2024屆寧夏石嘴山市星海中學數學七年級第一學期期末教學質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2019年10月18日至27日，在湖北武漢市舉行的第七屆世界軍人運動會是世界軍人運動會歷史上規模最大，參賽人員最多影響力最廣的一次運動會．米國軍人到達武漢的路線有以下幾種：則下列說法正確的是（）A．路線①最近 B．路線②最近C．路線④最近 D．路線③和路線⑤一樣近2．下列計算正確的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝13．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有1個空位．根據題意，列出五個等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正確的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤4．“☆”表示一種運算符號，其定義是☆，例如：☆，如果☆，那么等于()A．-4 B．7 C．-1 D．15．數軸上點A、B表示的數分別是﹣3、8，它們之間的距離可以表示為（）A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|6．已知，則代數式的值為（）．A．0 B．6 C． D．117．數軸是數形結合思想的產物．有了數軸以后，可以用數軸上的點直觀地表示有理數，這樣就建立起了“數”與“形”之間的聯系．同時，數軸也是我們研究相反數、絕對值的直觀工具．如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應的數的絕對值最小的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D8．下圖是正方體的側面展開圖，并且給各面編了序號，再把它圍成正方體，那么與標序號3的面相對的面的序號是（）A．1 B．2C．4 D．59．如果2xmym與-3xyn-1是同類項，那么（）A．m=1，n=0 B．m=1，n=2 C．m=0，n=1 D．m=1，n=110．－的倒數是（）A．9 B．-9 C． D．-11．已知是關于的方程的解，則的值是（）A． B．5 C．7 D．212．的倒數是（）A． B． C．3 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于x的方程3x－2k＝2的解是x＝2，則k的值是________．14．計算：=_____________________15．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點(1，－2)上，“相”位于點(3，－2)上，則“炮”位于點____16．邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_________.17．已知關于的方程是一元一次方程，則=______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某社區小型便利超市第一次用3000元購進甲、乙兩種商品，兩種商品都銷售完以后獲利500元，其進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/件）1520售價（元/件）1724（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的2倍；乙種商品按第一次的售價銷售，而甲種商品降價銷售．若第二次兩種商品都銷售完以后獲利700元，求甲種商品第二次的售價．19．（5分）（1）計算：；（2）若□9=-6，請推算□內的符號．（在□內，填入+，-，×，÷中的某一個，使得等式成立）20．（8分）如圖，OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，試求∠BOC的度數．21．（10分）如圖，射線、在的內部．（1），，求的度數．（2）當，試判斷與的關系，說明理由．（3）當，（2）中的結論還存在嗎？為什么？22．（10分）我們知道的幾何意義是表示在數軸上數對應的點與原點的距離；即，這個結論可以推廣為：表示在數軸上數、對應點之間的距離．如圖，數軸上數對應的點為點A，數對應的點為點B，則A，B兩點之間的距離AB==．（1）可以表示數

對應的點和數

對應的點之間的距離；（2）請根據上述材料內容解方程；（3）式子的最小值為

；（4）式子的最大值為

．23．（12分）如圖表示一個正比例函數與一個一次函數的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數的圖象與y軸交于點B，且OA=OB（1）求這兩個函數的解析式；（2）求△OAB的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據兩點之間線段最短進行解答即可．【題目詳解】根據是兩點之間線段最短，知：從米國到武漢路線④最近，①③是弧線，不是最短距離，②⑤是折線，不是最短距離，③是弧線，⑤是折線，無法判斷長短；故選：C．【題目點撥】本題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．2、C【分析】先根據同類項的概念進行判斷是否是同類項，是同類項的根據合并同類項的法則，即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變計算進行判斷．【題目詳解】A、3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；B、2a3和3a2不是同類項，不能合并，B錯誤；C、3a2b-3ba2=0，C正確；D、5a2-4a2=a2，D錯誤，故選C．【題目點撥】本題主要考查的是同類項的概念和合并同類項的法則，掌握合并同類項的法則：系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．3、C【分析】根據題意直接列出算式進行排除即可．【題目詳解】解：由題意得：，所以①③⑤正確；故選C．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組的應用，關鍵是根據題意列出方程組然后進行適當的變形進行排除即可．4、A【解題分析】先根據題意得出關于x的方程，求出x即可；【題目詳解】解：∵x☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故選A.【題目點撥】本題考查解一元一次方程，屬于基礎題，關鍵在于根據題意弄清“☆”的運算法則．5、D【分析】由距離的定義和絕對值的關系容易得出結果．【題目詳解】∵點A、B表示的數分別是﹣3、8，∴它們之間的距離＝|﹣3﹣8|．故選：D．【題目點撥】本題考查了數軸上點的距離問題，掌握數軸的性質以及應用是解題的關鍵．6、D【分析】先將已知的式子變形為，然后整體代入所求式子計算即可．【題目詳解】解：因為，所以，所以，所以．故選：D．【題目點撥】本題考查了代數式求值，屬于常見題型，正確變形、靈活應用整體的思想是解題的關鍵．7、B【分析】根據題意和數軸，絕對值的定義可以解答本題．【題目詳解】解：由數軸可得，絕對值最小的數離原點最近，所以絕對值最小的點是點B．故選：B【題目點撥】本題考查了絕對值的幾何意義，數的絕對值指的是數軸上表示數的點到原點的距離，熟練掌握絕對值的幾何意義是解題的關鍵．8、A【分析】由題意根據正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形，結合題意進行分析解答．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“3”是相對面，“2”與“4”是相對面，“5”與“6”是相對面．∴與標序號3的面相對的面的序號是1．故選：A．【題目點撥】本題考查正方體相對兩個面上的文字，根據題意辨析幾何體的展開圖并掌握正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形是解決此題的關鍵．9、B【分析】根據同類項的定義即可得．【題目詳解】由同類項的定義得：解得故選：B．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，熟記定義是解題關鍵．10、B【分析】倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．據此作答．【題目詳解】解：﹣的倒數是﹣1．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了倒數的定義，注意一個數與它的倒數符號相同．11、B【分析】首先根據一元一次方程的解的定義，將x＝3代入關于x的方程2x?a＝1，然后解關于a的一元一次方程即可．【題目詳解】解：∵3是關于x的方程2x?a＝1的解，∴3滿足關于x的方程2x?a＝1，∴6?a＝1，解得，a＝1．故選B．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．12、B【分析】根據倒數的定義：乘積為1的兩個數稱互為倒數．求一個分數的倒數，把分子和分母調換一下位置即可．【題目詳解】解：﹣的倒數為-1．故選B．【題目點撥】本題考查的是求一個數的倒數，掌握乘積為1的兩個數稱互為倒數是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】將x=2代入方程即可得解.【題目詳解】把x=2代入方程，得故答案為：2.【題目點撥】此題主要考查根據一元一次方程的解求參數的值，熟練掌握，即可解題.14、【分析】通分后直接計算即可.【題目詳解】，===.故答案為：.【題目點撥】本題考查了分式的加減法，解題的關鍵是找出各分母的最簡公分母.15、（﹣2，1）【解題分析】如圖所示：“炮”位于點（–2，1）．故答案為（–2，1）．16、1a1．【分析】結合圖形，發現：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積．【題目詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-×1a×3a=4a1+a1-3a1=1a1．故答案為：1a1．【題目點撥】此題考查了整式的混合運算，關鍵是列出求陰影部分面積的式子．17、1【分析】根據一元一次方程的定義列出算式,計算即可．【題目詳解】由題意得,|m-4|=1,m-5≠0,

