第一章流體流動1-1在大氣壓強為98.7×103Pa的地區，某真空精餾塔塔頂真空表的讀數為13.3×103Pa，試計算精餾塔塔頂內的絕對壓強與表壓強。[絕對壓強：8.54×10度得到：P絕=98.7×10Pa-13.3×10Pa=8.54×10Pa33P表=-真空度=-13.3×10化床反應器上裝有兩個U型管壓U型管與大氣連通如本題附圖所示。測得R1=400mm,R2=503Pa；表壓強：-13.3×10Pa]3【解】由絕對壓強=大氣壓強–真空精餾塔塔頂的絕對壓強3精餾塔塔頂的表壓強Pa31-2某流差計，指示液為水銀，為防止水銀蒸汽向空氣中擴散，于右側的的玻璃管內灌入一段水，Amm，R3=50mm。試求A、B兩處的表壓強。[A：7.16×103Pa；B：R3R26.05×103Pa]【解】設空氣的密度為ρg，其他數據如圖所示a–a′處：P+ρgh=ρgR+ρgRAg1水3水銀2R1由于空氣的密度相對于水和水銀來說很小可以忽略不記B即：P=1.0×10×9.81×0.05+13.6×10×9.81×0.0533A=7.16×103Pab-b′處：P+ρgh3=PA+ρggh2+ρgR1Bg水銀即：P=13.6×10×9.81×0.4+7.16×10=6.05×10Pa333B1-3用一復式Ｕ形管壓差計測定水流過管道上A、B兩點的壓差，壓差計的指示液為水銀，兩段水銀之間是水，今若測得h1=1.2m，h2=1.3m，R1=0.9m，R2=0.95m，試求管道中A、B兩點間的壓差ΔP為多少mmHg？（先推導關系AB式，再進行數字運算）[1716mmHg]【解】如附圖所示，取水平面1-1'、2-2'和3-3'，P0則其均為等壓面，即pp'，pp'，pp'112233h5h3根據靜力學方程，有h1H2Oh4pghpAh211pgRp'2Hg11pp'，故由上兩式可得因為11H2OpghpgRA12Hg1H2OgRHg1ppAgh1即(a)2設2'與3之間的高度差為h，再根據靜力學方程，有H2Op'ghp23H2Opg(hR)gRp'B22Hg23pp'，故由上兩式可得因為33ghpp'2g(hR)gRHg(b)(c)H2OBH2O222hhhR1其中21將式(c)代入式(b)整理得p'pBg(hR)()gR2(d)2H2O11HgH2Opp'，故由式(a)和式(d)得因為22pghgRpg(hR)()gRH2O2AH2O1Hg1BH2O11Hg即ppp()g(RR)PABABHgH2O12=(13600-1000)×9.81×(0.9+0.95)=228.7kPa或1716mmHgR1-4測量氣罐中的壓強可用附圖所示的微差壓差計。微差壓充填有密度為的指示液，下部U管中裝有密度差計上部杯中C為的指示液，管與杯的直徑之比為d/D。試證氣罐中的壓強p可用下式計算：ABpp()ghghd2/D2BaACC分析：此題的關鍵是找準等壓面，根據擴大室一端與大氣相通，另一端與管路相通，可以列出兩個方程，聯立求解【解】由靜力學基本原則，選取1－1為等壓面，‘對于Ｕ管左邊ｐ+ρCg(h1+R)=Ｐ1表對于Ｕ管右邊Ｐ2=ρAgR+ρCgh2ｐ=ρAgR+ρCgh2–ρCg(h1+R)表=ρAgR–ρCgR+ρCg（h2-h1）當ｐ=0時，擴大室液面平齊即π(D/2)(h2-h1)=π(d/2)R2則可得p)ghghd2/D22表p(BaACC1-5硫酸流經由2.5×10-3m3/s，大小管尺分寸別為Φ76mm×4mm和Φ57mm×3.5mm，試分別計算硫酸在大、的質量流量、平均流速及質量流速。