9.1.2分層隨機抽樣9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑成套的課件成套的教案成套的試題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854聯(lián)系QQ309000116加入百度網(wǎng)盤群2500G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動更新，一勞永逸新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)【教材要點】要點一分層隨機抽樣一般地，按一個或多個變量把總體劃分成若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體，在每個子總體中獨立地進行________________，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為________，這樣的抽樣方法稱為分層隨機抽樣．(1)每一個子總體稱為層，在分層隨機抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為______________．簡單隨機抽樣總樣本比例分配

狀元隨筆應(yīng)用分層隨機抽樣的前提條件①總體可以分層，層與層之間有明顯區(qū)別，而層內(nèi)個體間差異較小．②每層中所抽取的個體差異可按各層個體在總體中所占的比例抽?。鄯謱与S機抽樣要求對總體的情況有一定的了解，明確分層的界限和數(shù)目．要點二獲取數(shù)據(jù)的途徑獲取數(shù)據(jù)的基本途徑有：(1)通過________獲取數(shù)據(jù)；(2)通過________獲取數(shù)據(jù)；(3)通過________獲取數(shù)據(jù)；(4)通過________獲取數(shù)據(jù)．調(diào)查試驗觀察查詢【基礎(chǔ)自測】1．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)分層隨機抽樣中，每個個體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān)．(

)(2)分層隨機抽樣中，若每層個體數(shù)較多，則也可以再用分層隨機抽樣．(

)(3)分層隨機抽樣就是簡單隨機抽樣的一種抽取樣本的方法．(

)(4)我們可以收集前人的勞動成果并加以利用，從而減少收集數(shù)據(jù)的成本，這樣獲得的數(shù)據(jù)叫做二手數(shù)據(jù)．(

)×××√2．某政府機關(guān)在編人員共100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級部門為了了解該機關(guān)對政府機構(gòu)改革的意見，要從中抽取20人，用下列哪種方法最合適(

)A．抽簽法 B．簡單隨機抽樣C．分層隨機抽樣 D．隨機數(shù)法答案：C解析：總體由差異明顯的三部分組成，應(yīng)選用分層隨機抽樣．3．要得到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貧困人口數(shù)據(jù)，應(yīng)采取的方法是(

)A．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B．通過試驗獲取數(shù)據(jù)C．通過觀察獲取數(shù)據(jù)D．通過查詢獲取數(shù)據(jù)解析：某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貧困人口數(shù)據(jù)屬于有限總體問題，所以可以通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)．答案：A4．一個班共有54人，其中男同學(xué)、女同學(xué)比為5∶4，若抽取9人參加教改調(diào)查會，則每個男同學(xué)被抽取的可能性為________，每個女同學(xué)被抽取的可能性為________．

題型探究·課堂解透例1

(1)某中學(xué)有老年教師20人，中年教師65人，青年教師95人．為了調(diào)查他們的健康狀況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，則合適的抽樣方法是(

)A．抽簽法 B．簡單隨機抽樣C．分層隨機抽樣 D．隨機數(shù)法答案：C

解析：各部分之間有明顯的差異是分層隨機抽樣的依據(jù)．(2)下列問題中，最適合用分層隨機抽樣抽取樣本的是(

)A．從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會B．某社區(qū)有500個家庭，其中高收入的家庭125個，中等收入的家庭280個，低收入的家庭95個，為了了解生活購買力的某項指標，要從中抽取一個容量為100的樣本C．從1000名工人中，抽取100名調(diào)查上班途中所用時間D．從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量解析：A中總體個體無明顯差異且個數(shù)較少，適合用簡單隨機抽樣；C和D中總體個體無明顯差異且個數(shù)較多，不適合用分層隨機抽樣；B中總體個體差異明顯，適合用分層隨機抽樣．答案：B【方法歸納】1．使用分層抽樣的前提分層隨機抽樣的總體按一個或多個變量劃分成若干個子總體，并且每一個個體屬于且僅屬于一個子總體，而層內(nèi)個體間差異較?。?．使用分層隨機抽樣應(yīng)遵循的原則(1)將相似的個體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則；(2)分層隨機抽樣為保證每個個體等可能抽取，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本量與每層個體數(shù)量的比等于抽樣比．跟蹤訓(xùn)練1

