甘肅省蘭州市第九中學2024屆八年級數學第一學期期末學業水平測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．通過“第十四章整式的乘法與因式分解”的學習，我們知道：可以利用圖形中面積的等量關系得到某些數學公式，如圖，可以利用此圖得到的數學公式是（）A． B．C． D．2．正比例函數y=2kx的圖像如圖所示，則關于函數y=(k-2)x+1-k的說法：①y隨x的增大而增大；②圖像與y軸的交點在x軸上方；③圖像不經過第三象限；④要使方程組有解，則k≠-2；正確的是（）A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④3．計算結果為x2﹣y2的是（）A．（﹣x+y）（﹣x﹣y） B．（﹣x+y）（x+y）C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（x﹣y）（﹣x﹣y）4．如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關系滿足S1＋S2＝S3的圖形有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如果，那么代數式的值為（）A．1 B．2 C．3 D．46．王老師對本班40名學生的血型作了統計，列出如下的統計表，則本班A型血的人數是（）組別

A型

B型

C型

O型

頻率

0.4

0.35

0.1

0.15

A．16人 B．14人 C．4人 D．6人7．已知實數x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對8．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點，若的周長為，則的長為（）．A． B． C． D．9．下列四個“QQ表情”圖片中，不是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．10．一組不為零的數a，b，c，d，滿足，則以下等式不一定成立的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝二、填空題(每小題3分,共24分)11．下列關于x的方程①，②，③1，④中，是分式方程的是（________）（填序號）12．如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上．如果它們外緣邊上的公共點P在小量角器上對應的度數為65°，那么在大量角器上對應的度數為_____度（只需寫出0°～90°的角度）．13．若代數式有意義，則x的取值范圍是__．14．如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點D，BF=12，CF=3，則AC=．15．如圖是一副三角尺拼成圖案，則∠AEB=_____度．

16．如圖，中，平分，，，，，則__________．17．一個正多邊形的每個內角都比與它相鄰的外角的3倍還多20°，則此正多邊形是_____邊形，共有_____條對角線．18．禽流感病毒H7N9的直徑約為0.00000003m，用科學記數法表示該數為__________m．三、解答題(共66分)19．（10分）現有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運900件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運600件帳蓬所用車輛相等.求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？20．（6分）列方程解應用題：老舍先生曾說“天堂是什么樣子，我不曉得，但從我的生活經驗去判斷，北平之秋便是天堂”（摘自《住的夢》）金黃色的銀杏葉為北京的秋增色不少，小宇家附近新修了一段公路，他想給市政寫信，建議在路的兩邊種上銀杏樹，他先讓爸爸開車駛過這段公路，發現速度為60千米/時，走了約3分鐘（1）由此估算這段路長約____千米；（2）然后小宇查閱資料，得知銀杏為落葉大喬木，成年銀杏樹樹冠直徑可達8米，小宇計從路的起點開始，每a米種一棵樹，繪制出了示意圖，考慮到投入資金的限制，他設計了一種方案，將原計劃的a擴大一倍，則路的兩側共計減少400棵樹，請你求出a的值21．（6分）如圖，已知，點、在線段上，與交于點，且，．求證：（1）．（2）若，求證：平分．22．（8分）已知：如圖，在△ABC中，點A的坐標為（﹣4，3），點B的坐標為（﹣3，1），BC=2，BC∥x軸.（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；并寫出A1，B1，C1的坐標；（2）求以點A、B、B1、A1為頂點的四邊形的面積.23．（8分）解不等式組：，并把此不等式組的解集在數軸上表示出來.24．（8分）如圖，△ABC在直角坐標系中．（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；（2）求△ABC的面積．25．（10分）如圖在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分別為AB、BC上一點，∠CDE=∠A．（1）如圖①，若BC=BD，求證：CD=DE；（2）如圖②，過點C作CH⊥DE，垂足為H，若CD=BD，EH=1，求DE﹣BE的值．26．（10分）某工廠現在平均每天比原計劃多生產25個零件，現在生產600個零件所需時間與原計劃生產450個零件所需時間相同，原計劃每天生產多少個零件？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據圖形，左上角正方形的面積等于大正方形的面積減去兩個矩形的面積，然后加上多減去的右下角的小正方形的面積．【題目詳解】∵左上角正方形的面積，