[質量流量：4.575kg/s；平均流速：u=1.27m/s；大小管組成的串聯管路，硫酸密度為1830kg/m3，體積流量為小管中小u=0.69m/s；質量流速：G=2324kg/m2?s；G=1263kg/m2?s]大小大【解】質量流量在大小管中是相等的，即ms=ms=Vsρ=2.5×10-3×1830=4.575kg/s小大2.5103Vs1.27m/s(4)0.052u=小()d2小4u=大2.5103DPaV0.69m/ss2mC(4)d2(4)0.0682大R2G=ρu=1830×1.27=2324kg/m2?s5m10m小小hG=ρu=1830×0.69=1263kg/m2?s大大B1-620℃水以2.5m/s的流速流經Φ38×2.5mm的水平管，此管以錐形管和另一φ53mm×3mm的水平管相連。如本題附圖所示，在錐形管兩側A、B處各插入R1P1A一垂直玻璃管以觀察兩截面的壓強。若水流經A﹑B兩截面的能量損失為1.5J/㎏，求兩玻璃管的水面差（以mm計）。【解】1-7用壓縮空氣將密度為1100kg/m3的腐蝕性液體自低位槽送到高位槽，兩槽的液位恒定。管路直徑均為ф60×3.5mm，其他尺寸見本題附圖。各管段的能量損失為∑hf，2AB=∑hf，CD=u，∑hf，BC=1.18u2。兩壓差計中的指示液均為水銀。試求當R1=45mm，h=200mm時：（1）壓縮空氣的壓強P1為若干？（2）U管差壓計讀數R2為多少？[壓縮空氣的壓強P1：1.23×10壓計讀數R2：609.7mm]Pa；5【解】對上下兩槽取截面列柏努力方程，并取低截面為基準水平面0+0+P1/ρ=Zg+0+P2/ρ+∑hf∴P1=Zgρ+0+P2+ρ∑hf=10×9.81×1100+1100(2u2+1.18u2)=107.91×103+3498u2在壓強管的B，C處取截面，由流體靜力學方程得PB+ρg（x+R）=Pc+ρg（hBC+x）+ρ1水銀R1gPB+1100×9.81×(0.045+x)=Pc+1100×9.81×(5+x)+13.6×103×9.81×0.045PB-PC=5.95×104Pa在B，C處取截面列柏努力方程，并取低截面為基準水平面0+uB2/2+PB/ρ=Zg+uc2/2+PC/ρ+∑ｈf,BC∵管徑不，變∴ub=ucPB-PC=ρ（Zg+∑hf，BC）=1100×(1.18u2+5×9.81）=5.95×104PaU2=4.27m/s壓縮槽內表壓P1=1.23×10（2）在B，D處取截面列柏努力方程，并取低截面為Pa5基準水平面0+u2/2+PB/ρ=Zg+0+0+∑ｈf，BC+∑ｈf，CDBPB=（7×9.81+1.18u2+u2-0.5u2）×1100=8.35×104PaAPB-ρgh=ρR2g水銀8.35×104-1100×9.81×0.2=13.6×103×9.81×R2R2=609.7mm1-8密度為850kg/m3，粘度為8×10-3Pa·s的液體在內徑為14mm的鋼管內流動，溶液的流速為1m/s。試計算：（1）雷諾準數，并指出屬于何種流型？（2）局部速度等于平均速度處與管軸的距離；（3）該管路為水平管，若上游壓強為147×10Pa，液體流經多長的管子其3壓強才下降到127.5×10Pa？[屬于滯流型；與管軸的距離：r=4.95×10m；管長為14.95m]-3×1×850）/（8×10）=1.49×103【解】（1）Re=duρ/μ=（14×10-3-33>2000∴此流體屬于滯流型（2）由于滯流行流體流速沿管徑按拋物線分布，令管徑和流速滿足y2=-2p（u-um）當ｕ=0時，y=r=2pu22m∴p=r/2=d/822當ｕ=ｕ平均=0.5ｕ=0.5m/s時,maxy2=-2p（0.5-1）=d2/8=0.125d2∴即與管軸的距離r=4.95×10m-3（3）在147×10和127.5×10兩壓強面處列伯努利方程33u12/2+PA/ρ+Z1g=u22/2+PB/ρ+Z2g+∑ｈf∵u1=u2,Z1=Z2∴PA/ρ=PB/ρ+∑hf損失能量h=（PA-PB）/ρ=（147×103-127.5×103）/850=22.94f∵流體屬于滯流型∴摩擦系數與雷若準數之間滿足λ=64/Re又∵ｈ=λ×（l/d）×0.5u2f∴l=14.95m∵輸送管為水平管，∴管長即為管子的當量長度即：管長為14.95m1-9某列管式換熱器中共有250根平行換熱管。