性的美術圖案：（1）只是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；（2）既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．畫出符合要求的圖形各兩個陰影部分用斜線表示）只是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形又是中心對稱圖形二、課堂學習與研討（一）復習鞏固:1．如圖，請畫出△ABC的關于直線l既是軸對稱圖形的對稱圖形lAACOCBB2．等邊三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？如果是，說出它的對稱中心？試畫出來。（二）．新授：1．結合課本出示的三個標志讓學生感受對稱美的存在，同時學生例舉現實讓生活中軸對稱的裝飾圖案并相互交流；2．觀察：簽,兩條平行線.簽,兩條平行線.動手:請利用兩根長度相等的牙簽和兩條平行線,擺出以牙簽頂端為頂點的平行四邊形嗎?試試板書設計：作業布置：教學過程備注一．課前預習與導學：1．（1）如圖，△ABC是等腰直角三角形，點D是形叫做菱形。（三）.教學菱形的性質1.按課本的《思考》、《討論》兩個環節展開.具體活動分為四個層次：旋轉，能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形組合在一起就是一個中心對稱圖形（）（2）中心對稱圖形一定是軸學習好資料歡迎下載上圖哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？如果是軸對稱圖形，各有幾條對稱軸？試畫出來。如果是中心對稱圖形，試畫出對稱中心。3．思考：我們可以利用軸對稱性來畫出軸對稱圖形，我們是否可以利用中心對稱性來畫出中心對稱圖形呢？4．實踐操作：［以圖（1）為例］如圖，B畫出△ABC繞點AC中點逆時針旋轉180°后的圖形。AC（五）、課堂小結：畫軸對稱圖案，首先要畫出對稱軸，其次要畫出圖形形狀的部分線條，然后根據對稱性畫出對稱圖形；同樣畫中心對稱圖案，也是首先要確定對稱中心，其次要畫出圖形形狀的部分線條，然后根據對稱性畫出中心圖形（三）．完成數學實驗室1．用圓和線段可以構造具有某種意義的中心對稱圖案，仿照課本的例子，請你也用圓和線段設計一些中心對稱圖形，并與同學交流設計的含義2．如圖，由4個全等的正方形組成的L形圖案，請按下列要求畫圖：⑴在圖案①中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形；⑵在圖案②中添畫1個正方形，使它成中心對稱圖形；⑶在圖案中改變1個正方形的位置，畫成圖案③，使它既成中心對稱圖形，又成軸對稱圖形.①②關系如何？并說明，求四邊形AEF三、課堂練習補充練習投影BGC關系如何？并說明，求四邊形AEF三、課堂練習補充練習投影BGC四、課堂小結教學反思：學習好資料歡迎下電風扇、風車等，在它們的轉動過程中，就包含著我們今天要學習的數學知識。學習好資料歡迎下載（二）自主探CO，BO=DO，AB=BC2．（1）如圖，等邊三角形EBC在正方形ABCD內，連接DE，則∠CDE試畫出來。如果是中心對稱圖形，試畫出對稱中心。3．思考：我們可以利用軸對稱性來畫出軸對稱圖形，我們是學習好資料歡迎下載課課題第三章中心對稱圖形（一）課時5教學目標：1．經歷探索平行四邊形的有關概念和特征的過程，在有關活動中發展學生的探索意識和合作交流的習慣2．探索平行四邊形對邊相等，對角相等以及對角線互相平分的特征教學重難點：平行四邊形的概念和特征。探索和掌握平行四邊形的特征。一．課前預習與導學：1．如果ABCD的周長為40cm，△ABC的周長為25cm，則對角線AC的長是（A）5cm（B）15cm（C）6cm（D）16cm21）ABCD中，若∠A=56°，則∠B=_______，∠C=_______，∠D=_______．是等邊三角形，點D是BC上一點，△ABD是等邊三角形，點D是BC上一點，△ABD經過旋轉后到達△ACD’的位置。（1）旋轉中心是哪一點？（2的四邊形是平行四邊形。練一練：1.P111第2題2.對于四邊形ABCD，如果從條件①AB∥CD②AD，四邊形AECF是矩形？為什么？二．課堂學習與研討知識點復習（一）中心對稱與中心對稱圖形圖形的旋轉。點D呢？你是怎么找的？現在你能很快地找到點E的對應點F嗎？從上面的操作過程，你能發現中心對稱圖形上的平行四邊形的兩組對邊四邊形的的對角線_______________學習好資料歡迎下載BA4cm5cmD3cmCAEBDFCABCD的面積為_______；ABCD中，E、F在對角線BD上，且BE=DF，則△______≌△_______，△_______≌△_______，△1、展示生活中的一些建筑物，提問：你認為從中可以抽象出哪些平面圖形？主要圖形是什么？（平行四邊形）2、實踐操作：畫鈍角△ABC，使∠B是鈍角，取AC中點O，連結BO，按照課本要求進行旋轉，則：AB與CD，AD與BC在位置上有什么關系？思考：怎樣的四邊形是平行四邊形？三、新課活動：1、讓學生交流生活中見到的平行四邊形2、概括平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。[板書,順便介紹平行四邊形的幾何表示法]3、說出下列圖形中哪些是平行四邊形？4、組織討論ABCD中，AB與CD、AC與BD的大小關系如何？你是怎么得到的？【探索與拓展：課本107，把ABCD繞對角線的交點O旋轉180°后，可以得到那些結論。結論：平行四邊形的對邊相等，對角相等。平行四邊形的對角線互相平分小結：平行四邊形的特征：平行四邊形是一個；兩組對角。對稱圖形；。平行討論：①圖中有幾個平行四邊形②為什么是平行四邊形③AB與B′C、∠ABC與B′相等嗎？為什么④你還能得到那些結論？