某學(xué)院有四個飼養(yǎng)房，分別養(yǎng)有18，54，24，48只白鼠供試驗用，某項試驗需抽取24只白鼠，你認為最合適的抽樣方法為(

)A．在每個飼養(yǎng)房中各抽取6只B．把所有白鼠都加上編有不同號碼的頸圈，用簡單隨機抽樣的方法確定24只C．在四個飼養(yǎng)房分別隨手抽取3，9，4，8只D．先確定在這四個飼養(yǎng)房應(yīng)分別抽取3，9，4，8只，再由各飼養(yǎng)房自己加號碼頸圈，用簡單隨機抽樣法確定各自要抽取的對象答案：D解析：A中對四個飼養(yǎng)房平均攤派，但由于各飼養(yǎng)房所養(yǎng)數(shù)量不一，反而造成了各個個體被入選概率的不均衡，是錯誤的方法；B中保證了各個個體被入選概率的相等，但由于沒有注意到在四個不同環(huán)境中會產(chǎn)生不同差異，不如采取分層抽樣可靠性高，且統(tǒng)一編號統(tǒng)一選擇加大了工作量；C中總體采用了分層隨機抽樣，但在每個層次中沒有考慮到個體的差異(如健壯程度，靈活程度)，貌似隨機，實則各個個體被抽取到的概率不等．題型2分層隨機抽樣的應(yīng)用角度1分層隨機抽樣的設(shè)計例2

某家電視臺在因特網(wǎng)上征集某電視節(jié)目現(xiàn)場參與的觀眾，報名的總?cè)藬?shù)為12000人，分別來自4個城區(qū)，其中東城區(qū)2400人，西城區(qū)4600人，南城區(qū)3800人，北城區(qū)1200人，從中抽取60人參加現(xiàn)場的節(jié)目，應(yīng)當(dāng)如何抽??？寫出抽取過程．

【方法歸納】分層隨機抽樣的步驟角度2分層隨機抽樣中的計算問題例3

(1)交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層隨機抽樣調(diào)查，假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為(

)A．101

B．808C．1212 D．2012

答案：B

(2)將一個總體分為A，B，C三層，其個體數(shù)之比為5∶3∶2.若用分層隨機抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應(yīng)從C中抽取________個個體．20

(3)分層隨機抽樣中，總體共分為2層，第1層的樣本量為20，樣本平均數(shù)為3，第2層的樣本量為30，樣本平均數(shù)為8，則該樣本的平均數(shù)為________．6

跟蹤訓(xùn)練2

(1)某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別是1200輛，6000輛和2000輛，為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法抽取46輛進行檢驗，這三種型號的轎車依次應(yīng)抽取的數(shù)量為(

)A．15，15，16B．6，30，10C．10，13，23D．12，16，18

答案：B

(2)有4萬個大于70的兩位數(shù)，從中隨機抽取了3000個數(shù)，統(tǒng)計如下表：請根據(jù)表格中的信息，估計這4萬個數(shù)的平均數(shù)約為________．?dāng)?shù)據(jù)x70<x<7980<x<8990<x<99個數(shù)8001300900平均數(shù)78.18591.985.23

題型3獲取數(shù)據(jù)的途徑例4

(1)為了研究近年我國高等教育發(fā)展?fàn)顩r，小明需要獲取近年來我國大學(xué)生入學(xué)人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，他獲取這些數(shù)據(jù)的途徑最好是(

)A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B．通過試驗獲取數(shù)據(jù)C.通過觀察獲取數(shù)據(jù)D．通過查詢獲得數(shù)據(jù)解析：因為近年來我國大學(xué)生入學(xué)人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)有所存儲，所以小明獲取這些數(shù)據(jù)的途徑最好是通過查詢獲得數(shù)據(jù)．答案：D

(2)簡單設(shè)計一份問卷，調(diào)查學(xué)生對高一各學(xué)科的態(tài)度．解析：請按自己的感受把下面這些學(xué)科的序號填在空格里．①語文②數(shù)學(xué)③外語④物理⑤化學(xué)⑥生物⑦歷史⑧地理⑨政治⑩體育?藝術(shù)(音樂、美術(shù))

