2024屆廣東省深圳市福田區(qū)八校數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目

里程費

時長費

遠途費

單價

1.8元/公里

0.3元/分鐘

0.8元/公里

注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里與8.5公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（）A．10分鐘 B．13分鐘 C．15分鐘 D．19分鐘2．在下列調查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學生的睡眠情況B．了解七（1）班學生校服的尺碼情況C．國家統(tǒng)計局，為了抑制豬肉價格上漲，調查集貿(mào)市場的豬肉價格情況D．調查央視《春晚》欄目的收視率3．計算下列各式，其結果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．4．方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣35．當x=3時，代數(shù)式的值為2，則當x=-3時，的值是（）A．2 B．0 C．1 D．-16．2018年10月23日，港珠澳大橋開通儀式在廣東珠海舉行，出席儀式并宣布大橋正式開通；大橋于同年10月24日上午9時正式通車，大橋東起香港國際機場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，工程項目總投資額1269億元，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）A．1.269×1011 B．1.269×108 C．12.69×1010 D．0.1269×10117．在灌溉農(nóng)田時，要把河(直線表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處要開挖水渠，如果按照圖示開挖會又快又省，這其中包含了什么幾何原理A．兩點之間,線段最短B．垂線段最短C．兩點確定一條直線D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直8．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文對應的密文a+1,b+4,3c+1．例如明文1，2，3對應的密文2，8，2．如果接收方收到密文7，2，15，則解密得到的明文為（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，69．下列算式中：①；②；③；④；⑤；⑥；計算結果是正數(shù)的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．在式子-4，0，x-2y，，，中，單項式有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個11．我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據(jù)科學研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米12．某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺16元 B．賠16元 C．不賺不賠 D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小：_____，_____大（填“>”“<”或“=”）．14．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大5，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調，那么所得到的新兩位數(shù)與原來兩位數(shù)的和是143，則原來的兩位數(shù)為___________．15．如圖，已知四個有理數(shù)、、、在一條缺失了原點和刻度的數(shù)軸上對應的點分別為、、、，且,則在，，，四個有理數(shù)中,絕對值最小的一個是________.16．當a=____時，方程2x+a=x+10的解為x=1．17．分解因式：x3y﹣xy3=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖9，點O是數(shù)軸的原點，點A表示的數(shù)是a、點B表示的數(shù)是b，且數(shù)a、b滿足．（1）求線段AB的長；（2）點A以每秒1個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，點B以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動．設點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，若點A、B能夠重合，求出這時的運動時間；（3）在（2）的條件下，當點A和點B都向同一個方向運動時，直接寫出經(jīng)過多少秒后，點A、B兩點間的距離為20個單位．19．（5分）如圖，直線AB和CD相交于點O，∠COE與∠AOC互為余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度數(shù)．20．（8分）計算：（1）（2）．21．（10分）先化簡，再求值；，其中，．22．（10分）列一元一次方程解應用題（兩問均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大電商平臺預約銷售，預售不到24小時，天貓、京東等平臺的iPhone12就被搶完，顯示無貨．為了加快生產(chǎn)進度，鄭州一富士康工廠連夜幫蘋果手機生產(chǎn)iPhone12中的某型電子配件，這種配件由型裝置和型裝置組成．已知該工廠共有1200名工人．（1）據(jù)了解，在日常工作中，該工廠生產(chǎn)型裝置的人數(shù)比生產(chǎn)型裝置的人數(shù)的3倍少400人，請問工廠里有多少名工人生產(chǎn)型裝置？（2）若急需的型電子配件每套由2個型裝置和1個型裝置配套組成，每人每天只能加工40個型裝置或30個型裝置．現(xiàn)將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的、型裝置正好配套，請問該工廠每天應分別安排多少名工人生產(chǎn)型裝置和型裝置？23．（12分）某校對該校七年級（1）班全體學生的血型做了一次全面調查，根據(jù)調查結果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）該校七年級（1）班有多少名學生．（2）求出扇形統(tǒng)計圖中“O型”血所對扇形的圓心角的度數(shù)．（3）將條形統(tǒng)計圖中“B型”血部分的條形圖補充完整．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】設小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，根據(jù)計價規(guī)則計算出小王的車費和小張的車費，建立方程求解.【題目詳解】設小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，依題可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案為D.【題目點撥】本題考查列方程解應用題，讀懂表格中的計價規(guī)則是解題的關鍵.2、B【分析】一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.【題目詳解】A選項，了解我省中學生的睡眠情況，人數(shù)太多，調查的工作量大，適合抽樣調查，故此選項錯誤；B選項，了解七（1）班學生校服的尺碼情況，必須全面調查，故此選項正確；C選項，調查集貿(mào)市場的豬肉價格情況，適合抽樣調查，故此選項錯誤；D選項，調查央視《春晚》欄目的收視率，人數(shù)較多，不便測量，應當采用抽樣調查，故本選項錯誤；故選：B.【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用.3、C【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對值，乘方的知識解答即可.【題目詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；,故C正確；，故D錯誤.故選：C【題目點撥】本題考查的是相反數(shù)，絕對值，乘方，掌握各知識點的定義及運算方法是關鍵.4、B【解題分析】試題分析：首先把6移項，移到等號的右邊，注意要變號，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可得到正確答案．解：3x+6=0，移項得：3x=0﹣6，合并同類項得：3x=﹣6，把x的系數(shù)化為1得：x=﹣2，故選B．考點：解一元一次方程．5、B【分析】把x＝3代入代數(shù)式得27p＋3q＝1，再把x＝?3代入，可得到含有27p＋3q的式子，直接解答即可．【題目詳解】解：當x＝3時，代數(shù)式px3＋qx＋1＝27p＋3q＋1＝2，即27p＋3q＝1，

