廣東省廣州市增城區2019-2020學年高三第一學期

調研測試（一）數學理科試題學校班級姓名學號一、單選題已知集合養阮引—2"叮｝亠｛葢|/+2葢-3胡，則川門”A.匚「c.Vd.>-?復數=mR'在復平面內對應的點為匚八，若二G,則點廠的軌跡是A.直線B.軌跡是A.直線B.線段C?圓D.單位圓以及圓內的部分已知:=-'=-'-=1：：--，大小關系正確的是A.占b.o垃匸由c.口>匕d.c>b>a4.A.已知雙曲線Q■4.A.已知雙曲線Q■_￡_=]廠/4的焦距為4J3,則C的離心率為2后矗B.rc.了D.5.A.6.已知角上的頂點在原點，始邊與上軸的非負半軸重合，終邊經過點A.IB.115.A.6.已知角上的頂點在原點，始邊與上軸的非負半軸重合，終邊經過點A.IB.11C.D.已知等差數列'：的前-項和為*，若/=-\^S'-,則「的值為13C~D.182

7.若圓-}=：上存在兩點關于直線―二、「二■'1對13—+—稱，那么-：'最小值是A．5B．8C．10D．168.數A.將函數f（x）=羽<05（2A-+8.數A.將函數f（x）=羽<05（2A-+——<：<0￡、、-丿的圖象向左平移石個單位，得到函廠的圖像，若函數二為偶函數，則函數：二：二在「33的值域為B.1-^C.D.TOC\o"1-5"\h\z三棱柱的側棱垂直于底面，且，若該三棱柱的所有頂點都在同一球面上，則該球的表面積為A.B.C.D.-已知「工是R上奇函數，對任意實數工都有''■-二，當丄三丄-時，/（工）二佔別◎工+1），則畑⑼+f（沁?=A.-1B.1C.0D.222ci+^-=l（￡?>0）_已知橢圓：-:「「「的左焦點為W，上頂點為三，右頂點為二，過點F作上'軸垂線，該垂線與直線-二交點為X,若um且U'的面積為：，則的標準方程為的面積為：，則的標準方程為2eK-6.17.jr>0ry\_y-已知函數少斗張+2斗0,若關于址的方程/|-<1+^=0有4個不同的實數解，則的取值范圍為A.（2后—窗—2點）B.心—窗—2^）

C（276-6C（276-6:0]._.（6-2e：-Ko）D.-二—丄―后二、填空題已知向量口=〔T：L亍二門理11,若向量r+2石與％—石垂直，則用=三、雙空題在二項式（忑+砂的展開式中，常數項是，系數為有理數的項的個數是四、填空題已知數列-：的前…項和為*，且滿足：:='，則二二如圖，在長方體"加中，=BC=―BD=0，耳是三匸（含端點）上一動點，則二三平面二［二是三匸（含端點）上一動點，則二三平面二［二匚三與平面所成角最小為45°三棱錐體積為定值匚三與所成的最大角為90°上述命題中，正確的序號是五、解答題

17.在銳角△-二中，角、二、■-所對的邊分別為-：、-、〔，已知求「的大小；⑵若止?…遼i二三二乩…，且；=-，求△?二「的周長18.如圖，空間幾何體，△?=「、△、△均是邊長為2的等邊三角形，平面平面，且平面y平面-二匸，三為上三中點.(1)證明：平面；2)求二面角的余弦值.19.已知動圓忑經過點、亍丿，且與直線、=一》相切，設圓心氐的軌跡為C.求「的方程；設動直線與曲線「相切于點匸，點：是直線：上異于點匸的一點，若以二匸為直徑的圓恒過工軸上一定點-工，求點€的橫坐標「?20.某網站于2019年5月推出社會熱點大型調查，調查數據表明，網約車安全問題是百姓最為關心的熱點之一，參與調查者中關注此問題的占80%現從參與者中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組［15,25)，第2組［2535)，第3組［35,45)，第4組［45,55)，第5組［55,65)，得到的頻率分布直方圖如圖所示：現在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取12人，再從這12人中隨機抽取3人贈送禮品，求抽取的3人中至少有1人年齡在第3組的概率若從所有參與調查的人中任意選出3人，記關注網約車安全問題的人數為d,求二的分布列與期望；把年齡在第1,3組的人稱為青少年組，年齡在第45組的人稱為中老年組．若選出的200人中，關注網約車安全問題的也占80%，其中不關注此問題的中老年人有10人請將以下2X2列聯表填寫完整，并回答是否有99%的把握認為是否關注網約車安全問題與年齡有關？1關注網約車安全不關注網約車安全合計'青少年1中老年101合計200附:'陀詁)0150.100.050.0250.0100.0050.0011^02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828設函數，其中.當-;?時，求函數「二的單調區間2若—：為函數「'的兩個零點，且：：，，請比較_與-：的大小關系，并說明理由.jc=/cosa在平面直角坐標系対即中，直線'的參數方程為^=/sin^代為參數),以坐標原點■二為極點，工軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線