《重疊問題》教學設計【教學內容】《義務教育教科書·數學》五年制四年級上冊智慧廣場“重疊問題”。【教學目標】1.讓學生經歷集合圖的產生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。2.通過學生熟悉的場景入手，學生經歷探究的過程，在自主探索與合作交流中學習、發展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數學的嚴密邏輯。3.引導學生在積極主動參與數學活動的過程中體驗身邊數學的價值，獲得成功的體驗，提高學習數學的興趣。【教學重點】理解有重疊時，應從和中減去重疊部分。并能用它解決簡單的實際問題。【教學難點】使學生經歷韋恩圖的創造過程，初步體會集合的有關思想方法。【教具準備】課件、貼片【教學過程】：一、情境導入師:同學們，參加過課外實踐活動嗎？生:參加過，如……師:今天老師帶來了同學們參加實踐活動的圖片，請看大屏幕。課外活動真是豐富多彩，學校又有了新通知，請看大屏幕。（找一名同學讀通知。）生:讀通知。師:讀的很流暢，請坐。從通知中，你獲得了哪些信息？生:四年級各班選5人參加小記者活動，6人參加小交警活動。師:各選5人，是什么意思？說說你的理解。生:每個班選5名小記者師:很好，理解能力很強。請看記錄表。我想問，參加社會實踐活動的一共有幾人呢？生:5+6=11人。師:同學們，請看人名單。你有什么想說的？生:有重復的人。師:有重復的人參加，總人數還是11人嗎？生:不是。二、探究新知：師:那到底是幾人參加呢？我們進入探究活動。看競賽內容，競賽規則。從你的信封里取出人名單。按要求操作。生:動手操作。【設計意圖：通過本環節讓學生體驗到重疊人員，通過口令的活動，加深對各部分的理解。】師:同學們，完成的真快，有同學遇到了困難。怎么了？生:卡片不夠了，師:那怎么辦？我把他放左邊可以嗎？放右邊可以嗎？一人放一邊可以嗎？那怎么辦呢？你有好方法嗎？生:（思考）放在中間。師:為什么放在中間呢？生:解釋，放在中間，他們既是小記者，又是小交警。師:你能用手指出小記者的人數嗎？那小交警的呢？（）找兩名同學指生:指一指。師:同學們指的真好，能不能利用畫一畫，圈一圈，清晰的把它表示出來呢？在練習紙上完成。【設計意圖：通過算式的講解，加深理解各部分的意義。】生:匯報。1名同學去黑板上圈，并解釋說明各部分的意思。師:你們知道嗎？剛才你們想到的這一圈畫的好方法，在十九世紀一位數學家也想到了，他就是約翰韋恩。所以，這個圖有叫韋恩圖。我們一起來看看，這個圖各部分表示的意思，藍色部分表示？灰色部分表示，白色部分表示？生:回答。師:你能用算式計算出一共有多少人參加實踐活動嗎？生:3+2+4=9人5+6-2=9人師:現在有三個算式，那一個能表示正確答案呢？生:第二個，第三個師:第二個是怎么算的？第三個呢？師:第一算式應該怎么選人？生:不能重復選。師:是的，我們來看看4.7班，該怎么選呢？想一想，可能會有多少人參加？獨立思考，把你的思路寫在練習紙上。師巡視。生匯報，可能是5+6=11人，5+6-1=10人……師:最多能重復幾人呢？為什么？生:最多能重復5人，因為小記者只有5人。回顧，剛才我們的探究過程，你覺得該怎樣用算式計算重疊問題呢？生說一說。師:像這樣兩部分有重復時，應從和中減去重復的部分。三、自主練習一對父子加一對父子，一共幾個人？生:3人。師:其實，這個問題我們在低年級的時候也學習過，請看，在學習中要注重去尋找知識間的聯系，這樣你才能構建更系統的知識體系。幫助我們解決更多的問題，請看這道題。文藝匯演，【設計意圖：練習具有層次性，先基礎訓練，再進行延伸訓練，提高學生的理解力。】四:小結本節課，我們從現實生活入手，發現重疊問題，通過動手操作探究，找到韋恩圖，利用韋恩圖總結出解決重疊問題的計算方法。最后應用解決實際問題。像這樣的圖，又叫集合圖，在以后得學習中，同學們還會見到它，希望再見到的時候，你能對它有更多的了解。下課，同學們再見！《重疊問題》“重疊問題”是義務教育課程實驗教科書青島版數學四年級上冊開的內容是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，是教材專門安排來向學生介紹一種重要的數學思想方法的，即“集合”。本節課，我根據學生的知識水平和年齡特征，聯系生活實際，給孩子提供充分的探索空間，直觀地展現韋恩圖，幫助孩子們清晰地掌握重疊問題。