2021年北京市燕山區小升初數學試卷

一、選擇題（本題共20分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題

意的.

1.（2分）下列幾何體的展開圖中，能圍成圓柱的是（）

2.（2分）目前，南水北調為北京城區提供了七成以上的用水,把七成改寫成百分數是（）

A.7%B.17%C.30%D.70%

3.（2分）下列各比中，能與4：3組成比例的是（）

A.2：IB.3：4C.6：9D.8：6

4.（2分）下列幾組相關聯的量中，成反比例的是（）

A.百米賽跑的速度和時間

B.比例尺一定，圖上距離與實際距離

C.利率一定，存款的本金與利息

D.圓柱體體積一定，底面半徑和高

5.（2分）體育老師對六年級男生進行一分鐘跳繩測驗，以每分鐘65個為達標，記作0。小

聰的成績記作-3,則他一分鐘跳繩的個數是（）

A.60B.62C.65D.68

4

6.(2分)在0.5,-1,-0.2這四個數中，與0最接近的數是（)

4

A.-B.0.5C.-0.2D.-1

5

7.（2分）2020年出生的13個小朋友中，同一個月出生的至少有（）

A.2人B.3人C.4人D.5A

8.（2分）下列四個圓柱中，與如圖的圓錐體積相等的是（)

9.（2分）如圖是北京市2021年2月1日至2月7日的最高和最低氣溫統計圖，則這一周

中溫差最大的一天是（）

A.2月1日B.2月2日C.2月5日D.2月6日

10.（2分）甲、乙、丙、丁四人參加冬季滑雪比賽，有一人獲獎.在比賽結果揭曉之前,

四人作出如下猜測：

甲的猜測：丙會獲獎；乙的猜測：我不會獲獎；

丙的猜測：丁會獲獎；丁的猜測：獲獎者在甲、乙、丙三人之中.

比賽結果公布后表明，四個人中只有一人的猜測是正確的，則獲獎者是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

11.（2分）寫出一個比-3大的負數。

12.（2分）一個比例里，兩個外項互為倒數，其中一個內項是5,則另一個內項

是0

13.（2分）一幅地圖，圖上1厘米表示實際距離30千米，這幅地圖的比例尺

是。

14.（2分）已知一個圓柱的體積是60力尸，則與它等底等高的圓錐的體積是dm3.

15.（2分）一個圓錐的底面積是30??,高15〃?，這個圓錐的體積是"九

16.（2分）如圖，以長方形ABCD的AB邊為軸旋轉一周，得到的立體圖形是,

這個立體圖形的表面積是c/n2o

17.（2分）一輛自行車的前齒輪齒數是26,后齒輪齒數是16,當后齒輪轉數是13時，前

齒輪轉數是.如果車輪的周長是2〃?，蹬一圈，自行車前進m.

18.（2分）為慶祝中國共產黨建黨100周年，使學生進一步了解中國共產黨的歷史，某學

校組織了一次黨史知識競賽，有10道選擇題，每道題答對得5分，答錯或不答扣I分。

（1）小明答對了8道題，答錯了2道題，他的總得分是分；

（2）已知參加競賽的學生中，至少有3人的得分相同，則參加競賽的學生至少有

人。

三、計算題（本題共28分，第19題16分，每小題各4分；第20題8分，每小題各4分；

第21題4分）

19.（16分）脫式計算。

（1）30-2.05-7.95

9349

（3）—X-+-x—(45)(―3+-1)5X=

20772（121042'

20.（8分）解下列方程。

23

（1）-x=6(2)x：—=8：5

34

21.（4分）計算圖中幾何體的體積。

四、操作題（本題共15分，每題各5分）

22.（5分）根據圖中的對話回答問題：

以大樹為起點,向東為正，向西為負.我向東走了200米.

圖上1度來表示實京跖離100米.