流經管內的總水量為144t/h，平均水溫為10℃，為了保證換熱器的冷卻效果，需使管內水流處于湍流狀態，問對管內徑有何要求？[管內徑≤39mm]【解】查附錄可知，10℃水的黏度μ=1.305mPa·s即1.305×10-3Pa·s。udm144103/3600(/4)d2501.305103156.2Res(/4)dnd156.2要求Re≥4000，即≥4000，因此dd≤0.039m或39mm即管內徑應不大于39mm。1-1090℃的水流進內徑20mm的管內，問當水的流速不超過哪一數值時流u≤0.0326m/s；90℃的動才一定為層流？若管內流動的是90℃的空氣，則此一數值應為多少？[90℃的水：空氣：u≤2.21m/s]du【解】層流Re≤200090℃水ρ=965.3kg·m-3μ=0.315×10-3Pa·su≤20000.3151030.0326m·s-10.02965.390℃空氣ρ=0.972kg·m-3μ=2.15×10-5Pa·su≤20002.151052.21m·s-10.020.9721-11黏度為0.075pa?s、密度為900kg/m3的油品，以10kg/s的流量在ф114×3.5mm的管中作等溫穩態流動，試求該油品流過15m管長時因摩擦阻力而引起的壓強降為多少？【解】從半徑為R的管內流動的流體中劃分出來一個極薄的環形空間，其半徑為r，厚度為dr，如本題附圖所示。流體通過此環隙的體積流量為drr將湍流時速度分布的經驗式代入上式，得通過整個管截面的體積流量為平均速度，即1-12一定量的液體在圓形直管內做滯流流動。若管長及液體物性不變，而管徑減至原有1/2，問因流動阻力而產生的能量損失為原來的若干倍？[16倍]【解】根據哈根-泊謖葉公式，即分別用下表1和2表示原來的與改變管徑后的情況。兩種情況下及不變，則因，及即所以1-13在內徑為100mm的鋼管內輸送一種溶液，流速為1.8m/s。溶液的密度為1100kg/m3，黏度為2.1mPa·s。試求：（1）每100m鋼管的壓力損失及壓頭損失；（2）若管由于增至原來的10倍，求沿程損失增大的百分率。[壓力損失：38.3kPa；壓頭損腐蝕，其粗糙度失：3.55m；沿程損失增大的百分率：42.3%]0.11.81100943002.1103du【解】(1)據題意有Re取新鋼管ε=0.05mm，ε/d=0.05/100=0.0005，查圖1-27得λ=0.0215或由下式計算得68)0.230.100(0.0005680.100(94300)0.230.0214dReu20.021510011001.8壓力損失pl238300Pa或38.3kPad20.12fhp38300g11009.813.55m壓頭損失ff(2)腐蝕后，鋼管ε'=0.5mm，ε'/d=0.5/100=0.005，查圖1-27得λ'=0.0306或計算得68'0.100(0.00594300)0.230.0305沿程損失增大的百分率=h'hh'ff0.03060.02150.423或42.3%0.0215f1-14其他條件不變，若管內流速越大，則湍動程度越大，其阻力損失應越大。然而，雷諾數增大時摩擦系數卻變小，兩者是否有矛盾？應如何解釋？[不矛盾]【解】不矛盾。由范寧公式lu2可知，阻力損失不僅與λ有關，還和u2有關。d2fu)。