八年級上數學：第13章《軸對稱》復習課件(共44張)第一頁，共48頁。人教版八年上學期第十三章復習駛向勝利的彼岸第一頁第二頁，共48頁。人教版8年上學期第十三章軸對稱復習第二頁第三頁，共48頁。本章知識結構生活中的對稱軸對稱軸對稱圖形的坐標特征等邊三角形的性質等邊三角形的判定含30°角的直角三角形的性質兩個圖形成軸對稱軸對稱圖形等腰三角形的性質等腰三角形的判定等腰三角形等邊三角形軸對稱的性質中垂線的性質與判定畫軸對稱圖形應用軸對稱的畫法第三頁第四頁，共48頁。第四頁第五頁，共48頁。第五頁第六頁，共48頁。第六頁第七頁，共48頁。第七頁第八頁，共48頁。折疊（對折）第八頁第九頁，共48頁。如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做______。對稱軸1.軸對稱圖形的定義：對稱軸這條直線就是第九頁第十頁，共48頁。第十頁第十一頁，共48頁。圖(1)能與圖(2)重合嗎？這條直線也是_________對稱軸關于這條直線對稱2.兩個圖形關于某直線對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形重合，那么我們就說這兩個圖形__________________。第十一頁第十二頁，共48頁。利用軸對稱，可以設計出精美的圖案。請你用所學的知識來欣賞下列美麗的圖案第十二頁第十三頁，共48頁。mABCFDE3.定義：經過線段的中點且與之垂直的直線就叫______

也叫中垂線4.軸對稱的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是對稱點的連垂直平分線分線即：對稱點的連線被對稱軸垂直且平分.垂直平分線第十三頁第十四頁，共48頁。二、感悟與反思角的平分線的性質——線段與角是軸對稱圖形；線段的垂直平分線的性質——線段的對稱軸是線段的垂直平分線；角的對稱軸是角的平分線所在的直線；線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。第十四頁第十五頁，共48頁。練習1，下面這些圖形是不是軸對稱圖形？為什么？是是是不是第十五頁第十六頁，共48頁。達標題

判斷題:選擇題:操作題:（畫出下面圖形的對稱軸）1、飛機圖案不一定是軸對稱圖形。（）2、半圓有無數條對稱軸。（）√×1、有()條對稱軸。A.5B.10C.12、下面漢字()是軸對稱圖形。A.字B.小C.日AC練習２：第十六頁第十七頁，共48頁。判斷題:1、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。（）2、正方形只有兩條對稱軸。（）×√選擇題:1、長方形有（）條對稱軸。A.1B.2C.32、下面的數字()是軸對稱圖形。

A.3B.9C.7AB練習３：第十七頁第十八頁，共48頁。某一個星期六，某中學初一年級的同學參加義務勞動，其中有四個班的同學分別在M、N兩處參加勞動，另外四個班的同學分別在道路AB、AC兩處勞動，現要在道路AB、AC的交叉區域內設一茶水供應點P

，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，請你找出點P的位置，并說明理由。AMBNC拓展練習P點P即為所求第十八頁第十九頁，共48頁。特殊的軸對稱圖形:正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形和圓都是軸對稱圖形。有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸。第十九頁第二十頁，共48頁。1.找到一組對應點，2.畫出以這兩點為頂點的線段的垂直平分線。5.如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢？第二十頁第二十一頁，共48頁。第二十一頁第二十二頁，共48頁。第二十二頁第二十三頁，共48頁。第二十三頁第二十四頁，共48頁。第二十四頁第二十五頁，共48頁。第二十五頁第二十六頁，共48頁。作法：2、連接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即為所求的三角形。練習４：如圖，已知△ABC和直線，作出與△ABC關于直線對稱的圖形。1、分別作出點A、B關于直線的對稱點A’、B’；B’A’CAB第二十六頁第二十七頁，共48頁。6.軸對稱圖形的畫法幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些（特殊）點關于對稱軸的對應點，再連接對應點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；同樣：對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點（如：端點）的對稱點，連接對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形。第二十七頁第二十八頁，共48頁。7.對稱圖形（對稱點）的坐標關系；點（x，y)關于x軸對稱的電的坐標為：（—，—）；點（x，y)關于y軸對稱的電的坐標為：（—，—）；X-y-Xy第二十八頁第二十九頁，共48頁。8.如何利用坐標法畫軸對稱圖形：只要先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形。第二十九頁第三十頁，共48頁。在直角坐標系中，已知⊿ABC頂點A,B,C坐標分別為：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，試作出⊿ABC關于y軸的對稱⊿

