鐵路貨運量的預測方法鐵路貨運量預測技術一般可以分為三大類，定性分析預測技術、定量分析預測技術以及兩者相結合的綜合預測技術。定性預測分析技術，通常指那些憑經驗判斷的預測，一般是在缺少進行定量分析所必需的資料的情況下采用，側重于研究推斷預測對象未來發展的大體趨勢和性質，其預測的精確度，主要取決于參與人員的專業知識和經驗。定量分析預測技術，是指以已經掌握的歷史數據作為基礎，建立適當的經濟數學模型，對未來的運量做出測算的技術。其特點是有明顯的數量概念，側重于研究測算對象的發展程度（包括數量、時間、相關因素的比值等）。定量預測和定性預測，各有其長處和局限性，實際應用中往往需要把定量預測和定性預測方法相結合，即在定性分析的基礎上進行定量預測，而定性預測也采用一定的定量預測分析方法，以提高預測結果的準確性。因此，綜合預測技術是貨運量預測經常采用的方法。1貨運量的定性預測定性預測方法主要以專家為索取信息的對象，組織各方面專家運用專業方面的經驗和知識，通過對過去和現在發生的問題進行綜合分析，從中找出規律，對未來作出判斷。主要為專家預測法，該預測方法在缺乏足夠的統計數據和原始資料的情況下，憑借專家的經驗和判斷能力，用系統的、邏輯的思維方法作出定量估價，從而預測未來。該方法需要的數據少，能考慮無法定量的因素，比較簡單易行。花費的時間少，是應用歷史較久的一種方法，至今在各類預測方法中仍占重要地位。但這種方法在很大程度上取決于專家的實踐經驗和專業水平，存在片面性、準確度不太高的缺點。只能作為貨運量預測的一種輔助方法。專家個人判斷預測方法（個人頭腦風暴法）專家個人判斷預測方法就是以“專家”的“微觀智能結構”通過創造性思維來獲取未來信息。即依靠專家對預測對象未來的發展趨勢及狀況所做的個人判斷進行預測。這是一種由來已久的預測方法，并在有關領域專家個人的實際工作中自發進行。優點是可以最大限度地利用個人的創造能力，不受外界環境的影響，沒有心理壓力，并且組織工作簡單，預測成本低。缺點是預測的準確度取決于專家的個人知識和經驗的廣度和深度，專家個人所占資料的多少，以及對預測對象興趣大小等，因此，預測難免有片面性。這里“智能結構”包括人的智力和所擁有的知識、經驗和資料信息。頭腦風暴法(2)頭腦風暴法又稱智暴法，是由奧斯邦(A.F.Osborn)于1957年提出的頭腦風暴法是以一組專家集體的“宏觀智能結構”(通過專家“微觀智能結構”之間的信息交流，互相啟發，引起“思維共振”，相互補充，產生組合效應，形成宏觀智能結構)，通過創造性邏輯思維來獲取所要預測事件的未來信息，也可以分析清楚一些問題和影響，特別是一些交叉事件的相互影響。其優點是：能最大限度地發揮若干專家組成的團體的智能結構效應，且不受外界影響，沒有心理壓力，此效應往往大于這個團體中每個成員單獨創造的總合；通過信息交流，進而激發創造性思維，并在短期內取得成果；與“個人判斷”相比，專家會議的信息量大于個人占有的信息量：考慮的因素比個人考慮的多；提供的方案比個人提供的要具體全面。缺點是：有限的會議專家，代表不夠廣泛；易受個人自尊心的影響，不輕易改變自己已經發表過的意見，易受勸說性的影響，易屈服于權威或大多數人的意見，多數壓服少數，忽略少數人的意見。頭腦風暴可分為創業頭腦風暴和質疑頭腦風暴兩種方法。創業頭腦風暴就是組織專家對所要解決的問題，開會討論，各持己見地、自由地發表意見，集思廣益，提出所要解決問題的具體方案。