2023年河南省鄭州市高三單招數學自考模擬考試一(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.某大學數學系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級的學生比為4:3:2:1，用分層抽樣的方法抽取一個容量為200人的樣本，則應抽取二年級的學生人數為（）

A.80B.40C.60D.20

2.設a>b,c>d，則下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

3.已知函數f(x)=x2-2x+b（b為實數)則下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

4.在等差數列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

5.若拋物線y2=2px(p＞0)的準線與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為()

A.1/2B.1C.2D.4

6.設定義在R上的函數y=f(x)是奇函數,f(x)在區間(0,+∞)上為增函數,則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

7.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

8.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

二、填空題(5題)9.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標準方程是________。

10.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。

11.若直線2x-y-2=0，與直線x+ay+1=0平行，則實數a的取值為_____________。

12.同時投擲兩枚骰子,則向上的點數和是9的概率是________。

13.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣,則出現兩個正面朝上的概率是________。

三、計算題(2題)14.某社區從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

15.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.C

2.B本題是選擇題可以采用特殊值法進行檢驗。因為a>b，c>d，所以設B=-1，a=-2，d=2，c=3，故選B.考點：基本不等式

3.A

4.B

5.C[解析]講解：題目拋物線準線垂直于x軸，圓心坐標為（3,0）半徑為4，與圓相切則為x=?1或x=7，由于p>0，所以x=?1為準線，所以p=2

6.A

7.D

8.B

9.(x-2)2+(y+1)2=10

10.1/3

11.-1/2

12.1/9

13.1/4

14.4/7

15.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)=（（2/3）2）^?+1+(53）^(-?)