一、選擇題1．如圖，是小剛在電腦中設(shè)計的一個電子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由點A—B—C為一個完整的動作．按照圖中的規(guī)律，如果這個電子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次數(shù)為

(

)

A．5次 B．6次 C．7次 D．8次2．下列用代數(shù)式表示正確的是()A．a(chǎn)是一個數(shù)的8倍，則這個數(shù)是8aB．2x比一個數(shù)大5，則這個數(shù)是2x＋5C．一件上衣的進價為50元，售價為a元，用代數(shù)式表示一件上衣的利潤為(50－a)元D．小明買了5支鉛筆和4本練習(xí)本，其中鉛筆x元1支，練習(xí)本y元1本，那么他應(yīng)付(5x＋4y)元3．若與的和是單項式，則=（）A． B．0 C．3 D．64．把有理數(shù)a代入|a+4|﹣10得到a1，稱為第一次操作，再將a1作為a的值代入得到a2，稱為第二次操作，…，若a＝23，經(jīng)過第2020次操作后得到的是（）A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．115．小明通常上學(xué)時走上坡路，通常的速度為m千米時，放學(xué)回家時，原路返回，通常的速度為n千米時，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（）千米/時A． B． C． D．6．點，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中為原點，，，若點所表示的數(shù)為，則點所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．－27．古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+318．已知多項式是二次三項式，為常數(shù)，則的值為（）A． B．2 C． D．9．若，，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定10．下列關(guān)于多項式的說法中，正確的是（）A．該多項式的次數(shù)是2 B．該多項式是三次三項式C．該多項式的常數(shù)項是1 D．該多項式的二次項系數(shù)是11．代數(shù)式的含義是（）.A．的2倍減去1除以3的商的差B．2倍的與1的差除以3的商C．與1的差的2倍除以3的商D．與1的差除以3的2倍12．多項式是（）A．三次三項式 B．四次二項式 C．三次二項式 D．四次三項式二、填空題13．填在各正方形中的四個數(shù)字之間具有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，的值應(yīng)是_______．14．請觀察下列等式的規(guī)律：，，，，…則______．15．在多項式中，同類項有_________________；16．m，n互為相反數(shù)，則（3m–2n）–（2m–3n）=__________．17．一個關(guān)于x的二次三項式，一次項的系數(shù)是1，二次項的系數(shù)和常數(shù)項都是－，則這個二次三項式為________________________．18．已知輪船在靜水中的速度為（a+b）千米/時，逆流速度為（2a-b）千米/時，則順流速度為_____千米/時19．兩堆棋子，將第一堆的2個棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子數(shù)就成了第一堆棋子數(shù)的2倍.設(shè)第一堆原有個棋子，第二堆原有______個棋子.20．用棋子按下列方式擺圖形，依照此規(guī)律，第個圖形比第個圖形多______枚棋子.…第1個第2個第3個三、解答題21．如圖所示，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是﹣2，已知點A，B是數(shù)軸上的點，請參照下圖并思考，完成下列各題．（1）如果點A表示數(shù)-3，將A點向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是，A，B兩點間的距離為．（2）如果點A表示數(shù)3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是，A，B兩點間的距離為．（3）如果點A表示數(shù)，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是，A，B兩點間的距離是．（4）一般地，如果A點表示數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動P個單位長度，那么，請你猜想終點B表示什么數(shù)？A，B兩點間的距離為多少？22．已知，（1）關(guān)于的式子的取值與字母x的取值無關(guān)，求式子的值；（2）當(dāng)且時,若恒成立，求的值。23．奇奇同學(xué)發(fā)現(xiàn)按下面的步驟進行運算，所得結(jié)果一定能被9整除．請你用我們學(xué)過的整式的知識解釋這一現(xiàn)象．24．先化簡，再求值：，其中，．25．已知，當(dāng)時，求的值．26．化簡與求值：（1）若，則式子的值為______；（2）若，則式子的值為______；（3）若，請你仿照以上求式子值的方法求出的值.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【分析】首先觀察圖形，得出一個完整的動作過后電子跳騷升高2個格，根據(jù)起始點為-5，終點為9，即可得出它需要跳的次數(shù)．【詳解】解：由圖形可得，一個完整的動作過后電子跳騷升高2個格，如果電子跳騷落到9的位置，則需要跳次．故選C．此題考查數(shù)字的規(guī)律變化，關(guān)鍵是仔細觀察圖形，得出一個完整的動作過后電子跳騷升高2個格，難度一般．2．D解析：D【分析】根據(jù)題中敘述列出代數(shù)式即可判斷．【詳解】A、a是一個數(shù)的8倍，則這個數(shù)是，錯誤，不符合題意；B、2x比一個數(shù)大5，則這個數(shù)是，錯誤，不符合題意；C、一件上衣的進價為50元，售價為a元，用代數(shù)式表示一件上衣的利潤為()元，錯誤，不符合題意；D、小明買了5支鉛筆和4本練習(xí)本，其中鉛筆x元1支，練習(xí)本y元1本，那么他應(yīng)付(5x＋4y)元，正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，要注意語句中的關(guān)鍵字，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．3．