2021年吉林省中考數學試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

1.（2分）（2021?吉林）化簡-（-1）的結果為（）

A.-1B.0C.1D.2

2.（2分）（2021?吉林）據《吉林日報》2021年5月14日報道，第一季度一汽集團銷售整

車70060輛，數據70060用科學記數法表示為（）

A.7.006X103B.7.006X104C.70.06X103D.0.7006X104

3.（2分）（2021?吉林）不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>1B.x>2C.x<1D.x<2

4.（2分）（2021?吉林）如圖，糧倉可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，其主視圖是（）

5.（2分）（2021?吉林）如圖，四邊形ABC。內接于點P為邊A。上任意一點（點P

不與點A,。重合）連接CP.若/8=120°,則/APC的度數可能為（）

A.30°B.45°C.50°D.65°

6.（2分）（2021?吉林）古埃及人的“紙草書”中記載了一個數學問題：一個數，它的三分

之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.若設這個數是x,則所

列方程為（）

A.2X+L+X=33B.2r+L+L=33

37327

C.4+L+L+X=33D.X+4+AX--kr=33

327372

二、填空題（每小題3分，共24分）

7.（3分）（2021?吉林）計算：炳-1=.

8.（3分）（2021?吉林）因式分解：，,_2機=.

9.（3分）（2021?吉林）計算：上工-」_=.

X-lX-1

10.（3分）（2021?吉林）若關于x的一元二次方程/+3x+c=0有兩個相等的實數根，則c

的值為.

11.（3分）（2021?吉林）如圖，已知線段AB=2a〃，其垂直平分線C￡＞的作法如下：

（1）分別以點A和點8為圓心，加機長為半徑畫弧，兩弧相交于C,。兩點；

（2）作直線CD.

上述作法中6滿足的條作為人1.（填或“=”）

12.（3分）（2021?吉林）如圖，在平面直角坐標系中，點4的坐標為（0,3）,點B的坐標

為（4,0）,連接AB,若將△ABO繞點8順時針旋轉90°,得到BO',則點A'

13.（3分）（2021?吉林）如圖，為了測量山坡的護坡石壩高，把一根長為4.5"?的竹竿AC

斜靠在石壩旁，量出竿上AD長為1m時，它離地面的高度DE為0.6〃?，則壩高CF為

m.

14.（3分）（2021?吉林）如圖，在RtZXABC中，ZC=90°,ZA=30°,BC=2.以點C

為圓心，CB長為半徑畫弧，分別交AC,AB于點D,E,則圖中陰影部分的面積為

（結果保留TT）.

三、解答題（每小題5分共20分）

15.（5分）（2021?吉林）先化簡，再求值：（x+2）（x-2）-x（x-1）,其中x=上.

2

16.（5分）（2021?吉林）第一盒中有1個白球、1個黑球，第二盒中有1個白球，2個黑球.這

些球除顏色外無其他差別，分別從每個盒中隨機取出1個球，用畫樹狀圖或列表的方法,

求取出的2個球都是白球的概率.

17.（5分）（2021?吉林）如圖，點。在4B上，E在AC上，AB=AC,NB=NC,求證：

AD=AE.

D,E

BC

18.（5分）（2021?吉林）港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，它由橋梁和隧道兩部分組

成，橋梁和隧道全長共55切?.其中橋梁長度比隧道長度的9倍少4h〃.求港珠澳大橋的

橋梁長度和隧道長度.

四、解（每小27分，共28分）

19.（7分）（2021?吉林）圖①、圖2均是4義4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格

點，小正方形的邊長為1,點A,點8均在格點上，在給定的網格中按要求畫圖，所畫圖

形的頂點均在格點上.

圖①圖②

20.（7分）（2021?吉林）2020年我國是全球主要經濟體中唯一實現經濟正增長的國家，各

行各業蓬勃發展，其中快遞業務保持著較快的增長.給出了快遞業務的有關數據信息.

2016-2020年快遞業務量條形統計圖

年齡20162017201820192020

增長速度51.4%28.0%26.6%25.3%31.2%

說明：增長速度計算辦法為：增長速度=本年業碧二，專業務量X100%

去年業務量

根據圖中信息，解答下列問題：

（1）2016-2020年快遞業務量最多年份的業務量是億件.

