湖北武漢2019高三調研測試數學湖北武漢2019高三調研測試數學湖北武漢2019高三調研測試數學湖北武漢2019高三4月調研測試-數學（文）【一】選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分、在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的、、全集＝，會合＝{－1，，1}，＝{0，，3}，那么()∩＝〔〕{－1}〔〕{3}〔〕{0，1}〔〕{－1，3}〔〕?x＞0且x≠1，都有x＋1x＞2〔〕?∈，直線ax＋－＝0恒過定點〔，〕〔〕?∈，使f(x)＝(－1)x－＋3是冪函數〔〕?φ∈，函數f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函數、在等差數列{a}中，公差＝2，且，，4成等比數列，那么a＝〔〕－〔〕－6〔〕－〔〕－10、函數＝1－x＋lg的定義域是〔0，2]〔0，2，〕[1，〕x－，x≤1，、函數f(x)＝x2－x＋，x＞1。那么函數y＝f(x)－log2－x＋，x＞1。那么函數y＝f(x)－log2x的零點的個數是〔〕〔〕3〔〕2〔〕1、一個幾何體的三視圖如下列圖，那么那個幾何體的體積等于〔〕4〔〕6〔〕8〔〕12、函數f(x)＝sin(2x＋φ)的部分圖象如下列圖，那么f(0)＝1〔〕－2〔〕－13〔〕－2〔〕－3→→8、設O為△ABC所在平面內一點、假定實數x、y、z知足xOA＋yOB→＋zOC＝〔x2＋y2＋z2≠xyz＝0”是“點在△ABC的邊所在直線上”的〔〕充分而不必要條件〔〕必要而不充分條件〔〕充要條件〔〕既不充分也不必要條件、直線l：Ax＋By＋＝〔，B不全為〔x，y〔x，y(Ax＋By1＋)(Ax2＋＋)＞0，且|Ax＋＋|＜|Ax＋＋|，那么直線l

〔〕與直線2不相交〔〕與線段1的延伸線相交〔〕與線段2的延伸線相交〔〕與線段2相交、圓：x2＋y2－x－6y＝0，過圓M內定點〔1，〕作兩條相互垂直的弦和BD，那么四邊形ABCD面積的最大值為〔〕2015〔〕16〔〕515〔〕40【二】填空題：本大題共7小題，每題5分，共35的位置上、答錯地址，書寫不清，模棱兩可均不得分、、假定復數z知足(2－i)z＝＋i〔i為虛數單位〕，那么復數z在復平面內對應的點的坐標為、1212是雙曲線2x－2y20＝1的兩焦點，點P在雙曲線上、假定點P到焦點1的距離等于9P到焦點2的距離等于、13、某程序框圖如下列圖，假定分別輸入的x的值為，，2，履行該程序后，輸出的y的值分別為a，，c，那么＋b＋c＝、、為認識本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學利用假期分別對三個社區進行了“家庭每個月平時消費額”的檢查、他們將檢查所獲得的數據分別繪制成頻次散布直方圖〔如s、s2、s，那么它們的大小關系為、〔用“＞”連結〕15、假定不等式x2－kx＋－＞0對∈〔，〕恒建立，那么實數k的取值范圍是、16、球的直徑SC＝，，B是該球球面上的兩點，AB＝，∠ASC＝∠BSC＝45°，那么棱錐-ABC的體積為、、商家平時依據“樂觀系數準那么”確定商品銷售價錢，即依據商品的最低銷售限價a，最高銷售限價〔＞a〕以及實數〔0＜x＜〕確定實際銷售價錢c＝＋x(－a)，那個地方，x被稱為樂觀系數、經驗說明，最正確樂觀系數x恰巧使得〔c－〕是〔－c〕和〔b－a〕的等比中項，據此可得，最正確樂觀系數x的值等于、【三】解答題：本大題共5小題，共65分、解許諾寫出文字說明、證明過程或演算步驟、12分〕在△ABC中，角、、C的對邊分別為a、、c，＝60°，cos(＋)＝－1114、〔Ⅰ〕求cosC的值；〔Ⅱ〕假定＝5，求△ABC的面積、12分〕如圖，在四棱錐-ABCDABCD為矩形，PD⊥底面ABCDE是AB上一點、PD＝，CD＝，AD＝、〔Ⅰ〕假定∠ADE＝π6，求證：CE⊥平面PDE；〔Ⅱ〕當點A到平面PDE的距離為2217時，求三棱錐-PDE的側面積、13分〕某校為認識學生的視力情況，隨機抽查了一部分學生的視力，將檢查結果分組，分組區間為〔3.9，4.2]4.2，4.5]5.1，5.4]、經過數據辦理，獲得如下頻次散布表：分組頻數頻次〔3.9，4.2]30.06〔4.2，4.5]60.12〔4.5，4.8]25x〔4.8，5.1]yz〔5.1，5.4]20.04共計n1.00〔Ⅰ〕求頻次散布表中未知量，，y，z的值；〔Ⅱ〕從樣本中視力在〔3.9，4.2]和〔5.1，5.4]的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率、14分〕設a∈，函數f(x)＝ln－ax、〔Ⅰ〕議論函數f(x)的單一區間和極值；〔Ⅱ〕x＝e〔e為自然對數的底數〕和x2是函數f(x)的兩個不同的零點，求a的值并證明：x2＞e3、214分〕22xy橢圓Γ：＋＝〔＞＞〕的離心率為＝〔＞＞〕的離心率為ab2，半焦距為c〔c＞a－c＝、經過橢圓的左焦點，斜率為k1〔k1≠〕的直線與橢圓交于，B兩點，O為坐標原點、〔Ⅰ〕求橢圓Γ的標準方程；〔Ⅱ〕當k＝1時，求S△AOB的值；〔Ⅲ〕設〔1，AR，BR分別與橢圓交于，D兩點，直線CD的斜率為k，求證：k1k為定值、武漢市2018屆高三4月調研測試數學〔文科〕試題參照答案及評分標準【一】選擇題：每題5分，總分值50分、、B2、D3、B4、D5、B、A7、B8、C9、、D【二】填空題：每題5分，總分值35分、1115，35〕12、1713、、s＞s＞s152]435－116、317、2【三】解答題：本大題共5小題，共65分、12分〕11ABC中，由cos(＋)＝－14，得11sin(＋)＝－cos14)2(＋)＝－(－2(＋)＝－(－＝5314，∴cos＝cos[(＋)－]＝cos(＋)cos＋sin(＋)sinB＝－1114×1＋5314×32＝17〔6分〕〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕，得sin＝－cos＝－(17)2＝437，sin＝sin(＋)＝5314、在△ABC中，由正弦定理acsin＝sin，得c