?技術(shù)我喜歡的學(xué)科

我感覺壓力最大的學(xué)科

我不喜歡的學(xué)科

我覺得有用的學(xué)科

我覺得內(nèi)容多的學(xué)科

我覺得內(nèi)容少的學(xué)科

【方法歸納】1．選擇獲取數(shù)據(jù)的途徑的依據(jù)選擇獲取數(shù)據(jù)的途徑主要是根據(jù)所要研究問題的類型，以及獲取數(shù)據(jù)的難易程度．有的數(shù)據(jù)可以有多種獲取途徑，有的數(shù)據(jù)只能通過一種途徑獲取，選擇合適的方法和途徑能夠更好地提高數(shù)據(jù)的可靠性．2．調(diào)查問卷中問題設(shè)計的要求(1)問卷中的問題必須設(shè)計詳細，以便被調(diào)查者順利回答．(2)把比較容易的，不涉及個人的問題排在比較靠前的位置，較難的、涉及個人的問題放在后面．跟蹤訓(xùn)練3

(1)“中國天眼”為500米口徑球面射電望遠鏡(Five-hundred-meterApertureSphericalradioTelescope，簡稱FAST)，是具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠鏡．建造“中國天眼”的目的是(

)A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)

B．通過試驗獲取數(shù)據(jù)C.通過觀察獲取數(shù)據(jù)

D．通過查詢獲得數(shù)據(jù)答案：C

解析：“中國天眼”主要是通過觀察獲取數(shù)據(jù)．(2)為調(diào)查小區(qū)平均每戶居民的月用水量，下面是三名同學(xué)設(shè)計的方案：學(xué)生甲：我把這個用水量調(diào)查表放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要登陸網(wǎng)站的人就可以看到這張表，他們填的表可以很快地反饋到我的電腦中，這樣就可以很快估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量；學(xué)生乙：我給我們居民小區(qū)的每一個住戶發(fā)一張用水調(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計出小區(qū)平均每戶居民的月用水量；學(xué)生丙：我在小區(qū)的電話號碼本上隨機地選出一定數(shù)量的電話號碼，然后逐個給這些住戶打電話，問一下他們的月用水量，然后就可以估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量．請問：這三位同學(xué)設(shè)計的方案中哪一個較合理？你有何建議？解析：學(xué)生甲的方法得到的樣本只能夠反映上網(wǎng)居民的用水情況，它是一種方便樣本，所得到的樣本代表性差，不能很準確地獲得平均每戶居民的月用水量．學(xué)生乙的方法實際上是普查，花費的人力、物力更多一些，但是如果統(tǒng)計過程不出錯，就可以準確地得到平均每戶居民的月用水量．學(xué)生丙的方法是一種隨機抽樣的方法，所在小區(qū)的每戶居民都裝有電話的情況下，建議用隨機抽樣方法獲得數(shù)據(jù)，用學(xué)生丙的方法，既節(jié)省人力、物力，又可以得到比較精確的結(jié)果．

【易錯警示】易錯原因糾錯心得分層隨機抽樣的一個很重要的特點是每個個體被抽到的機會是相等的．當(dāng)按照比例計算出的值不是整數(shù)時，一般采用四舍五入的方法取值．若四舍五入后得到的樣本量與要求的不盡相同，則可根據(jù)問題的實際意義適當(dāng)處理，使之相同，這只是細節(jié)性問題，并未改變分層隨機抽樣的本質(zhì)．【課堂十分鐘】1．某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學(xué)生的健康狀況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進行調(diào)查．這種抽樣方法是(

)A．簡單隨機抽樣B.抽簽法C.隨機數(shù)法D.比例分配的分層隨機抽樣解析：從男生500人中抽取25人，從女生400人中抽取20人，抽取的比例相同，因此用的是比例分配的分層隨機抽樣．答案：D2．某單位有職工1500人，其中青年職工700人，中年職工500人，老年職工300人，為了了解該單位職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為14人，則樣本容量為(

)A.14 B．30C．50 D．70

答案：B3．[多選題]影響獲取數(shù)據(jù)可靠程度的因素包括(

)A.獲取方法設(shè)計 B．所用專業(yè)測量設(shè)備的精度C.調(diào)查人員的認真程度 D．?dāng)?shù)據(jù)的大小解析：數(shù)據(jù)的大小不影響獲取數(shù)據(jù)的可靠程度，其他