所以當x＝?3時，代數(shù)式px3＋qx＋1＝?27p?3q＋1＝?(27p＋3q)＋1＝?1＋1＝1．

故選：B．【題目點撥】此題考查了代數(shù)式求值；代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數(shù)式27p＋3q的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．6、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，n為整數(shù)．1269億元先將單位改為元，再確定n的值；故小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，即可得到答案．【題目詳解】解：1269億元=126900000000元，用科學記數(shù)法表示為：1.269×1，故答案為：1.269×1．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確n的值．7、B【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【題目詳解】∵根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故選B．【題目點撥】本題是垂線段最短在實際生活中的應用，體現(xiàn)了數(shù)學的實際運用價值．8、B【解題分析】解：根據(jù)題意得：a+1=4，解得：a=3．5b+4=5，解得：b=4．3c+1=15，解得：c=5．故解密得到的明文為3、4、5．故選B．9、C【分析】先對各式逐一計算，再利用正數(shù)的定義加以判斷即可.【題目詳解】解：①=，是正數(shù)；②=-1，是負數(shù)；③=46.5，是正數(shù)；④=，是正數(shù)；⑤=-24+30-16+39=29，是正數(shù)；⑥===-9，是負數(shù)；綜上所述，這6個式子中計算結果是正數(shù)的有4個.故應選C.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算和正數(shù)的定義，正確計算出結果是解題的關鍵.10、B【解題分析】試題解析：根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，可知：在式子-4，0，x-2y，，，中，單項式有-4，0，，共4個.故選B.11、B【解題分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，即5500萬=5.5×1．故選B．12、B【分析】要知道賠賺，就要算出兩件衣服的進價，再用兩件衣服的進價和兩件衣服的售價作比較，即可得出答案．【題目詳解】解：設此商人賺錢的那件衣服的進價為x元，則，得；設此商人賠錢的那件衣服進價為y元，則，解得；所以他一件衣服賺了24元，一件衣服賠了40元，所以賣這兩件衣服總共賠了（元）.故選B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，計算出兩件物品的原價是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】第一組根據(jù)去括號法則以及絕對值的性質分別計算，再比較即可；第二組根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)求解即可．【題目詳解】解：∵∴;∵正數(shù)大于負數(shù),∴故答案為：；．【題目點撥】本題考查的知識點是比較有理數(shù)的大小，屬于基礎題目，易于掌握．14、1【分析】設原兩位數(shù)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字則為5+x，依次表示出原來的兩位數(shù)和新的兩位數(shù)，再相加等于143建立方程求出x即可得解．【題目詳解】設原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為5+x，則原兩位數(shù)表示為10x+5+x=11x+5，新兩位數(shù)表示為10（5+x）+x=11x+50，列方程為：解得：∴原來的兩位數(shù)為：11×4+5=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用，熟練根據(jù)題意表示出交換前后的兩位數(shù)是解題關鍵．15、【分析】根據(jù)可知，互為相反數(shù)，從而可以確定原點的位置，再根據(jù)離原點近的數(shù)絕對值小即可得到答案.【題目詳解】∵，∴互為相反數(shù)，∴原點在的中點部位，即在的右邊一點，∴是離原點最近的數(shù)，故答案是.【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)與數(shù)軸的關系和互為相反數(shù)的特點以及絕對值的意義，由判斷出這個數(shù)互為相反數(shù)從而確定原點的位置是解題的關鍵.16、2．【分析】將x=1代入方程求出a的值即可．【題目詳解】∵2x+a=x+10的解為x=1，∴8+a=1+10，則a=2．故答案為：2．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的計算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．17、xy（x+y）（x﹣y）．【解題分析】分析：首先提取公因式xy，再對余下的多項式運用平方差公式繼續(xù)分解．詳解：x3y﹣xy3=xy（x2﹣y2）=xy（x+y）（x﹣y）．點睛：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒【分析】（1）根據(jù)偶次方以及絕對值的非負性求出a、b的值，可得點A表示的數(shù)，點B表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式可求線段AB的長；

