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文檔簡介

數學分析第二版上冊課程設計一、課程簡介本課程是數學系本科生必修的一門數學基礎課程，用來講述數學分析中一些基本概念和方法。本課程的學習對象主要是本科一年級或者二年級的學生，包括數學專業和非數學專業的學生。本課程設有前置課程，學生需要具備基本的微積分和初等數學知識作為鋪墊。二、教學內容本課程內容主要分為以下幾個部分：1.實數系本部分主要介紹實數系的基本性質和定義。包括有理數的定義、實數的定義、實數系的基本性質、戴德金分割定理等。2.函數與極限本部分主要介紹函數的定義、性質以及連續性和極限的概念。包括函數的定義、初等函數的性質、連續函數的概念、間斷點和跳躍點等。3.導數與微分本部分主要介紹導數和微分的概念與性質。包括導數的定義、導數的性質、微分的概念與性質、高階導數和微分的推廣等。4.積分本部分主要介紹定積分和不定積分的概念與性質。包括定積分的定義、定理及相關公式，不定積分的定義與性質，換元積分法與分部積分法等。5.級數本部分主要介紹級數和函數項級數的概念、性質以及判斷級數的斂散性等。包括級數的定義、性質、收斂與發散的判定方法，一些重要的基本級數，函數項級數的定義和性質等。6.傅里葉級數本部分主要介紹傅里葉級數的概念與性質。包括周期函數的傅里葉展開式、傅里葉級數的收斂性，及其應用等。三、教學方法本課程教學主要采用如下教學方法：1.實例講解在講授每個知識點時，我們將會通過實例的方式來解析相關概念，將抽象的理論轉化為具體的問題來呈現。2.案例分析我們將會結合一些典型問題，在每個知識點結束后，針對這些問題進行講解和分析，以便學生理解每個知識點的應用場景和具體實現方法。3.作業指導在每個階段結束后，我們將發放一些題目作業，引導學生自主學習和思考，同時我們也將會及時給予學生針對性的指導和建議。4.交流討論在每次授課和練習結束后，我們將提供一些交流討論的機會，讓學生可以向老師和同學們提問或討論，加強對知識點的理解力和應用能力。四、考核方式本課程的考核主要采用書面考試和課堂表現的相結合方式。1.書面考試我們將在每個階段結束后，組織一場閉卷考試，以檢驗學生對于知識點的掌握情況。2.課堂表現我們將會根據學生在課堂上的表現來評定成績，包括出席率、積極性、參與度和提問質量等。五、參考教材《數學分析》（第二版）上冊，謝金星著，高等教育出版社《數學分析習題集》（第二版）上冊，徐芳春著，高等教育出版社六、結語本課程是數學系本科生不可或缺的一門基礎課程，對于日后的學習和研究具有

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