力的合成和分解解題技巧知識清單:1?力的合成力的合成的本質就在于保證作用效果相同的前提下，用一個力的作用代替幾個力的作用，這個力就是那幾個力的“等效力”(合力)。力的平行四邊形定則是運用“等效”觀點，通過實驗總結出來的共點力的合成法則，它給出了尋求這種“等效代換”所遵循的規律。(3)共點的兩個力合力的大小范圍是(2)平行四邊形定則可簡化成三角形定則。由三角形定則還可以得到一個有用的推論:如果n個力首尾相接組成一個封閉多邊形，則這n(3)共點的兩個力合力的大小范圍是(4)共點的三個力合力的最大值為三個力的大小之和，最小值可能為零。力的分解(1)力的分解遵循平行四邊形法則，力的分解相當于已知對角線求鄰邊。兩個力的合力惟一確定，一個力的兩個分力在無附加條件時，從理論上講可分解為無數組分力，但在具體問題中，應根據力實際產生的效果來分解。(3)幾種有條件的力的分解已知兩個分力的方向，求兩個分力的大小時，有唯一解。已知一個分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向時，有唯一解。已知兩個分力的大小，求兩個分力的方向時，其分解不惟一。已知一個分力的大小和另一個分力的方向，求這個分力的方向和另一個分力的大小時，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。(4)用力的矢量三角形定則分析力最小值的規律：當已知合力F的大小、方向及一個分力F1的方向時，另一個分力F2取最小值的條件是兩分力垂直。如圖所示，F2的最小值為：F2min=Fsina當已知合力F的方向及一個分力F1的大小、方向時，另一個分力F2取最小值的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖所示，F2的最小值為：F2min=F1sina當已知合力F的大小及一個分力F1的大小時，另一個分力F2取最小值的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向，F2的最小值為IF—F]I(5)正交分解法：把一個力分解成兩個互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法。用正交分解法求合力的步驟：首先建立平面直角坐標系，并確定正方向把各個力向x軸、y軸上投影，但應注意的是：與確定的正方向相同的力為正，與確定的正方向相反的為負，這樣，就用正、負號表示了被正交分解的力的分力的方向求在x軸上的各分力的代數和Fx合和在y軸上的各分力的代數和Fy合求合力的大小F=：(F)2+(F)2x合 y合F合力的方向：tana=港合(a為合力F與x軸的夾角)Fx合物體的平衡平衡狀態：靜止：物體的速度和加速度都等于零。勻速運動：物體的加速度為零，速度不為零且保持不變。共點力作用下物體的平衡條件：合外力為零即F.=0。合平衡條件的推論：當物體平衡時，其中某個力必定與余下的其它的力的合力等值反向。二.解題方法：1、共點力的合成⑴同一直線上的兩個力的合成方向相同的兩個力的合成F^ 方合向與￡(或F2)相同方向相反的兩個力的合成— -F合=F2--E1方向與蜻相同⑵同一直線上的多個力的合成通過規正方向的辦法。與正方向同向的力取正值，與正方向相反的力取負值，然后將所有分力求和，結果為正表示合力與正方向相同，結果為負表示合力方向與正方向相反。⑶互成角度的兩個力的合成