（2）分兩種情況：①相向而行；②同時向右而行．根據(jù)行程問題的相等關系分別列出方程即可求解；

（3）分兩種情況：①兩點均向左；②兩點均向右；根據(jù)點A、B兩點間的距離為20個單位分別列出方程即可求解．【題目詳解】解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2＝0，∴a﹣6＝0，b+12＝0，∴a＝6，b＝﹣12，∴AB＝6﹣（﹣12）＝1；（2）設點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，點A、B能夠重合時，可分兩種情況：①若相向而行，則2t+t＝1，解得t＝6；②若同時向右而行，則2t﹣t＝1，解得t＝1．綜上所述，經(jīng)過6或1秒后，點A、B重合；（3）在（2）的條件下，即點A以每秒1個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，點B以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，設點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，點A、B兩點間的距離為20個單位，可分四種情況：

①若兩點均向左，則（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；

②若兩點均向右，則（-12+2t）-（6+t）=20，解得：t=38；綜上，經(jīng)過2或38秒時，A、B相距20個單位．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸、兩點間的距離公式、絕對值以及偶次方的非負性，根據(jù)兩點間的距離公式結合點之間的關系列出一元一次方程是解題的關鍵．注意分類討論思想的應用．19、∠COE＝60°，∠AOF＝60°【分析】首先根據(jù)∠AOF：∠FOD＝2：3，設∠AOF＝2x°，∠FOD＝3x°，根據(jù)平角的定義列方程可得x的值，從而得∠AOF的度數(shù)，根據(jù)∠COE與∠AOC互為余角進而得出∠COE的度數(shù)．【題目詳解】設∠AOF＝2x°，∠FOD＝3x°，∵∠AOC＝30°，∴2x+3x+30＝180，解得：x＝30，∴∠AOF＝60°，∵∠COE與∠AOC互為余角，∴∠COE+∠AOC＝90°，∵∠AOC＝30°，∴∠COE＝60°．【題目點撥】此題考查角度計算，兩個角互為余角即兩個角相加等于90°，由此求得∠COE＝60°，根據(jù)角度的比值關系設出未知數(shù)列出方程解出∠AOF＝60°.20、（1）1010（1）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求解；（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解．【題目詳解】（1）=1019+10-19=1010（1）=-1+31÷16-3=-1．【題目點撥】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知有理數(shù)的運算法則．21、4【分析】根據(jù)整式的運算法則先化簡，然后將，代入即可求出答案