（2）2016-2020年快遞業務量增長速度的中位數是.

（3）下列推斷合理的是（填序號）.

①因為2016-2019年快遞業務量的增長速度逐年下降，所以預估2021年的快遞業務量

應低于2020年的快遞業務量；

②因為2016-2020年快遞業務量每年的增長速度均在25%以上.所以預估2021年快遞

業務量應在833.6X（1+25%）=1042億件以上.

21.（7分）（2021?吉林）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數、=￡-2的圖象與y軸相

3

交于點A,與反比例函數y=K在第一象限內的圖象相交于點8（m，2）,過點8作8c

x

.Ly軸于點C.

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求△ABC的面積.

22.（7分）（2021?吉林）數學小組研究如下問題：長春市的緯度約為北緯44°,求北緯44°

緯線的長度，小組成員查閱了相關資料?，得到三條信息：

（1）在地球儀上，與南，北極距離相等的大圓圈，叫赤道，所有與赤道平行的圓圈叫緯

線；

（2）如圖，OO是經過南、北極的圓，地球半徑04約為6400h".弦BC〃OA,過點。

作OKLBC于點K,連接。B.若NAOB=44°,則以8K為半徑的圓的周長是北緯44°

緯線的長度；

（3）參考數據：n取3,sin44°=0.69,cos44°=0.72.

小組成員給出了如下解答，請你補充完整：

解：因為8C〃0A,ZAOB=44°,

所以NB=NAOB=44°（）（填推理依據），

因為OK_L8C,所以N8KO=90°,

在RtZxBOK中，08=04=6400.

BK=0BX（填“sinB”或"cosB"）.

所以北緯44°的緯線長C=2n?8K.

=2X3X6400X（填相應的三角形函數值）

七（km）（結果取整數）.

五、解答題（每小8分共16分）

23.（8分）（2021?吉林）疫苗接種，利國利民.甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠

疫苗.甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種，甲地經過a天

后接種人數達到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結果100天完成接種任務，乙

地80天完成接種任務，在某段時間內，甲、乙兩地的接種人數y（萬人）與各自接種時

間x（天）之間的關系如圖所示.

（1）直接寫出乙地每天接種的人數及a的值；

（2）當甲地接種速度放緩后，求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當乙地完成接種任務時，求甲地未接種疫苗的人數.

24.（8分）（2021?吉林）如圖①，在RtZVtBC中，ZACB=90°,乙4=60°,CD是斜邊

AB上的中線，點E為射線BC上一點，將△BCE沿QE折疊，點B的對應點為點F.

（2）若。FLBC,垂足為G,點尸與點。在直線CE的異側，連接CF,如②，判斷四

邊形AOFC的形狀，并說明理由：

（3）若。幾LA8,直接寫出/BOE的度數.

六.解答題（每小題10分，共20分）

25.（10分）（2021?吉林）如圖，在矩形A8CD中，AB=3cm,動點尸從點A

出發沿折線AB-BC向終點C運動,在邊A8上以1cm/s的速度運動;在邊8C上以?。加5

的速度運動，過點P作線段PQ與射線DC相交于點Q,且/尸。。=60°,連接PD,BD.設

點P的運動時間為x（s）,△OPQ與△OBC重合部分圖形的面積為y（cm2）.

（1）當點尸與點A重合時，直接寫出。。的長；

（2）當點P在邊BC上運動時，直接寫出BP的長（用含x的代數式表示）；

（3）求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范

26.（10分）（2021?吉林）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=，+6x+c的圖象經過點

A（0,-1），點B（1,A）.

44

（1）求此二次函數的解析式；

（2）當-2WxW2時，求二次函數y=/+/zr+c的最大值和最小值；

（3）點P為此函數圖象上任意一點，其橫坐標為相，過點P作PQ〃x軸，點。的橫坐

標為-2m+l.已知點尸與點。不重合，且線段PQ的長度隨膽的增大而減小.

①求機的取值范圍；

②當PQW7時，直接寫出線段PQ與二次函數y=7+6x+c（-24（工）的圖象交點個

3

數及對應的根的取值范圍.

備用圖

2021年吉林省中考數學試卷

參考答案與試題解析

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

1.（2分）（2021?吉林）化簡-（-1）的結果為（）

A.-1B.0C.1D.2

【考點】去括號與添括號.