F2遵循平行四邊形定則：以兩個分力為鄰邊的平行四邊形所夾對角線表示這兩個分力的合力。F2F="2+F2⑷當兩個分力F1、F2互相垂直時，合力的大小合七1 2⑸兩個大小一定的共點力，當它們方向相同時，合力最大，合力的最大值等于兩分力之和;當它們的方向相反時，它們的合力最小，合力的最小值等于兩分之差的絕對值。即合⑹多個共點力的合成依次合成：F1和F2合成為F12,再用F12與F3合成為F123,再用F123與F4合成，……兩兩合成：F1和F2合成為F12,F3和F4合成為F34，……，再用F12和F34合成為F1234，……將所有分力依次首尾相連，則由第一個分力的箭尾指向最后一個分力箭頭的有向線段就是所有分力的合力。⑺同一平面內互成120°角的共點力的合成①同一平面內互成120°角的二個大小相等的共點力的合力的大小等于分力的大小，合力的方向沿兩分夾角的角平分線2、有條件地分解一個力：⑴已知合力和兩個分力的方向，求兩個分力的大小時，有唯一解。⑵已知合力和一個分力的大小、方向，求另一個分力的大小和方向時，有唯一解。⑶已知合力和兩個分力的大小，求兩個分力的方向時，其分解不惟一。3、用力的矢量三角形定則分析力最小值的規律：⑴當已知合力F的大小、方向及一個分力F1的方向時，另一個分力F2取最小值的條件是兩分力垂直。如圖所示，F2的最小值為：F2min=Fsina⑵當已知合力F的方向及一個分力F1的大小、方向時，另一個分力F2取最小值的條件是:所求分力F2與合力F垂直，如圖所示，F2的最小值為：F2min=F1sina⑶當已知合力F的大小及一個分力F1的大小時，另一個分力F2取最小值的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向，F2的最小值為IF—F1IF1kFF 2 有兩種可能性。⑷已知合力、一個分力的大小和另一個分力的方向，求這個分力的方向和另一個分力的大小時，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。F1F2有四種可能性。4、用正交分解法求合力的步驟：⑴首先建立平面直角坐標系，并確定正方向⑵把不在坐標軸上的各個力向x軸、y軸上投影，但應注意的是:與確定的正方向相同的力為正，與確定的正方向相反的為負，這樣，就用正、負號表示了被正交分解的力的分力的方向⑶求在x軸上的各分力的代數和Fx合和在y軸上的各分力的代數和F 'y合⑷求合力的大小F=.'（F）2+（F）2x合 y合F合力的方向：tana=—y合（a為合力F與x軸的夾角）Fx合5、受力分析的基本方法：1、 明確研究對象：在進行受力分析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體（整體）。在解決比較復雜的問題時，靈活的選取研究對象可以使問題簡潔地得到解決。研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施于研究對象的力（即研究對象所受的外力），而不分析研究對象施于外界的力。2、 隔離研究對象，按順序找力。把研究對象從實際情景中分離出來，按先已知力，再重力，再彈力，然后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力），最后其它力的順序逐一分析研究對象所受的力，并畫出各力的示意圖。3、只畫性質力，不畫效果力畫受力圖時，只按力的性質分類畫力，不能按作用效果畫力，否則將重復出現。受力分析的幾點注意⑴牢記力不能脫離物體而存在，每一個力都有一個明確的施力者，如指不出施力者，意味著這個力不存在。⑵區分力的性質和力的命名，通常受力分析是根據力的性質確定研究對象所受到的力，不能根據力的性質指出某個力后又從力的命名重復這個力⑶結合物理規律的應用。受力分析不能獨立地進行，在許多情況下要根據研究對象的運動狀態，結合相應的物理規律，才能作出最后的判斷。三.經典例題例1.用輕繩AC與BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30°和60°，如圖所示。已知AC繩所能承受的最大拉力為150N，BC繩所能承受的最大拉力為100N，求能吊起的物體最大重力是多少？解析：對C點受力分析如圖：可知TA：TB：G=：1：2T=GT=G設AC達到最大拉力Ta=150N，則此時T='=50*N=86.6N<100NB -<3?.?AC繩子先斷，則此時:G=^^=￥^E7gcos30說明：本題主要考查力的平衡知識，利用力的合成法即三角形法解決。