小志

（1）在直線上標出小志和小云現在的位置;

（2）在直線上表示出-2.5；從起點到-2.5處，應向走米。

爭

______I_____II_____I____I____I____II____I_____II________?

西一5-4-3-2Toi2345東

23.（5分）下面的方格圖中每個小正方形的邊長都是lew?。

（1）畫出長方形ABCD按2：1的比例放大后的圖形；

（2）若將放大后的長方形剪下，并用它圍成一個圓柱的側面，則這個圓柱的側面積是

cni2,體積是cm3。（取1rs?3）

24.（5分）農民張伯伯計劃在正方形的果園中種植蘋果樹，并且在蘋果樹的周圍種植針葉

樹。張伯伯種蘋果樹的列數（用〃表示）與蘋果樹及針葉樹的數量關系如設計圖所示。

*****?表示羊果惋

**??.**表示斜葉優

*婁

*?*3:

卒

****卒

*?*?節

*?**柔*￥

***?>

，尸1，產2??=4

（1）將表格補充完整:

列數（〃）123456…

蘋果樹數1492536

量/棵

針葉樹數816243248…

量/棵

（2）根據表格中的數據，在圖中描出了表示蘋果樹的數量與對應的列數的點，請你描出

表示針葉樹的數量與對應的列數的點，然后把這些點順次連接起來。

（3）當〃=時，蘋果樹與針葉樹的數量相等。

五、解決問題（本題共21分，第25題?28題，每題各4分；第29題5分）

25.（4分）據測定，“滴水”5分鐘可以浪費掉0.3升水，那么“滴水”1小時將浪費掉多少

升水？

26.（4分）李師傅的一項科技發明，獲得獎金3000元。按個人所得稅法規定，獎金收入扣

除800元后的余額部分，按20%的比例繳納個人所得稅。李師傅應繳納個人所得稅多少

元？

27.（4分）2020年5月22日，“祝融號”火星車安全駛離著陸平臺，到達火星表面，開始

巡視探測.通過一次發射就實現對火星的“繞、著、巡”，即火星環繞、火星著陸、火星

巡視，這是在世界航天史上都前所未有的壯舉。“祝融號”火星車看上去很可愛，實際上

它有1.85米高，重量達240公斤左右。小美購買了一輛按1：10縮小的全仿真“祝融號”

火星車模型，該模型的高度是多少厘米？

28.（4分）我國是一個水資源嚴重短缺的國家，本世紀以來，我國政府相繼采取了南水北

調、水資源循環利用等一系列措施來緩解水資源貴乏對經濟社會發展的制約。下面是根

據國家統計局發布的有關信息繪制的統計圖。

2019年全國用水結構統計圉

淳：全國用水由農業用水、工業用水.生活用水、生態用水宣類構成.

全國用水結構是指各類用水息歪占全國用水息量的百分比.

根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）在扇形圖中，a=.

（2）2019年全國用水總量約是億立方米。（得數保留整數）

（3）請你估計2020年全國生活用水總量約是億立方米，你的預估理由

是。

29.（5分）小麗參加京東618的網購活動，領取了三張電子優惠券，付款時，每筆訂單只

能使用一張優惠券。三張優惠券的優惠方式如下：

優惠券1：滿100元，打八折；

優惠券2：每滿120元，減30元；

優惠券3：每購買兩件同款商品，第二件半價。

（1）小麗購買了兩瓶同款的消毒液，每瓶標價是80元，她付款時使用哪張優惠券更劃

算？小麗實際付款金額是多少元？（請通過計算說明）

(2)若小麗購買某件商品后，使用優惠券1比優惠券2更劃算，則她購買的商品的標價

可能為。

A.138元

B.218元

C.298元

2021年北京市燕山區小升初數學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題共20分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題

意的.