左上角正方形的面積，還可以表示為，

∴利用此圖得到的數學公式是．故選：B【題目點撥】本題考查的是根據面積推導乘法公式，靈活運用整體面積等于部分面積之和是解題的關鍵．2、D【分析】根據正比例函數y=2kx過二，四象限，判斷出k的取值范圍，然后可得k-2和1-k的取值范圍，即可判斷①②③，解方程組，根據分式有意義的條件即可判斷④．【題目詳解】解：由圖像可得正比例函數y=2kx過二，四象限，∴2k<0，即k<0，∴k-2<0，1-k>0，∴函數y=(k-2)x+1-k過一，二，四象限，故③正確；∵k-2<0，∴函數y=(k-2)x+1-k是單調遞減的，即y隨x的增大而減小，故①錯誤；∵1-k>0，∴圖像與y軸的交點在x軸上方，故②正確；解方程組，解得，∴要想讓方程組的解成立，則k+2≠0，即k≠-2，故④正確；故正確的是：②③④，故選：D．【題目點撥】本題考查了一次函數的性質，根據圖像得出k的取值范圍是解題關鍵．3、A【分析】根據平方差公式和完全平方公式逐一展開即可【題目詳解】A.（﹣x+y）（﹣x﹣y）=(-x)2-y2=x2﹣y2,故A選項符合題意;B.（﹣x+y）（x+y）,故B選項不符合題意;C.（x+y）（﹣x﹣y）,故C選項不符合題意;D.（x﹣y）（﹣x﹣y）=,故D選項不符合題意;故選A.【題目點撥】此題考查的是平方差公式以及完全平方公式,掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解決此題的關鍵.4、D【解題分析】試題分析：（1）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（2）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（1）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（4）S1=，S2=，S1=，∵，∴S1+S2=S1．綜上，可得：面積關系滿足S1+S2=S1圖形有4個．故選D．考點：勾股定理．5、A【解題分析】先計算括號內分式的減法，再將除法轉化為乘法，最后約分即可化簡原式，繼而將3x=4y代入即可得．【題目詳解】解：∵原式===∵3x-4y=0，∴3x=4y原式==1故選：A．【題目點撥】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則．6、A【解題分析】根據頻數、頻率和總量的關系：頻數=總量×頻率，得本班A型血的人數是：40×0.4=16（人）．故選A．7、B【分析】先根據非負數的性質列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【題目詳解】解：根據題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4+8+8＝1．所以，三角形的周長為1．故選：B．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質，分類討論是關鍵.8、A【分析】先根據垂直平分線的性質得出AE=BE，再根據△EBC的周長為23，AC=15，即可求出BC的長．【題目詳解】∵DE是線段AB的垂直平分線，

∴AE=BE，

∴AE+EC=BE+EC=AC，

∵△EBC的周長為23，AC=15，則BE+EC+BC=AC+BC=23，

∴BC=23-15=8(cm)．

故選：A．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等是解答此題的關鍵．9、B【解題分析】解：A、是軸對稱圖形，故不合題意；B、不是軸對稱圖形，故符合題意；C、是軸對稱圖形，故不合題意；D、是軸對稱圖形，故不合題意；故選B．10、C【分析】根據比例的性質，對所給選項進行整理，找到不一定正確的選項即可．【題目詳解】解：一組不為零的數，，，，滿足，，，即，故A、B一定成立；設，∴，，∴，，∴，故D一定成立；若則，則需，∵、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立．故選：．【題目點撥】本題考查了比例性質；根據比例的性質靈活變形是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、②【解題分析】分式方程分式方程是方程中的一種，且分母里含有未知數的（有理）方程叫做分式方程，等號兩邊至少有一個分母含有未知數。【題目詳解】根據分式方程的定義即可判斷.符合分式方程的定義的是②.【題目點撥】本題考查的是分式方程的定義，解題的關鍵是掌握分式方程的定義.12、1．【解題分析】設大量角器的左端點是A，小量角器的圓心是B，連接AP，BP，則∠APB=90°，∠ABP=65°，因而∠PAB=90°﹣65°=25°，在大量角器中弧PB所對的圓心角是1°，因而P在大量角器上對應的度數為1°．故答案為1．13、x3【題目詳解】由代數式有意義,得

x-30,

解得x3,

故答案為:x3.【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件,從以下三個方面透徹理解分式的概念:分式無意義：分母為零;分式有意義：分母不為零;分式值為零：分子為零且分母不為零.14、1【解題分析】試題分析：因為EF是AB的垂直平分線，所以AF=BF,因為BF=12，CF=3，所以AF=BF=12,所以AC=AF+FC=12+3=1．考點：線段垂直平分線的性質15、75o【分析】根據三角板的特殊角和三角形的內角和是180度求解即可．