例2.如圖所示，輕繩AO、BO結于O點，系住一個質量為m的物體，AO與豎直方向成a角，BO與豎直方向成B角，開始時（a+B）勺0°。現保持O點位置不變，緩慢地移動B端使繩BO與豎直方向的夾角B逐漸增大，直到BO成水平方向，試討論這一過程中繩AO及BO上的拉力大小各如何變化？（用解析法和作圖法兩種方法求解）qp—由解析：以O點為研究對象，O點受三個力：T1、T2和mg，如下圖所示，由于緩慢移動，可認為每一瞬間都是平衡狀態。（1） 解析法x方向：T2sinB—T]Sina=0,（1）y方向：T￡osa+T2cosB—mg=0。（2）由式（1）得T=迎?T （3）1sin以 2式（3）代入式（2）,有sinBcos以e ；—-一T+TcosP-mg=0，化簡得mgsin—T2sin（—+P）⑷討論：由于a角不變，從式（4）看出：當a+B<90。時，隨B的增大，則T2變小；當a+B=90°時，T2達到最小值mgsina；當a+B>90。時，隨B的增大，T2變大。式（4）代入式（3），化簡得sinP mgsin— mgsinP mgT— ? — 。1sin—sin（—+P）sin—cosP+cos—sinP sin-ctgP+cos—由于a不變，當B增大時，T1一直在增大。（2） 作圖法由平行四邊形法則推廣到三角形法則，由于O點始終處于平衡狀態，L、T2、mg三個力必構成封閉三角形，如圖（a）所示，即T]、T2的合力必與重力的方向相反，大小相等。

(a) ⑶由圖（b）看出，mg大小、方向不變；T1的方向不變；T2的方向和大小都改變。開始時，（a+B）＜90°，逐漸增大B角，T2逐漸減小，當T2垂直于T1時，即（a+B）＜90°時，T2最小（為mgsina）；然后隨著B的增大，T2也隨之增大，但T1一直在增大。說明:力的平衡動態問題一般有兩種解法，利用平衡方程解出力的計算公式或作圖研究，但需要指出的是作圖法一般僅限于三力平衡的問題。例3.光滑半球面上的小球（可是為質點）被一通過定滑輪的力F由底端緩慢拉到頂端的過程中（如圖所示），試分析繩的拉力F及半球面對小球的支持力Fn的變化情況。解析：如圖所示，作出小球的受力示意圖，注意彈力fn總與球面垂直，從圖中可得到相似三角形。設球面半徑為R，定滑輪到球面的距離為h，繩長為L，據三角形相似得:Fmg F^mg~L—h+RR—h+R―L由上兩式得：繩中張力：F=mJ小球的支持力：Fqj、又因為拉動過程中，h不變，R不變，L變小，所以F變小，Fn不變。說明：如果在對力利用平行四邊形定則（或三角形法則）運算的過程中，力三角形與幾

何三角形相似，則可根據相似三角形對應邊成比例等性質求解。例4.如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的。一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為m1和m2的小球，當它們處于平移狀態時，質量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為a=60°。兩小球的質量比m為（miBB.BB.3v3C.三2解析：對m2解析：對m2而言T=m2g<3mg=mg2T?cos30°???選A說明：注意研究對象的選取，利用m2的平衡得到拉力與m2重力的關系，利用m1的三力平衡得到m1重力與拉力的關系，繩拉m1、m2的作用力相等時聯系點。例5.如圖所示，A、B是系在絕緣細線兩端，帶有等量同種電荷的小球，其中mA=0.1kg，細線總長為20cm，現將絕緣細線通過O點的光滑定滑輪，將兩球懸掛起來，兩球平衡時，OA的線長等于OB的線長，A球依靠在光滑絕緣豎直墻上，B球懸線OB偏離豎直方向60，求：