1.（2分）下列幾何體的展開圖中，能圍成圓柱的是（）

【解答】解：選項A,可以圍成一個正方體，不符合題意。

選項B,可以圍成一個長方體，不符合題意。

選項C,可以圍成一個圓柱，符合題意。

選項Z）,可以圍成一個圓錐，不符合題意。

故選：Co

2.（2分）目前，南水北調為北京城區提供了七成以上的用水,把七成改寫成百分數是（）

A.7%B.17%C.30%D.70%

【解答】解：七成=70%,

故選：Do

3.（2分）下列各比中，能與4：3組成比例的是（）

A.2：1B.3：4C.6：9D.8：6

【解答】解：4：3=1

A.2：1=2,所以本選項不符合題意；

A3：4=1，所以本選項不符合題意；

C.6：9=|,所以本選項不符合題意；

D8：所以本選項符合題意。

故選：Do

4.（2分）下列幾組相關聯的量中，成反比例的是（)

A.百米賽跑的速度和時間

B.比例尺一定，圖上距離與實際距離

C.利率一定，存款的本金與利息

D.圓柱體體積一定，底面半徑和高

【解答】解：4速度X時間=100（一定），乘積一定，所以百米賽跑的速度和時間成反

比例；

B.圖上距離：實際距離=比例尺（一定），比值一定，所以圖上距離與實際距離成正比例；

C.存款的利息：本金=利率（一定），比值一定，所以存款的本金與利息成正比例；

。.底面半徑/高=體積半徑（不一定），乘積不一定，所以不成反比例。

故選：Ao

5.（2分）體育老師對六年級男生進行一分鐘跳繩測驗，以每分鐘65個為達標，記作0。小

聰的成績記作-3,則他一分鐘跳繩的個數是（）

A.60B.62C.65D.68

【解答】解：65-3=62（個）

答：他一分鐘跳繩的個數是62個。

故選：B。

4

6.（2分）在0.5,-1,---0.2這四個數中，與0最接近的數是（）

4

A.-B.0.5C.-0.2D.-1

5

【解答】解：從數軸上可得：-0.2最接近0。

4

-0.2C

11_I▲;；I!!’

-5-4-3-2-100.512345

故選：Co

7.（2分）2020年出生的13個小朋友中，同一個月出生的至少有（）

A.2人B.3AC.4人D.5人

【解答】解：13+12=1（個）……1（個）

1+1=2（個）

答：同一個月出生的至少有2人。

故選：A。

8.（2分）下列四個圓柱中，與如圖的圓錐體積相等的是（)

3cm

二二,1

C.卜2cmTD.12cmT

【解答】解：6x1=2（厘米）

所以，圖B的體積與圓錐體積相等。

故選：B。

9.（2分）如圖是北京市2021年2月1日至2月7日的最高和最低氣溫統計圖，則這一周

中溫差最大的一天是（）

A.2月1日B.2月2日C.2月5日D.2月6日

【解答】解：A.2月1日：3-（-9）=12（℃）；

B.2月2日：1-(-8)=9(℃)；

C.2月5日：11-（-2）=13（℃）；

D2月6日：13-（-4）=17（℃）；

17℃>13℃>12℃>9℃,所以2月6日溫差最大。

故選：D.

10.（2分）甲、乙、丙、丁四人參加冬季滑雪比賽，有一人獲獎.在比賽結果揭曉之前，

四人作出如下猜測：

甲的猜測：丙會獲獎；乙的猜測：我不會獲獎；

丙的猜測：丁會獲獎；丁的猜測：獲獎者在甲、乙、丙三人之中.

比賽結果公布后表明，四個人中只有一人的猜測是正確的，則獲獎者是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【解答】解：丙的猜測：丁會獲獎；丁的猜測：獲獎者在甲、乙、丙三人之中，四個人

中只有一人的猜測是正確的，所以兩個人的表述只能一真一假，

所以乙的猜測錯誤，因為乙的猜測：我不會獲獎，說法錯誤，所以乙獲獎。

故選：B。

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

11.（2分）寫出一個比-3大的負數-2o

【解答】解：從數軸上可知，大于-3的負數有-2等。（答案不唯一）

-5-4-3-2-1012345>

故答案為：-2。（答案不唯一）

1

12.（2分）一個比例里，兩個外項互為倒數，其中一個內項是5,則另一個內項是工。

【解答】解：1+5=/

答：另一個內項是也

故答案為：—?

