《分數的初步認識》教學設計教學內容：教材第90頁-91頁例1和例2教學目標：1、引導學生對生活事例和直觀圖形進行探討和研究，使學生初步認識幾分之一，會讀、寫幾分之一。2、通過折一折的學習活動，培養合作意識、數學思考與語言表達能力。3、使學生體會數學是來自源于實際的需要以及與生活的聯系，進一步產生數學學習的興趣。教學重點：認識幾分之一教學難點：理解分數所表示的意義，并用語言表述。教學過程：喚起與生成1、喚起師：同學們你們知道中秋節都吃什么嗎？（生：月餅）師：老師有4個月餅，平均分給2個小朋友，每人分幾個？請用掌聲表示（2個），有2個月餅平均分給2個小朋友，每人分幾個？（1個），現在老師只有1個月餅了，平均分給2個小朋友，每人分得多少呢？怎么不拍了？（拍不出來）那每人分得多少呢？生：一半師：我們用圓形紙片代替月餅，誰上來給大家分一分？師：他分的和你們想的一樣嗎？（一樣）這兩份的大小一樣嗎？(一樣）（把學生分的貼到黑板上）師：也就是說，另一份也是這個月餅的一半師：剛才我們把一個月餅分成大小一樣的兩份，這種分法叫平均分。板書：平均分2、生成師：兩個月餅我們用2表示，一個月餅我們用1表示，這一半月餅我們用什么數字表示呢？預設1：0.5（知道的真多，都知道了小數）預設2：二分之一二、探究與解決理解二分之一的意義①體會分數二分之一的含義師：二分之一也是一個數，是我們這節課要認識的—分數。（板書：分數）師：教讀、寫二分之一師：根據我們剛才分月餅的過程，誰能說說這兒的二分之一表示的意思嗎？生：……師：哪二分之一到底表示什么意思？請看大屏幕：（出示課件）師：把一個月餅平均分成兩份，其中的1分就是它的二分之一。誰能像老師這樣說一說？生1:……生2:……師：2表示什么意思？1表示什么意思？短橫表示什么呢？師：現在我們知道了，把一個月餅平均分成2份，其中的一份就是它的二分之一。（師邊說邊出示板書）板書：把一個月餅平均分成2份，其中的一份就是它的二分之一。師：請小組內說一說。師：你們還能找到哪些物體的二分之一？生說：②體會誰是誰的二分之一師：你們在不同的物體中找到了二分之一。老師這里有一個大圓形紙片和一個小圓形紙片，分別代表兩個月餅，把它們都平均分成2份，一個是大月餅的二分之一，一個是小月餅的二分之一，都是二分之一，你愿意吃那一份？生預設：大月餅的二分之一師：為什么都愿意吃大月餅的二分之一呢？生：師：我聽明白了，你們都吃大月餅的二分之一，因為大月餅的二分之一比小月餅的二分之一大，所以同學們再說二分之一的時候，一定要說清楚誰是誰的二分之一。如：大月餅的二分之一，小月餅的二分之一。活動一創設二分之一師：剛才我們找到了一些物體中的二分之一，哪你能找到圖形的二分之一嗎？①動手操作請看大屏幕（課件出示探究指導一）取出1號信封里的學具圖，先折一折，再涂一涂，用斜線表示出它的二分之一。思考：你涂的二分之一表示什么意思？②合作交流展示：師：好了，同學們老師選了幾個具有代表性的作品。這是誰的二分之一？請介紹一下。（板貼學生作品）師：仔細觀察這些圖片，它們哪里不相同？預設：形狀不同師：它們哪里又相同呢？預設：都可以用二分之一來表示。師：為什么它們形狀不相同，都能用二分之一來表示呢？生：因為它們都平均分成了2份，涂了其中的1份師：對，無論是什么樣的物體或圖形，只要平均分成2份，其中的一份就是它的二分之一。（換板貼）師：老師也涂了幾個二分之一，同學們看看對不對？（課件出示）生1:……師：三分之一（真不錯，能根據二分之一，聯想到三分之一，真好！）3、活動二小魔術師：現在老師給大家變一個小魔術，想看嗎？