A’B’C’.練習5：XY01234-4-3-2-112345ABC.A’.B’.C(-2,4)(-3,2)(-1,1)(1,1)(3,2)(2,4),作法：1.由Y軸對稱的坐標特點可知A，B，C各對稱點坐標分別為：A’(2,4),B’(3,2)，C’(1,1).2.在坐標系中作出點A’B’C’3.連結A’B’，A’C’B’C’.⊿A’B’C’就是所求的三角形.第三十頁第三十一頁，共48頁。利用軸對稱變換作圖：如圖：要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？ABLPB'點P即為所求第三十一頁第三十二頁，共48頁。4.如圖：C為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線，作法：1.作點C關于直線

OA的對稱點點F,2.作點D關于直線OB的對稱點點E,

3.連接EF分別交直線OA.OB于點G.H，則CG+GH+DH最短FAOBD

··CEGH第三十二頁第三十三頁，共48頁。

9.等腰三角形的性質

1等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）

2等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和底邊上的高相互重合（等腰三角形三線合一）等腰三角形的定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形第三十三頁第三十四頁，共48頁。練習6：填空題：1.在⊿ABC中，已知AB=AC，且∠B=80°，則∠C=

度，∠A=

度.2.在⊿ABC中，已知AB=AC，且∠A=50°，則∠B=

度，∠C=

度.∠C=80°∠A=20°∠B=65°∠C=65°55°和55°或70°和40°.3.在.等腰⊿ABC中，如果AB=AC，且一個角等于70°，求另兩個角的度數為

4.在⊿ABC中，AB=5cm,BC=12cm,DE是AC的垂直平分線，交BC于點E,⊿ABE的面積為

；17cmBECDA第三十四頁第三十五頁，共48頁。10.等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。簡寫成：等角對等邊第三十五頁第三十六頁，共48頁。練習7：CBAD12已知：如圖，∠A=∠DBC=360，∠C=720。計算∠1和∠2，并說明圖中有哪些等腰三角形？解：∠1=720∠2=360等腰三角形有：⊿ABC、⊿ABD和⊿BCD第三十六頁第三十七頁，共48頁。如圖，在△ABC中，AB=AC，AE=AF，試說明：BE=CF。∟M解：作AM⊥BC于M,∵AB=AC,AE=AF∴BM=CM,EM=FM∴BM－EM=CM－FM∴BE=CF更妙的解法記住:等腰三角形底邊上的高是常作的輔助線第三十七頁第三十八頁，共48頁。趣味數學：如圖：點B、C、D、E、F在∠MAN的邊上，∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，求∠

MEF的度數。ABCDEFMN答：∠

MEF的度數=75°練習8：第三十八頁第三十九頁，共48頁。11.等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個內角都等于60°等邊三角形的定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。ABC第三十九頁第四十頁，共48頁。12.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形。判定2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。判定1：第四十頁第四十一頁，共48頁。1、等腰三角形的判定方法有下列幾種：

。2、等邊三角形的判定方法有以下幾種：

。3、等腰三角形的判定定理與性質定理的區別是

。4、運用等腰三角形的判定定理時，應注意

。1定義2判定定理條件和結論剛好相反在同一個三角形中1定義2判定1

3判定213.用法歸納第四十一頁第四十二頁，共48頁。

14.定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．

第四十二頁第四十三頁，共48頁。已知：在△ABC中，AB＝AC＝2a，∠ABC＝∠ACB＝15°，CD是腰AB上的高．求：CD的長．

練習9：計算：等腰三角形的底角為15°，腰長為2a，求腰上的高．ABCD第四十三頁第四十四頁，共48頁。解：∵∠ABC＝∠ACB＝15°，∴∠DAC＝∠ABC＋∠ACB＝15°＋15°=30°．∴CD＝AC＝×2a＝a(在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半)．∵∠BDC=90oABCD第四十四頁第四十五頁，共48頁。ABCDE在△

ABC中∠A=60°AB=AC，點D是AC的中點CE=CD求證：（1）BD=DE.（2）若DFBC于點F，則BF與EF有何關系？F練習10：證明：（1）∵AB=AC∠A=60°∴△ABC是等邊三角形.

∴∠ABC=∠2