13.（2分）一幅地圖，圖上1厘米表示實際距離30千米,這幅地圖的比例尺是1:3000000。

【解答】解：30千米=3000000厘米

1厘米：3000000厘米=1：3000000

答：這幅地圖的比例尺是1：3000000c

故答案為:1：3000000c

14.（2分）已知一個圓柱的體積是60曲汽則與它等底等高的圓錐的體積是20面A

【解答】解：604-3=20（〈加3）

答：與它等底等高的圓錐的體積是20力,尸.

故答案為：20.

15.（2分）一個圓錐的底面積是30,“2,高15根，這個圓錐的體積是」

1

【解答】解：-X30X15=150（立方米）

答：這個圓錐的體積是150立方米。

故答案為：150。

16.（2分）如圖，以長方形ABC。的4B邊為軸旋轉一周，得到的立體圖形是圓柱，

這個立體圖形的表面積是62.8cm1.

口

3cm

2cm。

【解答】解：如圖，以長方形ABC。的45邊為軸旋轉一周，得到的立體圖形是圓柱。

2X3.14X2X3+3.14X22X2

=37.68+25.12

=62.8（平方厘米）

答：以長方形4BCD的AB邊為軸旋轉一周，得到的立體圖形是圓柱，這個立體圖形的

表面積是62.8CW2O

故答案為：圓柱，62.8o

17.（2分）一輛自行車的前齒輪齒數是26,后齒輪齒數是16,當后齒輪轉數是13時，前

齒輪轉數是8.如果車輪的周長是2m,蹬一圈，自行車前進—〃?。

【解答】解：16X13:26

=2084-26

=8（齒）

1X264-16X2

1

=26xmx2

=子（米）

答：當后齒輪轉數是13時，前齒輪轉數是8。如果車輪的周長是2〃?，蹬一圈，自行車前

13

進——

4

,13

故tf答案為：8,一o

4

18.（2分）為慶祝中國共產黨建黨100周年，使學生進一步了解中國共產黨的歷史，某學

校組織了一次黨史知識競賽，有10道選擇題，每道題答對得5分，答錯或不答扣1分。

（1）小明答對了8道題，答錯了2道題，他的總得分是38分:

（2）已知參加競賽的學生中，至少有3人的得分相同，則參加競賽的學生至少有23

人。

【解答】解：（1）5X8-2

=40-2

=38（分）

答：小明的總得分是38分。

（2）按這種記分方法，最高可得（50分），最低是倒扣（10分），答對與答錯或不答之

間的分數差為5+1=6（分）；一共有11種分數；要保證參加競賽的學生中，至少有3人

的得分相同，則參加競賽的學生人數為：

11X2+1=23（人）。

答：參加競賽的學生至少有23人。

故答案為：38；23。

三、計算題（本題共28分，第19題16分，每小題各4分；第20題8分，每小題各4分；

第21題4分）

19.（16分）脫式計算。

327

（1）30-2.05-7.95(2)一+一一

458

93495315

（3）—X-4--X—(4)(一+-)X^]

207720121042」

【解答】解：⑴30-2.05-7.95

=30-（2.05+7.95）

=30-10

=20

15_7

~8~8

=1

9349

(3)x—+x——

207720

934

=20X(一+一)

77

—2x1

-2()X1

9

=20

5315

(4)—+[(—4--)X^]

121042」

5115

=I2^X2]

511

=運+9

10

=33

20.(8分)解下列方程。

23

(1)-x=6(2)x：-=8：5

34

【解答】解：⑴|工=6

x=9

3

(2)x：—=8：5

4

3

5x=7x8

4

3

5x-r5=7X8+5

4

x=1.2

21.(4分)計算圖中幾何體的體積。

【解答】解：8+2=4(cm)

3.14X42X4+1x3.14X42X6

=3.14X64+3.14X32

=3.14X96

=301.44(cm3)

答：圖中幾何體的體積是301.44c4。

四、操作題(本題共15分，每題各5分)

22.(5分)根據圖中的對話回答問題：

以大樹為起點，向東為正，向西為貞.我向東走了200米.我走了一400米.

圖上1里來表示實徐距離100米.

