第3章工程技術經(jīng)濟分析

6不確定性分析1為什么要做不確定性分析很多數(shù)據(jù)是預測、估算出來的，因此具有不確定性，在項目真正實施時，相關數(shù)據(jù)是會有差異的。產(chǎn)生不確定性的原因

主觀資料不足，分析判斷有誤差，采用的預測或評價方法的局限性，測、估算的手段、數(shù)據(jù)采集方式的變化

客觀社會、政治、經(jīng)濟、生產(chǎn)技術、市場的變化導致技術方案的實踐不一定與原來預計的相一致，致使項目方案的經(jīng)濟評價存在一定程度的不確定性，給方案決策帶來一定的風險。2不確定性分析是研究技術項目方案中主要不確定因素（隨機因素）發(fā)生變化時，對經(jīng)濟效益影響的一種分析評價方法不確定性分析方法①盈虧平衡分析（可用于財務評價和風險評價）②靈敏度（敏感性）分析③風險分析（特殊項目）3Break—Even—AnalysisBEA分析法

6.1盈虧平衡分析亦稱損益分析、成本效益分析、量本利分析通過技術項目方案的盈虧平衡點，分析各種不確定因素對經(jīng)濟效益的影響。

4一、產(chǎn)品成本、銷售收入和產(chǎn)銷量的關系c(x)～總成本F～年固定成本cv(x)～變動成本成本與產(chǎn)量的關系

收入與產(chǎn)量的關系

P～單價R(x)

～銷售收入x—產(chǎn)銷量5二、單產(chǎn)品分析方法設變動成本與產(chǎn)量成線性關系盈虧平衡方程V為單位變動成本或變動成本系數(shù)解之盈虧平衡方程的解xb稱為盈虧平衡（產(chǎn)量）點（門檻值、斷點、損益平衡點）6圖像分析

（或BEP

Break—Even—Point）收益區(qū)x產(chǎn)銷量

成本/收益

固定成本F

Vx可變成本F+Vx總成本

Px銷售收入

虧損區(qū)

xb

7例某建材廠設計生產(chǎn)能力年產(chǎn)15m預應力混凝土T型梁7200件，每件售價5000元，該廠年固定成本680萬元，單位產(chǎn)品變動成本為3000元，試考察產(chǎn)量、售價、單位變動成本對工廠盈虧的影響。解盈虧平衡方程為：解之有xb=3400件盈虧平衡時，生產(chǎn)能力利用率為3400/7200=47.22%盈虧平衡時，產(chǎn)品銷售價格為3000+6800000/7200=3944元/件盈虧平衡時，單位產(chǎn)品變動成本為5000–6800000/7200=4056元/件8若盈虧平衡方程變形為（貢獻毛益）償付利潤

圖形更簡單

期望產(chǎn)量或設計產(chǎn)量x產(chǎn)銷量成本/收益xb

虧損區(qū)收益區(qū)F

(P-V)x

期望產(chǎn)量可以是生產(chǎn)能力，但通常是預測的銷量。這一點可能在xb左、右，其基礎是生產(chǎn)能力，市場需求量。盈虧平衡方程9經(jīng)營安全系數(shù)（率）

S越高，即期望產(chǎn)量大于xb越多，經(jīng)營越安全，項目風險越小。

S一定為正嗎？10經(jīng)營安全的判定

S值：10％以下10～15％15～20％20～30％30％以上判定：危險應警惕不太安全較安全安全在多方案比較選擇時，應選擇經(jīng)營安全率最高的方案為經(jīng)濟合理方案。11解=63000006000-3000=2100（臺）例

建廠方案,設計能力為年產(chǎn)某產(chǎn)品4200臺，預計售價6000元/臺，固定總成本費用為630萬元，單臺產(chǎn)品變動成本費用為3000元，試對該方案作出評價。S=(4200-2100)/4200=0.512三、經(jīng)營風險分析經(jīng)營安全系數(shù)（率）

總成本設r=F/c即r↑,則xb↑,則s↓則13設產(chǎn)品有n個，單價、單位變動成本分別為Pi，Vi，i=1,…,n，四、多產(chǎn)品分析法盈虧平衡方程或一般來說，方程的解形成一個盈虧平衡超平面14例如：二產(chǎn)品情況x1

x2

$F

(P2-V2)x2(P1-V1)x1

盈虧平衡線

x1bx2b15實際上，P和V可能不是常量，于是就產(chǎn)生了非線性模型。五、非線性盈虧平衡分析x

C(x)(成本)R(x)銷售收入

虧xb

$盈16非線性盈虧平衡分析盈

x

C(x)(成本)R(x)銷售收入虧

xb

$

xc

17盈虧平衡分析用于單個（獨立）技術項目或方案的經(jīng)濟評價時，通常是先計算出平衡點（BEP）產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率或銷售額等，然后再與項目方案的設計產(chǎn)量、要求達到的生產(chǎn)能力利用率或者銷售額進行比較，對項目方案進行經(jīng)濟評價。六、BEA用于經(jīng)濟評價用于多個項目方案經(jīng)濟評價時，一般是計算出廣義的盈虧平衡點，再結合盈虧平衡圖進行經(jīng)濟評價。18例：某公司生產(chǎn)某型飛機整體壁板的方案設計生產(chǎn)能力為100件/年，每件售價P為6萬元，方案年固定成本F為80萬元，單位可變成本V為每件4萬元，銷售稅金Z為每件200元。若公司要求經(jīng)營安全率在55％以上，試評價該技術方案。

