課時規范練15功和功率基礎對點練1.(正負功的判斷)載人飛行包是一個單人低空飛行裝置,其發動機用汽油作為燃料提供動力,可以垂直起降,也可以快速前進。則在飛行包(包括人)豎直勻速降落的過程中(空氣阻力不可忽略),下列說法正確的是()A.發動機對飛行包做正功B.飛行包的重力做負功C.空氣阻力對飛行包做負功D.飛行包的合力做負功2.(功率的計算)(2022甘肅金昌期末)如圖所示,質量為2kg的物體以10m/s的初速度水平拋出,經過2s落地。g取10m/s2。關于重力做功的功率,下列說法正確的是()A.下落過程中重力的平均功率是400WB.下落過程中重力的平均功率是100WC.落地前的瞬間重力的瞬時功率是200WD.落地前的瞬間重力的瞬時功率是400W3.(功率的計算)在搶險救災工作中常見到直升機的身影,如圖所示,直升機懸停在空中,用繩索將傷員由靜止向上吊起,繩索對傷員做功的功率恒定,則在傷員加速上升的過程中(不計空氣阻力),下列說法正確的是()A.繩索對傷員的拉力越來越大B.傷員克服重力做功的功率恒定C.傷員運動的速度變化得越來越快D.合力對傷員做功的功率越來越小4.(圖像法求功)用鐵錘把釘子釘入木板,設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比。已知鐵錘第一次將釘子釘進深度d,如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同,那么,第二次釘子進入木板的深度為()A.(3-1)d B.(2-1)dC.(5-1)5.(多選)(功、功率的計算)圖甲、乙是一輛質量m=6×103kg的公共汽車在t=0和t=4s末兩個時刻的照片。當t=0時,汽車剛啟動(汽車的運動可看成勻加速直線運動)。圖丙是車內橫桿上懸掛的拉手環經放大后的圖像,測得θ=15°。根據題中提供的信息,可以估算出的物理量有()A.汽車的長度B.4s末汽車的速度C.4s內汽車牽引力所做的功D.4s末汽車牽引力的功率6.(功、功率的計算)測定運動員體能的一種裝置如圖所示,運動員質量為m1,繩拴在腰間沿水平方向跨過滑輪(不計滑輪質量及摩擦),下懸一個質量為m2的重物,人用力蹬傳送帶而人的重心不動,使傳送帶以速率v勻速向右運動。下列關于人對傳送帶做功的四種說法正確的是()A.人對傳送帶不做功B.人對傳送帶做負功C.人對傳送帶做功的功率為m2gvD.人對傳送帶做功的功率為(m1+m2)gv7.(機車的功率問題)動車組是指幾節自帶動力車廂與幾節不帶動力車廂的編組。某城際電力動車組由6節車廂編組而成,每節車廂的質量均為m=5×104kg,其中第1節和第4節車廂帶有動力,牽引電機的額定功率分別為P1=1.8×107W和P2=1.2×107W。該動車組以a=2m/s2的加速度沿水平直軌道由靜止開始勻加速啟動,當第1節車廂的牽引電機達到額定功率時,第4節車廂的牽引電機立即啟動,動車組行駛過程中受到的阻力為車重的110,重力加速度g取10m/s2。求(1)從動車組開始啟動到第4節車廂的牽引電機啟動所經歷的時間;(2)當動車組的速度為50m/s時,第4節車廂對第5節車廂的拉力大小。素養綜合練8.(2022四川成都外國語學校期末)一輛汽車由靜止開始沿平直公路行駛,汽車所受牽引力F隨時間t變化關系圖線如圖所示。若汽車的質量為1.2×103kg,阻力恒定,汽車的最大功率恒定,則以下說法正確的是()A.汽車的最大功率為5×104WB.汽車勻加速運動階段的加速度為256m/sC.汽車先做勻加速運動,然后再做勻速直線運動D.