人教版（數學）六年級數學《上冊》全冊課件1分數乘法2位置與方向（二）3.1倒數的認識3.2分數除法4比5.1圓的認識5.2圓的周長5.3圓的面積5.4扇形6百分數7扇形統計圖8數學廣角—數與行第一章·第一節分數乘整數1

用乘法算：12×5（1）5個12是多少？

用加法算：12＋12＋12＋12＋12（2）計算“12×5”

算式的意義是什么？這兩個算式有什么特點？應該怎樣計算？復習導入例1：小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？92你能試著用圖表示出題意嗎？你知道了什么？經典例題1.畫示意圖表示題意

2.畫線段圖表示題意？個929292？過程探究（1）求3個是多少可以怎樣列式？（2）還可以怎樣列式？或9292＋92＋9292×3923×過程探究1.怎樣計算呢？（1）嘗試解答。

乘得的積不是最簡分數，應該怎么辦？觀察比較以上兩種約分的過程有什么不同，你喜歡哪個？92×392×3＝92×3＝9692×3＝92×3＝9623＝3232392×3＝92×3＝1過程探究解決“3袋重多少千克”這個問題，請你列出算式并計算。一袋面包重kg。3袋重？kg觀察上面兩道題的計算過程，說說分數與整數相乘是怎樣計算的。103預設1：×3＝103109預設2：3×103109＝做一做＝0×4152×8125×492×172×0322×43158＝＝310＝23＝72＝98直接說出得數，并說說你是怎樣想的。第一章·第二節一個數乘分數引入情境，探究新知（一）出示信息，明確問題2.要求“3桶水共重多少升”怎樣列式？你是怎樣想的？一桶水有12L。3桶共多少升？例21.你知道了什么？3.你是根據什么列算式的？（每桶的體積×桶數＝總體積）

桶是多少升？212.要求“”怎樣列式？

桶是多少升？214.

表示求半桶水的體積，就是求12L的一半，也就是求12L的。12×21（）（）一桶水有12L。

1.你知道了什么？引入情境，探究新知5.觀察比較上面兩個算式表示的意思有什么相同之處？桶是多少升？412.要求“”怎樣列式？桶是多少升？413.你是根據什么列算式的？（每桶的體積×桶數＝總體積）12×414.

表示求桶水的體積，就是求12L的。（）（）41一桶水有12L。1.你知道了什么？一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。引入情境，探究新知一袋面粉重3kg，已經吃了它的，吃了多少千克？1032.要求吃了多少千克，請你列出算式。3.你是根據什么列出算式的？（把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。）3×310（求3kg的是多少。）1031.你是怎樣理解“已經吃了它的”這句話的？103鞏固練習（1）種土豆的面積是多少公頃？（2）種玉米的面積是多少公頃？例3解決問題：（1）種土豆的面積是多少公頃？種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。5153李伯伯家有一塊公頃的地。212.你是怎樣理解“種土豆的面積占這塊地的”這句話的意思的？

51（把這塊地平均分成5份，種土豆的面積占1份。）1.你知道了什么？引入情境，探究新知（二）解決問題，提煉方法3.怎樣列式呢？你是怎樣想到的？5.怎樣計算呢？請你寫出計算過程。（求公頃的是多少，可以用表示。）21512151×4.請你用一張紙動手折一折、畫一畫，用陰影表示出的意思。2151×21公頃21公頃的51？公頃2151×＝2×51×1101＝（公頃）解決問題：（2）種玉米的面積是多少公頃？2.怎樣列式呢？。公頃的是？公頃2153（把這塊地平均分成5份，種玉米的面積占3份。）（求公頃的是多少，可以用表示）12351235×1235×3.請你用一張紙動手折一折、畫一畫，用陰影表示出的意思。1.你是怎樣理解“種玉米的面積占”這句話？53引入情境，探究新知4.怎樣計算呢？請你寫出計算過程。觀察2：上面兩個算式的計算過程有什么相同之處？

解決問題：（2）種玉米的面積是多少公頃？預設：2153×＝2×51×3103＝（公頃）（求一個數的幾分之幾是多少。）（分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。）觀察1：上面兩個問題它們都是求什么呢？引入情境，探究新知（1）kg的是多少千克？×（2）kg的是多少千克？只列式，不計算。532174127×215312774鞏固練習，提升認識第一章·第三節分數乘法的簡便計算例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游km。（1）李叔叔每分鐘游的距離是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？

（一）出示信息，明確問題解決問題：（1）李叔叔每分鐘游多少千米？1094542.你是怎樣理解“李叔叔的游泳速度是烏賊的”這句話的？454（把烏賊的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有這樣的4份。）

