第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年青海省西寧市城西區海湖中學高三（上）開學數學試卷（文科）一、單選題（本大題共12小題，共60.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.設函數f(x)=xA.23 B.1 C.59 2.函數y=2xA.(12,+∞) B.[3.如果x，y是實數，那么“cosx=coA.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.設全集U=R，集合M={x|?2A.{x|0<x<1} B.{5.已知集合P={1,2}，QA.{1,2,3} B.{6.已知命題p：?x∈[?1,1]，x2?3x?3?aA.[32,5] B.[07.“若a≠0或b≠0，則aA.若a≠0或b≠0，則ab=0 B.若a≠0且b≠0，則ab=0

C.8.若集合A={0,1,2,x}A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.函數y=1x+3在A.12 B.14 C.2 10.已知函數f(x)是定義域為R的奇函數，且f(x)=f(A.?2 B.?27 C.211.y=|x+A. B.

C. D.12.已知函數f(x)=ax3+bx+7(其中aA.31 B.17 C.?17 D.二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.設p：1<x<2，q：2x>1，則p是q成立的______14.已知函數f(x)的定義域為[0,2]15.設f(x)(x∈R)是定義在R上的以3為周期的奇函數，且16.已知函數f(2x)=4x三、解答題（本大題共6小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題12.0分)

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題．

(1)垂直于平面α內無數條直線的直線l垂直于平面α；

(2)設a，b，c，d是實數，若a=b，18.(本小題12.0分)

已知函數f(x)是定義在[?2,2]上的奇函數，當0≤x≤2時，f(x)=x2+2x．19.(本小題12.0分)

已知非空集合A={x|a?2<x20.(本小題12.0分)

在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為x=1+2costy=?1+2sint(t為參數).以O21.(本小題12.0分)

已知f(x)=x2+2x?3,x22.(本小題12.0分)

過點P(?1,0)作傾斜角為α的直線與曲線C：x=3cosθy=2sin答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵f(x)=x2?3x+1,x≤12.【答案】B

【解析】解：要使函數有意義，則需2x?1≥0，即x≥12，所以原函數的定義域為[12,3.【答案】B

【解析】解：當x=y時，由三角函數的性質可得cosx=cosy；

若cosx=cosy，由于余弦函數的奇偶性和周期性，

x與y的值可能相差2π的整數倍或是相反數等等，因此x=y不成立．

4.【答案】B

【解析】解：∵全集U=R，集合M={x|?2<x<1}，N={x|0<x<3}，

∴?U5.【答案】B

【解析】解：∵集合P={1,2}，

當x=1，y=1時，z=2

當x=1，y=2時，z=3

當x=2，y=1時，z=36.【答案】D

【解析】解：￢p：?x∈[?1,1]，x2?3x?3?a≤0，

￢q：?x0∈R，x02?3x+a=0，

若p為假命題，q為假命題，

則￢p，￢q均為真命題，

當￢p為真命題時，即x2?3x?3≤a在[?1,1]恒成立，

7.【答案】D

【解析】解：同時否定條件和結論得否命題：若a=0且b=0，則ab=0，

8.【答案】B

【解析】解：由A∪B=A，所以B?A．

又A={0,1,2,x}，B={1,x2}，

所以x2=0，或x2=2，或x2=x．

x2=0時，集合A違背元素的互異性，所以x2≠0．

x9.【答案】B

【解析】解：函數y=1x+3在x∈[?1,1]上單調遞減，

即有x=1取得最小值，且為10.【答案】D

【解析】【分析】本題主要考查函數值的計算，函數的奇偶性和對稱性，屬于基礎題．

根據條件判斷函數的對稱性，結合函數的奇偶性進行轉化求解即可．【解答】

解：∵f(x)=f(4?x)，

∴f(x)的圖象關于直線x=2對稱，

∴f11.【答案】A

【解析】解：∵y=|x+1|?|x?1|=?12.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查函數的奇偶性的性質的應用，考查計算能力，屬于基礎題．

直接利用函數的奇偶性的性質轉化求解即可．

【解答】

解：設g(x)=ax3+bx，

則g(?x)=?ax3?13.【答案】充分不必要

【解析】【分析】

本題考查了充分必要條件，考查解不等式問題，屬于基礎題．

先求出關于q成立的x的范圍，結合集合的包含關系判斷即可．

【解答】

解：q：2x>1?q：x>0，

又p：1<14.【答案】[1【解析】解：∵函數f(x)的定義域是[0,2]，

由0≤12x≤20≤3?x2≤2，

∴115.【答案】1

【解析】解：∵f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數，且f(1)=?1，

∴f(11)=f(?1+3×416.【答案】3

【解析】解：令2x=a，則x=a2，

f(a)=4×a2?1=17.【答案】解：(1)原命題：若直線l垂直于平面α內的無數條直線，則直線l垂直于平面α．

逆命題：若直線l垂直于平面α，則直線l垂直于平面α內的無數條直線．

否命題：若直線l不垂直于平面α內的無數條直線，則直線l不垂直于平面α．

逆否命題：若直線l不垂直于平面α，則直線l不垂直于平面α內的無數條直線．

(2)原命題：設a，b，c，d是實數，若a=b，c=d，則a+c=b+d．

逆命題：設a，b，c，d是實數，若a+c=b+d，則a=b，c=d．

否命題：設a，b，c，d【解析】利用命題的逆命題、否命題、逆否命題的定義求解．

本題考查了命題的逆命題、否命題、逆否命題的定義與應用問題，是基礎題．18.【答案】解：(1)因為函數f(x)是定義在[?2,2]上的奇函數，

當0≤x≤2時，f(x)=x2+2x，

所以f(?1)=?f(1)=?(1+2)=?3．

(2)因為函數f(x)是定義在[?2,2]上的奇函數，

當0≤x≤2【解析】(1)利用函數是奇函數，f(?1)=?f(1)，代入求值；

(2)19.【答案】解：由A∩B=B可知B?A，則a?2≤0【解析】根據題意，由A∩B=B可知B是A的子集，然后確定a?2和20.【答案】解：(1)曲線C1的參數方程為x=1+2costy=?1+2sint(t為參數)，轉換為直角坐標方程為(x?1)2+(y+1)2=4，根據x【解析】(1)直接利用轉換關系，在參數方程，極坐標方程和直角坐標方程之間進行轉換；

(221.【答案】解：(1)函數圖象如下所示：

(2)由圖象可知，函數的值域為【解析】(1)根據二次函數的圖象特征畫x≤1時的圖象，根據常