B球的質量墻所受A球的壓力解析：對A受力分析如圖，由平衡得T—mAg—Fsin30°=0①Fcos30°-N=0②對B受力分析如圖所示T=F2Fsin30°=mBg由①②③④⑤得mB=0-2kgN=1.732n根據牛頓第三定律可知由平衡得⑥墻受到A球的壓力為。說明：注意A、由平衡得⑥墻受到A球的壓力為。物體受到三個共點力的作用，以下分別是這三個力的大小，不可能使該物體保持平衡狀態的是 ( )A.3N，4N，6N B.IN，2N，4NC.2N，4N，6N D.5N，5N，2N如圖所示，在傾角為a的斜面上，放一個質量為m的小球，小球被豎直的木板擋住，A.mgcosaB.mgtanaC.竺A.mgcosaB.mgtanaC.竺D.mgcosa上題中若將木板AB繞下端點B點緩慢轉動至水平位置，木板對球的彈力將 （ ）逐漸減小 B,逐漸增大先增大，后減小 D.先減小，后增大如圖所示，物體靜止于光滑水平面M上，力F作用于物體O點，現要使物體沿著OO'方向做勻加速運動（F和OO'都在M平面內），那么必須同時再加一個力F］，這個力的最小值為（ ）FA.Ftan。 B.Fcos。 C.Fsin。 D.-—sin水平橫梁的一端A插在墻壁內，另一端裝有一小滑輪B。一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質量m=10kg的重物，匕CBA=30°，如圖所示，則滑輪受到繩子的作用力為（g取10m/s2） （ ）A.50N B.50*3n C.100N D.1003N6、（2005東城二模）如圖所示，斜面體放在墻角附近，一個光滑的小球置于豎直墻和斜面之間，若在小球上施加一個豎直向下的力F，小球處于靜止。如果稍增大豎直向下的力F，而小球和斜面體都保持靜止，關于斜面體對水平地面的壓力和靜摩擦力的大小的下列說法:①壓力隨力F增大而增大；②壓力保持不變；③靜摩擦力隨F增大而增大；④靜摩擦力保持不變。其中正確的是： （）只有①③正確C.只有①③正確C.只有②③正確只有①④正確D.只有②④正確下面四個圖象依次分別表示A、B、C、D四個物體的加速度、速度、位移和滑動摩擦力隨時間變化的規律。其中可能處于受力平衡狀態的物體是（）如圖所示，質量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC,ZABC=a,AB邊靠在豎直墻面上，F是垂直于斜面BC的推力，現物塊靜止不動，則摩擦力的大小為 。如圖所示，已知Ga=100N，A、B都處于靜止狀態，若A與桌面間的最大靜摩擦力為30N，在保持系統平衡的情況下，B的最大質量為如圖，人重500N，站在重為300N的木板上，若繩子和滑輪的質量不計，摩擦不計，整個系統勻速上升時，則人對繩子的拉力為 N，人對木板的壓力為N。11.如圖所示，人重300N，物體重200N，地面粗糙，無水平方向滑動，當人用100N的力向下拉繩子時，求人對地面的彈力和地面對物體的彈力？五.綜合測試兩個共點力的夾角。與其合力F之間的關系如圖所示，則兩力的大小是（ ）A.1N和4N B.2N和3N C.D.6N和1NTOC\o"1-5"\h\z設有五個力同時作用在質點P,它們的大小和方向相當于正六邊形的兩條邊和三條對角線，如圖所示。這五個力中的最小力的大小為F,則這五個力的合力等于 （ ）\o"CurrentDocument"A.3F B.4F C.5F D.6F如圖所示，一個物體A靜止于斜面上，現用一豎直向下的外力壓物體A，下列說法正確的是（ ）物體A所受的摩擦力可能減小物體A對斜面的壓力可能保持不變不管F怎樣增大，物體A總保持靜止當F增大到某一值時，物體可能沿斜面下滑一物體m放在粗糙的斜面上保持靜止，先用水平力F推m，如圖，當F由零逐漸增加但物體m仍保持靜止狀態的情況下，則（ ）①物體m所受的靜摩擦力逐漸減小到零 ②物體m所受的彈力逐漸增加③物體m所受的合力逐漸增加 ④物體m所受的合力不變A.①③B.③④C.①④ D.②④如圖所示，質量為M的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上。在木楔的斜面上，有一質量為m的物塊沿斜面向上做勻減速運動，設在此過程中木楔沒有動，尹、①地面對木楔的摩擦力為零 ②地面對木楔的靜摩擦力水平向左③地面對木楔的靜摩擦力水平向右 ④地面對木楔的支持力等于（M+m）g

