./省市2017中考數學試題〔A卷〔word版含答案A卷〔共100分一、一、選擇題〔本大題共10個小題,每小題3分,共30分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求,答案涂在答題卡上.1.《九章算術》中注有"今兩算得失相反,要令正負以名之",意思是：今有兩數若其意義相反,則分別叫做正數與負數．若氣溫為零上記作,則表示氣溫為〔A．零上B．零下C．零上D．零下2.如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體搭成,其俯視圖是〔A．B．C．D．3.總投資647億元的西域高鐵預計2017年11月竣工,屆時到只需3小時,上午游武侯區,晚上看大雁塔將成為現實．用科學計數法表示647億元為〔A．B．C．D．4.二次根式中,的取值圍是〔A．B．C.D．5.下列圖標中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是〔A．B．.D．6.下列計算正確的是〔A．B．C.D．7.學習全等三角形時,數學興趣小組設計并組織了"生活中的全等"的比賽,全班同學的比賽結果統計如下表：得分〔分60708090100人數〔人7121083則得分的眾數和中位數分別為〔A．70分,70分B．80分,80分C.70分,80分D．80分,70分8.如圖,四邊形和是以點為位似中心的位似圖形,若,則四邊形與四邊形的面積比為〔A．4：9B．2：5C.2：3D．9.已知是分式方程的解,那么實數的值為〔A．-1B．0C.1D．210.在平面直角坐標系中,二次函數的圖像如圖所示,下列說確的是〔A．B．C.D．二、填空題〔本大題共4個小題,每小題4分,共16分,答案寫在答題卡上．11.________________.12.在中,,則的度數為______________．13.如圖,正比例函數和一次函數的圖像相交于點.當時,.〔填">"或"<"14.如圖,在平行四邊形中,按以下步驟作圖：①以為圓心,任意長為半徑作弧,分別交于點；②分別以為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點；③作射線,交邊于點,若,則平行四邊形周長為．三、解答題〔本大題共6個小題,共54分,解答過程寫在答題卡上15.〔1計算：．〔2解不等式組：.16.化簡求值：,其中．17.隨著經濟的快速發展,環境問題越來越受到人們的關注,某校學生會為了解節能減排、垃圾分類知識的普及情況,隨機調查了部分學生,調查結果分為"非常了解""了解""了解較少""不了解"四類,并將檢查結果繪制成下面兩個統計圖．〔1本次調查的學生共有__________人,估計該校1200名學生中"不了解"的人數是__________人．〔2"非常了解"的4人有兩名男生,兩名女生,若從中隨機抽取兩人向全校做環保交流,請利用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率．18.科技改變生活,手機導航極大方便了人們的出行．如圖,小明一家自駕到古鎮游玩,到達地后,導航顯示車輛應沿北偏西60°方向行駛4千米至地,再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達古鎮,小明發現古鎮恰好在地的正北方向,求兩地的距離．19.如圖,在平面直角坐標系中,已知正比例函數的圖象與反比例函數的圖象交于兩點.〔1求反比例函數的表達式和點的坐標；〔2是第一象限反比例函數圖像上一點,過點作軸的平行線,交直線于點,連接,若的面積為3,求點的坐標.20.如圖,在中,,以為直徑作圓,分別交于點,交的延長線于點,過點作于點,連接交線段于點.〔1求證：是圓的切線；〔2若為的中點,求的值；〔3若,求圓的半徑.B卷〔共50分一、填空題〔本大題共5個小題,每小題4分,共20分,答案寫在答題卡上21.如圖,數軸上點表示的實數是_____________.22.已知是關于的一元二次方程的兩個實數根,且,則___________.23.已知的兩條直徑互相垂直,分別以為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形.現隨機地向該圖形擲一枚小針,記針尖落在陰影區域的概率為,針尖落在的概率為,則______________.24．在平面直角坐標系中,對于不在坐標軸上的任意一點,我們把點稱為點的"倒影點"．直線上有兩點,它們的倒影點均在反比例函數的圖像上．若,則____________．25.如圖1,把一正方形紙片對折得到長方形,再沿的平分線折疊,如圖2,點落在點處,最后按圖3所示方式折疊,使點落在的中點處,折痕是．若原正方形紙片的邊長為,則_____________．二、解答題〔共3個小題,共30分26.隨著地鐵和共享單車的發展,"地鐵+單車"已成為很多市民出行的選擇,華從文化宮站出發,先乘坐地鐵,準備在離家較近的中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家,設他出地鐵的站點與文化宮距離為,〔單位：千米,乘坐地鐵的時間單位：分鐘是關于的一次函數,其關系如下表：地鐵站〔千米891011.513〔分鐘1820222528〔1求關于的函數表達式；〔2華騎單車的時間〔單位：分鐘也受的影響,其關系可以用來描述,請問：華應選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家里所需的時間最短？并求出最短時間.27.問題背景：如中點,,于是；遷移應用：如圖2,和都是等腰三角形,,三點在同一條直線上,連接.求證：；請直接寫出線段之間的等量關系式；拓展延伸：如圖3,在菱形中,,在作射線,作點關于的對稱點,連接并延長交于點,連接.證明：是等邊三角形；若,求的長．28．如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線與軸相交于兩點,頂點為,,設點是軸的正半軸上一點,將拋物線繞點旋轉180°,得到新的拋物線．〔1求拋物線的函數表達式；圖1,等腰中,,作于點,則為的〔2若拋物線與拋物線在軸的右側有兩個不同的公共點,求的取值圍；〔3如圖2,是第一象限拋物線上一點,它到兩坐標軸的距離相等,點在拋物線上的對應點為,設是上的動點,是上的動點,試探究四邊形能否成為正方形,若能,求出的值；若不能,請說明理由．試卷答案一、選擇題1-5:BCCAD6-10:BCADB二、填空題11.112.40°13.<14.15三、解答題15.〔1[答案]3[解析]原式=〔2[答案][解析]①可化簡為：,,∴；②可化簡為：,∴∴不等式的解集為.16.[答案][解析]原式=,當時,原式=17.[答案]〔150,360；〔2；[解析]〔1由餅圖可知"非常了解"為8%,由柱形圖可知〔條形圖中可知"非常了解"為4人,故本次調查的學生有〔人由餅圖可知："不了解"的概率為,故1200名學生中"不了解"的人數為〔人〔2樹狀圖：由樹狀圖可知共有12種結果,抽到1男1女分別為共8種．∴18.[答案][解析]過點作,由題,∴,∵,∴,∴,∵,∴,∴19.[答案]〔1；〔2或[解析]〔1把代入,,∴,把代入,,∴,聯立或,∴；〔2如圖,過點作軸,設,,代入兩點,,∴,,,,,∴或．20.[解析]〔1連接,∵,∴是等腰三角形,①,又在中,∵,∴②,則由①