1.你知道了什么？（二）解決問題，提煉方法4.怎樣計算呢？請你試著做一做。例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游km。109（求李叔叔每分鐘游多少千米就是求的是多少，列式：）910454×9104543.求李叔叔每分鐘游多少千米怎樣列式？你是怎樣想的？預設1：（二）解決問題，提煉方法（km）10×459×4109454×＝＝25245036＝225預設2：25210×459×4109454×＝＝（km）1255預設3：109454×109454×＝252＝（km）1255比較三種約分的過程有什么不同，你喜歡哪個？說說你的想法。1.要求烏賊30分鐘可以游多少千米,怎樣列式？（）2.請你獨立計算。這個結果是不是最簡分數？方法2和方法3的方法你更喜歡哪個？（二）解決問題，提煉方法解決問題：（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？109×30預設1：109×30＝109×30＝10270預設2：109×30＝109×30＝10270＝27271預設3：109×30＝＝27109×3013

分數乘分數，用分子相乘的積作分子,用分母相乘的積作分母。

為了計算簡便,可以先約分再乘。

你覺得分數乘法該怎樣計算呢？鞏固練習，提升認識1.計算下面各題×4174×103986×103＝71154＝＝59計算下面各題。×5392×9776×5485×215209×3556×21113＝2152＝383＝＝32＝21223＝說說你是怎樣想的。布置作業第6頁練習一，

第4題、第5題、第6題。第一章·第四節小數乘分數復習導入直接說出得數。4×83×3152×6125×092×197×393＝23＝0＝1＝52＝25＝97說說你是怎樣想的。引入情境，探究新知（一）出示信息，明確問題例5松鼠的尾巴長度約占身體的長度的。（1）松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）松鼠樂樂的尾巴有多長？43歡歡我身體長2.1dm。樂樂我身體長2.4dm。2.要求“松鼠歡歡的尾巴有多長”怎樣列式？你是怎樣想的？1.你知道了什么？(求“松鼠歡歡的尾巴有多長”列式：2.1×就是求2.1的是多少。）4343（二）解決問題，提煉方法3.怎樣計算呢？請你試一試。預設2：2.1×0.75＝1.575（dm）研討問題：你是怎樣想的？（把2.1轉成分數進行計算）預設1：102143×＝4063（dm）研討問題：你是怎樣想的？（把轉成小數進行計算）43引入情境，探究新知（二）解決問題，提煉方法5.怎樣計算呢？請你試一試。預設2：2.4×0.75＝1.8（dm）預設3：4.要求“松鼠樂樂的尾巴有多長”怎樣列式？你是怎樣想的？預設1：102443×＝59（dm）2.4×43＝2.4×430.61＝1.8（dm）43（求“松鼠樂樂的尾巴有多長”列式：2.4×就是求2.4的是多少。）43觀察這3種做法，你喜歡哪一種？說說你的想法。引入情境，探究新知（二）解決問題，提煉方法6.觀察上面兩道題的計算方法與整數乘法有著怎樣的聯系。怎樣計算小數乘分數呢？小數乘分數與整數乘分數的計算方法相同，能約分的先約分，使計算更簡便。引入情境，探究新知1.做一做1.2×212.5×531.4×652.4×650.8×43×3.283＝2＝53＝23＝67＝53＝56鞏固練習,提高認識布置作業第10頁練習二:第1題、第3題、第4題。第一章·第五節分數混合運算和簡便運算（一）出示信息，明確問題2.要求做這個畫框需要多長的木條也就是求什么？

例6一個畫框的尺寸如右圖，做這個畫框需要多長的木條？3.可以怎樣列式？21m54m

1.你知道了什么？（求這個長方形的周長。）引入情境，探究新知（二）解決問題，提煉方法2.通過計算你有什么發現？21m54m預設1：21（＋）×254預設2：21

×2＋×25421（＋）×25421

×2＋×254＝1.分數混合運算的順序和整數的相同，請你計算出上面兩道題的結果。兩種方法的計算結果相同；分數混合運算的順序與整數混合運算的順序相同。引入情境，探究新知（二）解決問題，提煉方法2.從這些算式中，你發現了什么規律？1.觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系。×3121×213141（×）×325341

×（×）325321（＋）×315121

×＋×315151整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用。引入情境，探究新知研討問題：你運用了什么運算定律？（乘法交換律和乘法結合律。）例7研討問題：你是怎樣想的？（先做小括號里的，再做括號外的。）請你先獨立計算上面兩道題。65（＋）×124153

×（×5）61預設1：53

×（×5）＝61×6553＝211112預設2：（×5）×＝5361＝53×（×5）＝612111×61312運用定律簡便計算研討問題：你是怎樣想的？（同級運算去掉括號，一次約分計算簡便。）53

×（×5）61預設3：＝53×（×5）＝6121

×

×561112153觀察以上3種方法，你喜歡哪種方法？說說你的想法。運用定律簡便計算研討問題：你運用了什么運算定律？（運用乘法分配律，計算簡便。）研討問題：你是怎樣想的？（先做小括號里的，再做括號外的。）65（＋）×1241預設1：（＋）×1265（＋）×1241＝12101231213＝×12＝1311＝預設2：×12＋×1265（＋）×1241＝10＋3＝1365412131觀察這2種計算方法，你喜歡哪種方法？說說你的想法。整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用。應用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。運用定律簡便計算1.用簡便方法計算下面各題，并說一說運用了什么運算定律。32