⑥地面對木楔的支持力小于（M+m）g⑤地面對木楔支持力大于（⑥地面對木楔的支持力小于（M+m）g則以上判斷正確的是 （ ）A.①④B.②⑥C.②⑤D.③⑤水平橫梁一端A插在墻壁內，另一端裝有一小滑輪B。一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一重物，如圖所示，若將C點緩慢向上移動，則滑輪受到繩子作用力的大小和方向變化情況是作用力逐漸變大，方向緩慢沿順時針轉動作用力逐漸變小，方向緩慢沿順時針轉動作用力逐漸變大，方向緩慢沿逆時針轉動作用力大小方向都不變輕繩系在兩木樁不等高的P、Q兩點，輕繩的張力的大小變化情況是（）,A.Q點上下移動時，張力不變C.Q點上下移動時，張力變小8.（2005海淀二模）空間施加一勻強電場（ ）B.Q點上下移動時，張力變大D.條件不足，無法判斷如圖所示，用絕緣細繩懸吊一質量為使小球保持靜止時細線與豎直方向成。角，輕繩系在兩木樁不等高的P、Q兩點，輕繩的張力的大小變化情況是（）,A.Q點上下移動時，張力不變C.Q點上下移動時，張力變小8.（2005海淀二模）空間施加一勻強電場（ ）B.Q點上下移動時，張力變大D.條件不足，無法判斷如圖所示，用絕緣細繩懸吊一質量為使小球保持靜止時細線與豎直方向成。角，m、電荷量為q的小球，在

則電場強度的最小值為mgsin0A. mgcos0B. mgtan0C. D.mgcot09,跳傘運動員和傘正勻速下落，已知運動員體重氣，傘的重量G2，降落傘為圓頂形。8根相同的拉線均勻分布于傘邊緣，每根拉線均與豎直方向成30°夾角，則每根拉線上的拉力為（ ）

A. G121B.A. G121B.D.G1410.（2005天津）如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安有滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過滑輪（不計滑輪的質量和摩擦），P懸于空中，Q放在斜面上，均處于靜止狀態。當用水平向左的恒力推Q時，P、Q仍靜止不動，則 （）A.Q受到的摩擦力一定變小B.Q受到的摩擦力一定變大C.輕繩上拉力一定變小 D.輕繩上拉力一定不變11. （2006全國（卷二））如圖，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數都是口，兩物塊的質量都是m，滑輪的質量、滑輪軸上的摩擦都不計，若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運動，則F的大小為 （ ）A.4^mgB.3^mg C.2^mgD.^mg12.一個質量為m，頂角為a的直角斜劈和一個質量為M的木塊夾在兩豎直墻壁之間，不計一切摩擦，則M對地的壓力為，左面墻壁對M的壓力為。13.如圖所示，斜面傾角為a，其上放一質量為M的木板A，A上再放一質量為m的木塊B，木塊B用平行于斜面的細繩系住后，將細繩的另一端栓在固定桿O上。已知M=2m。此情況下，A板恰好能勻速向下滑動，若斜面與A以及A與B間的動摩擦因數相同，試求動摩擦因數的大小？求學的三個條件是：害觀察、多吃苦、冬研究* 一一加菲勞【達標測試答案】TOC\o"1-5"\h\zB提示：三力大小如符合三角形三邊的關系即可。B提示：利用三力平衡知識求解。D提示：力三角形圖解法。C提示：利用三角形求最小值。C提示：如圖受力分析，可知拉力T=G,根據平行四邊形法則，所以兩力的合力為100N。TA提示:整體法求出支持力大小為(m+M)g+F,靜摩擦力大小為墻對小球的彈力大小，隔離小球求出彈力大小(mg+F)tga。CD提示：平衡狀態加速度為零，滑動摩擦力可能與其它外力平衡。Fsina+mg提示：物體靜止不動，研究豎直方向受力：有重力，向上墻的靜摩擦力，F在豎直方向的分力Fsina，向下，所以得到f=Fsina+mg。