完全湍流時，u越大，而λf層流時，u越大，雖然(1/Re)越小，但ω越大(因fu不隨Re變化，，故ω越大。2f但f1-15設市場的鋼管價格與其直徑的1.37次方成正比，現擬將一定體積流量的流體輸送某一段距離，試求采用兩根小直徑管道輸送和一根大直徑管道輸送兩種方案（這兩種方案的管內流速相同），做以下比較：（1）所需的設備費；（2）若流體在大管中為層流，則改用上述兩根小管后其克服管路阻力所消耗的功率將為大管的幾倍？若管內均為湍流（λ按柏拉修斯公式計算），則情況又將如何？[小管設備費用/大管設備費用=1.24；層流時：N/N=2；湍小大流時：N/N=1.54]小大【解】(1)所需的設備費比較V(/4)du2(/4)dsu因為2小2大2d2d2所以小大d2d大小又設備費d1.37大管設備費用11.37(2)1.370.804(或小管設備費用/大管設備費用d故有(大)小管設備費用2d2小=1/0.804=1.24)(2)所消耗的功率比較按水平管、定壓輸送估算。根據機械能衡算方程，對水平等徑管，有功率消耗N阻力損失①層流時，因為V及u一定，且λ=64/Re，所以s64lu阻力損失21/d2udd2故N/N(d/d)2(2)22小大大小0.3164/Re0.25，所以②湍流時，因為u一定，且1/d阻力損失1.25故N/N(d/d)1.25(2)1.251.54小大大小1-16內截面為1000mm×1200mm的矩形煙囪的高度為30m。平均摩爾質量為30kg/kmol、平均溫度為400℃的煙道氣自下m5而上流動。煙囪下端維持49Pa的真空度。在煙囪高度范圍內大氣的密度可視為定值，大氣溫度為20℃，地面處的大氣壓強為101.33×103Pa。流體流經煙囪時的摩擦系數可取為0.05，試求煙1道氣的流量為若干kg/h。[煙道氣的流量：4.62×101—1＇、頂端內kg/h]4【解】煙囪底端為上游截面側為下游截面2—2＇，并以截面1—1＇為基準水平面。在兩截面間列泊式，即習題17附圖式中由于煙道氣壓強變化不大，煙道氣的密度可按及400℃計算，即以＇表示大氣的密度，與分別部與頂端大氣壓強，即因煙囪頂端內側壓強等于同高度處的大氣壓強，故標準狀況下空氣的密度為1.293，所以、20℃時空氣的密度為于是將以上各值代入泊式，解得其中煙道氣的流速為煙道氣的流量為1-17見本題附圖的管路系統。每小時將2×104kg的溶液用泵從反應器輸送到高位槽。反應器液面上方保持26.7×10Pa的真空度，高位槽液面上方為大氣壓強。管道為的鋼管，總長3為50m，管線上有兩個全開的閘閥，一個孔板流量計（局部阻力系數為4），5個標準彎頭。反應器內液面與管路出口的距離為15m。若泵效率為0.7，求泵的軸功率。[泵的軸功率：1.61kW]【解】在反應器液面1—1＇與管路出口內側截面2—2＇間列泊式。以截面1—1＇為基準水平面，則m式中51將上列數值代入泊式，并整理得其中根據與為值，查得摩擦系數，并由本教材可查得各管件，閥門的當量長度分別閘閥（全開）0.43×2=0.86m標準彎頭2.2×5=11m所以于是泵的軸功率為1-1810℃的水以500L/min的流量流過一根300m的水平管，管壁的絕對粗糙度為0.05mm。有6m的壓頭可供克服流動的摩擦阻力，試求管徑的最小尺寸。[90.4mm]【解】由于是直徑相同的水平管，所以單位重量流體的泊式簡化為而（a）將各已知值代入式a，并簡化得（b）與、有關，采用試差法，設=0.021代入式b，算出。驗算所設之值是否正確。10℃水物性由本教材附錄，則由及，查得=0.021，故1-19在兩座尺寸相同的吸收塔內，各填充不同的填料，并以相同的B管路并聯組合。每條支管上均裝有閘閥，兩支路的管長均為5m（均包括除了閘閥以外的管件局部阻力的當量長度），管內徑為200mm。