【解答】解：-（-1）=1,

故選：C.

2.（2分）（2021?吉林）據《吉林日報》2021年5月14日報道，第一季度一汽集團銷售整

車70060輛，數據70060用科學記數法表示為（）

A.7.006X103B.7.006X104C.70.06X103D.0.7006X104

【考點】科學記數法一表示較大的數.

【解答】解：70060=7.0060X1（）4,

故選：B.

3.（2分）（2021?吉林）不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>1B.x>2C.x<lD.x<2

【考點】解一元一次不等式.

【解答】解：2x-1>3,

2x>3+l,

2x>4,

x>2.

故選：B.

4.（2分）（2021?吉林）如圖，糧倉可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，其主視圖是（）

A.B.

【考點】簡單幾何體的三視圖.

【解答】解：糧倉主視圖上部視圖為等腰三角形，下部視圖為矩形.

故選：A.

5.（2分）（2021?吉林）如圖，四邊形A8C。內接于點P為邊上任意一點（點P

不與點A,力重合）連接CP.若NB=120°,則N4PC的度數可能為（）

A.30°B.45°C.50°D.65°

【考點】圓周角定理；圓內接四邊形的性質.

【解答】解：：四邊形ABCC內接于

.,.ZB+ZD=180°,

VZB=I2O°,

；./￡>=180°-NB=60°,

ZAPC為XPCD的外角，

AAAPOAD,只有。滿足題意.

故選：D.

6.（2分）（2021?吉林）古埃及人的“紙草書”中記載了一個數學問題：一個數，它的三分

之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.若設這個數是x,則所

列方程為（）

A.&+L+X=33B.&+L+_LE=33

37327

C.義+_kr+L+x=33D.x+—x+—x--kr=33

327372

【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.

【解答】解：由題意可得2r+L+L+x=33.

327

故選：C.

二、填空題（每小題3分，共24分）

7.（3分）（2021?吉林）計算：?-1=2.

【考點】實數的運算.

【解答】解：原式=3-1=2.

故答案為：2.

8.（3分）（2021?吉林）因式分解：加2-2m=m（m-2）.

【考點】因式分解-提公因式法.

【解答】解：w2-2m=m（/??-2）.

故答案為：m（m-2）.

9.（3分）（2021?吉林）計算：-^L-

X-lX-lX-1

【考點】分式的加減法.

【解答】解：2-上=2x-x=-

X-lX-lX-lX-l

故答案為：上.

X-l

10.（3分）（2021?吉林）若關于x的一元二次方程f+3x+c=0有兩個相等的實數根，則c

的值為9.

-4一

【考點】根的判別式.

【解答】解：I?一元二次方程/+3x+c=0有兩個相等的實數根，

/.A=32-4c=0,

解得c=l.

4

故答案為：1.

4

11.（3分）（2021?吉林）如圖，己知線段AB=2cm,其垂直平分線CO的作法如下：

（1）分別以點A和點B為圓心，兒團長為半徑畫弧，兩弧相交于C,。兩點；

（2）作直線CD.

上述作法中b滿足的條作為方>1.（填或"="）

【考點】線段垂直平分線的性質；作圖一基本作圖.

【解答】解：?..AB=2a〃，

半徑〃長度>LB,

2

即b>\cm.

故答案為：>.

12.（3分）（2021?吉林）如圖，在平面直角坐標系中，點4的坐標為（0,3）,點8的坐標

為（4,0）,連接A8,若將aABO繞點8順時針旋轉90°,得到AA'B。'，則點A'

的坐標為（7,4）.

【考點】旋轉的性質.

【解答】解：作4CJ_x軸于點C,

由旋轉可得/O'=90°,O'BJ_x軸,

...四邊形為矩形,

：.BC=A'O'=OA=3,A'C=O'B=OB=4,

點A，坐標為（7,4）.

故答案為：（7,4）.

13.（3分）（2021?吉林）如圖，為了測量山坡的護坡石壩高，把一根長為45〃的竹竿AC

斜靠在石壩旁，量出竿上AC長為1相時，它離地面的高度OE為06",則壩高CF為2.7

m.

【考點】相似三角形的應用.

