2024屆山東省聊城市名校數學七上期末聯考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一張地圖上有A,B,C三地，B地在A地的東北方向，若∠BAC=103°，則C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向2．“十三五”時期,賀州市共有貧困人口29.35萬人,若將29.35萬用科學記數法記為2.935×10n,則n等于為()A．3 B．4 C．5 D．63．已知一列數：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…將這列數排成下列形式：按照上述規律排下去，那么第100行從左邊數第5個數是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49504．下列說法錯誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對頂角相等C．兩個直角一定互補 D．同位角相等5．已知是關于的一元一次方程的解，則的值為（）A．4 B．2 C．1 D．6．在-4，0，-1，3這四個數中，既不是正數也不是負數的數是（）A．-4 B．0 C．-1 D．37．在一張日歷表中，任意圈出一個豎列上相鄰的三個數，它們的和不可能是（）A．60 B．39 C．40 D．578．方程的解是（）A． B． C． D．9．若a=-2020，則式子的值是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．404210．把所有正偶數從小到大排列，并按如下規律分組：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現有等式Am＝（i，j）表示正偶數m是第i組第j個數（從左往右數）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），則A200可表示為（）A．（14，9） B．（14，10） C．（15，9） D．（15，10）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一張長方形紙折疊成如圖所示的形狀，則的度數是_________．12．計算：_______．13．小張有三種郵票共18枚，它們的數量之比為1：2：3，則最多的一種郵票有枚．14．若與﹣2是同類項，則n﹣2m＝_____．15．計算30°52′+43°50′=______16．如果一個多項式與另一多項式的和是多項式，則這個多項式是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，﹣2a）、C（﹣2a，0）在坐標軸上，點B（4a，2a）在第一象限，把線段AB平移，使點A與點C對應，點B與點D對應，連接AC、BD．（1）用含a的式子表示點D坐標：D（，）；（2）點P由D出發沿線段DC向終點C勻速運動，點P的橫、縱坐標每秒都減少a個單位長度，作PM垂直x軸于點M，作BE垂直x軸于點E，點N從點E出發沿x軸負方向運動，速度為每秒a個單位長度，P、N兩點同時出發，同時停止運動．當O為MN中點時，PM＝1，求B點坐標；（3）在（2）的條件下，連接PN、DN，在整個運動過程中，當OM＝ON時，求的面積．18．（8分）先化簡，再求值：(4x2y﹣5xy2+2xy)﹣3(x2y﹣xy2+yx)，其中x＝2，y＝﹣.19．（8分）為了解某校九年級學生的身高情況，隨機抽取部分學生的身高進行調查，利用所得數據繪成如圖統計圖表：頻數分布表身高分組頻數百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%總計100%(1)填空：a=____，b=____；(2)補全頻數分布直方圖；(3)該校九年級共有600名學生，估計身高不低于165cm的學生大約有多少人？20．（8分）隨著通訊技術迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：這次統計共抽查了______名學生；在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為______；將條形統計圖補充完整；該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名.21．（8分）某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價200元．“國慶節”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案．方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款．現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶條（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款______元．（用含的代數式表示）若該客戶按方案二購買，需付款______元．（用含的代數式表示）（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．22．（10分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成．硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側面；B方法：剪4個側面和5個底面．現有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法．（1）用的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？23．（10分）請你在答題卡相應的位置上畫出下面幾何體的三視圖．24．（12分）某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統文化經典著作”調查，隨機調查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統計圖：（1）本次一共調查了__________名學生；（2）請將條形統計圖補充完整；（3）求扇形統計統計圖中A部分所對應的圓心角度數；（4）該校共有學生2000人，大約多少學生喜歡讀《三國演義》？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據方位角的概念可得∠DAB=45o，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.【題目詳解】解：如圖：∵B地在A地的東北方向，∴∠DAB=45o，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故選A.【題目點撥】此題考查方位角以及角的運算，注意東北方向指的是北偏東45°2、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【題目詳解】解：將29.35萬轉化成293500，然后用科學計數法表示2.935×105故選C【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【解題分析】分析可得：第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為；且奇數為正，偶數為負；故第100行從左邊數第1個數絕對值為4951，故這個數為4951，那么從左邊數第5個數等于1．【題目詳解】∵第n行有n個數,此行第一個數的絕對值為；且奇數為正，偶數為負，∴第100行從左邊數第1個數絕對值為4951，從左邊數第5個數等于1.故選:B.【題目點撥】考查規律型：數字的變化類，找出數字的絕對值規律以及符號規律是解題的關鍵.4、D【解題分析】根據平移的性質判斷A；根據對頂角的性質判斷B；根據互補的定義判斷C；根據同位角的定義判斷D．【題目詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項不符合題意；B、對頂角相等，說法正確，故本選項不符合題意；C、兩個直角一定互補，說法正確，故本選項不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯誤，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了平移的性質，對頂角的性質，互補的定義，同位角的定義，是基礎知識，需熟練掌握．5、B【分析】將代入方程中得到一個關于a的方程，解方程即可得出答案．【題目詳解】∵是關于的一元一次方程的解∴解得故選：B．【題目點撥】本題主要考查根據一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．6、B【分析】根據正數與負數的定義即可求出答案．【題目詳解】解：A.-4，負數；B.0既不是正數又不是負數，C.-1，負數；D.3，正數故選：B．【題目點撥】本題考查正數與負數，解題的關鍵是正確理解正數與負數，本題屬于基礎題型．7、C【題目詳解】設相鄰的三個數分為表示為，則三個數的和為為3的倍數，只有C項40不是3的倍數，其他三項均是3的倍數.故選C.8、D【分析】方程去括號、移項、系數化為1即可求出解．【題目詳解】解：，去括號得：2x+6=0，移項合并得：2x=-6，系數化為1得：x=-3.故選D.【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．9、D【分析】逆用乘法的分配律對絕對值內的數進行計算，再去掉絕對值符號相加即可．【題目詳解】當時，．故選：D．【題目點撥】本題考查了絕對值的化簡計算，逆用乘法的分配律是本題簡便計算的關鍵．10、A【分析】根據數字的變化可知200是第100個數，然后判斷第100個數在第幾組，進一步判斷這個數是第幾個數即可．【題目詳解】解：200是第100個數，設200在第n組，則1+2+3+…+n＝n（n+1）當n＝13時，n（n+1）＝91，當n＝14時，n（n+1）＝105，∴第100個數在第14組，第14組的第一個數是2×91+2＝184，則200是第（+1）＝9個數，∴A200＝（14，9）．故選：A．【題目點撥】本題考查了規律型、數字的變化類，解決本題的關鍵是觀察數字的變化尋找規律．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、73°【分析】根據補角的知識可求出∠CBE，根據折疊的性質∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度數．【題目詳解】

