精品文檔-下載后可編輯山東省煙臺招遠市2023屆高三下學期5月全國新高考Ⅰ卷模擬數學試題山東省煙臺招遠市2023屆高三下學期5月全國新高考Ⅰ卷模擬數學試題

一、單選題

1.已知全集，集合，則（）

A．

B．

C．

D．

2.已知復數滿足，則（）

A．1

B．

C．

D．2

3.已知底面半徑為的圓錐，其軸截面為正三角形，若它的一個內接圓柱的底面半徑為，則此圓柱的側面積為（）

A．

B．

C．

D．

4.已知質點在以坐標原點為圓心的單位圓上沿逆時針方向作勻速圓周運動，其起點為射線與單位圓的交點，其角速度大小為，設后射線恰為角的終邊，則（）

A．

B．

C．

D．

5.已知分別是橢圓的左、右焦點，是上一點且與軸垂直，直線與的另一個交點為，若，則的離心率為（）

A．

B．

C．

D．

6.已知滿足，則的值為（）

A．

B．

C．

D．

7.已知函數的兩個極值點分別為，若過點和的直線在軸上的截距為，則實數的值為（）

A．2

B．

C．或

D．或2

8.教育部為發展貧困地區教育，在全國部分大學培養教育專業公費師范生，畢業后分配到相應的地區任教．現將5名男大學生，4名女大學生平均分配到甲、乙、丙3所學校去任教，則（）

A．甲學校沒有女大學生的概率為

B．甲學校至少有兩名女大學生的概率為

C．每所學校都有男大學生的概率為

D．乙學校分配2名女大學生，1名男大學生且丙學校有女大學生的概率為

二、多選題

9.下列說法正確的有（）

A．一組數據19，24，25，32，28，36，45，43，45，57的中位數為34

B．展開式中項的系數為1120

C．相關系數，表明兩個變量相關性較弱

D．若，則

10.已知且，則（）

A．的最大值為

B．的最大值為2

C．的最小值為6

D．的最小值為4

11.已知點為直線與軸交點，為圓上的一動點，點，則（）

A．取得最小值時，

B．與圓相切時，

C．當時，

D．的最大值為

12.在正四棱柱中，，點滿足，，則（）

A．當時，直線與所成角為

B．當時，的最小值為

C．若與平面所成角為，則點的軌跡長為

D．當時，平面截此正四棱柱所得截面的最大面積為

三、填空題

13.已知定義在上的偶函數，滿足，若，則的值為________．

14.設拋物線的焦點為，點，過點的直線交于兩點，直線垂直軸，，則________．

15.若曲線與曲線有兩條公切線，則的值為________．

四、雙空題

16.如圖，某數陣滿足：每一行從左到右成等差數列，每一列從上到下成公比相同的等比數列，數陣中各項均為正數，，，則________；在數列中的任意與兩項之間，都插入個相同的數，組成數列，記數列的前項和為，則________．

五、解答題

17.在中，為中點，．

(1)若，求的面積；

(2)若，求的長．

18.已知數列．

(1)求數列的通項公式；

(2)若數列滿足，求數列的前項和

19.現有甲、乙兩個袋子，每個袋子中均裝有大小、形狀、質地完全相同的個黑球和個紅球，若每次分別從兩個袋子中隨機摸出個球互相交換后放袋子中，重復進行次此操作．記第次操作后，甲袋子中紅球的個數為．

(1)求的分布列和數學期望；

(2)求第次操作后，甲袋子中恰有個紅球的概率．

20.如圖，在中，為中點，過點作垂直于，將沿翻折，使得面面，點是棱上一點，且面．

(1)求的值；

(2)求二面角的余弦值．

21.已知雙曲線的焦距為4，點在上．

(1)求雙曲線的方程；

(2)設雙曲線的左、右焦點分別為，斜率為且不過的直線與交于點