料歡迎下載⒊對比軸對稱圖形與中心對稱圖形軸對稱圖形有一條對稱軸——直線沿對稱軸對折對折后圖形的左右兩H、∠CHG、∠DHG，試判斷四邊形GMHN料歡迎下載⒊對比軸對稱圖形與中心對稱圖形軸對稱圖形有一條對稱軸——直線沿對稱軸對折對折后圖形的左右兩H、∠CHG、∠DHG，試判斷四邊形GMHN的形狀，并說明你的理由例如圖，ABCD中，以AC為斜邊作長度相等的火柴棒擺成一個中心對稱圖形，并說明你所擺出的圖案的含義。今有正方形的土地一塊，要在其上修筑行的四邊形是平行四邊形；②2組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③2組對角分別相等的四邊形是平行四邊BF的值為△ADE□ABCDADBEC學習好資料歡迎下載例2：在平行四邊形AABCD中，已知∠A=40°，求其它各角的CADOBC）（變題1）變∠A=40°為∠B=120°（2）變∠A=40°為∠A+∠C=100°例3：在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，周長為24，求其余三邊的長。例4：如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少？例5：如圖，平行四邊形ABCD的周長為36cm,由鈍角頂點D向AB、BC引兩條高DE、DF，且DE=4cm，DF=5cm。求這個平行四邊形的面積。DC引申：∠1與∠B的關系怎樣？1AEB思考題：平行四邊形的兩條對角線長分別為8cm和10cm，則其邊長的范圍是；三、歸納與小結：平行四邊形有哪些特征？課后作業得分1、已知□ABCD，分別以BC、CD為邊向外等邊△BCE和△DCF，則△AEF是A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、不等邊三角形2、已知A、B、C三點不在同一條直線上，則以這三點為頂點的平行四邊形共有（）3、□ABCD中，AC、BD相交于點O，則圖中共有全等三角形4、如圖，已知點E為□ABCD的BC邊上的任意一點，則S：S、梯形ABCD中,OP為對稱軸，則點梯形ABCD中,OP為對稱軸，則點A與點D是一對對應點，那么A、D兩點連線與對稱軸的關系為：被對稱軸念是最基本的條件，其他的判定條件都是以它為基礎的。（2）四邊形只要有3個角是直角，那么根據多邊形內角對稱圖形．（）（1）成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經過，并且被對稱中心．（2）正方形既是圖形，作分為以下二個步驟：第一：畫出Rt△ABC關于點O對稱的圖形，得出四邊形ABCD是中心對稱圖形，點OC學習好資料歡迎下載、、14D∠ABE=60°，BE=2cm，DF=3cm，則各內角的度數為，各邊的長為。6、如圖，點P是四邊形ABCD邊DC上的一個動點。當四邊形滿足時，△PBA的面積始終不變7、如圖，在□ABCD中，兩鄰邊AB、BC的長度之比是1：2，M點是大邊AD的中點，則∠BMC=。CPAFBEC（第5題）請說明AE與CF的關系，并說明理DBE（第7題）（第6題）ADMBCCADADBF圖中，以格點A、B圖中，以格點A、B、C、D、E、F為頂點，你能畫出多少個平行四邊形？試在圖中畫出來．二．課堂學習與研的這種關系嗎？由活動一知DE=1/2DF=1/2BC，DE∥BC。三角形中位線的性質：三角形的中位線符合要求的圖形各兩個．（陰影部分用斜線表示）只是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形又是中心對稱圖形二、課堂觀察：學習好資料歡迎下載上圖哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？如果是軸對稱圖形，各有幾條對稱軸？學習好資料歡迎下載中學集體備課教案課課題第三章中心對稱圖形（一）課時6教學重難點：平行四邊形的判定定理的靈活應用。㈠情境創設回憶：平行四邊形的概念平行四邊形有哪些性質？㈡探索活動于點E，DF∥AB于點E，DF∥AB交AC于F．試判斷AEDF是何圖形，并說明理由．A1E二．課堂學習與研討（一）.情三）操作探索活動活動一：（1）將三角尺ABC繞點C按逆時針方向旋轉到DEC的位置.度量∠ACD與∠B方法的理解和應用；教學重難點：本章知識的鞏固與應用、靈活應用本章所學知識教具、學具準備：板書設計：作；⑵在圖案②中添畫1個正方形，使它成中心對稱圖形；⑶在圖案中改變1個正方形的位置，畫成圖案③，使它既學習好資料歡迎下載活動一工具:兩對長度分別相等的牙簽.動手:能否在平面內用這四根牙簽擺成一個平行四邊形？試試看!思考:你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知:四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD.試說明四邊形ABCD是平行四邊形.以上活動事實,能用文字語言表達嗎？兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.活動二工具:兩根長度相等的牙簽,兩條平行線.動手:請利用兩根長度相等的牙簽和兩條平行線,擺出以牙簽頂端為頂點的平行四邊形嗎?試試看吧!思考:你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知:四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,試說明四邊形ABCD是平行四邊形.說明：1學生會想到連接BD，證明△ABD≌△CDB，得到∠ABD＝∠CDB，從而得到AB∥DC2課本是運用平移的性質說明線段AB∥DC在教學中應先復習平移的概念和性質。【無論用哪種方法，都是依據平行四邊形的概念：2組對邊平行的四邊形是平行四邊形。】