解盈虧平衡方程方案可以接受19

分析各種不確定因素朝著最大可能數(shù)值變化之后的經(jīng)營安全率，與規(guī)定的基準值進行比較。七、BEA用于不確定性分析例：某生產(chǎn)手表的方案設計生產(chǎn)能力為年產(chǎn)8萬只，年固定成本為200萬元，單位可變成本為100元，產(chǎn)品售價150元/只，稅金平均每只2元。經(jīng)預測，投產(chǎn)后固定成本可能增長10％，單位可變成本可能增加10元，售價可能下降10元，生產(chǎn)能力可能增加5000只，問此方案經(jīng)營是否安全？20解考慮所有“可能”一起發(fā)生

F=200（1+10%）=220萬元

V=100+10=110元P=150-10=140元經(jīng)營安全率＝=7.56%

若不考慮“可能”>30％基本安全21例：某廠生產(chǎn)線有4個方案，經(jīng)濟效益相當，其成本如下：八、BEA用于工藝方案選擇方案F

V

A50006B10004C130002.5D180001.25問采用哪個方案經(jīng)濟合理？22解各方案的總成本為應取其小者為優(yōu)2418126x（千件）成本（千元）12345DCBA2286400023在BEP1點應有A，C方案平衡令5000＋6x=13000+2.5x

解出＝BEP1＝2286件在BEP2點應有C，D方案平衡令13000+2.5x=18000+1.25x

解之有＝BEP2＝4000件即用方案A用方案C用方案D24敏感性分析是常用的一種評價經(jīng)濟效益的不確定性方法。用于研究不確定因素的變動對技術方案經(jīng)濟效益的影響及其程度。6.2敏感性分析（SensitivityAnalysis）即當構成技術經(jīng)濟評價的基礎數(shù)據(jù)發(fā)生變化時，其評價指標會有多大變動。

例如，原材料價格的變動對投資回收期的影響。

又稱靈敏度分析

25敏感性分析的基本思路：

預測項目的主要不確定因素可能發(fā)生的變化，分析不確定因素的變化對經(jīng)濟評價指標的影響，從中找出敏感因素，并確定其影響程度，提出相應的控制對策，為科學決策提供依據(jù)。

對項目評價指標有影響的不確定因素很多，例如產(chǎn)品產(chǎn)（銷）量，售價，原料、動力價格，投資，經(jīng)營成本，工期及生產(chǎn)期等。其中有的不確定因素的變化會引起評價指標發(fā)生很大變化，對項目方案經(jīng)濟評價的可靠性產(chǎn)生很大的影響。

26自身可能會有很大變化且會引起評價指標產(chǎn)生很大變化，對方案評價的可靠性產(chǎn)生很大影響的不確定性因素。敏感因素找出敏感因素，提出控制措施。

敏感性分析核心問題注意這里的一切研究都是在預測和假設的基礎上進行的

271.確定分析指標

一、敏感性分析的步驟即確定敏感性分析的具體對象。

在選擇分析指標時，應與確定性分析指標相一致。

2.設定不確定因素應根據(jù)經(jīng)濟評價的要求和項目特點，將發(fā)生變化可能性較大，對項目經(jīng)濟效益影響較大的幾個主要因素設定為不確定因素。283.找出敏感因素

計算設定的不確定因素的變動對分析指標的影響值，可用列表法或繪圖法，把不確定因素的變動與分析指標的對應數(shù)量關系反映出來，從而找出最敏感的因素，還要說明敏感因素的未來變動趨勢如何。

4.結合確定性分析進行綜合評價、選擇

在技術項目方案分析比較中，對主要不確定因素變化不敏感的方案，其抵抗風險能力較強，獲得滿意經(jīng)濟效益的潛力比較大，優(yōu)于敏感方案。

還應根據(jù)敏感性分析結果，采取必要相應對策。

29二、單因素敏感性分析每次只變動某一個不確定因素而假定其他因素不變，分別計算其對確定性分析指標的影響。

例：（確定性分析略）某項目的投資回收期敏感性計算表

變動量變動因素-20%-10%0+10%+20%平均-1%+1%敏感程度產(chǎn)品售價21.3111.258.457.096.48+0.64-0.10最敏感產(chǎn)量10.959.538.457.687.13+0.13-0.07敏感投資7.608.028.458.889.30-0.04+0.04不敏感30相同原理下，也可以采用分析圖的方式。