過通12填料層的能量損失可分別折算為5u1與4u2，式中u為氣體在管內的流22速m/s，氣體在支管內流動的摩擦系數為0.02。管路的氣體總流量為0.3Am3/s。試求：（1）兩閥全開時，兩塔的通氣量；（2）附圖中AB的能量損失。[Vs1=0.147m/s，Vs2=0.153m33/s；AB的能量損失：279.25J/Kg]【解】（1）兩塔通氣量直徑200mm管路上的全開閥。根據并聯管路的流動規律即所以解得(2)AB的能量損失1-20如附圖所示，B和吸收塔C中，反應器B內的壓力為50kPa，吸收塔C中的真空度為10kPa，總管為m，通向反應器B、吸收塔C的管路均為25mm×3.5mm，長度分別為15m和20m（以上管長包括所有局部阻力的當量長度在內）。管壁粗糙度可取為0.15mm。如果要求向反應器供應0.314kg/s的水，向吸收塔供應0.471kg/s水，問Z至少為多少m？[Z至少為11.4m]20℃軟水由高位槽A分別流入反應器57mm×3.5mm，管長（20+ZA）AA【解】要完成向反應器B，吸收塔zA大小可能不同，應從中選取較大者才行。A1、支路2求算C的供水量要求，所需在為此，應按供水量要求分別沿支路zA或分支點O處的機械能。沿支路1(通向B)：已知m=0.314kg·s-1，s1ZAρ=1000kg·m-3，=0.02m；近似取20℃水的黏度μ=1d18m×10Pa·s。則-3m/C4mB0.314/10001.0m·s-1us(/4)d1(/4)0.022121ud10001.00.02210Re11141103020.150.0075d1查圖得λ=0.0383[ε/d1＞0.005，超出式(1-60)的適用范圍]1令分支點O處的機械能為O與通向反應器B的管出口外側之間列機械能衡算方E，在點tO1程lu9.81412501015130.03832103.6J·kg-110000.022EgzpB11d2tO1B1沿支路2(通向C)：m/u220.471/10001.5m·s-1s(/4)d2(/4)0.0222210001.50.023104ud2Re211030.0075d1d2查圖得λ=0.03752gzpClu222分支點O處的EtO22d2C29.818101030.0375201.5210000.022=110.7J·kg-1EE110.7J·kg-1中較大者，即ttO2在EtO2、EtO1O對總管：(mm)/(0.3140.417)/10000.4m·s-1uss(/4)0.05212(/4)d2ud10000.40.052104Re11030.150.00350d0.100(dR68e)0.23)0.230.0314680.100(0.0032104在高位槽A液面與分支點O間列機械能衡算方程gzElu2d2AtO9.81z110.70.031420z0.42A0.052A9.81z0.050z111.7AA解得z=11.4mA1-21如附圖所示，某化工廠用管路1和管路2串聯，將PAPB容器A中的鹽酸輸送到容器B中。容器A、B液面上方表壓分別為0.5MPa、0.1MPa，管路1、2長均為50m（以上管長12包括所有局部阻力的當量長度在內），管道尺寸分別為57mm×2.5mm和38mm×2.5mm。兩容器的略，摩擦系數λ都可取為0.038。已知鹽酸的密度1150kg/m黏度2mPa·s。試求：（1）該串聯管路的輸送能力；（2）由于輸送能力要求增加50%。現庫存僅有9根38mm×2.5mm、長6m的管BA液面高度差可忽O3，生產急需，管路的子。于是有人提出在管路1上并聯一長50m的管線，另一些人提出應在管路2上并聯一長50m的管線。試比較兩這種方案。