3kg提示：利用水平繩的拉力大小為30N求出。200，300提示：整體法4F=800，求出繩子對人的拉力F=200N，隔離人N+F=500。200N 113.4N提示：對人而言N1+F=mg，對物體N2+Fsin60。=Mg。【綜合測試答案】TOC\o"1-5"\h\zB提示：F+F=5N,F-F=1N。\o"CurrentDocument"1 2 1 2D提示：正中央力為2F，其余四力合成大小為中央對角線的兩倍，力大小4FC提示：物體A能靜止于斜面上，是由于重力的下滑分力小于最大靜摩擦，即mgsin0<gmgeos0，得u>tg0，此為放在斜面上的物體能否靜止的條件。現增加豎直向下的F力，相當于物重增大，則物體仍保持靜止，但彈力和靜摩擦力都會增大。D提示：物體四力平衡，需正交分解列平衡方程，注意靜摩擦力減小到零后會反向。B提示：物塊沿斜面向上做勻減速直線運動，加速度沿斜面向下，將加速度分解為向左的水平分量和向下的豎直分量。?.?木楔對物塊的作用力(即支持力和摩擦力的合力)在水平方向的分量向左，豎直方向的分量向上，但比自身重力要小。根據牛頓第三定律：物塊對木楔的反作用力在水平方向的分量向右一一為平衡，所以地面對木楔產生向左的靜摩擦力；物塊對木楔的反作用力在豎直方向分量向下，但小于mg，?.?地面對木楔的支持力NV(M+m)g。TOC\o"1-5"\h\zB提示：抓住繩的拉力大小不變，夾角變大，作圖得到。A提示：Q點移動時，繩與豎直方向的夾角不變。A提示：電場力與繩垂直向上時，電場強度最小。A3「提示：8Tcos30°=G1解得：T=企G1。D提示：靜摩擦力可能沿斜面向上或向下。A提示：T=pmg,T+pmg+日2mg=F。(M+m)g、mgctga提示：整體求出N=(M+m)g，左邊墻的壓力大小等于右邊墻對斜劈的壓力大小，隔離斜劈得到右邊墻對斜劈的壓力大小N1=mgctga。日=+tga2提示：由2mgsina=日(3m)gcosa+四mgcosa，解得日=Ltga力的合成實驗(含習題及答案)實驗目的探究共點力的合成（二）實驗原理結點受三個共點力作用處于平衡狀態，則F1與馬之合力必與橡皮條拉力平衡，改用一個拉力F'使結點仍到O點，則F'必與^和F2的合力等效，以F1和烏為鄰邊作平行四邊形求出合力F,比較F與F的大小和方向，驗證互成角度的兩個力的合成的平行四邊形定則.（三） 實驗器材方木板、白紙、彈簧秤（兩只）、橡皮條、細繩套（兩個）、三角板、刻度尺、圖釘若干、細芯鉛筆.（四） 實驗步驟用圖釘把白紙釘在放于水平桌面的方木板上.用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套.用兩只彈簧秤分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，將結點拉到某一位置0,如圖標記，記錄兩彈簧秤的讀數，用鉛筆描下0點的位置及此時兩個細繩套的方向.用鉛筆和刻度尺從結點0沿兩條細繩方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧秤的讀數F』HF2的圖示，并以F1和馬為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形，過0點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示.只用一只彈簧秤鉤住細繩套，把橡皮條的結點拉到同樣的位置0,記下彈簧秤的讀數F'和細繩的方向，用刻度尺從0點按選定的標度沿記錄的方向作出這只彈簧秤的拉力F，的圖示.比較一下，力F'與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向.改變兩個力F1與F2的大小和夾角，重復實驗兩次.五，注意事項實驗時，彈簧秤必須保持與木板平行，且拉力應沿軸線方向，以減小實驗誤差測量前應首先檢查彈簧秤的零點是否準確，注意使用中不要超過其彈性限度，彈簧秤的讀數應估讀到其最小刻度的下一位.