以上活動事實,能用文字語言表達嗎？一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.那么一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊活動三工具:兩根不同長度的細紙條.動手:能否用這兩根細紙條在平面上擺出平行四邊形？試試看吧!思考:你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知:四邊形F中,AC與BD交于點O,OA=OC,OB=OD.試說明四邊形ABCD是平行四邊形.（填序號）.⒍在線段、角、.（填序號）.⒍在線段、角、.平行四邊形、長方形、等腰梯形、圓、等邊三角形中，是中心對稱圖形的是，一定個B.2個C.3個D.4個⒉下列幾何圖形中：（1）兩條互相平分的線段；（2）兩個互相交叉的圓；（3）形與軸對稱圖形的區別；利用中心對稱圖形的有關概念和基本性質解決問題。教具、學具準備：板書設計：作業布；B、四個內角都相等D、對角線互相垂直。2．菱形既是對稱圖形,又是對稱圖形.3．菱形的兩對角線長分別學習好資料歡迎下載說明1學生會想到用三角形全等的判定定理來證明兩個三角形全等2課本是運用中心對稱的性質得三角形全等以上活動事實,能用文字語言表達嗎？兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。判定一個四邊形是平行四邊形的方法：1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.4、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。2.對于四邊形ABCD，如果從條件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中選出2個,那么能說明四邊形ABCD是平行四邊形的有_______（填序號，填出符合條件的一種情況即可）(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形(3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行邊形;(4)一組對邊平行,一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形;(5)兩組鄰角互補的四邊形是平行四邊形.例1、如圖：在四邊形ABCD中∠BAC=∠ACD，∠BCA=∠DAC，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？例2、AD是ΔABC的邊BC邊上的中線.（學生自己畫圖）(1)畫圖:延長AD到點E,使DE=AD,連接BE,CE;(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.基本性質作圖的過程，掌握作圖的技能。如果將其中一個圖形繞著某一點旋轉1800，能與另一個重合嗎？教學對角線互相垂直的平行四邊形的菱形四邊形、平行四邊形、菱形之間的關系如圖：學習好資料歡迎下載【設計意圖基本性質作圖的過程，掌握作圖的技能。如果將其中一個圖形繞著某一點旋轉1800，能與另一個重合嗎？教學對角線互相垂直的平行四邊形的菱形四邊形、平行四邊形、菱形之間的關系如圖：學習好資料歡迎下載【設計意圖D是平行四邊形∴OB＝OD，∠1＝∠2在△BOE和△DOF中∴∴△BOE≌△DOFAAS）∴OE＝OABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，連接EF．學習好資料歡迎下載㈤小結：㈤小結：1學習了四邊形是平行四邊形的條件，會運用判別四邊形是平行四邊形的條件解決問題；2經歷了探索四邊形是平行四邊形的條件的過程。中學集體備課教案課課題第三章中心對稱圖形（一）課時7教學目標：1、靈活運用平行四邊形的幾種判定方法；2、能夠綜合運用平行四邊形的知識解決一些問題；3、培養學生有條理的表達能力，規范書寫格式。教學重難點：1、平行四邊形的有關性質和四邊形是平行四邊形的條件的靈活的運用。2、平行四邊形的有關性質和判定的靈活運用。一．課前預習與導學：1．如圖1，已知AB=CD．（1）當AB_____CD時，可以說明四邊形ABCD為平行四（2）當AD_____BC時，可以說明四邊形ABCD為平行四面圖形繞著某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。（3面圖形繞著某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。（3）嘗試練習：填空①如圖4，Rt△ABC中，∠C=90°，點D討一、學情檢查平行四邊形有哪些性質？判別四邊形是平行四邊形的條件有哪些？二、合作交流例1在平行四邊形？為什么？操作1：你能直觀感知它們之間的關系嗎？用三角板驗證。操作2：你能用說理的方法來驗證它們之間學習好資料歡迎下載2．如圖2，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF與GH相交于點O，除□ABCD外，圖中還有____個平行四邊形，它們是__________________．3．如圖3,在格點圖中，以格點A、B、C、D、E、F為頂點，你能畫出多少個平行四邊形？試在圖中畫出來．二．課堂學習與研討一、學情檢查1、平行四邊形有哪些性質？2、判別四邊形是平行四邊形的條件有哪些？二、合作交流例1在平行四邊形ABCD中，點E、F、分別中AB、CD上，且AE＝CF四邊形DEBF是平行四邊形嗎？分析：判別四邊形是不是平行四邊形，應先觀察條件確定用何種判定方法.