解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°?∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．故答案為：73°．【題目點撥】本題考查了幾何圖形中角度計算問題，根據折疊的性質得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本題的關鍵．12、a2﹣2ab+b2﹣1．【分析】先利用平方差公式計算，再利用完全平方公式計算可得．【題目詳解】原式=(a﹣b)2﹣1=a2﹣2ab+b2﹣1．故答案為：a2﹣2ab+b2﹣1．【題目點撥】本題考查了乘法公式，解答本題的關鍵是掌握平方差公式和完全平方公式．13、9【解題分析】本題考查的是一元一次方程的應用由題意可設三種郵票的數量分別為x、2x、3x，根據三種郵票共18枚，即可列出方程，解出即得結果．設三種郵票的數量分別為x、2x、3x，由題意得X+2x+3x=18解的x=3則最多的一種郵票有9枚．思路拓展：解答此題的關鍵根據比值設出未知數．14、1【分析】根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，分別求出m、n的值，再代入所求式子計算即可．【題目詳解】解：由同類項的定義可知1﹣2m＝1，3n﹣2＝1，解得m＝﹣2，n＝1，∴n﹣2m＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故答案為：1【題目點撥】本題考查同類項的定義，注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同．15、74°42′【分析】度分秒相關計算問題，應先求對應位置上的和，即52′與50′的和、30°與43°的和，滿60向前進一位即可得解．【題目詳解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′故答案為：74°42′．【題目點撥】本題考查度分秒的計算與換算相關知識，關鍵在于要注意它們之間的換算關系是滿60進位．16、【分析】根據題意列出算式，利用整式的加減混合運算法則計算出結果．【題目詳解】解：設這個多項式為A,則A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）