×

×341（＋）×2798274（1＋86）×8632132

×

×3411121＝＝＝24＋4＝28×27＋98274×27＝31111×＋86×863863＝863＋3＝3863＝鞏固練習提高認識2.奶牛場每頭奶牛平均日產牛奶t，42頭奶牛100天可產奶多少噸？501

×42×100501

×42×10050121＝84（t）＝鞏固練習提高認識第11頁練習二，第7題、第8題、第9題、第10題。布置作業第一章·第六節連續求一個數的幾分之幾是多少

整個大棚的面積是。蘿卜地的面積占整個大棚面積的。紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的。要求的是

的面積。

引入情境，探究新知（一）閱讀與理解例8紅蘿卜地有多少平方米？1.從題目中你知道了什么？480m2

紅蘿卜

一半（一）閱讀與理解紅蘿卜地有多少平方米？3.怎樣理解“紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的”？41（把這塊地平均分成2份，其中1份種各種蘿卜）（把種各種蘿卜的面積平均分成4份，紅蘿卜占其中的1份。）2.怎樣理解“其中的一半種各種蘿卜”？引入情境，探究新知（二）分析與解答4.你能用示意圖表示出題目的意思嗎？5.請你解答這道題。研討問題：請你結合圖說說你是怎樣想的。研討問題：請你結合圖說說你是怎樣想的。預設1：21480×＝240（平方米）41240×＝60（平方米）預設2：×4121＝8181480×＝60（平方米）（先求出蘿卜地的面積，再求出紅蘿卜地的面積。）（先求出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾，再求出紅蘿卜地的面積。）兩種方法雖然不同，可以用一個綜合算式表示：480××2141引入情境，探究新知（三）回顧與反思剛才用兩種方法求出了紅蘿卜的面積，那么對不對呢？都可以怎樣檢查？研討問題：請你結合圖說說你檢驗的思路。研討問題：請你結合圖說說你檢驗的思路。預設1：60×4×2＝480（m2）預設2：60×（4×2）＝480（m2）（紅蘿卜的面積乘4表示蘿卜地的面積，再乘2就是大棚的面積）（把大棚面積平均分成8份，紅蘿卜地1份，用1份的面積乘8就是大棚的面積。）引入情境，探究新知鞏固練習，提升認識預設1：預設2：“1”想成為科學家的人數是想當老師人數的4331想成為老師多少名同學想成為科學家？36人36××＝9（人）

31434136×（×）＝36×3143＝9（人）第三章·第七節《求比一個數多（少）幾分之幾的數是多少》引入情境，探究新知（一）閱讀與理解例9人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？54青少年每分鐘心跳約

次。

嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多，多的部分是

的。

要求的是

每分鐘心跳的次數。5475嬰兒1.從題目中你知道了什么？（嬰兒每分鐘心跳次數與青少年心跳次數在比較，青少年每分鐘心跳次數是單位“1”；把青少年心跳次數平均分成5份，嬰兒心跳次數是（5＋4）份，嬰兒每分鐘心跳次數是（1＋）。）2.怎樣理解“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多”？3.這道題怎樣解答，請你根據題意先畫出線段圖。引入情境，探究新知研討問題：請你結合圖說說你是怎樣想的。（二）分析與理解研討問題：請你結合圖說說你是怎樣想的。“1”預設1：75＋75×＝75＋60＝135（次）54預設2：595475×（1＋）＝75×＝135（次）（先求出嬰兒比青少年多的，再加上和青少年同樣多的，就是嬰兒每分鐘心跳次數。）54（求嬰兒每分鐘心跳次數就是求青少年的（1＋）是多少。）引入情境，探究新知（三）回顧與反思1.兩種解題思路有什么不同？2.剛才用兩種方法求出了嬰兒的每分鐘心跳次數，那么對不對呢？可以怎樣檢查？（135－75）÷75＝75＋75×＝75＋60＝135（次）54595475×（1＋）＝75×＝135（次）54青少年：嬰兒：75次135次比青少年多？雖然兩種解法不同，都是依據了分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾用乘法計算。引入情境，探究新知鞏固練習，提升認識2.噪音對人的健康有害，綠化造林可降低噪音。80分貝噪音降低81綠化帶降低了噪音以后，人聽到的聲音是多少分貝？人聽到多少分貝？80分貝？降低81“1”預設1：80－80×＝80－10＝70（分貝）81預設2：80×(1－）＝80×＝70（分貝）8187布置作業第16頁練習三：第1題、第2題、第4題、第5題。第二章·第一節用方向和距離確定物體的位置2復習導入，揭示課題你會在地圖上辨別東南西北四個方向嗎？探究新知