C解析：C【分析】要使與的和是單項式，則與為同類項；根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項，即可得到關(guān)于a、b的方程組；結(jié)合上述提示，解出a、b的值便不難計算出a+b的值．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得：，所以，故選：．【點睛】本題考查了同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．4．A解析：A【分析】先確定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的計算結(jié)果沒有變化，據(jù)此解答即可．【詳解】解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7．故選：A．【點睛】本題考查了絕對值和探索規(guī)律．解題的關(guān)鍵是先計算，再觀察結(jié)果是按照什么規(guī)律變化的．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．5．C解析：C【分析】平均速度總路程總時間，題中沒有單程，可設(shè)從家到學(xué)校的單程為1，那么總路程為2．【詳解】解：依題意得：．故選：C．【點睛】本題考查了列代數(shù)式；解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系．當(dāng)題中沒有一些必須的量時，為了簡便，可設(shè)其為1．6．A解析：A【分析】由BC=2，C點所表示的數(shù)為x，求出B表示的數(shù)，然后根據(jù)OA=OB，得到點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則問題可解．【詳解】解：∵BC=2，C點所表示的數(shù)為x，∴B點表示的數(shù)是x-2，又∵OA=OB，∴B點和A點表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴A點所表示的數(shù)是-（x-2），即-x+2．故選：A．【點睛】此題考查用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法和數(shù)軸上兩點間的距離以及相反數(shù)的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題.7．C解析：C【分析】本題考查探究、歸納的數(shù)學(xué)思想方法．題中明確指出：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．由于“正方形數(shù)”為兩個“三角形數(shù)”之和，正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為：（n+1）2，兩個三角形數(shù)分別表示為n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形數(shù)可以推得n的值，然后求得三角形數(shù)的值．【詳解】∵A中13不是“正方形數(shù)”；選項B、D中等式右側(cè)并不是兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．故選：C．【點睛】此題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．8．A解析：A【分析】根據(jù)已知二次三項式得出m-2≠0，|m|=2，從而求解即可．【詳解】解：因為多項式是二次三項式，∴m-2≠0，|m|=2，解得m=-2，故選：A.【點睛】本題考查了二次三項式的定義，掌握多項式的項和次數(shù)的定義是本題的解題關(guān)鍵．9．A解析：A【分析】作差進行比較即可．【詳解】解：因為A-B=(x2-5x+2)-(x2-5x-6)=x2-5x+2-x2+5x+6=8＞0，所以A＞B．故選A．【點睛】本題考查了整式的加減和作差比較法，若A-B＞0，則A＞B，若A-B＜0，則A＜B，若A-B=0，則A=B．10．B解析：B【分析】直接利用多項式的相關(guān)定義進而分析得出答案．【詳解】A、多項式次數(shù)是3，錯誤；B、該多項式是三次三項式，正確；C、常數(shù)項是-1，錯誤；D、該多項式的二次項系數(shù)是1，錯誤；故選：B．【點睛】此題考查多項式，正確掌握多項式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．11．B解析：B【分析】代數(shù)式表示分子與分母的商，分子是2倍的x與1的差，據(jù)此即可判斷．【詳解】代數(shù)式的含義是2倍的x與1的差除以3的商．故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式，正確理解代數(shù)式表示的意義是關(guān)鍵．12．D解析：D【分析】根據(jù)多項式的項及次數(shù)的定義確定題目中的多項式的項和次數(shù)就可以了．【詳解】解：由題意，得該多項式有3項，最高項的次數(shù)為4，該多項式為：四次三項式．故選：D．【點睛】本題考查了多項式，正確把握多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題的關(guān)二、填空題13．184【分析】根據(jù)題意知：前三個圖形的左上角與右下角數(shù)的和等于右上角與左下角數(shù)的積且左上左下右上三個數(shù)是相鄰的奇數(shù)據(jù)此解答【詳解】由前面數(shù)字關(guān)系：135；357；579可得最后一個三個數(shù)分別為：11解析：184【分析】根據(jù)題意知：前三個圖形的左上角與右下角數(shù)的和等于右上角與左下角數(shù)的積，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的奇數(shù)．據(jù)此解答．【詳解】由前面數(shù)字關(guān)系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一個三個數(shù)分別為：11，13，15，3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；由于左上的數(shù)是11，則左下角的是13，右上角的是15，∴m=13×15-11=184．故答案為：184．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出m的值．14．【解析】試題解析：【解析】試題=====．15．