整堂課學生積極參與，大膽思考，課堂探究氛圍濃厚，教學效果明顯。具體反思如下：一、在游戲中體驗“重疊”。在課程環節，插入游戲，腦機急轉彎，“一對父子加一對父子，一共幾人?”再由在二年級就學過知識銜接。比如：小貓從左數排第七，從右邊數排第三，一共有多少只動物？，在探究環節中通過口令練習加深對各部分的理解。二、以學生人數為載體，在探究過程中形成集合思想。集合的知識是抽象的，我們教師要做的就是給這些抽象的知識批上形象直觀的外衣，讓學生喜歡看、看得明白，最好看得透徹。本節課選取學生熟悉的語文、數學興趣小組的人數為探究點，在探索的過程中形成了對韋恩圖的認識。利用知識點的矛盾請出問題：請同學們用喜歡的方式表示出來，讓人一眼就能看清有多少人重復，好不好？讓學生帶著問題學習；讓學生通過“討論——填寫集合圈——列式計算”，以及“你還有其他算法嗎？”,充分相信孩子的認知潛能，讓他們在老師引導下逐步探究出真正屬于自己的知識。其次是形成了規范的韋恩圖后，在解讀韋恩圖的過程中，很注重學生用清晰的語言表述各個部分的意思，使學生對集合的理解更為透徹，并逐步過渡到抽象化特別是在解讀集合圖時，讓學生充分理解：紅色圈是表示“參加小記者的”和藍色圈使表示“參加小交警的”，而去掉了都參加的部分后是“只參加小記者的人數”，“只參加小交警”，多了一個字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。在這兩個過程中都重視了學生閱讀能力的培養，使枯燥的文字轉化為圖形。并對這個圖形作了重點解讀，從中讓學生自然而然地讀懂了圖意，知道了韋恩圖豐富的內涵，并正確選擇相關信息進行解題，使學生的閱讀能力和解題能力得到培養和提高。三、變式練習，進一步體驗集合思想。本節課，我借助學生的生活素材合理有效地設計學習活動，在練習題的設計中層層遞進，環環相扣，促使學生在討論交流、展示算法和思路的過程中，加深對重疊問題的理解和掌握，進一步體驗集合思想。如“社會小調查---給爸爸找位置”大部分同學能很快反應出來，并且學習熱情高漲。引起了學生的激烈討論，在學生思維火花的碰撞中，運用集合思想解決了簡單實際問題，拓展和提升了學生的數學思維水平，從而獲得了成功的喜悅，進一步體驗集合思想。

在教學過程中，還存在著一些不足，學生活動不夠充分。在學生進行探索知識規律的過程中，應該讓學生充分的展示自己的發現，應該照顧到大多學生，以實現學生思維的充分展現。

《重疊問題》教材分析【教材分析】四年級上冊重疊問題是在二年級重疊問題的基礎上的延伸。教材通過統計表的方式列出參加跳繩和參加踢毽子學生名單，而總人數并不是這兩個小組的人數之和，從而引發學生的認知沖突。我在教學中結合學生實際學號，讓教材更生動更貼近學生。讓組長找人的過程產生矛盾沖突，通過解決該問題，認識到重疊的問題，通過口令明白各部分的關系，最后借助直觀圖（即韋恩圖）把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來，初步體會集合思想，從而幫助學生找到解決問題的辦法。并通過解決實際生活中的重疊問題,在學生經歷體驗重疊問題的建模過程中，為后繼學習打下必要的基礎。青島版小學數學四年級第七單元智慧廣場--“重疊問題”學情分析《重疊問題》是青島版小學數學四年級上冊第七單元智慧廣場內容，是在二年級學習簡單重疊問題后的又一次認識，所以學生已經有了一定的基礎，加之四年級學生有了較為豐富的生活經驗，再來研究重疊問題，體會解決問題的多樣性，培養學生的抽象能力，以及考慮問題的全面性，從而引導學生發現其規律得出公式。通過本節課可以使學生的思維得到有序全面提升。重疊問題”效果分析通過腦筋急轉彎的導入，讓學生感受到重疊問題在生活中的應用，對二年級重疊問題的回顧，進一步研究重疊的問題，便于學生形成知識網絡，充分的小組討論，研究重疊的計算方法，同時重疊的人數最多可能是多少的問題，可以讓學生很好的利用遷移掌握重疊的本質問題。通過第二節課的練習，發現孩子對于重疊問題掌握比較理想。對于練習中的變式情況，讓學生學會特殊情況特殊對待，將所學知識靈活應用，同時提高學生的識圖能力，以及提高學生的思維能力。重疊問題練習題四年級學法指導：解答重疊問題，必須從條件入手認真分析，有時可以根據條件畫一畫圖來幫助我們思考，找出哪些是重復的，重復了幾次？明確求的是哪一部分，從而找出解題的方法。“重疊問題”評測練習1、四年級一班訂《開