目前臺風中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。你知道了什么？1.東偏南30°是什么意思？2.看動畫，說說你對東偏南30°的理解。3.你能說出紅色線表示的方向嗎？4.看動畫，說說你對西偏南30°的理解。5.這兩個方向有什么相同點和不同點。30°100km30°東北西南臺風中心探究新知1.如果只考慮方向這個條件能確定臺風中心的具體位置嗎？2.你認為還需要什么條件呢？3.在圖上你能找到臺風中心的具體位置嗎？4.臺風大約多少小時后到達A市？（不能，這個條件只能確定臺風中心位于A市的具體方向）（還需要知道與A市距離）100km30°東北西南600km100km30°東北西南A市臺風中心探究新知鞏固練習1.（1）學校在小明家北偏

方向上，距離是

m。（2）書店在小明家

偏

方向上，距離是

m。（3）郵局在小明家

偏

方向上，距離是

m。（4）游泳館在小明家

偏

方向上，距離是

m。東25°400東南30°200南西50°600西北40°600北京2.找一幅中國地圖，量一量，說一說北京在哈爾濱的

方向上，哈爾濱在北京的

方向上。哈爾濱北西偏南10°東偏北10°鞏固練習東南西小芳看小麗在北偏東50°的方向上，小麗看小芳在什么方向上？40°50°小芳小麗北北西偏南40°南偏西50°小麗看小芳的方向布置作業第23頁練習五，第2題，第4題。第二章●第二節根據方向和距離，在圖上繪出物體的位置情境引入B市位于A市北偏西30°方向、距離A市200km。C市在A市正北方，距離A市300km。請你在例1的圖中標出B市、C市的位置。你知道了什么？B市1.北偏西30°是什么意思呢？請你在下面這幅圖中畫出這個方向。2.說說你是怎樣畫的？3.要想確定B市的位置，還需要什么條件呢？4.怎樣表示距離呢？5.圖上的1cm表示什么意思？6.在圖上標出B市的具體位置。探究新知600km100km30°東北西南A市30°（距離A市200千米）鞏固練習1.在平面圖上標出校園內各建筑物的位置。（1）教學樓在校門的正北方向150m處。（2）圖書館在校門的北偏東35°方向150m處。（3）體育館在校門的西偏北40°方向200m處。教學樓150m圖書館35°體育館200m40°150m2.在石油勘探隊在A城東偏北40°方向上，約45km打出一口油井。請你在平面圖上確定油井的位置。15km東北西南A油井40°45km布置作業第25頁練習五，第6題，第7題。第二章·第三節路線圖情境引入此次臺風的大致路徑如下圖。你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎？想一想，在說臺風移動路線時，都要說明什么？（方向，距離）探究新知

1.臺風生成后，先是怎樣移動的？2.然后臺風改變了方向，又是怎樣移動的？3.最后臺風是怎樣移動，到達了哪里？4.你能照樣子完整的說一說臺風移動的路線嗎？1.描述路線2.畫路線示意圖探究新知鞏固練習1.（1）根據上面的路線圖，說一說小玲從家去書店和回來時所走方向和路程，并完成下表。方向路程時間家→商場15分商場→書店7分書店→商場8分商場→家18分全程（2）小玲走完全程的平均速度是多少？西偏北30°1000m西偏南45°400m東偏北45°西偏南30°400m1000m2800m48分“1路公共汽車從起點站向西偏北40°行駛3km后向西行駛4km，最后向南偏西30°行駛3km到達終點站。”（1）根據上面的描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。2.北（2）根據路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時所行駛的方向和路程。1km40°終點站30°鞏固練習布置作業第27頁練習五，第10題，第11題。第三章·第一節倒數的認識3.1口算下面各題。×3883＝1×715157＝15×51＝1×12121＝11×613136＝1×2992＝復習導入×2992＝2.請你寫出幾個這樣的算式。

3.還能寫嗎？能寫多少個？

（一）觀察算式，揭示課題1×715157＝15×51＝1×12121＝11×613136＝1×3883＝1.觀察上面各題，你有什么發現？過程探究（二）出示概念，加深理解

乘積是1的兩個數互為倒數。和互為倒數，就是指：

的倒數是，的倒數是。388383383883能說說什么是倒數嗎？

請你舉例說說，什么是“互為”倒數？過程探究（二）自學概念，探究理解下面哪兩個數互為倒數？5362735611720怎樣找一個數的倒數呢？1的倒數是多少呢？0有倒數嗎？過程探究寫出下面各數的倒數。9161143587154你是怎樣寫的？過程探究鞏固練習1.將互為倒數的兩個數用線連起來。7631313381867262510010015999995925262.下面的說法對不對？為什么？（1）與的乘積為1，所以和互為倒數。127712127712（4）一個數的倒數一定比這個數小。

