同心回中2022屆高三年級第一次月考文科數學一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．cos2-sin2=A． B．C．D．2．已知集合為實數,且,為實數,且,則的元素個數為A．0 B．1C．2D．33．函數f(x)＝3x＋eq\f(1,2)x－2的零點所在的一個區間是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1) D．(1,2）4．下列說法錯誤的是A．“若，則”的逆否命題是“若，則”B．“”是“”的充分不必要條件C．“，”的否定是“，”D．命題：“在銳角中，”為真命題5.已知a＝2，b＝3，c＝25，則()A．b＜a＜c B．a＜b＜cC．b＜c＜a D．c＜a＜b6．若則的值為A．B．C．D．1A.B.C.D.8．函數y=2x-x2的單調遞增區間為()A.(-∞,2) B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(2,+∞)9．已知函數f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x，命題p：x∈[0，＋∞)，f(x)≤1，則()．A．p是假命題，p：x0∈[0，＋∞)，f(x0)＞1B．p是假命題，p：x∈[0，＋∞)，f(x)≥1C．p是真命題，p：x0∈[0，＋∞)，f(x0)＞1D．p是真命題，p：x∈[0，＋∞)，f(x)≥110．函數f(x)＝eq\r(3)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－\f(π,4)))，x∈R的最小正周期為()A.eq\f(π,2)B．ΠC．2πD．4π11．函數y＝2x3－3x2－12x＋5在[－2，1]上的最大值，最小值分別是A．12，－8 B．1，－8C．12，－15 D．5，－1612.若f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的偶函數，?x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，，則()A．f(3)＜f(1)＜f(－2) B．f(1)＜f(－2)＜f(3)C．f(－2)＜f(1)＜f(3) D．f(3)＜f(－2)＜f(1)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．函數的最小正周期是_________。14.已知函數f(x)＝4＋ax－1的圖象恒過定點P，則點P的坐標是________．15.若“?x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))，tanx≤m”是真命題，則實數m的最小值為________.16．“若x＝5或x＝6，則(x－5)(x－6)＝0”的逆否命題是__________．三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）已知函數.(=1\*ROMANI)求的最小正周期；(=2\*ROMANII)求的的最大值和最小值；18.函數f(x)＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,6)))＋1(A>0，ω>0)的最小值為－1，其圖象相鄰兩個最高點之間的距離為π.(1)求函數f(x)的解析式；(2)設α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(α,2)))＝2，求α的值．19．已知函數在處有極值．（1）求實數的值；（2）判斷函數的單調性并求出單調區間．20.已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}B＝{x|x2－2mx＋m2－9≤0}，m∈R.(1)若m＝3，求A∩B；(2)已知命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數m的取值范圍．21.（本題滿分12分）已知函數為實數.(1)當時,求函數的單調增區間;(2)若在閉區間[-1,1]上為減函數,求a的取值范圍.22.在直角坐標系中，