解得,m=5(舍去),m=1;綜上所述,m=1,故填1．【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的定義、絕對值的性質．只含有一個未知數（元）,且未知數的次數是1,這樣的整式方程叫一元一次方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）第一次購進甲種商品100件，乙種商品75件；（2）甲種商品第二次的售價為每件16元．【分析】（1）設第一次購進甲種商品件，根據題意可知：第一次購進乙種商品件，然后根據“兩種商品都銷售完以后獲利500元”，列出方程并解方程即可；（2）設第二次甲種商品的售價為每件元，根據“兩種商品都銷售完以后獲利700元”列出方程并解方程即可．【題目詳解】解：（1）設第一次購進甲種商品件，由題意，得，解得，則，答：第一次購進甲種商品100件，乙種商品75件；（2）設第二次甲種商品的售價為每件元，由題意，得，解得，答：甲種商品第二次的售價為每件16元．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．19、（1）-12；（2）-【分析】（1）有理數加減混合運算，按照計算法則進行計算；（2）對1÷2×6□9＝﹣6，可以計算的部分進行計算，然后根據結果選擇正確的運算符號．【題目詳解】解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1××6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□內的符號是“﹣”；【題目點撥】本題考查有理數的混合運算，掌握運算順序和計算法則，正確計算是解題關鍵．20、70°【分析】由角的平分線,先計算出∠MOB,再根據角的和差關系,計算∠BON,利用角平分線的性質得結論．【題目詳解】解:∵OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線,∴∠MOB＝∠AOB＝20°,∠BOC＝2∠BON,∵∠MON＝∠MOB+∠BON,∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB,＝55°﹣20°＝35°,∴∠BOC＝2∠BON＝70°．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的性質及角的和差關系,掌握角平分線的性質是解決本題的關鍵．21、（1）11°；（2）∠AOD=∠BOC，詳見解析；（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC，理由見解析【分析】（1）先根據角的和差求出∠BOC的度數，再利用∠COD=∠BOD－∠BOC計算即可；（2）根據余角的性質解答即可；（3）根據角的和差和等量代換即可推出結論．【題目詳解】解：（1）因為∠AOB=，∠AOC=∠BOD=，所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=169°－=79°，所以∠COD=∠BOD－∠BOC=－79°=；（2）∠AOD=∠BOC，理由：因為∠AOC=∠BOD=，所以∠AOD+∠DOC=，∠BOC+∠DOC=所以∠AOD=∠BOC．（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC．理由：因為∠AOD=∠AOC－∠DOC，∠BOC=∠BOD－∠DOC．又因為，所以∠AOD=∠BOC．【題目點撥】本題考查了角的和差計算以及余角的性質等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．22、（1），；（2）或0；（1）2；（4）1【分析】（1）把|x+1|變形為|x-(-1)|可以得到解答．（2）畫出到-1對應的點距離為1的點，再找出其所對應的數即可；（1）根據|x+1|+|x?1|表示x到-1對應的點和1對應的點的距離和進行求解；(4)|x+1|?|x?2|表示x到-1對應的點和2對應的點的距離差求解．【題目詳解】解：（1)∵|x+1|=|x-(-1)|，∴|x+1|可以表示數x對應的點和數-1對應的點之間的距離；故答案為x，-1；（2）由(1)知，|x+1|表示數x對應的點和數-1對應的點之間的距離，∴|x