[方案一不可行；方案二可行]【解】(1)球Vs在液面A、B之間列機械能衡算方程pApB8l8lV1s22Vs222d5d512已知l=l，故12pp8l(11)VAB22155dds120.51060.110680.03850(11)V2s21150V=0.00283m0.05250.0335·h解得3·s-1或10.19m3-1s(2)兩種方案的比較在定量計算之前，首先定性分析一下。要想增大管路系統的輸送能力，應當在阻力較大的管線上并聯一管路，才能明顯的降低整個系統的流動阻力。本題管路2管徑較小，顯然阻應當在管路2上并聯一管線，方案一：在管路1上并聯一長50m的管線，力較大，即采用方案二。下面具體計算。令其為管路3(見附圖二)。習題1-21附圖二沿管路3、2在液面A與B之間列機械能衡算方程Vpp8l8l2d2Vs322AB2d55s230.51060.110680.0385080.03850V20.0335s2Vs3221150115020.0335V2V28.830106(a)s2s3再根據并聯管路特點，有ω=ωf1f3V38l8lVs122152d2d5s313由于l=l，故13d5V2dV521s33s10.0525V(d1)2V(5)2V3.117V(b)(c)s1ds30.033s3s33又根據連續性方程，有VVVs1s3s2聯立求解式(a)、式(b)、式(c)得V=0.00219m·s-1333s1V=0.00289m·s-1s2V=0.00070m·s-1s3輸送能力=V=0.00289m3·s-1(或10.40m3·h)-1s210.4010.19輸送能力增加百分率=100%2%＜50%10.19可見此方案不可行。方案二：在管路2上并聯一長50m的管線，設其為管路3(見附圖三)。沿管路1、2在液面A與B間列機械能衡算方程習題1-21附圖三2dVpp8l8l2dV2s12AB55s2120.51060.110680.0385080.03850V220.0335s2V2s11150115020.0525Vs12+9.715Vs22=8.578×10-5ωf2=ωf3(d)對并聯管路，有即8l8lVs2V2s322d2d5523由于d2=d3，故Vs2=Vs3(e)(f)又據連續性方程，有VVVs3s1s2聯立求解式(d)、式(e)、式(f)可得Vs1=0.005m3·s-1Vs3=Vs2=0.0025m3·s-1=V=0.005m·s或18m輸送能力3-13·h-1s11810.19輸送能力增加的百分率=100%76.6%＞50%10.19可見此方案可行。顯然，定量計算結果與定性分析結果一致。1-22為測定空氣流量，將皮托管插入直徑為1m的空氣管道中心，其壓差大小用雙液體微壓計測定，指示液為氯苯（ρ0=1106kg/m）和水（ρw=1000kg/m）。空氣溫度為40℃，壓33力為101kPa（絕壓），試求微差壓差計讀數為48mm時的空氣質量流量（kg/s）。[ws：7.08kg/s]【解】查附錄六得空氣ρ=1.128kg·m-3，μ=1.91×10-5Pa·s2gR(')29.810.048(11061000)9.4m·svmax-101.128Redv19.41.1285.55105max1.91105max查圖1-43得u/v=0.85max所以u=0.85×9.4=7.99m·s-1m(/4)d2u(/4)127.991.1287.08kg·s-1s1-23在38mm×2.5mm的管路中裝有標準孔板流量計，孔板的孔徑為16.4mm，管中流動的是20℃的甲苯，采用角接取壓法用U管壓差計測量孔板兩側的壓強差，以測壓連接管中充滿甲苯。現測得U管壓差計的讀數為600mm，試計算管內甲苯的流量為若干kg/h。