鋼卷尺示值誤差測量結果的不確定度評定1概述1.1評定依據JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》計量技術規范。1.2引用標準JJG4-1999《鋼直尺檢定規程》。1.3環境條件:溫度20±5°C；濕度W85%RH。1.4測量標準:標準線紋測長儀，其各點最大允許示值誤差為:±0.05mm。1.5被測對象:鋼卷尺（I級之1000mm鋼卷尺，最大允許示值誤差為±0.2mm）。1.6測量方法:鋼卷尺測量時，將鋼卷尺放置在標準線紋測長儀的檢定臺上（鋼卷尺應與檢定臺的兩長邊平行），并使標準線紋測長儀的測試刻線對準鋼卷尺的零位，然后直接從標準線紋測長儀上讀出被測鋼卷尺的示值誤差。1.7評定結果的使用:在符合上述條件下的測量結果，一般可直接使用本不確定度的評定結果。2.數學模型AL=Ae式中:AL--鋼卷尺的示值誤差；Ae--1000mm鋼直尺在標準線紋測長儀上對應的偏差讀數值;3.輸入量Ae的標準不確定度u（Ae）的評定3.1測量重復性引起的標準不確定度分項u（Aei）的評定（采用A類方法進行評定）對一長度為1000mm的鋼卷尺進行連續重復測量10次，得到測量列見“表0-1”表0-1單次測量值序號(n)12345678910示值(mm)1000.051000.121000.101000.101000.021000.051000.131000.021000.151000.05算術平均值:L=1000.079mmelZ(LZ(L-L)2=0.047mm任意選取3把長度為1000mm鋼卷尺，每把鋼卷尺分別用標準線紋測長儀各在重復性條件下連續測量10次,共得3組測量列，每次測量列分別用上述方法計算得到單次實驗標準差，見“表0-2”表0-23組實驗標準差計算結果

鋼直尺示值1000mm(1)1000mm(2)1000mm(3)實驗標準差S. j—0.050mm0.044mm0.041mm合并樣本標準差:ys2=0.045mm

mj'j=i則可得到:u(Ae)=s=0.045mm；v(Ae)=3x(10一1)=27ip i3.2標準線紋測長儀示值誤差引起的標準不確定度分項u(Ae)的評定(采用B類方法進行評定)2為了保證本次不確定度評定的可靠性，參考JJG4-1999《鋼卷尺檢定規程》與JJG71-2005《三等標準金屬線紋尺檢定規程》，決定標準線紋測長儀的示值誤差等值采用長度為1000mm三等金屬線紋尺各點的最大允許誤差，即:標準線紋測長儀的示值誤差為±0.05mm。估計其服從正態分布情形，k=爲，且相對不確定度為10%，則:u(Ae)=0.05/x3=0.029；v(Ae)=(1/2)x(10/100)一2=5023.3標準線紋測長儀和被校準卷直尺的刻度尺線膨脹系數差的標準不確定度u(Ae3)的評定(采用B類方法進行評定)線膨脹系數差的界限在±1.0x10-6oC-1的范圍內服從均勻分布，A=3OC，估計相對不確定度為10%，1則：u(Ae)=1000x1.0X10-6x3/空3=0.002mm；v=(1/2)x(10/100)-2=50223.4標準線紋測長儀和被校準鋼卷尺溫度差引起的標準不確定度u(Ae)的評定(采用B類方法進行評定)4原則上要求標準線紋測長儀和被校準鋼卷尺溫度達到平衡后進行測量，但實際測量時兩者有一定的溫度差At存在，假定At在±0.5OC范圍內均勻分布，取k=朽，估計相對不確定度為10%，貝：L以1000mm22代入，a以11.5x10-6OC得：u(Ae)=1000x11.5x10-6°Cx0.5K''3=0.003mm；v(Ae)=(1/2)x(10/100)-2=5043.5拉力誤差引起的標準不確定度分項u(Ae5)的評定(采用B類方法進行評定)由拉力引起的誤差為：5=Lx106xAP/(9.8xExF)式中:L--被測鋼卷尺的長度；AP—拉力偏差，由規程JJG741-2005《標準鋼卷尺檢定規程》，知AP<0.5N；E——彈性系數，E=20000kg/(mm)2；F--被測鋼卷尺截面積，該尺的橫截面寬為12mm，厚度為0.22mm(F=12x0.22mm2)；5=0.966L(pm)拉力誤差AP以相等的概率出現在半寬為0.5N的區間，認為其服從均勻分布，取k=打，估計相對不確定度為25%，則：

u(Ae)=0.966xl/、3=0.6卩m沁0.001mm；v(Ae)=(1/2)x(25/100)-2=85 53.6輸入量Ae的標準不確定度u(Ae)的計算u(Ae)=Ju2(Ae)+u2(Ae)+u2(Ae)+u(Ae)=Ju2(Ae)+u2(Ae345v(Aev(Ae)=u4(Ae)u4(Ae)u4(Ae)u4(Ae)u4(Ae)u4(Ae)1 + —+ 1+ —+ 5—=52v(Ae) v(Ae) v(Ae) v(Ae) v(Ae)1 2 3 4 54.合成標準不確定度的評定4.1靈敏系數數學模型：AL=Ae靈敏系數：c=QAL/QAe=14.2標準不確定度匯總表，見“表0-3”標準不確定度分量匯總表標準不確定度分量u(x)i標準不確定度來源標準不確定度(mm)Ci|C|u(x)i i(mm)v.iu(Ae)u(Ae)1測量重復性0.04510.04527u(Ae)2標準線紋測長儀示值誤差0.0290.02950u(Ae)3標準線紋測長儀和被校準鋼卷尺的刻度尺線膨脹系數差0.0020.00250u(Ae)4標準線紋測長儀和被校準鋼卷尺溫度差0.0030.00350u(Ae)5拉力誤差0.0010.00184.3合成標準不確定度的計算合成標準不確定度可按下式，得:u2(AL)=Lcu(Ae)]2cu(AL)=0.054mm4.4合