汽車從靜止開始運動12s內位移是60m9.(2022陜西寶雞模擬)汽車運輸規格相同的兩塊樓板時,為了保證安全,底層樓板固定在車廂上,上層樓板按如圖所示方式放置于底層樓板上。汽車先以a1=2m/s2的加速度啟動,然后以v=10m/s的速度勻速運動,最后以a2=10m/s2的加速度剎車至靜止。已知每塊樓板的質量為200kg,樓板間的動摩擦因數為0.8,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,整個過程樓板不會掉落,也不會撞上駕駛室,g取10m/s2,則()A.啟動時樓板之間的摩擦力大小為1600NB.剎車時樓板之間的摩擦力大小為400NC.啟動時樓板間因摩擦產生的熱量為2000JD.剎車時樓板間因摩擦產生的熱量為2000J10.(多選)一輛汽車從靜止開始以恒定功率P啟動,若汽車行駛過程中受到的阻力恒定,其加速度與速度的倒數的關系如圖所示,圖像斜率為k,橫截距為b,則()A.汽車所受阻力為PbB.汽車的質量為PC.汽車的最大速度為1bD.汽車從靜止到獲得最大速度的時間為111.圖甲為某型號電動平衡車,人站在平衡車上沿水平直軌道由靜止開始運動,其v-t圖像如圖乙所示(除3~10s時間段圖線為曲線外,其余時間段圖線均為直線)。已知人與平衡車質量之和為80kg,3s后功率恒為300W,且整個騎行過程中所受到的阻力不變,結合圖像的信息可知()A.0~3s時間內,牽引力做功490JB.3~10s時間內,平衡車的平均速度大小是4.5m/sC.3~10s時間內,平衡車克服摩擦力做功1020JD.平衡車在第2s末與第14s末的功率之比為1∶212.右圖是一種升降電梯的模型示意圖,A為轎廂,B為平衡重物,A、B的質量分別為1kg和0.5kg。A、B由跨過輕質滑輪的足夠長的輕繩系住。在電動機牽引下使轎廂由靜止開始向上運動,電動機輸出功率為10W并保持不變,轎廂上升1m后恰好達到最大速度。不計空氣阻力和摩擦阻力,g取10m/s2。在轎廂向上運動過程中,求:(1)轎廂的最大速度vm;(2)轎廂向上的加速度為a=2m/s2時,重物B下端繩的拉力大小;(3)轎廂從開始運動到恰好達到最大速度所用的時間。答案：課時規范練15功和功率1.C解析:飛行包(包括人)在豎直勻速降落的過程中,發動機的動力向上,則發動機對飛行包做負功,故A錯誤;高度下降,飛行包的重力做正功,故B錯誤;空氣阻力豎直向上,與位移方向相反,則空氣阻力對飛行包做負功,故C正確;飛行包勻速運動,合力為零,則飛行包的合力不做功,故D錯誤。2.D解析:整個過程重力做功W=mgh,又h=12gt2,解得W=400J,則重力的平均功率P=Wt=4002W=200W,故A、B錯誤;落地瞬間豎直分速度為vy=gt=10×2m/s=20m/s,則重力的瞬時功率為P=mgvy=20×20W3.D解析:繩索對傷員的拉力做功的功率不變,而傷員加速上升,速度增大,由P=Fv可知,繩索對傷員的拉力F越來越小,A錯誤;速度增大,由P1=mgv可知,傷員克服重力做功的功率不斷增大,B錯誤;F在減小,由F-mg=ma可知,傷員運動的加速度越來越小,速度變化得越來越慢,C錯誤;合力對傷員做功的功率P合=(F-mg)v=P-mgv,由于P不變,速度越來越大,則合力對傷員做功的功率越來越小,D正確。4.B解析:據題意設釘子受的阻力與進入木板深度關系為F=kx,作F-x圖像如圖所示,則圖像與橫軸所圍成圖形的面積表示阻力功的大小,由能量關系知W錘=W阻。