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文檔簡介

華羅庚

數少形時少直觀形少數時難入微數形結合百般好數形分離萬事休函數圖像的變換畫出下列函數的圖象,并說明它們的關系:(1)

f(x)=x2(2)

f(x)=(x+2)2(3)

f(x)=(x－2)2y=f(x+a)的圖象規律：左加右減平移變換—水平平移

y=f(x)y=f(x+a)當a>0時，向左平移a個單位當a<0時，向右平移|a|個單位小結：畫出下列函數的圖象,并(1)

f(x)=x2(2)

f(x)=x2+1(3)

f(x)=x2－1說明它們的關系:y=f(x)+b的圖象規律：上加下減小結：

y=f(x)y=f(x)+a當a>0時，向上平移a個單位當a<0時，向下平移|a|個單位平移變換—豎直平移問題1：說出下列函數的圖象與指數函數y=2x的圖象的關系，并畫出它們的示意圖.(1)y=2-x(2)y=-2x(3)y=-2-xOyOyOy對稱變換（1）y=f(x)與y=f(-x)的圖象關于

對稱；

（2）y=f(x)與y=-f(x)的圖象關于

對稱；

（3）y=f(x)與y=-f(-x)的圖象關于

對稱；

x軸y軸原點

11-11-1xxx（-X,Y)與(X，Y)關于Y軸對稱（-X,-Y)與(X，Y)關于原點對稱（X,-Y)與(X，Y)關于X軸對稱誰不變關于誰對稱例：畫出函數的圖像

小結：翻折變換y=f(x)y=|f(x)|，將y=f(x)圖象在x軸下側部分沿x軸翻折到x軸上側，并保留x軸上側部分。y=|f(x)|的圖象

（3）y=2|x|

(4)y=|2x-1|

小結：對稱變換

y=f(x)y=f(|x|)，將y=f(x)圖象在y軸右側部分沿y軸翻折到y軸左側，并保留y軸右側部分。y=f(|x|)的圖象

（1）y=2|x|

(2)y=x2-2|x|

例.已知函數y=|2x-2|

（1）作出函數的圖象；（2）指出函數的單調區間；（3）指出x取何值時，函數有最值。Oxy3211-1y=2x

y=2x-2

y=|2x-2|

y=|2x-2|（B）（B）OyxOyx-1Oyx1Oyx-11-1（A）（C

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