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形又∵AE＝CF即EB＝DF又∵AB∥DC∴四邊形EBFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）例2平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，直線EF過點O分形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？解：∵四邊形ABCD是平行四邊形在△BOE和△DOF中∴∴△BOE≌△DOFAAS）∴OE＝OF又∵OG＝OBOH＝OD∴OG＝OHA∴四邊形GEHF是平行四邊形.練習BC另一條對角線長是．（2）菱形兩鄰角的度數之比為1另一條對角線長是．（2）菱形兩鄰角的度數之比為1：3，邊長為52，則高為．3．如圖，菱形ABCD中，有怎樣的數量關系？5．給出矩形的特殊性質三．練一練1．課本P93例1講解例1要注意①引導學生探索解題AC=∠ACD，∠BCA=∠DAC，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？例AD是ΔABC的邊BC邊觀察：學習好資料歡迎下載上圖哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？如果是軸對稱圖形，各有幾條對稱軸？學習好資料歡迎下載AC=4cmAC=4cm，想一想，在畫出△ABC后，你能用哪些方法來確定2、學校要在花園里栽四棵樹，已知其中三棵如圖所示，請你栽上第四棵樹，使得這四棵樹組成平行四邊形。課堂訓練1、如圖平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，點E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點，四邊形EFGH是平行四邊DHOFGBC2、如圖平行四邊形ABCD中，∠BAD、∠BCD的平分線分別交AC、AD于點E、F.四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？F四、課堂小結（略）BEC五、課堂作業（略）六、課后作業《同步導學》相應部分的內容ADAE課課題第三章中心對稱圖形（一）課時8載二、例題復習例□ABCD的對角線相交于點O載二、例題復習例□ABCD的對角線相交于點O，E、F分別是OB、OD的中點，四邊形AECF是平行四邊梯形ABCD中,OP為對稱軸，則點A與點D是一對對應點，那么A、D兩點連線與對稱軸的關系為：被對稱軸三角形中位線性質的過程，體會轉化的思想方法。教學重難點：探索并掌握三角形中位線的性質。運用轉化思想解4個圖案中，是中心對稱圖形的是（）學習好資料歡迎下載3．△ABC和△ADE都是等邊三角形，已知△AB學習好資料歡迎下載教學目標：1、理解矩形的概念，掌握矩形的性質；2、經歷探索矩形的概念與性質的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法；3、在探索過程中理解特殊與一般的關系教學重難點：矩形的性質的理解和掌握.矩形的性質的綜合應用.一．課前預習與導學：21）________的平行四邊形叫做矩形，每一個矩形最少有______條對稱軸．（2）在對稱性方面，矩形與一般平行四邊形相比較，相同是____________對稱圖形如圖3，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點O，CE∥DB，交AB的延長線于點E．AC和CE相等嗎？為什么？二．課堂學習與研討情境1：組織學生觀察課本P92節首的兩情境2：通過多媒體課件展示一些含有矩形的圖片，引導學生觀察.（1）上面的圖片中有你熟悉的圖形嗎？（2）你能舉出生活中類似的圖形的嗎？（3）矩形的結構特征是什么？二．新知探索1．操作題：BO是Rt△ABC的斜邊AC上的中線，畫出△ABC關于點O對稱的圖形。操作分為以下二個步驟：第一：畫出Rt△ABC關于點O對稱的圖形，得出四邊形ABCD是中心對稱圖形，點O是對稱中心的結論.平行四邊形是正方形；②有一組鄰邊相等矩形形是正方形；③有一個角是直角的菱形是正方形。學習好資料歡迎下可以得到那些結論。結論：平行四邊形的對邊相等，對角相等。平行四邊形的對角線互相平分小結：平行四邊形的為10cm平行四邊形是正方形；②有一組鄰邊相等矩形形是正方形；③有一個角是直角的菱形是正方形。學習好資料歡迎下可以得到那些結論。結論：平行四邊形的對邊相等，對角相等。平行四邊形的對角線互相平分小結：平行四邊形的為10cm和24cm，則周長為cm；面積為cm2。4．如圖AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB質。（1）概念：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。問題：你能說出三角形的中位和三角形中位線學習好資料歡迎下載第二：探索圖中的四邊形ABCD的特點.學生通過探究可以發現：四邊形ABCD是中心對稱圖形，是平行四邊形，并且有一個角是直角，為引入矩形的概念做好鋪墊.2.給出矩形的概念引導學生主要從下面兩點考慮（1）既然矩形是特殊的平行四比平行四邊形多了一個特殊條件：有一個角是直角，因此，矩形應具有一些特殊的性質.探索矩形的特殊性質要從這一特殊之處（有一個角是直角）入手.4．討論（課本p92）(圖略)演示平行四邊形活動框架，引導學生觀察:改變平行四邊形活動框架形狀它的邊、角、對角線有怎樣的變化？當∠為直角時，平行四邊形變為矩形，它的2條對角線有怎樣的數量關系？四個角之間有怎樣的數量關系？5．給出矩形的特殊性質三．練一練1．課本P93例1講解例1要注意①引導學生探索解題途徑，培養學生有條理地思考能力.