【題目詳解】由圖知,∠A=60°,∠ABE=∠ABC-∠DBC=90°-45°=45°,∴∠AEB=180°-(∠A+∠ABE)=180°-(60°+45°)=75°.故答案為：7516、【分析】根據題意延長CE交AB于K，由，平分，由等腰三角形的性質，三線合一得，利用角平分線性質定理，分對邊的比等于鄰邊的比，結合外角平分性質和二倍角關系可得．【題目詳解】如圖，延長CE交AB于K，，平分，等腰三角形三線合一的判定得，，，，，，，，，，，故答案為：．【題目點撥】考查了三線合一判定等腰三角形，等腰三角形的性質，角平分線定理，外角的性質，以及二倍角的角度關系代換，熟記幾何圖形的性質，定理，判定是解題的關鍵．17、九1【分析】設多邊形的一個外角為α，則與其相鄰的內角等于3α+20°，根據內角與其相鄰的外角的和是180度列出方程，求出α的值，再由多邊形的外角和為360°，求出此多邊形的邊數為360°÷α；依據n邊形的對角線條數為：n（n-3），即可得到結果．【題目詳解】解：設多邊形的一個外角為α，則與其相鄰的內角等于3α+20°，

由題意，得（3α+20）+α=180°，

解得：α=40°．

即多邊形的每個外角為40°．

又∵多邊形的外角和為360°，

∴多邊形的外角個數=．

∴多邊形的邊數為9；∵n邊形的對角線條數為：n（n-3），

∴當n=9時，n（n-3）=×9×6=1；

故答案為：九；1．【題目點撥】本題考查了多邊形的內角和定理，外角和定理，多邊形內角與外角的關系以及多邊形的對角線條數，運用方程求解比較簡便．18、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：根據科學記數法的定義：故答案為：．【題目點撥】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．三、解答題(共66分)19、60，40【分析】設甲種貨車每輛車可裝件帳蓬,乙種貨車每輛車可裝件帳蓬,根據“甲種貨車裝運900件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運600件帳蓬所用車輛相等.”列出等式并求解.【題目詳解】解；設甲種貨車每輛車可裝件帳蓮,乙種貨車每輛車可裝件帳蓬,由題意得,.方程兩邊乘,得.解得.檢驗：當時,.所以,原分式方程的解為，.答：甲種貨車每輛車可裝60件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝40件帳蓬．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，根據題意找到等量關系列方程是解題的關鍵．20、（1）1；（2）7.5【分析】（1）利用路程=速度×時間可求出這條路的長度；（2）設原計劃每a米種一棵樹，則現設計每2a米種一棵樹，根據需種樹的棵數=路的長度÷樹間距結合現設計的每一側都減少400棵樹，即可得出關于a的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．【題目詳解】（1）這段路長約60（千米）．

故答案為：1．（2）設原計劃每a米種一棵樹，則現設計每2a米種一棵樹，

依題意，得：由愿意可得，解方程得，經檢驗，滿足方程且符合題意．答：的值是．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．注意單位的統一．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）由于△ABF與△DCE是直角三角形，根據直角三角形全等的判定和性質即可證明；（2）先根據三角形全等的性質得出∠AFB＝∠DEC，再根據等腰三角形的性質得出結論．【題目詳解】證明：（1），，即，，與都為直角三角形，在和中，，：（2）（已證），，，，平分．【題目點撥】此題考查了直角三角形全等的判定和性質及等腰三角形的性質，解題關鍵是由BE＝CF通過等量代換得到BF＝CE．22、(1)見解析;(2)14.【解題分析】（1）先求得C點坐標，再根據關于y軸對稱的坐標特征標出A1，B1，C1，然后連線即可；（2）過A點作AD⊥BC，交CB的延長線于點D，然后根據梯形的面積公式求解即可.【題目詳解】解：（1）根據題意可得：點C坐標為（﹣1,1），如圖所示：則A1的坐標是（4，3），B1的坐標是（3，1），C1的坐標（1，1）；（2）過A點作AD⊥BC，交CB的延長線于點D，由（1）可得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6，AD=2，∴梯形ABB′A′的面積=（AA′+BB′）?AD=×（8+6）×2=14.【題目點撥】本題考查畫軸對稱圖形，梯形的面積公式等，解此題的關鍵在于熟記關于坐標軸對稱的點的坐標特征.23、,圖形見解析【分析】先求出每一個不等式的解集，然后求出公共部分即可得出結論，并在數軸上表示出不等式組的解集．【題目詳解】解不等式①得：解不等式②得：所以不等式組的解集為．把該不等式組的解集在數軸上表示為：【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組、在數軸上表示不等式的解集，解答本題的關鍵是明確解一元一次不等式組的方法．24、(1)A1(－3,0)，B1(2,3)，C1(－1,4)，圖略(2)S△ABC＝1【分析】（1）根據平移的性質，結合已知點A，B，C的坐標，即可寫出A1、B1、C1的坐標，（2）根據點的坐標的表示法即可寫出各個頂點的坐標，根據S△ABC＝S長方形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△ACF，即可求得三角形的面積．【題目詳解】（1）如圖所示．根據題意得：A1、B1、C1的坐標分別是：A1（﹣3，0），B1（2，3），C1（﹣1，4）；（2