2.3壓強的表示方法及測量絕對壓強、相對壓強、真空壓強絕對壓強某點實際壓強叫作絕對壓強。以p表示，即p=p+Yh0相對壓強某點絕對壓強Pabs>Pa時，則定義該點的相對壓強;*:Pr=Pabs-Pa當Pabs中Pa=P0時，Pr=Yh。真空壓強某點絕對壓強Pabs<Pa時，則定義該點的真空壓強Pv為：Pv=Pa-Pabs工程上常稱Pv為真空或負壓，亦常用真空度hv來表示某點真空壓強的大小。hv=Pv/Ym（液柱）式中Y為液體的容重。當Pabs=0時，Pv具有最大值，其最大真空度hvmax=Pa/Y=10m（水柱）。壓強的測量測壓管當某點Pb>P時，可用一上端開口，下端與液體相通的豎直玻璃管測量壓強，如圖。該管稱為測!壓管。在測壓管內液體靜止后，可量出測壓管內水柱高度hA，則A點壓強：PAabs=Pa+YhA及PAr=YhA此方法只適用于A點壓強不太大的情況。U形測壓計當某點壓強較大或出現真空時，可以用U形測壓計測其壓強。U形差壓計如需測兩點間的壓強差值，可用U形差壓計來量測。擋水建筑物在計算其穩定和強度及水工閘門啟閉力時，需考慮作用在受壓面上的靜水總壓力，該力具有大小、方向和作用點三要素。在計算靜水總壓力時，又將其分為平面和曲面兩種情況。本節介紹平面靜水總壓力。平面靜水總壓力一、分析法1、 靜水總壓力P的大小和方向設任意形狀的平面A承受水壓力，該平面與水平面夾角為a,為方便起見，選A平面的延展面與水面交線OE為x軸，A平面上與OE垂直的OF為y軸，為了計算P的大小，將面積A分為無限多個微小面積dA0對任意dA|，設其形心處水深為h，，則dAi上靜水總壓力為dPi=YhidAi，由于平面上dPi各皆垂直于作用面，作用面為平面，，故各dPi為平行力系，可用積分法求作用面的合力PP—JdP—\yhdA「A「 「又h=yisina，則0P—ysina-JydA此積分JAy-dA在理論力學中學過，為面積A對OX軸的面積矩。A由理論力學知，九ydA=yA，即面積A對x軸的面積矩等于面積A的形心距x軸?A. C的距離與面積的乘積。則P=YsinayA=YhA 或P=pA由此可知，靜水總壓力P的大小為受壓面形心處的靜水壓強pc與受壓面積A之乘積。方向必然與受壓平面垂直正交。形心點壓強，可理解為整個平面的平均靜水壓強。這樣，P的大小、方向已確定，下面繼續推求P的作用點。2、 靜水總壓力的壓力中心靜水總壓力的作用點，在水力學中稱為壓力中心。推導如下，由力矩原理知，合力對任一軸的等于各分力對該軸力矩的代數和。按此原理，取合力P對x軸的力矩可求出作用點距x軸的距離，即壓力中心的y坐標值yD，對y軸取矩，得壓力中心的xD。先對x輒那么合力P對x軸的力矩應等于各微分面積上的壓力YhidAi對x軸的力矩和。pyDA1 1fy2?dA =V--Lysinajy?dAjpyDA1 1fy2?dA =V--Lysinajy?dAjy?dAa1 1a1 1ysinafy2?dA= a' -由理論力學，分子JAyi2dAi為平面A對x軸的慣性矩，以Ix表示。根據移軸關系，有Ix=Ixc+yc2A，其中Ixc為面積A對通過其形心且與x軸平行的軸（叫形心軸）的慣性矩：代入上式則y=y+^-xc-DcyA壓力中心處水深hD=yDsina由此可以看出，壓力中心。位于形心。的下方。這是因壓強上小下大分布不均所造成的。由于工程上受壓平面一般均為對稱圖形，靜水壓強分布沿縱向對稱軸左右對稱，故D點必落在縱向對稱軸上，無須計算壓力中心的xD值。表2-1為常見受壓平面圖形。二、矩形平面靜水總壓力的圖解法由于矩形平面的形狀規則，在水工一最為常見。計算矩形平面上所受的靜水總壓力較方便的方法是利用靜水壓強分布圖。1.壓強呈三角形分布情況當矩形受壓平面上端與水面接觸時，其靜水壓強呈三角形分布，推導如下：設矩形寬度為b，長度為L，在矩形平面上任取一水平微分面積dAi=bdLi（微分條），其上靜水總壓力為dPi=YhidAi，對其進行積分，有 1 1P=fyhdA=fLyh?（b?dL）=bfdQ=b?QA-i0i i x x式中，Qx為三角形壓強分布圖面積，也為單位寬度上的靜水總壓力。總壓力P的作用線通過壓強分布圖的形心。由上式可知，靜水總壓力P為三角形壓強分布圖面積Qx與矩形寬度b乘積。即P=1/2-ybHL，壓力中心為2L/3處（從上端量起），如矩形受壓平面為鉛垂時，L=H，則P=YbH2/2及yD=2H/32.壓強呈梯形分布情況當矩形受壓