②規范解答過程，培養學生有條理地表達能力.③引導學生歸納：矩形的一條對角線將矩形分成2個全等的直角三角形；矩形的2條對角線將矩形分成4個全等的等腰三角形；有關矩形的問題往往可以化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決.5、已知，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F分別11）下面性質中，矩形不一定具有的是（A）對角線相等;（B）四個角都相等;（C）是軸對稱圖形;（D）對角線垂直（2）如圖1，△BDC′是將矩形紙片ABCD中的△BDC沿對角線BD折疊得到的．圖中（包括實線、虛線在內）共有全等三角形（A）2對（B）3對（C）4對（D）5對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等。中心對稱。把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另如圖所示，試畫出線段對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等。中心對稱。把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另如圖所示，試畫出線段AB關于點O的對稱線段A′B′．ABO(1)二、課堂學習與研討情景創設展示幾幅圖年級數學學科主備人時間學習好資料歡迎下載邊形．1）(2)(3)2．如圖2，在□ABCD中，EF∥BC旋轉180度后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點就是它的對稱中心。練一練下面哪個圖形學習好資料歡迎下載21）________的平行四邊形叫做矩形，每一個矩形最少有______條對稱軸．（2）在對稱性方面，矩形與一般平行四邊形相比較，相同之處是：二者都是_____對稱圖形．不同之處是：只有_______是____________對稱圖形．3．如圖2，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O．如果AB=6cm，BC=8cm，那么AC=______cm，點B到AC的距離等于_______cm，點O到AB和BC的距離分別等于_____cm和______cm．這節課你有哪些收獲？還有哪些問題？三．課后鞏固與延伸：《同步導學》中的對應點叫做對稱點。注意：①中心對稱是旋轉的一種特例，因此，成中心對稱的兩個圖形具有旋轉圖形的一切試說明四邊形ABCD是平行四邊形.說明：1學生會想到連接BD，證明△中的對應點叫做對稱點。注意：①中心對稱是旋轉的一種特例，因此，成中心對稱的兩個圖形具有旋轉圖形的一切試說明四邊形ABCD是平行四邊形.說明：1學生會想到連接BD，證明△ABD≌△CDB，得到∠ABD＝流生活中見到的平行四邊形概括平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。[板書,順便介的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質；②矩形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，對稱軸是對邊中點連線BC學習好資料歡迎下載課題第三章中心對稱圖形（一）課時9教學目標：1、理解掌握矩形的判定條件.提高學生應用矩形的判定解決問題的能力2、經歷探索矩形的判定條件的過程，通過實際生活的例證和簡單的說理過程發展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法.教學重難點：1、矩形的判定方法的理解和掌握.2、矩形的判定方法的綜合應用.一．課前預習與導學：1．有一個角是的平行四邊形是矩形；對角線相等的＿＿＿＿是矩形；2.矩形具有而一般平行四邊形不具有的特征是（）互相平分；并說明你的理由AGMHN的形狀，EGMN二．課堂學習與研討一.情境創設：HFD1.觀察桌面、黑板面：它們是什么四邊形？如何檢驗它們是矩形？2.如何檢驗木工做成的門框是否是矩形？說說你的想法與理由.二．新知探討，四邊形AECF是矩形？為什么？二．課堂學習與研討知識點復習（一）中心對稱與中心對稱圖形圖形的旋轉。反思：學習好資料歡迎下載中學集體備課教案（2012，四邊形AECF是矩形？為什么？二．課堂學習與研討知識點復習（一）中心對稱與中心對稱圖形圖形的旋轉。反思：學習好資料歡迎下載中學集體備課教案（2012～2013學年度第一學期）八年級數學學科主備人時間形②為什么是平行四邊形③AB與B′C、∠ABC與B′相等嗎？為什么④你還能得到那些結論？學習好資料歡∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，M為BC中點，求證：DM＝AB分析：AB在Rt△ABD中，DM與AB沒學習好資料歡迎下載（2）如圖，平行四邊形的對角線AC與BD相等，2.給出矩形的判定條件3.引導學生理解以下四點：（1）在判定四邊形是矩形的條件中，矩形的概念是最基本的條件，其他的判定條件都是以它為基礎的。（2）四邊形只要有3個角是直角，那么根據多邊形內角和性質，第四個角也一定是直角.在判定四邊形是矩形的條件中，給出“有3個角是直角”的條件，是因為數學結論的表述中一般不給出多余條件.（3）將兩個判定條件比較，前者的條件中，除了“有3個角是直角”的條件外，只要求是“四邊形”，而后者的條件卻包括“平行四邊形”和“兩條對角線相等”兩個方面.（4）矩形的判定與性質的區別.三．練一練1．下列說法錯誤的是（）（A）有一個內角是直角的平行四邊形是矩形（B）矩形的四個角都是直角，并且對角線相等（C）對角線相等的平行四邊形是矩形（D）有兩個角是直角的四邊形是矩形2．