彈簧秤的指針,拉桿都不要與刻度板和刻度板末端的限位卡發生摩擦.在滿足合力不超過彈簧秤量程及橡皮條形變不超過其彈性限度的條件下，應使拉力盡量大一些，以減小誤差.畫力的圖示時，應選定恰當的標度，盡量使圖畫得大一些，但也不要太大而畫出紙外，要嚴格按力的圖示要求和幾何作圖法作圖.在同一次實驗中，橡皮條拉長的結點O位置一定要相同.由作圖法得到的F和實驗測量得到的F'不可能完全符合，但在誤差允許范圍內可認為是F和F'符合即可.典例剖析例1在做“探究共點力的合成規律”實驗時：除已有的器材(方木板、白紙、彈簧秤、細繩套、亥U度尺、圖釘和鉛筆)外，還必須有和.要使每次合力與分力產生相同的效果，必須( )每次將橡皮條拉到同樣的位置每次把橡皮條拉直每次準確讀出彈簧秤的示數每次記準細繩的方向為了提高實驗的準確性，減小誤差，實驗中應注意什么？解析：(1)橡皮條、三角板兩個分力產生的效果使橡皮條的結點到某一位置，此時橡皮條中的彈力與兩個分力的合力相平衡.要想每次合力與分力的效果都相同，則每次將橡皮條拉到同樣的位置.故選A.應注意：①選用彈性小的細繩；②橡皮條、細繩和彈簧秤的軸應在同一平面上，且與板面平行貼近等.二、疑難點撥例2在“探究共點力的合成規律”實驗中，橡皮條一端固定在木板上，用兩個彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一位置O點.以下操作中錯誤的是( )同一次實驗過程中，0點的位置允許變動在實驗中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數時視線要正對彈簧秤的刻線實驗中，先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調節另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條結點拉到0點實驗中，把橡皮條的結點拉到0點時，兩秤之間的夾角應取90。不變，以便于計算合力的大小

解析：A項O點位置不允許變動，這樣才可以使兩次效果相同；C項中不允許將秤的拉力大小拉到最大量程，這樣不便于調節；D項中兩秤之間的夾角是任意的，使平行四邊形定則具有一般性.答案：ACD典例剖析例3如圖所示是兩位同學在做“探究共點力的合成規律”的實驗時得到的結果，其中哪一個實驗結果比較符合實驗事實?在比較符合實驗事實的一個結果中，若F'是準確的，則誤差較大的原因可能是哪些？(b)(b)解析：按本實驗的要求，F^F1和馬通過平行四邊形定則所得合力；F'為F1和馬的等效力，即用一只彈簧秤拉時的力.橡皮條在這個力的作用下，其力的方向與橡皮條的伸長方向在一條直線上，顯然圖(b)不符合事實，比較符合實驗事實的是圖(a).圖(a)中F與F，誤差較大的原因可能是：①F1的方向比真實方向偏左；②F2的大小比真實值偏小且方向比真實方向偏左；③作圖時兩虛線不與F1線和馬線平行.F是按平行四邊形定則作出的合力是理論值，用一個彈簧秤拉時測出的力F為實驗值.本實驗就是要用現在的實驗結果和已有實驗結果進行比較，檢查已有的實驗結論是否正確，達到驗證的目的三、課堂作業下面列出的措施中，哪些是有利于改進本節實驗結果的()橡皮條彈性要好，拉到O點時拉力適當大些兩個分力F］和F2間的夾角要盡量大些拉橡皮條時，橡皮條、細繩和彈簧測力計平行貼近木板面拉橡皮條的繩要細，而且要稍長一些在“探究共點力的合成”的實驗中，為了減小實驗誤差，應注意(描點、作圖時的鉛筆應尖一些，圖的比例適當大一些