5＝，∴c＝8，5343147故△ABC的面積為＝1sin＝1×5×8×32＝10〔12分〕12分〕πRt△DAE中，AD＝，∠ADE＝6，∴AE＝AD·tan∠ADE＝3·又AB＝CD＝，∴BE＝、33＝1、BC在Rt△EBC中，BC＝AD＝3，∴tan∠CEB＝BE＝3π3，∴∠CEB＝6、ππ又∠AED＝3，∴∠DEC＝2，即CE⊥DE、∵PD⊥底面ABCD，CE底面ABCD，∴PD⊥CE、∴CE⊥平面PDE、???????????????????????〔6分〕〔Ⅱ〕∵PD⊥底面ABCD，PD平面PDE，∴平面PDE⊥平面ABCD、如圖，過A作AF⊥于，∴AF⊥平面PDE，221∴AF確實是點A到平面PDE的距離，即AF＝

7、在Rt△DAE中，由AD·AE＝AF·DE，得221AE＝7·3＋AE2，解得AE＝、1∴S2PD·AD＝△APD＝12××3＝62，11

S△ADE＝AD·AE＝2××2＝3，∵BA⊥AD，BA⊥PD，∴BA⊥平面PAD，∵PA平面PAD，∴BA⊥PA、在Rt△PAE中，AE＝2，PA＝PD2＋AD2＝＋3＝5，1∴S△APE＝2PA·AE＝12××2＝5、6∴三棱錐-PDE的側面積S側＝2＋＋5、??????????〔12分〕13分〕2，由＝0.04，得n＝、∴x＝2550＝0.5，y＝50－3－－25－＝14，z＝y＝1450＝0.28、?????〔6分〕〔Ⅱ〕記樣本中視力在〔3.9，4.2]的3人為，b，c，在〔5.1，5.4]的2人為，、由題意，從5人中隨機抽取兩人，所有可能的結果有：{，}，{a，c}，{a，}，{，e}，{，c}，{，d}，{b，e}，{c，}，{c，e}，{d，}，共10種、設事件A表示“兩人的視力差的絕對值低于0.5A包含的可能的結果有：{，b}，{a，c}，{，c}，{d，e}，共4種、42∴()＝10＝、故兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率為2、??????????〔13分〕14分〕f(x)的定義域為〔0求導數，得f′(x)＝1x－＝－axx、①假定a≤0，那么f′()＞0，f(x)是〔0，＋∞〕上的增函數，無極值；1②假定a＞0，令f′(x)＝，得x＝

、1當x∈〔0，〕時，f′(x)＞0，f(x)是增函數；當x∈〔1a，＋∞〕時，f′(x)＜，f(x)是減函數、∴當x＝1a時，f(x)有極大值，極大值為f(1)＝ln1a－＝－lna－、綜上所述，當≤0時，f(x)的遞增區間為〔0＞0時，11f(x)的遞增區間為〔，

a〔aln－、?〔8分〕〔Ⅱ〕∵x1＝是函數f(x)的零點，∴f()＝0，即112－ae＝0，解得＝2e＝e2e、∴f(x)＝lnx－12、∵f(e3)＝23e2－2＞，f(e5)＝225e－2＜，∴f(e3)f(e25)＜0、2由〔Ⅰ〕知，函數f(x)在〔2e，＋∞〕上單一遞減，∴函數f()在區間〔e3，e25〕上有唯一零點，2因此x＞e3、????????????????????????〔14分〕214分〕c2＝，－c＝1。解得a＝3，c＝2。∴b2＝2－c＝，故橢圓Γ的方程為2x9＋2y5＝、??????????????????〔4分〕〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕，知〔－2，的方程為y＝x＋，y＝x＋，由22xy9＋5＝1．消去y并整理，得x＋36x－＝、＋36x－＝、設〔x1，y1〔x，yx1＋x＝－187，x1x2＝－914，∴|AB|＝2|x－x|＝·(x＋x)2－xx＝307、設O點到直線AB的距離為d，那么d＝|0－＋2|2＝2、11∴S2|AB|·d＝×△AOB＝307×＝1527、?????????????〔8分〕〔Ⅲ〕設〔x3，y3〔x，y4y1x1－1由，直線的方程為y＝x1－x－1)，即x＝y1y＋、由x－1x＝y1y＋，22xy9＋5＝．消去x并整理，得5－x1＋1y2yx－1y1y－＝、那么yy＝－2yy115－x，∵y≠0，∴y3＝x－5，∴x3＝x1－1y1y＋1＝x－1y1·4y1x1－＋＝5x1－91－9x－5、∴〔x1－9y15x－94y2x1－5，x2