【解答】解：如圖，過C作CF_LA8于F，則。E〃C凡

?AD_DEgp1_0.6

一而W'T?=CF，

解得CF=2.7,

故答案為：2.7.

14.（3分）（2021?吉林）如圖，在RtZ\A8C中，ZC=90°,ZA=30°,BC=2.以點C

為圓心，CB長為半徑畫弧，分別交AC,AB于點Q,E,則圖中陰影部分的面積為&

-3

二足（結果保留TT）.

【考點】含30度角的直角三角形；扇形面積的計算.

【解答】解：連接CE,

VZA=30°,

/.ZB=90°-ZA=60°,

"：CE=CB,

...△C8E為等邊三角形，

：.ZECB=6Q°,BE=BC=2,

礴形CBE=2遜L=2n

_3603

**S&BCE=叵Bd=?,

4

...陰影部分的面積為公-蟲.

3

故答案為：2-n-V3.

3

三、解答題（每小題5分共20分）

15.（5分）（2021?吉林）先化簡，再求值：（x+2）（x-2）-x（x-1）,其中x=2.

2

【考點】整式的混合運算一化簡求值.

【解答】解：（x+2）（x-2）-x（x-1）

—X2-4-/+x

—X-4,

當x=」■時，原式=2-4=-3工

222

16.（5分）（2021?吉林）第一盒中有1個白球、1個黑球，第二盒中有1個白球，2個黑球.這

些球除顏色外無其他差別，分別從每個盒中隨機取出1個球，用畫樹狀圖或列表的方法,

求取出的2個球都是白球的概率.

【考點】列表法與樹狀圖法.

【解答】解：用列表法表示所有可能出現的結果情況如下：

第2第二白黑

白白'白黑、白

黑1白、黑1黑、黑1

黑2白、黑2黑、黑2

共有6種等可能出現的結果情況，其中兩球都是白球的有1種，

所以取出的2個球都是白球的概率為上.

6

答：取出的2個球都是白球的概率為上.

6

17.（5分）（2021?吉林）如圖，點。在A8上，E在AC上，AB=AC,NB=/C,求證:

AD=AE.

【考點】全等三角形的判定與性質.

【解答】證明：在△A8E與△AC。中,

ZA=ZA

?AB=AC，

ZB=ZC

AAACD^AABE（ASA）,

：.AD=AE（全等三角形的對應邊相等）.

18.（5分）（2021?吉林）港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，它由橋梁和隧道兩部分組

成，橋梁和隧道全長共55h”.其中橋梁長度比隧道長度的9倍少4加葭求港珠澳大橋的

橋梁長度和隧道長度.

【考點】二元一次方程組的應用.

【解答】解：設港珠澳大橋隧道長度為工加，橋梁長度為），切，.

由題意列方程組得：1xW=55.

（y=9x-4

解得：卜=5.9

|y=49.1

答：港珠澳大橋的橋梁長度和隧道長度分別為49.1%和59km.

四、解（每小27分，共28分）

19.（7分）（2021?吉林）圖①、圖2均是4X4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格

點，小正方形的邊長為1,點A,點8均在格點上，在給定的網格中按要求畫圖，所畫圖

形的頂點均在格點上.

（1）在圖①中，以點A,B,C為頂點畫一個等腰三角形；

（2）在圖②中，以點A,B,D,E為頂點畫一個面積為3的平行四邊形.

【考點】等腰三角形的判定與性質；平行四邊形的判定；作圖一應用與設計作圖.

【解答】解：（1）如圖①中，AABC即為所求（答案不唯一）.

（2）如圖②中，四邊形ABOE即為所求.

20.(7分)(2021?吉林)2020年我國是全球主要經濟體中唯一實現經濟正增長的國家，各

行各業蓬勃發展，其中快遞業務保持著較快的增長.給出了快遞業務的有關數據信息.

2016-2020年快遞業務量條形統計圖

年齡20162017201820192020

增長速度51.4%28.0%26.6%25.3%31.2%

說明：增長速度計算辦法為：增長速度=本年業楚苣譬務量X100%

去年業務量

根據圖中信息，解答下列問題：

(1)2016-2020年快遞業務量最多年份的業務量是833.6億件.

(2)2016-2020年快遞業務量增長速度的中位數是28.0%.