拉橡皮條的細繩適當長一些在用兩個彈簧測力計拉時，兩細繩間的夾角盡量大些在用兩個彈簧測力計拉時，兩個彈簧測力計的示數適當大些在“探究共點力的合成規律”1和F2，細繩方向分別與OA直線延長線的夾角為氣和氣，如圖乙所示.以下說法中正確的是(2 ) 1O點位置不變，合力不變用平行四邊形定則求得的合力F一定沿OA直線方向若不改變O和a1，F1增大，F2必減小合力必大于F或F1 2李明同學在做“探究共點力的合成規律”實驗時，利用坐標紙記下了橡皮筋的結點位置O點以及兩只彈簧秤拉力的大小，如圖(a)所示，試在圖(a)中作出無實驗誤差情況下^和馬的合力圖示，并用F表示此力.有關此實驗，下列敘述正確的是fr! f*張華 李明圖(b)兩彈簧秤的拉力可以同時比橡皮筋的拉力大橡皮筋的拉力是合力，兩彈簧秤的拉力是分力C.若只增大某一只彈簧秤的拉力大小而要保證橡皮筋結點位置不變，只需調整一只彈簧秤拉力的大小即可(3)圖(b)所示是李明和張華兩位同學在做以上實驗時得到的結果，其中哪一個實驗比較符合實驗事實？(力F'是用一只彈簧秤拉時的圖示)答:在以上比較符合實驗事實的一位同學中，造成誤差的主要原因是：(至少寫出兩種情況)答:在“探究共點力的合成規律”的實驗中某同學的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結點，OB和OC為細繩.圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的圖.41 乙(1)圖乙中的——是力^和烏的合力的理論值； 是力^和馬的合力的實際測量值.(2)在實驗中，如果將細繩也換成橡皮筋，那么實驗結果是否會發生變化？答：.(選填“變”或“不變”)如圖所示，在探究共點力的合成規律實驗中橡皮筋一端固定于P點，另一端連接兩個彈簧秤，使這端拉至O點，現使F2大小不變地沿順時針轉過某一角度，相應地使F1的大小及圖中B() 2 1F1一定增大F1也可能減小F1若增大，B角一定減小F1若增大，B角可能增大課后練習第6課時實驗一探究共點力的合成規律下面列出的措施中，哪些是有利于改進本實驗結果的（）橡皮條彈性要好，拉到O點時拉力能適當大些兩個分力七和七間的夾角要盡量大些拉橡皮條時，橡皮條、細繩和彈簧秤平行貼近木板面拉橡皮條的繩要細，而且要稍長一些探究共點力的合成規律的實驗原理是等效原理，其等效性是指（）使兩分力與合力滿足平行四邊形定則使兩次橡皮筋與細繩套的結點都與某點。重合使兩次橡皮筋伸長的長度相等使彈簧秤在兩種情況下發生相同的形變用平木板、細繩套、橡皮條、測力計等做“探究共點力的合成規律”的實驗，為了使驗能

夠順利進行，且盡量減小誤差，你認為下列說法或做法能夠達到上述目的的是（）使用測力計前應將測力計水平放置，然后檢查并矯正零點用測力計拉細繩套時，拉力應沿彈簧的軸線，且與水平木板平行兩細繩套必須等長用測力計拉細繩套時，拉力應適當大些，但不能超過測力計的量程同一次實驗兩次拉細繩套須使結點到達同一位置在“探究共點力的合成規律”實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細繩，細繩的另一端都有繩套（如圖1—6—5）.實驗中需用兩個彈簧秤分別勾住細繩套，并互成角度地拉橡皮條.某同學認為在此過程中必須注意以下幾項：冏定點橡皮條圖1—6—5兩根細繩必須等長橡皮條應與兩繩夾角的平分線在同一直線上在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行其中正確的是.（填入相應的字母）（1）要使每次合力與分力產生相同的效果，必須.每次將橡皮條拉到同樣的位置B.每次把橡皮條拉直C.每次準確讀出彈簧秤的示數D.每次記準細繩的方向（2）為了提高實驗的準確性，減小誤差，實驗中應注意，.在探究共點力的合成規律實驗中得到如下數據，請選擇合適的標度在圖1—6—6方框中作圖完成實驗數據的處理.

E=4.0NDF,=&8N圖1—6—6如圖1—6—7甲為“探究共點力的合成規律”的實驗裝置.下列說法中正確的是.在測量同一組數據F「F2和合力F的過程中，橡皮條結點0的位置不能變化彈簧測力計拉細線時，拉力方向必須豎直向下七、七和合力F的大小都不能超過彈簧測力計的量程為減小測量誤差，七、七方向間夾角應為90°彈簧測力計的指針如圖1—6—7乙所示，由圖可知拉力的大小為N.定滑輪定滑輪中定滑輪定滑輪中(2009?山東，23)某同學在家中嘗試