老師這里有一個紅色的三角形，但這個紅色的三角形只是一個圖形的二分之一。你們來猜一猜這個圖形是什么形狀？預設1：正方形還有不同的想法嗎？預設2：三角形師：你們想不想知道整個圖形是什么形狀的？來看一下，原來秘密在這里，他是什么圖形？這是一個梯形，你們的知識真豐富師：紅色的三角形是正方形的二分之一，也是大三角形的二分之一。哪紅色三角形是梯形的二分之一嗎？生：不是，是三分之一師：看來老師的小魔術也逃不過你們的火眼金睛。再來看空白部分是梯形的幾分之幾？（三分之二）師：你們都這樣認為嗎？你們真善于動腦師：在小魔術中,我們不僅認識了三分之一，還認識了三分之二，你們還想認識更多的分數嗎？4、活動三創造不同的分數請看學習指導二（課件出示）①生動手操作②展示交流預設1四分之一（你們現在認識四分之一了嗎？）預設2四分之二（你教我們認識了一個四分之二，真了不起）預設3八分之一（你的八分之一找的真好，同學們想像一下你能不能再繼續平均分下去？（能）繼續分下去能分得完嗎？（分不完），是的分數我們是寫不完的，分數的個數是無限的，所以用省略號表示），數學學到高端就靠想像。師：像二分之一、三分之一、三分之二、四分之一、八分之一……這樣的數都是分數。板書：像二分之一、四分之一、八分之一……這樣的數都是分數③介紹分數各部分的名稱師：我們以四分之一為例，給分數各部分起個名字（課件出示）分數線表示平均分，分母表示平均分的份數，分子表示取得份數。師：這節課我們對分數有了一個初步的認識。板書課題：分數的初步認識三：鞏固與應用師：你們學會了嗎？老師來開考考你1、2、四：小結與提升1、分數的歷史我們用這么短的時間就認識了分數，其實分數的發展經歷了漫長的歷史播放視頻師:看到視頻,你想說點什么?生:師:是啊,我國的文化歷史悠久…….2、通過這節課的學習你有那些收獲呢?3、回顧總結這節課我們先把一個月餅平均分成兩份，認識并理解了二分之一的含義，通過動手操作創造出不同的分數，并知道了分數的個數是無限的，進一步理解了分數的意義。這些都是把一個物體或圖形平均分的，如果把一些物體平均分成一份或幾份怎樣用分數表示呢？今天我們只是開啟了認識分數的大門，以后我們還會繼續深入研究。學情分析分數初步認識是在整數知識的基礎上進行的，是數的概念一次擴展，這是學生在教學鄰域中第一次接觸“分數”這個概念，而且知識較為抽象。無論在意義和寫法上與整數都有很大差異，學好這節課才能為今后繼續學習分數等有關知識打下堅實的基礎。學生初次學習分數會感到困難，而加強直觀教學可以更好地幫助學生掌握概念、理解概念。因而我在教學時讓學生體會到分數來源于生活，而且是在“平均分”的情況下才能產生分數。學生從認識整數到認識分數是關于數概念的一次質的飛躍。學生在生活中可能接觸過二分之一、三分之一等分數，但并不理解它的含義。分數的產生是從等分一個物體開始的，兒童生活中已有這樣的經驗，但不會用分數來表述，所以教學中要注意讓學生從實際生活經驗出發，在豐富的操作活動中主動的去獲取分數的相關知識。初步認識分數，初步體驗分數的意義，能正確讀寫幾分之一。通過動手操作、合作交流的過程，初步培養學生的觀察、交流、動手操作能力，并有效地促進個性思維的發展。在活動中培養學生積極參與、勇于探究和自主學習的精神，感受探索數學地快樂，體會數學的實際應用。學生在生活中可能接觸過二分之一，三分之一等分數，但并不理解它的含義。分數的產生是從等分某個不可分的單位開始的，學生在生活中已有這樣的經驗，但不會用分數來規范的表述。