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文檔簡介

2023年遼寧省本溪市數學摸底卷九(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知{an}是等比數列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

2.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

3.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

4.設向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，則x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

5.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N，且M∩N={3}，則p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

6.拋物線y2=8x,點P到點(2,0)的距離為3,則點P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

7.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，則x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

8.數軸上的點A到原點的距離是3,則點A表示的數為()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

9.有2名男生和2名女生,李老師隨機地按每兩人一桌為他們排座位，一男一女排在一起的概率為（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

10.設a>b,c>d，則下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

二、填空題(4題)11.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

12.若2^x>1，則x的取值范圍是___________；

13..已知數據x?，x?，……x??的平均數為18，則數據x?+2，,x?+2，x??+2的平均數是______。

14.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

三、計算題(2題)15.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.A

2.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數值.

3.A

4.D

5.B

6.A

7.D

8.A

9.A

10.B本題是選擇題可以采用特殊值法進行檢驗。因為a>b，c>d，所以設B=-1，a=-2，d=2，c=3，故選B.考點：基本不等式

11.90°

12.X>0

13.20

14.√3

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數的最大值為√2/2。

16.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2

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