質疑頭腦風暴就是對已制定的某種計劃方案，召開專家提出質疑，去掉不合理的部分，補充不完善的部分，使計劃方案趨于完善。德爾菲法德爾菲是美國“蘭德”公司于1964年首先用于技術預測的。德爾菲法實質上是函詢調查法，是專家會議預測法的一種發展。它以匿名方式將所需預測的問題和必要的背景材料通過函詢方式征求專家們的意見。預測組織者將收到的答復，經過綜合、歸納和整理再反饋給函詢專家，這樣的反復幾次，直到得到較為滿意預測目標結果為止。需要預測的問題經過幾次反復征詢，通過專家們反復分析判斷，提出新的論征，專家們的意見日趨一致，結論的可靠性越來越大。德爾菲法是“系統分析”方法在意見和價值判斷領域內的一種有益延伸。它突破了傳統的數量分析限制，為更合理地決策開闊了思路。由于對未來發展中的各種可能出現和期待出現的前景作出概率估價，因而為決策者提供了多方案選擇的可能性。對其他方法來說，一般難以獲得這樣重要的用概率表示的明確答案。2貨運量的定量預測定量預測方法是在充分占有大量準確、系統完備的數據資料基礎上，根據貨運需求的規律和自身特點結合實際經驗和客觀條件，選擇或建立定量化的數學模型，通過分析和計算，推斷貨運量的發展變化趨勢的一種預測方法。2.1時間序列平滑預測模型時間序列平滑預測法主要研究事物的自身發展規律，借以預測事物的未來發展趨勢。預測所依據的基本假定是：經濟變量過去的發展變化規律，在未發生質變的情況下，可以被延伸到未來時期。在預測期與觀測期的經濟環境基本相同時，這一假定可以被接受。（一）移動平滑法移動平滑法是以假定預測值與預測期相鄰的若干觀察期限數據擁有密切關系為基礎的一種方法。是根據時間序列資料逐項推移，依次計算包含一定項數的時序平均數，以反映長期趨勢的方法。當時間序列的數值由于受周期變動和不規則變動的影響，起伏較大，不易顯示出發展趨勢時，可用移動平滑法，消除這些因素的影響，分析預測序列的長期趨勢。1.加權移動平滑法此方法克服了簡單移動平滑法中的不足之處一每期數據在平均中的作用是等同的。實際上，每期數據包含的信息量并不一樣，近期數據通常有更多未來信息。我們可以考慮各期數據的重要性，對近期數據給予更大的權重，然后求運量數與對應權數之積，再求平均值，以加權平均值作為預測期的預測值。該方法較之簡單移動平均值法靈活，更能反映實際情況和發展趨勢。但權數到底取多大，則需要按照預測者對序列的了解和分析來確定。2.趨勢移動平均法在時間序列沒有明顯趨勢變動時，能夠較準確地反映實際情況。但當時間序列出現直線增加或減少變動趨勢時，用加權移動平滑法來預測就會出現滯后偏差。趨勢移動平均法就是通過做兩次移動平滑，利用移動平滑滯后偏差的規律來建立直線趨勢的預測模型。也叫雙重移動平滑法或二次移動平滑法。（二）指數平滑法指數平滑法即指數滑動平均法，也稱指數加權移動平滑法。其運用整個時間數列的全部資料，通過指數進行加權平均，對未來趨勢進行預測。這種方法的優點是克服了移動平均法需要數據存儲大的缺點，保持了移動平均法的優點，它只需要最近一期的運量預測數實際運量可預測下一期的數值。因此在實際工作中得到了廣泛應用。指數平滑法通過使預測與以前的歷史資料全面地聯系，不僅消除了受期數限制的缺陷，而且各期權數由近至遠表現為權數值依次減小，這樣，越接近近期的資料對預測值影響越大，反之，影響越小。指數平滑法預測趨勢線比實際變動線平滑。