(3)下列推斷合理的是②(填序號).

①因為2016-2019年快遞業務量的增長速度逐年下降，所以預估2021年的快遞業務量

應低于2020年的快遞業務量；

②因為2016-2020年快遞業務量每年的增長速度均在25%以上.所以預估2021年快遞

業務量應在833.6X(1+25%)=1042億件以上.

【考點】用樣本估計總體；條形統計圖；中位數.

【解答】解：(1)由2016-2020年快遞業務量統計圖可知，2020年的快遞業務量最多是

833.6億件，

故答案為：833.6；

(2)將2016-2020年快遞業務量增長速度從小到大排列處在中間位置的一個數是

28.0%,因此中位數是28.0%,

故答案為：28.0%；

(3)①2016-2019年快遞業務量的增長速度下降，并不能說明快遞業務量下降，而業務

量也在增長，只是增長的速度沒有那么快，因此①不正確；

②因為2016-2020年快遞業務量每年的增長速度均在25%以上.所以預估2021年快遞

業務量應在833.6X(1+25%)=1042億件以上，因此②正確；

故答案為：②.

21.(7分)(2021?吉林)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=&-2的圖象與y軸相

3

交于點A,與反比例函數y=K在第一象限內的圖象相交于點B(加，2),過點B作BC

x

_Ly軸于點C.

(1)求反比例函數的解析式；

(2)求△ABC的面積.

【考點】反比例函數與一次函數的交點問題.

【解答】解：(1)???8點是直線與反比例函數交點,

：.B點坐標滿足一次函數解析式，

?4

,,ym-2=2,

帆=3,

:.B(3,2),

:?k=6,

反比例函數的解析式為yg；

X

（2）VBCXytt，

：.C（0,2）,3C〃x軸，

:?BC=3,

令x=0,則y=g_2=-2，

o

（0,-2）,

；.AC=4,

.1

,,S/IABCaAC?BC=6，

.?.△ABC的面積為6.

22.（7分）（2021?吉林）數學小組研究如下問題：長春市的緯度約為北緯44°,求北緯44°

緯線的長度，小組成員查閱了相關資料，得到三條信息：

（1）在地球儀上，與南，北極距離相等的大圓圈，叫赤道，所有與赤道平行的圓圈叫緯

線；

（2）如圖，。。是經過南、北極的圓，地球半徑OA約為6400k〃?.弦BC〃OA,過點O

作OKLBC于點、K,連接08.若408=44°,則以BK為半徑的圓的周長是北緯44°

緯線的長度；

（3）參考數據:7T取3,sin44°=0.69,cos44°=0.72.

小組成員給出了如下解答，請你補充完整：

解：因為BC〃OA,ZAOB=44°,

所以NB=N4O8=44°（兩直線平行，內錯角相等）（填推理依據），

因為OK_LBC,所以N8KO=90°,

在Rt^BOK中，O8=OA=6400.

BK^OBXcosB（填“sinB”或“cosB”）.

所以北緯44°的緯線長C=2n?BK.

=2X3X6400X0.72（填相應的三角形函數值）

比27648（切?）（結果取整數）.

【考點】勾股定理；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關系；圓周角定理；解直角三角形的

應用.

【解答】解：因為BC〃OA,乙408=44°,

所以NB=NAOB=44°（兩直線平行，內錯角相等）（填推理依據），

因為OKLBC,所以/BKO=90°,

在RtZ\BOK中，08=04=6400.

BK=OB義cosB（填“sinB"或"cosB”）.

所以北緯44°的緯線長C=如?BK.

=2X3X6400X0.72（填相應的三角形函數值）

於27648（km）（結果取整數）.

故答案為：兩直線平行，內錯角相等；cosB；0.72；27648.

五、解答題（每小8分共16分）

23.（8分）（2021?吉林）疫苗接種，利國利民.甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠

疫苗.甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種，甲地經過a天

后接種人數達到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結果100天完成接種任務，乙

地80天完成接種任務，在某段時間內，甲、乙兩地的接種人數y（萬人）與各自接種時

間x（天）之間的關系如圖所示.

（1）直接寫出乙地每天接種的人數及a的值；

（2）當甲地接種速度放緩后，求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當乙地完成接種任務時，求甲地未接種疫苗的人數.