平行四邊形內角平分線能夠圍成的四邊形是（）（A）梯形（B）矩形（C）正方形（D）不是平行四邊形3．課本例題課堂作業4．已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm1）平行四邊形是矩形嗎？說明你的理由2）求這個平行四邊形的面積．5．已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．求證：四邊形ABCD是矩形．梯形ABCD中,OP為對稱軸，則點A與點梯形ABCD中,OP為對稱軸，則點A與點D是一對對應點，那么A、D兩點連線與對稱軸的關系為：被對稱軸60°（C）45°（D）30°（2）菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）．（A是對稱中心的結論.學習好資料歡迎下載第二：探索圖中的四邊形ABCD的特點.學生通過探究可以發現：四邊其形狀、大小、位置是否發生改變？汽車方向盤的轉動呢？轉動物體的形狀、大小都是不變的，而位置是變化的（學習好資料歡迎下載三．課后鞏固與延伸：三．課后鞏固與延伸：課課題第三章中心對稱圖形（一）課時10教學重難點：菱形的性質、菱形性質和直角三角形的知識的綜合應用反思：學習好資料歡迎下載中學集體備課教案（2012～2013學年度第一學期）八年級數學學科主備人時間一對對應點與對稱中心的關系嗎？即：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。學習好資平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。（反思：學習好資料歡迎下載中學集體備課教案（2012～2013學年度第一學期）八年級數學學科主備人時間一對對應點與對稱中心的關系嗎？即：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。學習好資平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。（3）嘗試練習：填空①如圖4，Rt△ABC中，∠C=90°，點DB=OD.試說明四邊形ABCD是平行四邊形.學習好資料歡迎下載說明1學生會想到用三角形全等的判定定理B2F學習好資料歡迎下載備注一．課前預習與導學：1．菱形具有而矩形不一定具有的特征是()A、四條邊相等；C、對角線互相平分；B、四個內角都相等D、對角線互相垂直。2．菱形既是對稱圖形,又是對稱圖形.3．菱形的兩對角線長分別為10cm和24cm，則周長為cm；面積為cm2。4．如圖AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于F．試判斷AEDF是何圖形，并說明理由．A1E二．課堂學習與研討DC方案通過多媒體課件展示一些含有菱形的圖片，引導學生觀察.（4）上面的圖片中有你熟悉的圖形嗎？（5）學生舉出生活中類似的圖形.（6）菱形的結構特征是什么？（二）．教學菱形的概念：1.實施課本P95《操作》：按操作—觀察—探索的程序展開.活動分為以下二個層次第一層次：畫出等腰三角形ABC關于底邊AC的中點O對稱的圖形，將點B關于點O的對稱點記為點D，則ΔCDA可以看成是ΔABC繞第二層次：探索四邊形ABCD的特點分為四個層次：4個圖案中，是中心對稱圖形的是（）學習好資料歡迎下載3．△4個圖案中，是中心對稱圖形的是（）學習好資料歡迎下載3．△ABC和△ADE都是等邊三角形，已知△AB其形狀、大小、位置是否發生改變？汽車方向盤的轉動呢？轉動物體的形狀、大小都是不變的，而位置是變化的（∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，M為BC中點，求證：DM＝AB分析：AB在Rt△ABD中，DM與AB沒平行四邊形是正方形；②有一組鄰邊相等矩形形是正方形；③有一個角是直角的菱形是正方形。學習好資料歡迎下學習好資料歡迎下載就應該具有平行四邊形的一切性質.第二層次：通過思考，使學生理解，由于菱形比平行四邊形多了一個特殊條件：有一組鄰邊相等，因此菱形應具有一些特殊的性入手.第三層次：借助于圖形直觀，引導學生通過合情推理去探索，發現結論.第四層次：在合情推理的基礎上，引導學生說理（分別從菱形的定義與中心對稱性兩個方面），發展有條理的表達能力.菱形的四條邊相等。菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線11）在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且垂足E、F分別為BC、CD的中點，那么∠EAF=（2）菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的（A）10cm（B）7cm（C）5cm（D）4cm21）已知菱形的周長為52，一條對角線長是24，則另一條對角線長是_______．（2）菱形兩鄰角的度數之比為1：3，邊長為52，則高為________．3．如圖，菱形ABCD中，點E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、AF．AE與AF有什么樣的關系？為什么？ADFBEC程備注一．課前預習與導學：1．菱形具有而矩形不一定具有的特征是()A程備注一．課前預習與導學：1．菱形具有而矩形不一定具有的特征是()A、四條邊相等；C、對角線互相平分途徑，培養學生有條理地思考能力.②規范解答過程，培養學生有條理地表達能力.③引導學生歸納：矩形的一條的四邊形是平行四邊形。練一練：1.P111第2題2.對于四邊形ABCD，如果從條件①AB∥CD②AD行四邊形ABCD中，已知AB=8，周長為24，求其余三邊的長。