這是因為指數是大于零的小數，用它作權數所計算的預測值其波動范圍必然小于實際波動范圍。用指數平滑法所求得的預測值中，消除了實際數中的某些偶然因素，能比較明確的反映長期發展趨勢，這也是符合客觀經濟變化規律的。指數平滑法和移動平滑法不同的是，指數平滑使用以前全部的數據來決定某一特別時間序列的平滑值。指數平滑法是加權移動平均法的進一步完善和發展，是根據實際值，與預測值分別以不同權數計算加權平均數作為下期的預測值。指數平滑法可以分為一次指數平滑法、二次指數平滑法和多次指數平滑法。2.2ARMA模型自回歸移動平均模型口ARMA模型□也稱博克斯一詹金斯口BoxJenkins□法□簡寫作B-J方法。自回歸移動平均模型通過從數據自身當中提取各種因素來解釋序列的變化規律。這種方法一方面認為序列可以由其自身的某些滯后序列進行解釋，這樣形成AR模型；另一方面認為時間序列是由若干白噪聲序列的某種組合，這樣形成MA模型，而將兩種模型進行有機地結合形成ARMA模型。對于平穩可逆的模型來說，它事實上是無限階的AR模型或MA模型的等價形式，因此有效的ARMA模型可以彌補單純應用AR模型或MA模型導致參數過多的問題，從理論上來講，能夠較大地提高估計的精度并且節省計算量。這是一種典型的隨機型時間序列分析方法，常用于對隨機性波動較頻繁序列的短期預測。自回歸移動平均模型適用于平穩序列的分析，對于非平穩的序列，可以通過差分或季節差分以及各種變換進行平穩化處理后再采用，這樣處理過的模型被稱為ARIMA模型。運用ARMA模型的前提條件是建立平穩時間序列，如果時間序列不具備平穩性，則需要差分處理，然后再建立ARMA模型，一般稱差分后再建立的模型為自回歸移動積分模型，簡稱ARIMA。ARIMA模型包含了B-J模型的各種模式，自回歸、移動平均及回歸移動平均模型都可以作為ARIMA的特例。由于自回歸模型不存在其他自變量，不受模型變量“相互獨立”假定條件的約束。因此，用AR模型及其原理可以構成多種模型以消除或改進普通回歸預測中由于自身變量選擇、多重共線性、序列相關等原因所造成的困難。此外，在AR模型中，各種因素對預測目標的影響是通過它們在時間序列過程中綜合體現被考慮的，是將序列歷史觀察值作為諸因素影響與作用的結果用于建立其本身的歷史序列線性回歸模型。（二）平穩性檢驗方法1.自相關圖法如果序列的自相關系數很快地（滯后階數k大于2或3時）趨于0,即落入隨機區間，時間序列是平穩的，反之時間序列是非平穩?若有更多的自相關系數落在隨機區間以外，即與零有顯著不同，時間序列就是不平穩的。2.單位根檢驗法時間序列的平穩性還可以通過單位根檢驗來判斷，單位根檢驗目兩種方法是DF和ADF。DF檢驗法是Dickey和Fuller在70年代和80年代的一系列文章中建立的。（三）模型識別模型識別是根據時間序列的樣本自相關、偏相關函數的特點，選擇模型的類型，并初步判定時間序列所適合的模型階數。ft3-1時間序列摸塑性庾撫眄樓型類別血(p)AitMA(p,q)離型方程祕町叮耳*（片）耳■茴（加乎穗條件譏0）=0的根全在單札圓外無*件平是的tS全在單柱01外可逆衆件無豪禪可逆0（H）"的根全在單悅圉上的根全裡單盤凰外F嚴昇卩）瓦逆轉砸或自相關西數16尾帕相黃函數拖尾抵尾模型參數估計，就是模型確定后估計求解模型參數的過程，由于模型的結構不同、統計特性不同和預測精度的要求不同，參數的估計有不同方法。