又因為兩次W錘相等,故S△=S梯,即d·kd2=kd+k(d+d2)2·d25.AB解析:從題中丙圖可知,汽車的加速度為gtanθ,題中還給出了初速度和運動的時間,根據s=v0t+12at2和v=v0+at可求出汽車的位移(即汽車的長度)和4s末汽車的速度,故A、B正確;根據F=ma可求合力,繼而可求出合力做的功,但不能求出牽引力做的功,C錯誤;因牽引力大小未知,所以牽引力的功率無法求出,故D6.C解析:人對傳送帶的摩擦力方向向右,傳送帶在力的方向上有位移,所以人對傳送帶做功,人對傳送帶的摩擦力和傳送帶位移的方向相同,故做正功,A、B錯誤;人的重心不動,繩對人的拉力和傳送帶對人的摩擦力平衡,而拉力又等于m2g,又因人對傳送帶的力與傳送帶對人的摩擦力是一對相互作用力,所以人對傳送帶做功的功率為m2gv,故C正確,D錯誤。7.答案:(1)10s(2)2×105N解析:(1)設從動車組開始啟動到第4節車廂牽引電機啟動經歷的時間為t,電機的牽引力為F1,第4節車廂牽引電機啟動時動車組的速度為v1,有F1-0.1×6mg=6maP1=F1v1v1=at解得t=10s。(2)設當第4節車廂牽引電機剛好達到額定功率時,列車速度為v2,有P1+P2=F1v2解得v2=1003m/s<所以v3=50m/s時,有P1+P2v3-0.對第5、6節車廂,有F2-0.1×2mg=2ma'解得F2=2×105N。8.A解析:由題圖可知,汽車在前4s內的牽引力不變,汽車做勻加速直線運動,4~12s內汽車的牽引力逐漸減小,則汽車的加速度逐漸減小,汽車做加速度減小的加速運動,直到車的速度達到最大值,以后做勻速直線運動,可知在4s末汽車的功率達到最大值。汽車的速度達到最大值后牽引力等于阻力,所以阻力Ff=2×103N,前4s內汽車的牽引力為F=5×103N,由牛頓第二定律得F-Ff=ma,可得a=2.5m/s2,4s末汽車的速度v1=at1=2.5×4m/s=10m/s,所以汽車的最大功率P=Fv1=5×103×10W=5×104W,故A正確,B、C錯誤。汽車在前4s內的位移x1=12at12=12×2.5×42m=20m,汽車的最大速度為vm=PFf=5×1042×103m/s=25m/s,汽車在4~12s內的位移設為x2,根據動能定理可得,Pt2-Ffx2=129.D解析:摩擦力提供給樓板最大的加速度為a'=μg=0.8×10m/s2=8m/s2,啟動時,汽車加速度小于樓板最大加速度,上層樓板所受摩擦力為靜摩擦力,大小為Ff=ma1=200×2N=400N,故A錯誤;剎車時,汽車加速度大于樓板最大加速度,上層樓板所受摩擦力為滑動摩擦力,其大小為Ff'=μmg=0.8×200×10N=1600N,故B錯誤;啟動時,樓板間沒有相對運動,受到靜摩擦力作用,不會產生熱量,故C錯誤;汽車在剎車過程中行駛的距離為s=v22a2=1022×10m=5m,上層樓板停止運動時滑動的距離為s'=v22μg=1022×0.8×10.BC解析:汽車從靜止開始啟動時,由P=Fv及F-F阻=ma得a=Pm·1v-F阻m,結合圖像有Pm=k,0=Pmb-F阻m,解得m=Pk,F阻=Pb,選項A錯誤,B正確;當加速度為零時,速度最大,此時有1vm=b,解得最大速度vm=1b,選項C正確11.C解析:最終勻速運動時,牽引力與阻力相等,根據P=Fv=F阻vm,代入數據,可得F阻=50N,在0~3s時間內,平衡車做勻加速運動,根據圖像可知a=vt=1m/s2,根據牛頓第二定律F-F阻=ma,可得F=130N,在0~3s時間內平衡車的位移s1=12at2=4.5m,因此0~3s時間內,牽引力做功W1=Fs1=585J,A錯誤;在3~10s