例4：如圖，在平行四邊形ABCD中，已學習好資料歡迎下載中學集體備課教案課課題第三章中心對稱圖形（一）課時11學生的探究意識和有條理地表達能力教學重難點：探索四邊形是菱形的判定方法.教具、學具準備：培養學生有條理地表達能力一．課前預習與導學：1．判斷題（對的打“∨”，錯的打“×）：（1）有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；（）（2）對角線互相垂直的四邊形是菱形；（）（3）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．（）2．將如圖的等腰三角形ABC繞_______邊的中點旋轉180°后，能與原來的三角形組合成一個菱形．ABCD中，AD∥ABCD中，AD∥BC，對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F，四邊形AFCE是菱形嗎C上的點EG⊥BC，EF⊥AB，（1）試猜測DE與FG理由。（2）如果正方形ABCD的邊長為4的周長B=OD.試說明四邊形ABCD是平行四邊形.學習好資料歡迎下載說明1學生會想到用三角形全等的判定定理問題1：由MN與BE的關系，你能發現MN與AD、BC之間有怎樣的關系？為什么？（MN=1/2（AD+學習好資料歡迎下載3．如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，OA=3，OB=4，AB=5，（1）AC，BD互相垂直嗎？為什么？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？二．課堂學習與研討復習：菱形的性質是什么？問題1：拿出十根小木條（其中有四根一樣長），讓學生從中選取四根，能否搭成一個菱形？為什么？問題2：拿出事先準備好的平行四邊形（對角線是木條，四邊是橡皮筋轉動木條成直角，觀察得到的四邊形的形狀是菱形嗎？問題3：你認為，垂直）的四邊形是菱形？（四邊相等）的平行四邊形是菱形？（對角線互相（注意：一個的基礎條件是四邊形，一個的基礎條件是平行四邊形）【設計意圖：通過實際操作，獲得判定四邊形是菱形的初步感知，在此基礎上加以推理，形成菱形的判定條件】對角線互相垂直的平行四邊形的菱形成的兩部分能拼成一個三角形？探索活動：活動——操作——觀察——探索操作、觀察：①剪一個梯形，設為梯形對稱性的美術圖案：（1）只是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；（2）既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．畫出成的兩部分能拼成一個三角形？探索活動：活動——操作——觀察——探索操作、觀察：①剪一個梯形，設為梯形對稱性的美術圖案：（1）只是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；（2）既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．畫出；（2）如圖，在△ABC中，AH⊥BC于點H，點E、D、F分別是三邊的中點，則四邊形EDHF是形．二學習好資料歡迎下載作業布置：教學過程備注一．課前預習與導學：1．已知三點A、B、O．如果點A′與點AAD學習好資料歡迎下載【設計意圖：讓學生更直觀地理解三者之間的關系】例題講解P97頁例4分析：對角線AC與EF已經垂直，因此只需說明四邊形AFCE是平行四邊形既可，故只需說E=OF【設計意圖：通過引導學生對已知條件的分析，強化對所學知識的掌握，培養有條理分析問題的能力和靈活應用知識的能力】1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）A、對角線垂直B、兩對角線相等C、兩對線互相平分D、兩對角線互相垂直平份分2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F，四邊形AFCE是菱形EOBFC途徑，培養學生有條理地思考能力.②規范解答過程，培養學生有條理地表達能力.③引導學生歸納：矩形的一條四個角都是直角，并且對角線相等（C途徑，培養學生有條理地思考能力.②規范解答過程，培養學生有條理地表達能力.③引導學生歸納：矩形的一條四個角都是直角，并且對角線相等（C）對角線相等的平行四邊形是矩形（D）有兩個角是直角的四邊形是矩形2一條對稱軸——直線圖形沿對稱軸對折（翻轉180度）后重有一個對稱中心——點圖形繞對稱中心旋轉180度簽,兩條平行線.動手:請利用兩根長度相等的牙簽和兩條平行線,擺出以牙簽頂端為頂點的平行四邊形嗎?試試學習好資料歡迎下載中學集體備課教案課題第三章中心對稱圖形（一）課時12教學目標：掌握正方形的性質和四邊形是正方形的條件，經歷探索四邊形是正方形的條件的過程，在活動中發展學生的探究意識和有條理地表達能力教學重難點：正方形的性質和四邊形是正方形的判定方法.；培養學生有條理地表達能力一．課前預習與導學：11）如圖，△ABC是等腰直角三角形，點D是斜邊BC中點，△ABD繞點A旋轉到△ACE的位置，恰與△ACD組成正方形ADCE，則△ABD所經過的旋轉是（A）順時針旋轉225°（B）逆時針旋轉45°（C）逆時針旋轉315°（D）逆時針旋轉90°（2）下列判斷中正確的是（A）四邊相等的四邊形是正方形；（B）四角相等的四邊形是正方形；（C）對角線垂直的平行四邊形是正方形；（D）對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。（3）在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是（A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD（B）AD∥BC，∠A=。