/【講練課堂】2022-2023學年七年級數學上冊尖子生同步培優題典【人教版】專題2.7整式的加減及化簡求值大題專練（重難點培優）一．解答題（共28小題）1．（2022春?昌平區期中）化簡：（1）2xy2﹣3x2y﹣4xy2+7x2y；（2）（2a+3b）-13（6a﹣122．（2021秋?南關區校級期末）化簡：（1）﹣x2﹣2x3﹣3x2+4x3；（2）（3x2﹣3）﹣2（12x2﹣3x﹣13．（2021秋?秦州區校級期末）化簡：（1）3x﹣y2+x+y2；（2）4（3x2y﹣xy2）﹣3（﹣xy2+4x2y）．4．（2021秋?沙坡頭區校級期末）化簡：（1）5（mn﹣2m）+3（4m﹣2mn）；（2）﹣3（x+2y﹣1）-12（﹣6y﹣4x5．（2022春?道外區期末）先化簡下式，再求值：3x2-[5x6．（2022春?龍鳳區期末）先化簡，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2．7．（2022?通州區校級開學）化簡（求值）：（1）（m+2n）﹣（m﹣2n）；（2）3a2+（4a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a＝2．8．（2021秋?鐵東區期末）先化簡，再求值：12x-4(x-139．（2022春?肇源縣期末）（1）化簡：﹣5a﹣（4a+3b）+（9a+2b）；（2）先化簡，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x3﹣4y2+2x3），其中x＝3，y＝﹣2．10．（2021秋?南關區校級期末）先化簡，再求值：5x2y﹣2y﹣4（x2y-12xy），其中x＝﹣1，y＝11．（2021秋?雁峰區校級期末）已知M＝3x2﹣2xy+y2，N＝x2﹣xy+y2．（1）化簡：M﹣2N；（2）當x＝﹣1，y＝2時．求M﹣2N的值．12．（2022?石家莊三模）已知代數式A＝2x2﹣5x+1，B＝3x2+x﹣3．（1）化簡代數式：2A﹣B；（2）若對任意的實數x，代數式B﹣A+m（m為有理數）的結果不小于0，求m的最小值．13．（2021秋?焦作期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化簡2A﹣3B．（2）當x+y=67，xy＝﹣1，求2A﹣314．（2020秋?丹東期末）已知：A＝x2﹣3xy﹣y2，B＝x2﹣3xy﹣3y2．（1）求整式M＝2A﹣B；（2）當x＝﹣2，y＝1時，求整式M的值．15．（2020秋?汕尾期末）已知：A＝5x2+4x+1，B＝x2+3x﹣2．（1）求2A+B；（2）求A﹣2B．16．（2020秋?金牛區期末）已知關于x的整式A、B，其中A＝3x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+3x+2m．（1）若當A+2B中不含x的二次項和一次項時，求m+n的值；（2）當n＝3時，A＝B﹣2m+7，求此時使x為正整數時，正整數m的值．17．（2020秋?隴縣期末）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小題．（1）當a＝﹣2時，求A﹣3B的結果．（2）若A+B的結果中不存在含x的一次項，求a的值．18．（2021秋?曲陽縣期末）計算題：（1）已知A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，求：A﹣3B；（2）求10x2﹣2x﹣9與7x2﹣6x+12的差；19．（2022春?泰州期末）已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）計算：A﹣3B；（2）若A﹣3B的值與y的取值無關，求x的值．20．（2021秋?井研縣期末）已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）當x＝﹣1，y＝3時，求A﹣2B的值；（2）若3A﹣6B的值與y的值無關，求x的值．21．（2020秋?東城區期末）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2．（1）化簡：4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值與a的取值無關，求b的值．22．（2020秋?懷安縣期末）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）計算B的表達式；（2）求正確的結果的表達式；（3）小強說（2）中的結果的大小與c的取值無關，對嗎？若a=18，b=123．（2020秋?高郵市期末）有這樣一道題：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=12021，y＝﹣1”．小明同學把“x=1202124．（2020秋?高新區期末）某同學做一道數學題，已知兩個多項式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，試求A+B．這位同學把A+B誤看成A﹣B，結果求出的答案為6x2y+12xy﹣2x﹣9（1）請你替這位同學求出A+B的正確答案；（2）當x取任意數值，A﹣3B的值是一個定值時，求y的值．25．（2022?貴陽模擬）在某次作業中有這樣一道題：已知代數式5a+3b的值為﹣4，求代數式2（a+b）+4（2a+b）的值．小明的解題過程如下：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把式子5a+3b＝﹣4兩邊同乘2，得10a+6b＝﹣8，故原代數式的值為﹣8，仿照小明的解題方法，解答下面的問題：（1）若a2+a＝0，則a2+a+2022＝；（2）已知a2+2ab＝3，ab﹣b2＝﹣4，求a2+32ab+126．（2021秋?井研縣期末）我們知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，類似地，若我們把（a+b）看成一個整體，則有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．這種解決問題的方法滲透了數學中的“整體思想”．“整體思想”是中學數學解題中的一種重要的思想方法，其應用極為廣泛．請運用“整體思想”解答下面的問題：（1）把（a﹣b）看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；（2）已知：x2+2y＝5，求代數式﹣3x2﹣6y+21的值；（3分）（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．27．（2020秋?西湖區校級期末）定義：若a+b＝2，則稱a與b是關于1的平衡數．（1）3與是關于1的平衡數，5﹣x與是關于1的平衡數．（用含x的代數式表示）（2）若a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判斷a與b是否是關于1的平衡數，并說明理由．28．（2020秋?張店區期末）閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），“整體思想”是中學教學課題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與