材料力學習題課ShanghaiUniversity習題課（1）材料力學拉壓桿件的應力變形與強度計算習題課（1）材料力學

拉伸和壓縮是桿件基本受力與變形形式中最簡單的一種。它所涉及的一些基本原理與方法比較簡單，但在工程設計中卻有一定的普遍意義。

本章主要介紹桿件承受拉伸和壓縮的基本問題，包括：內力、應力、變形；材料在拉伸和壓縮時的力學性能以及強度設計，目的是使讀者對彈性靜力學有一個初步的、比較全面的了解。習題課（1）材料力學

上端固定、下端自由的直桿，在上半部兩側面受有平行于桿軸線的均勻分布載荷，在自由端D處作用有集中力FP=20kN。

已知：桿的橫截面面積A=2.0×10－4m2，桿長l=4m,

兩側的載荷集度均為。

試求：

1．A、B、E截面上的正應力；

2．桿內橫截面上的最大正應力，并指明其作用位置。習題課（1）材料力學解：1.畫軸力圖FNAFNCFND確定控制面

確定控制面上的軸力習題課（1）材料力學

求得橫截面A、B、E上的軸力：

FNA=60kN，FNB=20kN，FNE=40kN

建立FNx－x坐標系FNx(kN)xC20D20A60E40B20

畫出軸力圖解：1.畫軸力圖習題課（1）材料力學解：2.計算指定截面上的正應力FNA=60kN，

FNB=20kN，

FNE=40kN3.確定最大正應力最大正應力發生在A截面上MPaMPaMPa習題課（1）材料力學思考問題αα1.通過B點作一斜截面，請分析：斜截面上有沒有應力？是什么應力？這些應力是不是均勻分布的？斜截面上B點處的正應力等于多少？2.通過E點作一斜截面，請分析：斜截面上有沒有應力？是什么應力？這些應力是不是均勻分布的？斜截面上E點處的正應力怎樣確定？習題課（1）材料力學

長為1.2m、橫截面面積為1.10×10－3m2的鋁制筒放置在固定剛性塊上，直徑為15.0mm的鋼桿BC懸掛在鋁筒頂端的剛性板上，若二者軸線重合、載荷作用線與軸線一致，且已知鋼和鋁的彈性模量分別為Es=200GPa，Ea=70GPa，FP=60kN。試求：鋼桿和鋁筒的軸向變形量。

RigidplateFixedrigidplate習題課（1）材料力學

解：首先分析鋼桿和鋁筒的受力：鋼桿BC承受拉伸，鋁筒承受壓縮。鋼桿承受軸向拉力，鋁筒承受軸向壓力，數值均為FP。AaEaAsEsCBlABlF′PF′PFPFPRigidplateFixedrigidplateFP=60kN習題課（1）材料力學

解：首先分析鋼桿和鋁筒的受力：鋼桿BC承受拉伸，鋁筒承受壓縮。AaEaAsEsCBlABlFPF′PFPF′P鋼桿的軸向伸長量為鋁筒的軸向壓縮量為習題課（1）材料力學

螺旋壓緊裝置如圖所示。現已知:

工作所受的壓緊力為FC=4kN，旋緊螺栓螺紋的內徑d1=13.8mm，固定螺栓內徑d2=17.3mm。兩根螺栓材料相同，其許用應力[σ]=53.0MPa。CompactingscrewboltFixedscrewboltC試校核：各螺栓之強度是否安全。習題課（1）材料力學解：1.受力分析FA=2kNFB=6kNCompactingscrewboltFixedscrewboltCFCFCFixedscrewboltCCompactingscrewboltFAFBFC習題課（1）材料力學FA=2kNFB=6kN2.計算應力并進行強度校核：先校核螺栓A的強度螺栓A的強度是安全的。FixedscrewboltCCompactingscrewboltFAFBFC習題課（1）材料力學螺栓B的強度也是安全的。2.計算應力并進行強度校核：再校核螺栓B的強度FixedscrewboltCCompactingscrewboltFAFBFC習題課（1）材料力學

圖示由鋁板和鋼板組成的復合材料柱，縱向截荷FP通過剛性平板沿著柱的中心線施加在其上。

試：

1．導出復合材料柱橫截面上正應力與FP、b0、b1、b和Ea、Es之間的關系式；

2．已知FP=385kN；Ea=70GPa，Es=200GPa；b0=30mm，b1=20mm，b=50mm。求鋁板與鋼板橫截面上的最大正應力。Rigidplatealuminumsteel習題課（1）材料力學

解：由于鋁板和鋼板具有相同的變形量，而二者的彈性模量不相等，所以鋼板橫截面上的正應力與鋁板橫截面上的正應力不相等，即鋼板橫截面上的軸力不等于鋁板橫截面上的軸力。

在現在的情形下，只能提供鉛垂方向的平衡方程，所以，僅僅依靠平衡方程，無法求得二者橫截面上的軸力和正應力。Rigidplatealuminumsteel習題課（1）材料力學平衡方程：變形協調：物性關系：根據

為了求得問題的解答，必須應用變形協調與物性關系。Rigidplatealuminumsteel習題課（1）材料力學Rigidplatealuminumsteel習題課（1）材料力學1．復合材料柱橫截面上正應力與FP、b0、b1、b和Ea、Es之間的關系式鋁板鋼板Rigidplatealuminumsteel習題課（1）材料力學

2.已知FP=385kN；Ea