[5.43×10水銀為指示液，kg/h]3【解】已知孔徑板及管徑，則設,由本教材查得由本教材附錄查得20℃甲苯的密度為866，黏度為。甲苯在孔板處的流速為甲苯的流量為檢驗值，因管內流速為則原假設正確。1-24在160mm×5mm的空氣管道上安裝一孔徑為75mm的標準孔板，孔板前空氣壓力為0.12MPa（絕壓），溫度為25℃。問當U形液柱壓差計上指示的讀數為145mmH2O時，流經管道空氣的質量流量為多少kg/h？[ws：628kg/h]pM0.12106291.405kg·m-3【解】RT8314(27325)查附錄六知μ=1.835×10Pa·s-50(d0)2(75)20.25AA1d150A由0查圖1-45水平段知C=0.6250A12gR2gR()C00.62529.810.145100028.12m·s-1uC001.40500V(/4)du3600(/4)0.075228.123600447sm3·h-1200mV1.405447628kg·h-1ss00.07528.121.4051.615105校驗：孔口處Redu01.83510500.0751.615108.0810Red0Re540.151d01A由0及Re再查圖1-45，知C0=0.625，與原取C0=0.625相符。又孔板的壓差為145mmH2O。1A1即1.42kPa，與孔板前空氣壓力120kPa相比甚小，可以作為不可壓縮流體處理。1-25用20℃水標定的某轉子流量計，其轉子為硬鉛（ρf=11000kg/m3），現用此流量計測量20℃、101.3kPa（絕壓）下的空氣流量，為此將轉子換成形狀相同、密度為ρ=1150kg/m?3f的塑料轉子，設流量系數CR不變，問在同一刻度下，空氣流量為水流量的多少倍？[9.8倍]pM1.013105291.206RT8314293【解】kg·m-3air2()VgfVCA對水fH2OAsR2H2Of2(')Vg對空氣V'CAsR2fairAfairf'V'故11501.20610009.8倍1100010001.206fairHOsV2sfH2Oair第二章流體輸送機械2-1某水泵的吸入口與水池液面的垂直距離為3m，吸入管直徑為50mm的水煤氣管（ε=0.2mm）。管下端裝有一帶濾水網的底閥，泵吸入口處裝有一真空表。底閥至真空表間的直管長8m，其間有一個讀數為多少？2）當泵的吸水量增加時，該真空表的：5.2×10Pa；真空表的讀數增加]1）取水池液面為0—0＇，真空表90°的標準彎頭。操作是在20℃進行。試估算：1）當泵的吸水量為20m/h3時真空表的讀數是增加還是減小？[真空表的讀數為4【解】（上游截面所在截面為下游截面1—1＇，并以水池液面為基準水平面，在兩截面間列伯努利方程式，得因為=5.2×104Pah（2）當泵的吸水量增加時，則u增加，增加1f,01ppg1zu2h根據可知，該式右側初z1保持不變外，其余兩項均增加，012g1f,01因此可知當泵的吸水量增加時，該真空表的讀數增加。2-2在用水測定離心泵性能的實驗中，當流量為26m3/h時，泵出口處壓強表和入口處真空表的讀數分別為152kPa和24.7kPa，軸功率為2.45kW，轉速為2900r/min，若真空表和壓強表兩測壓口間的垂直距離為0.4m，泵的進出口管徑相同，兩測壓口間管路流動阻力可忽略不計，試求該泵的效率，并列出該效率下泵的性能。[泵的效率：53.1%]【解】取20℃時水的密度ρ=998.2Kg/m出口和入口處3在泵列伯努利方程u12/2g+P1/ρg+Η=u12/2g+P2/ρg+Ηf+Z∵泵進出口管徑相同，u1=u2不計兩測壓口見管路流動阻力Ηf=0∴P1/ρg+Η=P/ρg+Z2Η=(P2-P1)/ρg+Z=0.4+(152+24.7)×103/998.2×9.8=18.46m該泵的效率η=QHρg/N=26×18.46×998.2×9.8/(2.45×10×3600)=53.1%32-3要將某減壓精餾塔塔釜中的液體產品用離心泵輸送至高位槽，釜中的真空度p（真）0=67kPa（其中液體處于沸騰狀態，即其飽和蒸汽壓等于釜中絕對壓強pv=p0（絕）。