總之，整個教學過程的設計要力求緊扣教材特點，遵循學生學習數學的心理規律，要從學生已有的生活經驗出發，提供足夠的空間引導學生對新知識開展探究、合作、體驗和再創造，讓學生參與到知識的發現和形成的過程，學會自主學習，培養學生的創造精神與合作意識。效果分析數學教學要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有認識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過操作、歸納、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣、增強學生學好數學的信心。基于以上的觀點，結合本課內容的特點，在設計時著力讓學生真正的參與整個學習過程，成為學生活動的主體，把啟發式和討論式作為主要的方法。本課通過讓學生動手操作理解分數的意義，為學生創設自主探索的問題情境，提供充分的感性材料，讓學生多種感官參與實踐活動。使學生在自己動手操作、獨立思考、觀察討論、合作交流、自主探究的過程中感受、理解分數的意義。同時，也培養了學生分析、比較、概括等邏輯思維能力，使他們在知、情、意諸方面和諧發展。本課的教學設計重點突出，教師做到精講，學生做到多觀察、多動手、多動腦、多動口，課堂上積極實行啟發式和討論式教學，激發學生的獨立思考和創新意識，有利于提高學生的素質。環節一：創設“分”的情境，從整數過渡到“新數”通過分月餅情境，使學生經歷分數的產生，具體事物的教學易于激發學生的學習興趣。在學生分的過程中經歷認知沖突，產生創造符號的需要，由此引進新數，體會到分數產生的必要性。更為后續理解分數的意義“平均分”成2份，表示其中的“一份”打下基礎。環節二：研究、創造表示一半的符號學生用不同的形式，表示出了自己心目中的“一半”，加深理解的同時，經歷了符號化的過程，使學生感受到數學課程蘊含的美學元素，感悟數學所獨具的簡潔美。在分數讀寫的過程中，讓學生保持注意力的集中，滲透有序思考的思維品質。環節三：進一步認識二分之一，建立二分之一的模型通過折一折，涂一涂等操作活動，幫助學生豐富對二分之一的感性認識，由感性認識過渡到準確的表達，重點讓學生理解只要平均分成2份，每份都是它的二分之一，深化了學生對分數的認識。環節四：建立幾分之一的表象學生在認識二分之一的基礎上，通過動手操作活動，認識了幾分之一、從而形成較強的知識遷移能力，在此基礎上創造出不同的分數。在學生感知了大量的分數后，介紹分數及分數各部分的名稱，從而使學生對分數的理解更加深刻。環節五：分數發展史通過介紹分數的產生歷史，豐富了學生的數學文化，體會到數學與生活實際的密切聯系，增強民族自豪感，有機地滲透了愛國主義教育，孩子們非常喜歡這樣的視覺學習。環節六：鞏固拓展，應用概念多層次的練習，在鞏固知識的同時注重拓展，關注思維能力的提升，學生能進行有條理的思考和表達，在練習中不斷加深了學生對分數的認識。整個教學過程的設計不僅緊扣教材特點，更遵循了學生學習數學的心理規律，從學生已有的生活經驗出發，提供足夠的空間引導學生對新知識開展探究、合作、體驗和再創造，讓學生參與到知識的發現和形成的過程，學會自主學習，培養了學生的創造精神與合作意識。使學生始終處于一種積極、活潑、興奮的學習狀態，相信一定能完成預定的學習目標。教材分析“分數的初步認識”是小學數學“數概念”教學中的重要內容，它的教學建立在學生掌握了一些整數知識和平均分的基礎上，是學生與分數的第一次正式見面。我注重對教材的深入研究，從而實現對教材的深度把握，以此采取有效地策略來提升孩子們的空間觀念、模型思想、推理能力。一、深研教材。1.從整數除法（平均分）引入，由平均分的結果，每一份從整數到分數。