（2）

，所以、、互為倒數。×3421×23＝1213423（3）0的倒數還是0。鞏固練習3.小紅和小亮誰說得對？你認為誰說得對，說明你的理由。鞏固練習（1）0.8的倒數是（

）或（）。4.寫出下面各數的倒數。1.2545（2）

的倒數是（

）。314133找的倒數，先要怎樣做？314你是怎樣想的？鞏固練習第三章·第一節分數除以整數3.2說出下面各數的倒數。451735111415115137復習導入

2.請看上面的問題，和我們以前學過的什么知識有關系？你能列出算式嗎？

1.你能用陰影表示出這張紙的嗎？54

3.借助手中的學具，折一折，畫一畫，表示出÷2的意義。54過程探索例1把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？45例1把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？5454÷2＝＝

54÷25254÷2＝×＝＝

525421104用算式表示出剛才折或畫的過程。

結合畫好的圖，說說你的計算過程。過程探索2.用算式表示出剛才折或畫的過程。4.比較兩種解法，你有什么想法？3.結合畫好的圖，說說你的計算過程。（出示預設1時）你遇到了什么問題？5.根據上面的折紙實驗和算式，你能發現什么規律？（出示預設2）說說你的想法。把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？54預設1：54÷3＝＝？

54÷3預設2：54÷3＝×＝

5431154

1.借助手中的學具，折一折，畫一畫，表示出÷3的意義。54過程探索計算下面各題。鞏固練習109÷3＝×＝（）（）（）（）（）（）9101331083÷2＝×＝（）（）（）（）（）（）3812316第三章·第二節一個數除以分數探究新知1.你讀懂了什么？想到了什么？請你根據信息畫出線段圖。2.要想比誰走得快，我們可以比什么？例2小明小時走了2km，

32小紅小時走了km。誰走得快些？

125652km32小時預設1：比較平均每小時走的路程預設2：比較走1km所用的時間（本課時先解決預設1，預設2可機動）過程探索解決預設1：小明平均每小時走多少km？2.思考，在剛才的線段圖上如何表示小明1小時走的路程？2km32小時1.怎樣求上面的問題？用到了我們以前學過的什么知識？

（路程÷時間＝速度）請你列出算式。小明平均每小時走多少km？

思考

：

1.為什么要把2km平均分成2份？2.你是怎么想到要補充1份的？3.這部分表示什么？4.你能用算式表示出所畫的意思嗎？5.結合線段圖，說說你是怎么計算的。2km32小時走多少km？1小時322÷＝2××3＝2×＝3（km）

232111過程探索思考：1.小紅1小時走多少千米呢？根據信息和問題，畫出線段圖。2.根據線段圖，列式并計算。4.請你比較，誰走得快些？5.觀察上面兩個算式的計算，你發現了什么？322÷＝2××3＝2×＝3（km）

232111÷＝×＝2（km）

125656551212113.“×”這一步你是怎樣想的，結合線段圖說一說。512過程探索鞏固練習1.計算下面各題9824÷=

24（）（）＝（）×982754÷＝167（）（）（）（）（）（）＝71654×3564第三章·第三節分數四則混合運算

720÷30+420÷30不計算，說說下面各題的運算順序。203-135÷9

3×9÷6

75+360÷20+5

（75+360）÷（20-5）

75+360÷（20-5）整數四則混合運算的運算順序是什么?

溫故知新例3過程探索3.（出示方法一）誰讀懂了它的意思？說一說。4.（出示方法二）誰讀懂了它的意思？說一說。1.你知道了什么？2.你能解決這個問題嗎？用算式表達你的思考過程。5.上面的兩種方法，請你用綜合算式表示，并寫出計算過程。方法1：×321＝（片）2312÷＝12×＝8（天）

2332方法2：12÷＝12×＝24（次）

211224÷3＝8（天）3.誰讀懂了它的意思，說一說它的運算順序。

1.你知道了什么？2.你能解決這個問題嗎？用算式表達你的思考過程。

王叔叔家閣樓上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分別是m、m、m。這塊玻璃的面積是多少？53544353（＋）×÷25443＝××574321＝（

）4021拓展布置作業第35頁練習七，第7題、第8題。第三章·第四節已知一個數的幾分之幾是多少求這個數復習導入閱讀下面的句子，說說你的理解。1.男生人數占全班人數的。52

1.你知道了什么？（男生人數與全班人數比較：全班人數是單位“1”，男生人數占全班人數的。）5252男生“1”

2.你還能想到什么？（女生人數占全班人數的，男生人數是女生人數的，女生人數是男生人數的，……）533223過程探索（一）收集信息，明確條件問題小明重多少千克？你知道了什么？（小明體內的水分重28kg，小明體內的水分占體重的，要求的是小明的體重。）54例4（二）畫圖分析，理解數量關系根據題目的意思，畫出線段圖。3.成人的信息與問題有關系嗎？54水分占體重的水分28kg體重？kg