⑵梯形中位線的性質梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。二、例題講解例1已知，△ABC。⑵梯形中位線的性質梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。二、例題講解例1已知，△ABC中，年度第一學期）八年級數學學科主備人時間學習好資料歡迎下載課題第三章中心對稱圖形（一）課時15教學內容．課堂學習與研討復習：畫圖描述三角形中位線的概念和性質情境創設：怎樣將一張梯形硬紙片剪成兩部分，使分一條對稱軸——直線圖形沿對稱軸對折（翻轉180度）后重有一個對稱中心——點圖形繞對稱中心旋轉180度學習好資料歡迎下載（C）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD（D）AO=CO，BO=DO，AB=BC21）如圖，等邊三角形EBC在正方形ABCD內，連接DE，則∠CDE=______．（2）正方形ABCD中，AC、BD交于點O，OE⊥BC于點E，若OE=2，則正方形的面積為_______．AED二．課堂學習與研討BC操作：P98頁等腰直角三角形關于斜邊中點的對稱圖形，四邊形ABCD有什么特點？（首先由它是中心對稱圖形，知它是平行四邊形，又有一組鄰邊相等，則它是菱形，又有一個角是直角，是正方形）問題：正方形是在什么前提下定義的？（平行四邊形）包括哪兩（有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）并且有一個角是直角的角是直角的平行四邊形叫做正方形）？（2、你能把矩形變形成正方形嗎？（用自制模型演示）畫圖表示正方形與平行四邊形，矩形與菱形的關系如圖。2.正方形的性質問題1：正方形的邊、角、對角線各具有什么性質？問題2：這些性質中，哪些是一般矩形不具有的？哪些是一般菱形不具有的？（因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有這些圖形性質的綜合，因此正方形有以下性質：正方形的四條邊相等，四個角都是直角。正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。探索：具備什么條件的平行四邊形是正方形？學生演示模型推導到菱形，再到正方形完善本章各圖形之間關系如圖角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。（四）例題：P96例3角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。（四）例題：P96例3課堂練習1．（1）在菱形ABCD中條件的一種情況即可）3.判斷(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;(2)兩組對角都組織學生觀察課本P92節首的兩幅圖片..情境2：通過多媒體課件展示一些含有矩形的圖片，引導學生觀察.E旋轉180°，得四邊形BCFD學習好資料歡迎下載觀察：四邊形BCFD是平行四邊形嗎？探索：問題1：學習好資料歡迎下載例題講解例題講解教材P99例5再證出一個直角，就是正方形）補例如圖，試說明：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。練習P991、2作業教材P10010、11、12課堂練習一、判斷題：1.正方形、矩形、菱形都是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形。2.對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形()3.兩對角線相等且互相垂直的平行四形是正方形()2。如圖，已知正方形ABCD，延長AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求證：AF＝CE。課課題第三章中心對稱圖形（一）課時13點D呢？你是怎么找的？現在你能很快地找到點E的對應點F點D呢？你是怎么找的？現在你能很快地找到點E的對應點F嗎？從上面的操作過程，你能發現中心對稱圖形上的cm．（1）平行四邊形是矩形嗎？說明你的理由．（2）求這個平行四邊形的面積．5．已知：如圖，BC是等定義這條線段？（梯形的中位線）問題3：梯形兩底中點的連線段也是梯形的中位線嗎？（不是）活動二：探索梯，四邊形AECF是矩形？為什么？二．課堂學習與研討知識點復習（一）中心對稱與中心對稱圖形圖形的旋轉。BE學習好資料歡迎下載教學目標：探索并掌握三角形中位線的概念、性質；會利用三角形中位線的性質解決有關問題；經歷探索三角形中位線性質的過程，體會轉化的思想方法。教學重難點：探索并掌握三角形中位線的性質。運用轉化思想解決有關一．課前預習與導學：1．如果一個三角形的面積為8cm2，那么它的3條中位線所圍成的三角形的面積為_______cm2．21）如果四邊形ABCD的四邊中點依次是E、F、G、H，那么四邊形EFGH是_____形．如果AC=24cm，BD=32cm，那么四邊形EFGH的周長等于______cm；（2）如圖，在△ABC中，AH⊥BC于點H，點E、D、F分別是三邊的中點，則四邊形EDHF是_______形．AFDHC二．課堂學習與研討1、情境創設：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼與一個平行四邊形。2、探索活動：活動一：操作——觀察——探索操作：操作1：把一個等邊三角形剪成四個全等的三角形——取三邊中點，并分別連接（圖1操作2：把一個任意三角形剪成四個全等的三角形——取三邊中點，并分別操作3：把一個任意三角形剪拼成一個平等四邊形——剪一△ABC；分別取AB、AC的中點D、E，連接DE；沿DE將△ABC剪成兩