變化率回收期（年）產(chǎn)量

6.48售價

10.95

7.6投資

8.88

7.68

-20%-10%10%+20%481216斜率變化越小，越不敏感，售價在左半邊斜率變化最大。

31例某投資項目基礎數(shù)據(jù)如表所示，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況預測估算的(期末資產(chǎn)殘值為0)。通過對未來影響經(jīng)營情況的某些因素的預測，估計投資額K、經(jīng)營成本C、產(chǎn)品價格P均有可能在20%的范圍內(nèi)變動。假設產(chǎn)品價格變動與純收入的變動百分比相同，已知基準折現(xiàn)率為10%。試分別就K、C、P三個不確定性因素對項目凈現(xiàn)值作單因素敏感性分析。

32根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可計算出確定性分析結果為：NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(萬元)基礎數(shù)據(jù)表

單位：萬元年份012~11投資額K200經(jīng)營成本C50純收入B110凈現(xiàn)金流量-200060解下面在確定性分析的基礎上分別就K、C、P三個不確定因素作單因素敏感性分析33對不確定因素作單因素敏感性分析設K、C、P變動百分比分別為

K、C、P，則分析K、C、P分別變動對NPV影響的計算式為NPV=-K(1+

K)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)NPV=-K+[B(1+

P)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)假設各變化因素均按10%，20%變動,計算結果如下表所示。NPV=-K+[B-C(1+

C)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)34

敏感性分析計算表

(NPV,10%,萬元)變動量變動因素-20%-10%0+10%+20%平均+1%敏感程度投資額K175.13155.13135.13115.1395.13-2.00不敏感經(jīng)營成本C190.99163.06135.13107.2079.28-2.97敏感產(chǎn)品價格P

12.24973.69135.13196.57258.01+6.14最敏感根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪出敏感性分析圖,如下圖所示。35基本方案凈現(xiàn)值(135.13萬元)敏感性分析圖NPV(萬元)

-20-1001020不確定因素變動幅度(%)

經(jīng)營成本投資額產(chǎn)品價格36另外，分別使用前述三個計算公式，令NPV=0，可得：

K=67.6%，C=48.4%、P=-22%

其實，如果我們通過對上面三個式子作一定的代數(shù)分析，可分別計算出K、C、P變化1%時NPV對應的變化值及變化方向，結果列于上表的最后一欄。這樣，三個不確定因素K、C、P的敏感性大小與方向便躍然紙上了，而且計算也更簡單些。由上表和上圖可以看出，在同樣變化率下，對項目NPV的影響由大到小的順序為P、C、K。37三、多因素敏感性分析單因素分析忽略了各個變動因素綜合作用的相互影響，多因素敏感性分析研究各變動因素的各種可能的變動組合，每次改變?nèi)炕蛉舾蓚€因素進行敏感性計算，當因素多時，計算復雜，工作量成倍增加，需要計算機解決。

386.3概率分析又稱風險分析

（RiskAnalysis）

是一種利用概率值定量研究不確定性的方法。它是研究不確定因素按一定概率值變動時，對項目經(jīng)濟評價指標影響的一種定量分析方法。

39

概率分析方法是在已知概率分布的情況下，通過計算期望值和標準差(或均方差)表示其特征。期望值可用下式計算ni=1E（X）=

XiPiE(X)—隨機變量X的數(shù)學期望Xi—隨機變量X的各種可能取值

Pi

—對應出現(xiàn)Xi的概率值40⒈根據(jù)期望值評價方案例：某項目年初投資140萬元，建設期一年，生產(chǎn)經(jīng)營9年，i=10%，經(jīng)預測在生產(chǎn)經(jīng)營期每年銷售收入為80萬元的概率為0.5，在此基礎上年銷售收入增加或減少20％的概率分別為0.3，0.2，每年經(jīng)營成本為50萬元的概率為0.5，增加或減少20％的概率分別為0.3和0.2。假設投資額不變，其他因素的影響忽略不計，試計算該項目凈現(xiàn)值的期望值以及凈現(xiàn)值不小于0的概率。41解01234……10P(140)

銷售收入經(jīng)營成本我們以銷售收入80萬元，年經(jīng)營成本50萬元為例，計算各個可能發(fā)生的事件的概率和凈現(xiàn)值

發(fā)生概率＝P（銷售收入80萬元）×P（經(jīng)營成本50萬元）＝0.5×0.5＝0.2542評價圖-140萬80萬0.5-50萬0.5-40萬(-20%)0.5-60萬(+20%)(+20%)96萬-50萬(+20%)-60萬投資(-20%)64萬0.2-40萬(-20%)-40萬(-20%)0.20.20.20.5-50萬(+20%)-60萬0.30.30.30.3各事件