=3m2+m-1-m2+2m-3

=2m2+3m-1，

故答案為2m2+3m-1．【題目點撥】本題考查了整式的加減運算，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或．【分析】（1）過點B作BE⊥x軸于E，過D作DG⊥y軸于G，延長GD交EB延長線于F，則四邊形OEFG是矩形，則GF＝OE，證出四邊形ABDC是平行四邊形，由題意得OA＝OC＝BE＝2a，GF＝OE＝4a，則∠OAC＝45°，證（AAS），則OH＝EH＝2a，證四邊形ABDC是矩形，則∠ABD＝90°，BD＝AC＝，證出是等腰直角三角形，則BF＝DF＝，得EF＝BF+BE＝4a，DG＝GF﹣DF＝2a，即可得出答案；（2）由題意得：P（2a﹣at，4a﹣at），M（2a﹣at，0），N（4a﹣at，0），由OM＝ON，得﹣（2a﹣at）＝4a﹣at，解得t＝3，求出a＝1，進而得出答案；（3）分兩種情況討論：①當M、N都在原點右側時，如圖所示：求出t＝1，利用由三角形面積公式計算即可；②當M在原點左側且N在原點右側時，求出，則，由三角形面積公式計算即可．【題目詳解】解：（1）過點B作BE⊥x軸于E，過D作DG⊥y軸于G，延長GD交EB延長線于F，如圖1所示：則四邊形OEFG是矩形，∴GF＝OE，由平移的性質得：CD∥AB，CD＝AB，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∵點A（0，﹣2a），C（﹣2a，0），B（4a，2a），∴OA＝OC＝BE＝2a，GF＝OE＝4a，∴∠OAC＝45°，在和中，∴（AAS），∴OH＝EH＝2a，∴OH＝OA＝BE＝EH，∴和是等腰直角三角形，∴∠OAH＝∠HBE＝45°，∴∠BAC＝90°，∴四邊形ABDC是矩形，∴∠ABD＝90°，BD＝AC＝，∴∠FBD＝180°﹣90°﹣45°＝45°，∴是等腰直角三角形，∴BF＝DF＝，∴EF＝BF+BE＝4a，DG＝GF﹣DF＝2a，∴D（2a，4a）；故答案為：2a，4a；（2）如圖2所示：由題意得：P（2a﹣at，4a﹣at），M（2a﹣at，0），N（4a﹣at，0），∵O為MN中點，∴OM＝ON，∴，解得：t＝3，則PM＝4a﹣3a＝a，又∵PM＝1，∴a＝1，∴B（4，2）；（3）由（2）得：a＝1，分兩種情況討論：①當M、N都在原點右側時，如圖所示：∵，∴，∴t＝1，此時PM＝3，N（3，0），C（﹣2，0），D（2，4），∴ON＝3，OC＝2，∴CN＝5，∴②當M在原點左側且N在原點右側時，如圖所示：若，則，∴，此時則綜上所述，的面積為或．【題目點撥】本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質、坐標與圖形性質、等腰直角三角形的判定與性質、三角形面積、平移的性質、平行四邊形的判定與性質、矩形的判定與性質等知識；本題綜合性強，熟練掌握全等三角形的判定與性質和矩形的判定與性質是解題的關鍵．18、x2y﹣xy2﹣xy，﹣1.【分析】先去括號，然后合并同類項進行化簡，最后將數值代入進行計算即可.【題目詳解】原式＝4x2y﹣5xy2+2xy﹣3x2y+4xy2﹣3yx＝x2y﹣xy2﹣xy，當x＝2，y＝﹣時，原式＝22×(﹣)﹣2×(﹣)2﹣2×(﹣)＝﹣2﹣+1＝﹣1.【題目點撥】本題考查了整式的加減——化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解題的關鍵.19、（1）a=10，b=28%；（2）補圖見解析；（3）240人.【解題分析】試題分析：（1）根據頻數分布表的信息頻數為5時百分比為10%，得出a=10，b=28%；（2）頻數分布直方圖缺少第二組數據，根據（1）中a的值畫出即可；（3）根據頻數分布表可以得出身高不低于165cm的學生占40%，根據這個百分比估算出該校九年級600名學生中身高不低于165cm的學生大約人數即可.試題解析：（1）填空：a=10，b=28%;（2）補全的頻數分布直方圖如下圖所示，（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）即該校九年級共有600名學生，身高不低于165cm的學生大約有240人．20、（1）100，108°；（2）答案見解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ計算出宗人數，再用百分比計算度數；（2）按照扇形圖補充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計算總人數.【題目詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數為20，所占百分比為20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，∴QQ的扇形圓心角的度數為：360°×=108°.（2）喜歡用短信的人數為：100×5%=5人喜歡用微信的人數為：100-20-5-30-5=40補充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%.∴該校共有1500名學生，估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有：1500×40%=600人.【題目點撥】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．21、（1），；（2）按方案一購買較合算；（3）購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買20條領帶，23600元【分析】（1）根據題目提供的兩種不同的付款方式列出代數式即可；

（2）將x=40代入求得的代數式中即可得到費用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；

（3）根據題意考可以得到先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買20條領帶更合算．【題目詳解】（1）按方案一購買：，按方案二購買：；（2）當時，方案一：（元）方案二：（元）所以，按方案一購買較合算．（3）先按方案