小志

(1)在直線上標出小志和小云現在的位置;

(2)在直線上表示出-2.5；從起點到-2.5處，應向西走250米。

》一

__________IIIII________III!IIA

西一5-4-3-2Toi2345東

(2)在直線上表示出-2.5；從起點到-2.5處，應向西走250米。

故答案為：西，250o

23.(5分)下面的方格圖中每個小正方形的邊長都是3”。

(1)畫出長方形ABC。按2：1的比例放大后的圖形；

(2)若將放大后的長方形剪下，并用它圍成一個圓柱的側面，則這個圓柱的側面積是

24_c/n2，體積是8cn?或12c/。(取n弋3)

【解答】解：(1)根據題意作圖如下：

(2)圓柱側面積:6X4=24(cm2)；

當高6厘米，底面周長4厘米時，圓柱體積是：

3X(44-34-2)2X6

4

=3xQx6

y

=8(c/n3)

當高4厘米，底面周長6厘米時，圓柱體積是：

3X(64-34-2)2X4

=3X1X4

=12(c/H3)

答：這個圓柱的側面積是24cm2,體積是8cm3或12cm3。

故答案為：24,8c12o

24.（5分）農民張伯伯計劃在正方形的果園中種植蘋果樹，并且在蘋果樹的周圍種植針葉

樹。張伯伯種蘋果樹的列數（用〃表示）與蘋果樹及針葉樹的數量關系如設計圖所示。

?表示革果情

********表示甘葉悅

****???柔

*?**??**

***

/2=1w=4

（1）將表格補充完整:

列數（〃）123456…

蘋果樹數1492536…

量/棵

針葉樹數816243248…

量/棵

（2）根據表格中的數據，在圖中描出了表示蘋果樹的數量與對應的列數的點，請你描出

表示針葉樹的數量與對應的列數的點，然后把這些點順次連接起來。

（3）當"=8時,蘋果樹與針葉樹的數量相等。

【解答】解：（1）將表格補充完整：

列數（〃）123456…

蘋果樹數149162536…

量/棵

針葉樹數81624324048…

量/棵

（2）根據題意作圖如下:

針葉

（3）觀察統計圖可得，〃=8時，蘋果樹和針葉樹的棵數相等。

故答案為：8。

五、解決問題（本題共21分，第25題?28題，每題各4分；第29題5分）

25.（4分）據測定，“滴水”5分鐘可以浪費掉0.3升水，那么“滴水”1小時將浪費掉多少

升水？

【解答】解：1小時=60分鐘

0.34-5X60

=0.06X60

=3.6（升）

答：“滴水”1小時將浪費掉3.6升水。

26.（4分）李師傅的一項科技發明，獲得獎金3000元.按個人所得稅法規定，獎金收入扣

除800元后的余額部分，按20%的比例繳納個人所得稅。李師傅應繳納個人所得稅多少

元？

【解答】解：（3000-800）X20%

=2200義0.2

=440（元）

答：李師傅應繳納個人所得稅440元。

27.（4分）2020年5月22日，“祝融號”火星車安全駛離著陸平臺，到達火星表面，開始

巡視探測.通過一次發射就實現對火星的“繞、著、巡”，即火星環繞、火星著陸、火星

巡視，這是在世界航天史上都前所未有的壯舉。“祝融號”火星車看上去很可愛，實際上

它有1.85米高，重量達240公斤左右。小美購買了一輛按1：10縮小的全仿真“祝融號”

火星車模型，該模型的高度是多少厘米?

1

【解答】解：1.85x^x100=18.5(厘米)

答：該模型的高度是18.5厘米.

28.(4分)我國是一個水資源嚴重短缺的國家，本世紀以來，我國政府相繼采取了南水北

調、水資源循環利用等一系列措施來緩解水資源匱乏對經濟社會發展的制約。下面是根

據國家統計局發布的有關信息繪制的統計圖。

2019年全國用水結構統計圉

S

S40

20

800

780

760

740

20

700

7

注：全且用水由農業用水、工業用水、生活用水.生態用水四