1.看圖，說明圖意。（小明身體中水分的重量與體重做比較：小明的體重是單位“1”，小明體內的水分占體重的，求小明的體重是多少kg）542.你能列出一個等量關系嗎？（小明的體重×＝小明體內水分的質量）54過程探索

1.誰能結合線段圖說說對這種解法的理解？（三）讀懂過程，感悟不同方法2.你還有其他的解法嗎？預設1：預設2：預設3：解：設小明的體重是xkg。x＝2854x＝28÷54x＝28×45x＝35＝28÷54＝28×45＝35（kg）28÷4×5＝7×5＝35（kg）過程探索（四）回顧反思，溝通不同方法2.這些不同的算法中有什么相同點與不同點？（單位“1”相同，數量之間的關系相同。）

解：設小明的體重是xkg。x＝2854x＝28÷54x＝28×45x＝35＝28÷54＝28×45＝35（kg）28÷4×5＝7×5＝35（kg）

1.怎樣檢驗結果是否正確？（35×＝28（kg))54過程探索1.一杯約250mL的鮮牛奶大約含有g的鈣質，占一個成年人一天所需鈣質的。一個成年人一天大約需要多少鈣質？4.你還有別的方法嗎？交流與反饋。

1.你知道了什么？2.根據題意畫出線段圖。3.寫出等量關系，列方程解決問題。10383103預設1：解：設成年人一天大約需要xg鈣質。54x＝83x＝

÷83x＝×x＝10338103預設2：54

÷83

＝×

＝（g）10338103鞏固練習16千米／時2.自行車的速度是摩托車的，摩托車每小時行多少千米？52預設1：解：設摩托車每小時行x千米。x＝1652x＝16÷52x＝16×x＝4025預設2：16÷52

＝16×

＝40（千米）25

1.你知道了什么？根據題意畫出線段圖。2.你畫的線段圖和前兩道題有什么不同？4.誰讀懂了它的意思，說一說。還有不同的想法嗎？3.你能解決這個問題嗎？寫出你的思考過程。鞏固練習3.（1）圖書館共有多少本書？（2）圖書館有多少本故事書？

1.你知道了什么？2.解決“圖書館共有多少本書”需要哪個條件？“圖書館有多少本故事書”呢？鞏固練習（1）圖書館共有多少本書？（2）圖書館有多少本故事書？（1）解：設圖書館共有x本書。x＝32052x＝320÷52x＝320×x＝80025（2）解：設圖書館共有故事書x本。x＝32034x＝320÷34x＝320×x＝240433.解決類似的問題，我們要注意什么？（找準和問題對應的條件）鞏固練習布置作業第39頁練習八，第3題。第三章·第五節已知比一個數多（少）多少，求這個數復習導入，揭示課題看圖回答問題①從圖中你知道了什么？女生人數男生人數41多“1”②怎樣理解“男生人數比女生人數多”？（男生人數與女生人數比較；女生人數是單位“1”；把女生人數平均分成4份，男生人數是（4＋1）份。）41③你能說說男、女生人數之間有怎樣的等量關系？（女生人數×（1＋

）＝男生人數。）41引入情境，探究新知（一）閱讀與理解①從題目中你知道了什么？③這道題怎樣解答，請你根據題意先畫出線段圖，再找出爸爸體重和小明體重之間的等量關系，最后列方程解答。小明的體重是35kg，他的體重比爸爸的體重輕，小明爸爸的體重是多少千克？158②怎樣理解“小明的體重比爸爸的體重輕”？（小明體重和爸爸體重在比較；爸爸的體重是“1”；把爸爸體重平均分成15份，小明的體重就是（15－8）份；小明的體重是爸爸體重的（1－）。）158158（二）分析與解答爸爸的體重－小明比爸爸輕的部分＝小明的體重小明：預設1：爸爸：“1”小明的體重比爸爸輕？千克是爸爸體重的幾分之幾？35千克①你們能借助線段圖理解這個等量關系式和方程的意思嗎？②圖中哪部分是小明體重比爸爸輕的部分？③他是怎樣求小明體重比爸爸輕的部分的？解：設爸爸的體重為xkg。

x－x＝35x＝35

x＝35×

x＝75158157715引入情境，探究新知（二）分析與解答預設2：小明的體重比爸爸輕？千克35千克爸爸：小明：“1”是爸爸體重的幾分之幾？①你們能借助線段圖理解這個數量關系式和方程的意思嗎？②圖中小明的體重相當于爸爸體重的哪一部分？③小明的體重相當于爸爸體重的幾分之幾？你是怎樣得到的？