-2x5x【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同進行判斷即可【詳解】解：-2x與5x是同類項；故答案為：-2x5x【分析】本題考查了同類項的知識解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義解析：-2x，5x【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進行判斷即可．【詳解】解：-2x與5x是同類項；故答案為：-2x，5x．【分析】本題考查了同類項的知識，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義．16．0【解析】由題意m+n=0所以(3m－2n)－(2m－3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0【點睛】本題考查相反數(shù)去括號法則等解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出m+n=0然后再對所求的式子進行去括號合并同解析：0【解析】由題意m+n=0，所以(3m－2n)－(2m－3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.【點睛】本題考查相反數(shù)、去括號法則等，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出m+n=0，然后再對所求的式子進行去括號，合并同類項，整體代入數(shù)值即可.17．【解析】根據(jù)題意要求寫一個關(guān)于字母x的二次三項式其中二次項是x2一次項是-x常數(shù)項是1所以再相加可得此二次三項式為解析：【解析】根據(jù)題意，要求寫一個關(guān)于字母x的二次三項式，其中二次項是x2，一次項是-x，常數(shù)項是1，所以再相加可得此二次三項式為．18．3b【分析】順流速度靜水速度（靜水速度逆流速度）依此列出代數(shù)式計算即可求解【詳解】解：依題意有（千米時）故順流速度為千米時故答案為：【點睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用整式的加減步驟及注意問題：1整解析：3b【分析】順流速度靜水速度（靜水速度逆流速度），依此列出代數(shù)式計算即可求解．【詳解】解：依題意有（千米時）．故順流速度為千米時．故答案為：．【點睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當(dāng)括號外是“”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．19．【分析】根據(jù)題意可得第二堆現(xiàn)在的棋子數(shù)是2(a-2)因此原來的棋子數(shù)為2(a-2)-2【詳解】解：由題意可得：現(xiàn)在第二堆有2(a-2)個棋子因此原來第二堆有2(a-2)-2=2a-6個棋子故答案為：解析：【分析】根據(jù)題意可得第二堆現(xiàn)在的棋子數(shù)是2(a-2)，因此原來的棋子數(shù)為2(a-2)-2．【詳解】解：由題意可得：現(xiàn)在第二堆有2(a-2)個棋子，因此原來第二堆有2(a-2)-2=2a-6個棋子.故答案為：(2a-6)．【點睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解決此題的關(guān)鍵．20．【分析】歸納總結(jié)找出第n個圖形與第（n-1）個圖形中的棋子數(shù)相減即可得到結(jié)果【詳解】解：第1個圖形棋子的個數(shù)：1；第2個圖形1+4；第3個圖形1+4+7；第4個圖形1+4+7+10；…第n個圖形1+解析：【分析】歸納總結(jié)找出第n個圖形與第（n-1）個圖形中的棋子數(shù)，相減即可得到結(jié)果．【詳解】解：第1個圖形棋子的個數(shù)：1；第2個圖形，1+4；第3個圖形，1+4+7；第4個圖形，1+4+7+10；…第n個圖形，1+4+7+…+(3n-2)；則第n個圖形比第（n-1）個圖形多（3n-2）枚棋子．故答案為：3n-2【點睛】此題主要考查了圖形的變化類問題,同時還考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．三、解答題21．(1)4，7；(2)1，2；(3)-92，88；(4)m+n-p，|n-p|【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數(shù)為-3+7=4，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；(2)根據(jù)數(shù)軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數(shù)3-7+5=1，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；(3)根據(jù)數(shù)軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數(shù)-4+168-256=-92，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；(4)按照(1)(2)(3)中的方法討論更加一般的情況即可求解．【詳解】解：(1)∵點A表示數(shù)-3，∴將A點向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是-3+7=4，A，B兩點間的距離為4-(-3)=7，故答案為：4，7；(2)∵點A表示數(shù)3，∴將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是3-7+5=1，A，B兩點間的距離為3-1=2，故答案為：1，2；(3)∵點A表示數(shù)-4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是-4+168-256=-92，A，B兩點間的距離是-4-(-92)=88，故答案為：-92，88；(4)∵A點表示的數(shù)為m，∴將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么點B表示的數(shù)為m+n-p，A，B兩點間的距離為|m-(m+n-p)|=|n-p|．故答案為：m+n-p，|n-p|．【點睛】本題考查的是數(shù)軸上點的平移規(guī)律及數(shù)軸上兩點之間的距離公式，點在數(shù)軸上平移遵循“左減右加”原則；注意數(shù)軸上兩點之間的距離為大數(shù)減小數(shù)，當(dāng)不確定誰大誰小時記得加絕對值符號；正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．22．（1）－14；（2），.【分析】（1）首先化簡，然后根據(jù)其取值