萬人

一

力天

【考點】一次函數的應用.

【解答】解：(1)乙地接種速度為40+80=0.5(萬人/天)，

0.5a—25-5,

解得a—40.

(2)設)，=心:+從將(40,25),(100,40)代入解析式得：

[25=40k+b

l40=100k+b，

解得[4,

b=15

.,.y=Xc+15(40WxW100).

4

(3)把x=80代入y=/:+15得y=q><80+15=35,

40-35=5(萬人).

24.(8分)(2021?吉林)如圖①，在RtZ\A8C中，ZACB=90°NA=60°,C￡>是斜邊

AB上的中線，點E為射線8c上一點，將△BOE沿OE折疊,點B的對應點為點F.

B

圖①圖②

(1)若直接寫出CO的長(用含“的代數式表示)；

(2)若DFA.BC,垂足為G,點F與點D在直線CE的異側,連接CF,如②，判斷四

邊形ADFC的形狀，并說明理由：

(3)若。尸，AB,直接寫出NBOE的度數.

【考點】四邊形綜合題.

【解答】解：(1)如圖①，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,

；CD是斜邊AB上的中線，AB=a,

CD=^-AB—^ci.

22

(2)四邊形ADFC是菱形.

理由如下：

如圖②YORLBC于點G,

:.NDGB=NACB=90°,

：.DF//AC；

由折疊得，DF=DB,

'：DB=1AB,

2

:.DF=1AB,

2

VZACB=90°,ZA=60°,

ZB=90°-60°=30°,

:.AC=1AB,

2

：.DF=AC,

四邊形AOFC是平行四邊形；

"：AD=1AB,

2

：.AD=DF,

...四邊形AOFC是菱形.

(3)如圖③，點F與點。在直線CE異側，

\'DF±AB,

：.ZBDF=90Q；

由折疊得，NBDE=NFDE,

：.ZBDE^ZFDE=^ZBDF^^X90°=45°；

22

如圖④，點尸與點。在直線CE同側，

VDF±AB,

；?/BDF=90°,

；.NBDE+NFDE=360°-90°=270°,

由折疊得，/BDE=NFDE,

，/BDE+/BDE=270°,

：.ZBDE=135°.

六.解答題（每小題10分，共20分）

25.（10分）（2021?吉林）如圖，在矩形A8C。中，AB=3ctn,AD=J^cm.動點尸從點A

出發沿折線AB-3。向終點。運動，在邊AB上以1cm/s的速度運動；在邊BC上以?cm/s

的速度運動，過點P作線段PQ與射線DC相交于點Q,且NPQO=60°,連接PD.BD.設

點P的運動時間為x(s),△OPQ與△QBC重合部分圖形的面積為y(cm2).

(1)當點尸與點A重合時，直接寫出。。的長；

(2)當點P在邊3c上運動時，直接寫出8P的長(用含x的代數式表示)；

(3)求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范

【考點】四邊形綜合題.

【解答】解：(1)如圖,

在RtZ\PDQ中，AD=g/PQZ)=60°,

.\tan60o=坦=?,

DQ

：.DQ=^AD^\.

(2)點P在AB上運動時間為3+1=3(s),

.?.點P在BC上時PB=M(x-3).

(3)當0WxW3時，點P在AB上，作PM_LCQ于點M,PQ交AB于點E,作ENVCD

于點N,

同(1)可得加。=，￡。=1.

3

：.DQ^=DM+MQ=AP+MQ=x+\,

當x+l=3時x=2,

???0<xW2時，點。在。C上，

VtanZBDC=^-=jZI,

CD3

NDBC=30°,

VZPQD=60°,

AZDEQ=90°.

Vsin30°=M=A,

DQ2

??.EQ=JLQQ=Z11,

22

Vsin60°=典=返，

_EQ2

：.EN=返￡：2=返(x+1),

24_____

22

：.y=XDQ?EN=l.(x+1)(x+1)=2^(x+1)=2Z^r+^3vV+2Z^(0WxW2).

'2248848

當2<xW3時，點。在DC延長線上，PQ交BC于點F,如圖，

'：CQ=DQ-DC=x+l-3=x-2,tan60°

CF=CQ?tan60°=?(x-2),

：.S^CQF=^CQ-CF=1.(X