爸爸的體重×（1－

）＝小明的體重158解：設爸爸的體重為xkg。

（1－

）x＝35

x＝35x＝35

x＝75158157715引入情境，探究新知（二）分析與解答雖然兩種解法不同，但是都是依據分數乘法的意義找到等量關系，用方程解答。

爸爸的體重－小明比爸爸輕的部分＝小明的體重解：設爸爸的體重為xkg。

x－x＝35

x＝35

x＝35×

x＝75158157715

爸爸的體重×（1－

）＝小明的體重158解：設爸爸的體重為xkg。

（1－

）x＝35

x＝35

x＝35×

x＝75157715158引入情境，探究新知（三）回顧與反思剛才同學們用兩種不同的方法求出了爸爸的體重，那么對不對呢？都可以怎樣檢查？157預設1：看看小明的體重是不是爸爸的35÷75＝157預設2：看看小明的體重是不是比爸爸輕（75－35）÷75＝158158看看小明的體重是不是35千克預設3：75×（1－

）＝35158引入情境，探究新知鞏固練習“1”還剩讀了35頁？頁1.

這本課外讀物一共有多少頁？這本課外讀物我讀了35頁，還剩下沒讀。72預設1：解：設這本課外讀物一共有x頁。

x－

x＝35

x＝35÷

x＝497275預設2：解：設這本課外讀物一共有x頁。

（1－

）x＝35

x＝35÷x＝49727530人？人“1”籃球隊人數：足球隊人數：

多2.學校足球隊一共有30人，比籃球隊的人數多，籃球隊有多少人？51解：設籃球隊有x人。

x＋

x＝30

x＝30

x＝25預設1：5156預設2：解：設籃球隊有x人。

（1＋

）x＝30

x＝30

x＝255156鞏固練習布置作業第47頁練習十，第4題。第三章·第六節兩個未知數的和倍問題分數除法例6兩個未知數的和倍問題復習導入，揭示課題看圖回答問題①從圖中你知道了什么？女生人數男生人數②根據線段圖，你能說說男、女生人數間的數量關系嗎？（男生人數與女生人數比較；女生人數是單位“1”；把女生人數平均分成4份，男生人數是5份；男生人數是女生人數的。女生人數與男生人數比較；男生人數是單位“1”；把男生人數平均分成5份，女生人數是4份；女生人數是男生人數的。）4554③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎樣得到的？（女生x人。)如果女生有x人，男生有多少人？你是怎樣得到的？（男生x人。）5445引入情境，探究新知（一）閱讀與理解①從題目中你知道了什么？③這道題怎樣解答，請你根據題意畫出線段圖。上半場和下半場各得多少分？②怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”這句話？（下半場得分和上半場得分在比較；上半場得分看作單位“1”；下半場得分是上半場的。）21例6（二）分析與解答①你們能借助線段圖找出一個等量關系式嗎？②上半場和下半場的得分我們都不知道，那怎樣設未知數？（上半場得分＋下半場得分＝42分）③請你依據等量關系列方程并解答。上半場得分：下半場得分：“1”？分？分2142分預設1：解：設上半場得了x分，則下半場

得了x分。

x＋

x＝42

x＝42x＝42×

x＝2828×＝14（分）2121233221引入情境，探究新知（二）分析與解答解：設下半場得了x分，則上半場

得了2x分。

x＋2x＝423x＝42

x＝42÷3

x＝1442－14＝28（分）①如果設下半場得了x分，那么我們把誰看作是單位“1”？②如果把下半場得分看作單位“1”，那么上半場得分是下半場的幾倍？③應該怎樣設未知數？說說你列的方程。（上半場得分＋下半場得分＝42分）預設2：“1”上半場得分：下半場得分：42分？分？分2倍引入情境，探究新知（上半場得分＋下半場得分＝42分）（上半場得分＋下半場得分＝42分）解：設上半場得了x分，則下半場

得了x分。

x＋

x＝42

x＝42x＝42×

x＝2828×＝14（分）2121233221解：設下半場得了x分，則上半場

得了2x分。

x＋2x＝423x＝42

x＝42÷3

x＝1442－14＝28（分）（二）分析與解答我們依據題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關系，為什么同學們列出的方程不一樣呢？引入情境，探究新知（三）回顧與反思剛才同學們列出了兩個不同的方程，分別求出了上、下半場的得分，那么對不對呢？可以怎樣檢驗？預設1：看看上、下半場的得分和是不是42分28＋14＝42（分）預設2：看看下半場得分是不是上半場的14÷28＝2121引入情境，探究新知鞏固練習，提升認識108萬臺“1”下半年產量：上半年產量：？萬臺？萬臺上半年產量＋下半年產量＝全年產量預設1：解：設下半年生產x萬臺，則上半年生產x萬臺。

x＋

x＝108x＝108

x＝6060×＝48（萬臺）54545954上半年產量＋下半年產量＝全年產量預設2：108萬臺“1”下半年產量：上半年產量：？萬臺？萬臺解：設上半年生產x萬臺，則下半年生產x萬臺。