常用的有矩估計、非線性最小二乘估計及廣義最小二乘方法。矩估計是用相關函數求得各參數得估計值，并不要求估計值滿足某種最優化約束條件，故有時稱為粗估計。非線性最小二乘法計算復雜，有時估計往往需要選用多個初值反復進行嘗試，經常被廣義地最小二乘法替代，本論文是利用EVIEWS軟件求解參數估計。（四）模型檢驗模型檢驗的目的是檢驗模型是否很好到反映時間序列演變的真實情況，必要時對建好的模型驚醒修正。通常模型檢驗的內容包括平穩性檢驗、殘差分析檢驗及過擬合檢驗3個方面。2.3灰色預測模型1982年，鄧聚龍教授首先提出了灰色系統預測的概念。灰色系統是指部分信息已知，部分信息未知的系統；灰色系統預測理論的基本思路是將已知的數據序列按照某種規則構成動態的或非動態的白色模塊，再按某種變換或解法來求解未來的灰色模型，在灰色模塊中再按照某種準則，逐步提高白度，從而確定系統在未來發展變化的趨勢，為事物的規劃決策、系統的控制與狀態的評估提供依據。GM（1,1）模型為一階線性微分方程，前面的T”表示階數；后面的T”代表變量數，在此表示時間變量。階數越大，內涵也就越豐富，但計算復雜，微分方程求解也比較困難，更重要的是精度并不一定提高。取GM（1，1）模型時，計算相對簡單，編程求解也較容易。為保證模型的精度與可信度，需對模型的精度進行檢驗。如模型不能達到精度要求，則需對模型進行校正。常用的模型檢驗方法有殘差檢驗，關聯度檢驗，后驗差檢驗。馬爾柯夫預測模型馬爾可夫（也稱馬氏）預測方法是建立在系統“狀態”和“狀態轉移”的概念上，它是一種動態的隨機數學模型，即馬氏鏈的概念基礎上。這種方法將被預測的目標劃分為某種狀態，和某個狀態的關系就是系統處于這種狀態或將要達到某個狀態的概率數字。馬氏預測的原理就是根據各狀態原來的狀態數字，用馬氏鏈的理論得到系統未來將可能達到某些狀態的概率。因此經濟數據背景分析就是經濟系統個狀態的轉移概率和正確的轉移概率，這是馬氏預測的關鍵。回歸預測模型回歸預測是基于事物之間這種相關關系的一種數理統計預測方法。對這種相關關系定量描述的數學模型為回歸模型。根據因變量和自變量之間的函數形式的不同，回歸模型可以分為線性回歸模型與非線性回歸模型兩種。根據自變量的多少，線性回歸又可以分為一元線性回歸和多元線性回歸。回歸預測的基本思路：①分析一組統計數據，確定幾個特定的變量之間的數學關系式的形式。②對變量關系式中的參數進行估計和統計檢驗，分析影響因素與預測目標之間關系強弱和影響程度，確定各個變量哪些是主要因素哪些是次要因素以及它們的關系。③根據所得到的回歸方程和自變量的值預測因變量未來的值，并且分析和研究預測結果的誤差范圍和精度。回歸預測法在鐵路貨運量預測中應用較為普遍，它是從事物變化的相關關系出發進行預測的一種方法，其可靠性高，實用價值大。組合預測模型組合預測理論認為：對同一預測問題而言，多個不同預測模型的某種組合，在一定條件下能夠有效的改善模型的擬合能力和提高預測精度。組合預測是將幾種預測方法所得的預測結果，選取適當的權重進行組合的一種預測方法。組合預測相對于單項預測具有更高的預測性能和出現極端預測誤差的更小風險。對于傳統的做法，組合預測更強調來源于不同信息的各種預測（包括時間序列模型、回歸預測、灰色模型等），而非構造復雜的單項預測。此外，組合預測的思想與傳統精神并非完全不相容。組合權重可以解釋為模型符合真實的可能性，增加參與組合的預測數目也可