泵位于地面上，H=3.5m，吸入管的阻力損失H=0.87m。液體的密度ρ=986kg/m3，已知該泵的gf,0-1必需汽蝕余量Δh=3.7m。試問該泵的安裝位置是否適宜？[該泵的安裝位置不適宜]【解】因此，該泵的安裝位置不適宜。2-4擬用一臺離心泵以15m/h的流量輸送常溫的清水，此流量下的允許吸上真空度Hs′3=5.6m。已知吸入管的管內徑為75mm，吸入管段的壓頭損失為0.5m。若泵的安裝高度為4.0m，該泵設當地大氣壓為98.1kPa。[該泵能否正常操作？能正常工作]【解】所以該泵能正常工作。2-5用例2-1附圖所示的管路系統測定離心泵的氣蝕性能參數，則需在泵的吸入管路中安裝調節閥門。適當調節泵的吸入和排出管路上兩閥門的開度，可使吸入管的阻力增大而流量保持不變。若離心泵的排出管直徑為50mm，吸入管直徑為100mm，孔板流量35mm，測的流量壓差計讀數為0.85mmHg，吸入口真空表讀數為550mmHg時離心泵恰好發現象。試該求流量下泵的允許為20℃，當地大氣壓為760mmHg。[允許：2.69m；允許吸上真空度：7.48m]【解】確定流速：A0/A2=(d0/d2)查20℃時水的有關物性常數ρ=998.2Kg/m假設C0在常數區查圖，得C0=0.694則計孔口直徑為生氣蝕氣蝕余量和吸上真空度。已知水溫氣蝕余量=(35/50)=0.4922，μ=100.5×10，PV=2.3346Kpa-53u0=C0[2R(ρA-ρ)g/ρ]1/2=10.07m/su2=0.49u0=4.93m/s核算:Re=d2u2ρ/μ=2.46×10∴假設成立>2×1055u1=u2(d2/d1)2=1.23m/s△h=(P1-P2)/ρg+u1/2g2允許氣蝕余量P1=Pa-P真空度=28.02Kpa△h=(28.02-2.3346)×103/998.2×9.81=2.69m允許吸上高度Hg=(Pa-PV)/ρg-△h-∑Ηf∵離心泵離槽面道路很短∑Η=0∴Hg=(Pa-PV)/ρg-△h=(101.4–2.3346)×103/(998.2×9.81)–2.7=7.48m2-6某離心水泵在轉速為2900r/min下流量為50m/h時，對應的壓頭為32m，當泵的出QeH=20+0.4×10（Qe的單位為/s）為了適應泵的特關小而改變管路特性。試求：(1)關小閥門提供壓頭的百分數。[管路特性方程可以看作f3口閥門全開時，管路特性方程為52m3e性，將管路上泵的出口閥門后的管路特性方程；(2)關小閥門造成的壓頭損失占泵：；關小H206.22104Q2ee閥門損失占泵提供壓頭的百分數：13.4%]【解】（1）關小閥門后的管路特性方程管路特性方程的通式為HKBQ2ee式中的K=Δz+Δp/ρg不發生變化，關小閥門后，管路的流量與壓頭應與泵提供的流量和壓頭分別相等，而B值則不同，以表示，則有’B503220B'23600解得B'6.22104s2/m5關小閥門后管路特性方程為H206.22104Q2ee（2）關小閥門后的壓頭損失關小閥門前管路要求的壓頭為50227.7mH200.41036005e因關小閥門而多損失的壓頭為H3227.74.3mf則該損失的壓頭占泵提供壓頭的百分數為4.332100%13.4%2-7某離心泵壓頭與流量的關系可表示為：H=18-0.6×106Q2（H單位為積為100m，池中水深7m。輸水且與大氣相通。管路系統的壓頭m，Q單位為/s）。試求將貯水部抽出m，Q單位為m3/s