x＋

x＝108

x＝108

x＝48

108－48＝60（萬臺）454549如果把上半年的產量看作是單位“1”那么下半年的產量是上半年的幾分之幾？應該怎樣設未知數？鞏固練習，提升認識上衣和褲子各多少錢？2.上衣價錢：褲子價錢：“1”？元？元300元上衣價錢＋褲子價錢＝300元預設1：這套運動服共300元。褲子價錢是上衣的。32解：設上衣的價錢為x元，則褲子的價錢為x元。

x＋

x＝300

x＝300

x＝180180×＝120（元）32323532鞏固練習，提升認識上衣價錢：褲子價錢：“1”？元？元300元上衣價錢＋褲子價錢＝300元預設2：上衣和褲子各多少錢？2.解：設褲子的價錢為x元，則上衣的價錢為x元。

x＋

x＝300

x＝300

x＝120

300－120＝180（元）232325這套運動服共300元。褲子價錢是上衣的。32如果把褲子的價錢看作是單位“1”，那么上衣的價錢是褲子的幾分之幾？應該怎樣設未知數？鞏固練習，提升認識布置作業第44頁練習九，第3題、第4題。第三章·第七節工程問題引入情境，探究新知（一）閱讀與理解①從題目中你知道了什么？②要解決“兩隊合修，多少天修完？”這個問題，需要知道哪些信息？（這條路的長度“工作總量”；兩隊1天各修的長度“工作效率”）③如果知道了這兩個信息，這個問題可以怎樣解決？（這條路的長度÷（一隊1天修的長度＋二隊1天修的長度））如果兩隊合修，多少天能修完？（二）分析與解答①我們需要的這兩個信息題目中都沒有給，怎么辦？②我們能不能先假設出這條路的長度，再計算呢？可以怎樣假設？（假設這條路的長度是18km；假設這條路的長度是30km。）（結合學生的假設，可以隨機使用數據。）③根據你假設的這條路的長度，請你列式計算。如果兩隊合修，多少天能修完？引入情境，探究新知（二）分析與解答①“18÷12＝1.5”求的是什么？（一隊1天修的長度。）“18÷18＝1”求的又是什么？

（二隊1天修的長度。）預設1：②“1.5＋1”求的是什么？（兩隊合修1天的長度。）18km18km18km1.5km1km（1.5＋1）km18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）536引入情境，探究新知（二）分析與解答①“18÷12＝1.5”求的是什么？（一隊1天修的長度。）

“18÷18＝1”求的又是什么？

（二隊1天修的長度。）預設1：②“1.5＋1”求的是什么？（兩隊合修1天的長度。）18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）536引入情境，探究新知①“30÷12＝”求的是什么？

（一隊1天修的長度。）“30÷18＝

”求的又是什么？

（二隊1天修的長度）2535（二）分析與解答預設2：30km30km30kmkmkm()km30÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋

）＝（天）25352535536②“＋

”求的是什么？（兩隊合修1天的長度。）2535引入情境，探究新知（二）分析與解答①我們假設這條路的長度都不同，但最終的結果是相同的，那么這條

路的長度還可以看做是多少千米？②這條路的長度可以看做是“1”嗎？③如果把這條路的長度看做是“1”，應該怎樣解答？預設1：預設2：18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）53630÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋

）＝（天）25352535536引入情境，探究新知（二）分析與解答①這樣列式的依據是什么？“1”“1”“1”（工作總量÷工作效率＝工作時間）1÷（＋）＝1÷＝（天）181121365536求的是什么？呢？（一隊1天修完這條路的幾分之幾；

二隊1天修完這條路的幾分之幾。）121181③“＋”求的是什么？121181引入情境，探究新知（二）分析與解答②為什么我們假設這條路的長度不同，但最終的結果是相同的呢？“1”1.5km18km1km①“1.5km和”都在表示一隊1天修的長度，有什么不一樣呢？

（都是在表示一隊1天的工作量，一個是具體數量，一個是1天的工作量占這條路的幾分之幾。）121引入情境，探究新知（三）回顧與反思我們把道路假設成不同的長度，得出了相同的結果，這個結果對嗎？可以怎樣檢驗？預設1：看看這條路的是不是1.5km18×

＝1.5（km）121121預設2：看看一隊1天修的是不是全長的1.5÷18＝121121不管假設這條道路的長度是多少，答案都是相同的，把這條路的長度假設成是單位“1”，在計算時是比較簡便的。引入情境，探究新知鞏固練習，提升認識1.如果兩輛車一起運，多少次能運完這批貨物？1÷（＋）＝1÷＝2（次）6131211÷（＋）＝1÷＝12（天）2013011212.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的，李叔叔每天挖整條水渠的。兩人合作，幾天能挖完？201301鞏固練習，提升認識布置作業第45頁練習九，第8題、第9題。第四章·第一節比的意義（一）同類量的比2.怎樣用算式表示它們長和寬之間的倍數關系？

2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。3.長和寬的比與寬和長的比怎樣表示？15cm15cm10cm4.這兩個比一樣嗎？都是長與寬進行