2.重視幾何直觀，大量運用各種圖形，為學生認識幾分之一提供豐富的感性認識材料。3.重視動手操作，讓學生通過折紙、畫圖（涂陰影），增強感性認識。4.重視抽象概括，通過長方形、正方形不同折紙方式的比較，抽象出“幾分之一”的共同屬性。5．關注數學文化，介紹我國古代對分數的研究成果。二、教材“分數的初步認識”遵循課標的內容標準要求，并能在不遺漏《課標》規定的知識的前提下，合理的增加能培養學生能力的內容。在內容編排上能依照學生的認知發展規律，創設學生熟悉的情境幫助學生學習和理解分數。三、教材“分數的初步認識”這一單元在呈現形式上都是生動活潑，形式多樣，選取的素材接近學生生活，能激發學生的直觀興趣。教材用分月餅主題圖，素材的選取比較貼近生活，更能激發學生對知識的向往和探索的興趣。導入環節更能考慮到學生學習的心理需要，在知識的表達上更具有科學性。四、教材在這一單元都注重在教學中適時向學生滲透數學思想方法和數學文化。評測練習1、下面圖形的涂色部分能用表示嗎？為什么？2、用分數表示出圖形的涂色部分3、教學反思由于本節課是第一次在課堂接觸分數，因此除了基本目標，還有一個更重要的目標-----讓學生充分體會數的拓展，既由整數的計數方法拓展到分數，同時充分借助幾何直觀，感知與理解抽象的數學概念。本課的整體設計就是依據上述目標展開的。設計這節課時，我們抓了兩個關鍵點:一、在創作二分之一的過程中發展學生的符號意識分數的知識是學生第一次接觸，是在整數認識的基礎上進行的教學，是數的概念的一次擴展。對學生來說，理解分數的意義有一定的困難，在對二分之一意義的理解上，通過分月餅的情境，使學生經歷分數的產生。一半怎么表示呢？在學生分的過程中經歷認知沖突，產生創造符號的需要，由此引進新數，體會到分數產生的必要性。更為后續理解意義“平均分”成2份，表示其中的一份打下基礎。在此，我把創造符號的過程作為重點，讓學生真正經歷分數產生的過程，初步體悟分數產生的必要性與意義。因此，我充分放手，鼓勵學生用自己個性化的方式創造表示“一半”，這是一個“再創造”的過程，對學生來說是有難度的。在學生創作完分數后，詳細的分析學生的各種表示方法。從用圖形表示，到用不同的數表示，從問題“這個圖形能表示一半嗎？”到追問“你表示的是哪一半？”層層遞進。學生在一次次的思考中，加深了理解，經歷了二分之一符號化的過程，使學生感受到數學課程蘊含的美學元素，感悟數學所獨具的簡潔美。很顯然，孩子們已有的經驗非常豐富，雖然有不足，但我覺得經歷這個過程是非常有意義的。也許正是這樣的不流暢，才能體現出學生真正在思考，并解決問題。二、在直觀操作中數形結合，感知與理解抽象的數學概念、幾何直觀就是依托、利用圖形進行數學的思考和想象。它在本質上是一種通過圖形所展開的想象能力。這節課我們要讓分數這個概念變得形象、生動起來，變得讓學生更容易接受并運用他們去思考問題，形成幾何直觀能力，這也就是經常說的“數形結合”。數形結合就是通過數與形的相互轉化、相輔相成來解決數學問題的一種思想方法。它既是一個重要的數學思想，又是一種常用的數學方法。本次課上，我注重滲透數形結合的思想，把抽象的數學概念直觀化，幫助學生形成概念。因此我運用了2次直觀操作讓學生不斷積累活動經驗，逐步在頭腦中建立分數的表象，進而概括、抽象出分數的意義。第一次，學生借助長方形、正方形、圓形等圖形動手折一折、涂一涂、分一分等操作活動，意在讓學生操作發現不同圖形中二分之一所表示的意義與二分之一這個抽象概念之間的聯系。在第二次的直觀操作活動，同樣是借助各種圖形讓學生創作自己喜歡的幾分