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文檔簡介

平面體系的計算自由度W的求法（1）剛片法：體系看作由剛片構成，鉸結、剛結、鏈桿為約束。

剛片數m；

約束數：單鉸數h，簡樸剛結數g，單鏈桿數b。

W=3m-2h-3g-b（2）節點法：體系由結點構成，鏈桿為約束。

結點數j；

約束數：鏈桿（含支桿）數b。

W=2j–b（3）組合算法

約束對象：剛片數m，結點數j約束條件：單鉸數h，簡樸剛結數g，單鏈桿（含支桿）數b

W=（3m+2j）-（3+2h+b）比較可得：三鉸拱與簡支梁的豎向支反力完全相似。注意到水平支反力式中的分子就是簡支梁上截面C的彎矩，則水平支反力可寫作：綜上所述，三鉸拱在豎向荷載作用下，任一截面上的彎矩、剪力荷軸力的計算公式如下：4.4.1多種構造位移計算公式：虛設單位荷載P=1作用下的構造的內力；：實際荷載作用下的構造的內力圖乘法位移公式：4.5.2常見圖形的面積和形心常見圖形的形心和面積（圖4.10）。圖4.10以上圖形的拋物線均為原則拋物線：拋物線的頂點處的切線都是與基線平行4.5.3應用圖乘法時的幾種詳細問題(2)假如有一種圖形為折線，則應分段考慮（圖4.12）圖4.12(3)假如圖形比較復雜，應根據彎矩圖的疊加原理將圖形分解為幾種簡樸圖形，分項計算后再進行疊加圖4.13圖4.13（圖4.13b中A1與y1的乘積為負值；圖4.13c中拋物線為非原則曲線）。例5：試求出圖4.16剛架結點B的水平位移和轉角，EI為常數圖4.16解:（1）虛設單位荷載，作實際狀態和虛設單位荷載的彎矩圖（圖4.17a、b、c）圖4.17（2）代入公式，圖乘。B點豎向位移：B點轉角位移：力法的基本概念Δ11=δ11X1力法經典方程：δ11X1+Δ1P=0做基本構造在荷載作用下的荷載彎矩MP和單位未知力X1=1的作用下的單位彎矩圖M1應用疊加公式得到構造的彎矩圖M。力法的基本方程：二次超靜定構造位移互等定理：δij=δjiδij表達單位力Xj=1在基本構造沿Xi方向產生的位移，稱柔度系數。ΔiP表達在基本構造實際荷載沿Xi方向產生的位移。力法解超靜定構造：繪圖5.10a超靜定剛架的彎矩圖。圖5.10解：（1）基本體系（圖5.10b）（2）力法方程基本體系應滿足B點無水平位移的變形條件。力法方程為δ11X1+Δ1P=0（3）計算系數和自由項分別畫出實際荷載及單位未

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