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文檔簡介

第四單元簡易方程4.2等式的性質（一）

中國對方程的研究有著悠久的歷史。中國古代數學著作《九章算術》距今約2000多年，其中有專門以“方程”命名的一章。

古代數學家劉徽也曾對方程一詞做了較為詳實的解釋。“方”字為數字方陣之意，而“程”字則指列出含未知數的等式。

其中有關“解方程”的方法，不但是我國古代數學中的偉大成就，而且是世界數學史上一份非常寶貴的遺產。這一成就，進一步證明：中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大名族。方程知多少探索新知活動一：天平兩邊“同時加減”的情況（1）天平兩邊同時加物品留意觀察天平兩邊增減物品時的變化情況？思考：怎樣增減物品時，天平仍然能夠保持平衡呢？

（2）天平兩邊同時減物品

天平兩邊同時加上或減去相同的物體，天平仍然平衡。

探索新知用方程怎么表示？

活動二：（1）天平兩邊加相同的數為什么天平依然保持平衡呢？等式兩邊同時加上同一個數，等式仍然成立。

=20+10χ+10探索新知（2）天平兩邊同時減相同的數用方程怎么表示？

等式兩邊同時減去同一個數，等式仍然成立。你發現了什么？χ+10-1020-10＝探索新知回顧剛才的探索過程，可以得出一個什么結論？等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立。這是等式的性質。

χ＋10=20＋10

χ＋10－10=20－10探索新知

χ=350χ=350，對不對呢？用什么辦法來驗證呢？例題講解：χ

+150=500你能求出χ嗎？

解：χ

+150-150=500-150

χ+150=500為什么等式兩邊同時減150？探索新知使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫作方程的解。求方程解的過程叫解方程。

χ=350

解：χ+150-150=500-150

χ+150=500

檢驗：方程左邊=χ+150

=350+150

=500

=方程右邊

所以，χ=350是方程χ+150=500的解。學以致用小東的體重-小美的體重＝13千克答：小東重48千克。小東X千克小美35千克我比你重13千克。根據圖中的數量關系列方程并解答。

χ-35=13解：χ-35+35=13+35

χ=48

還可以怎樣列方程式？課堂小結使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫作方程

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