9平面向量

?→ ?空

所以?λAB2+AC2+(λ?1)AB·AC=0，解得λ OB，BO，AD+ 解析：由三角形法則

A 解析：BE=BAAE=BA+3AD=BAA（2??→??→ (

3

2）?→+D

3?

AC

2DD． 4(AC+CD

1

1

2?→，?

解析：MN=MC+CN

AC

CB

ABC,1

1

1

1

?→

1?→AC

AB?AC

AB

|BE|

|AB

?AB·AC

|AC

MN=xAB+yAC

所以x=1，y=?1 =1

4?2×3

+9= ?→ √7 ?- 解析：解法1:由于M，N分別是EF，BC的中點(diǎn)

?→7?→

AC，故-正確；AB

AB，→=nA，4n

1

AN=1AB+1AC，AM=1AE

AF

mAB

?→

?

AO與BO的方向不相同，所以AO?=BO，故ˉ不正確 1 ? 1 2nAC

2?

AB 2

?-

MN=AN?AM=2nAB

(1?nACAB·AC2

BC=3P

cs(

?→2

?→ó=32PQ?

|MN| 2nAB

(?6,

=6PQ?3P √

=(6,30)?(12,=(?6,21)BCx軸，AD

=2n=7

21n2?6n+1,時(shí)，|MN|min 77 2N為坐標(biāo)原點(diǎn)，BCx軸，NA

y ABAC1，A120N(0,0)A01B?3,0

( (√ 3,02

(√ 所 m,? (

? ( 23n 3,2n?

，AF=nAC

n,?1

(√ (√

2

1,23

點(diǎn)E23n 3,2n，點(diǎn) 3n,?1n+

所以直線BE的方程為y √

√(x+3)，且點(diǎn)P的坐標(biāo) (√ 3 53n 3,3n+10,33

4( 4√ √ √ 所以|MN 53n +3n+1

3 3， —，

1√21n2?6n+

49

n=

77 —

–→ D所以(C⊥BD，) –→

AB+

=(?→ (? =AC+DB·D+– =AC2?D2

ba=5,baAC2=BD25=

a=(32→=(?1所以AC= bABCDSb

×AC×BD

2×3×2=

y=?3

a·→=?3?2y= ?

?

5

a3?2)c=(x

?→

若 c，則有2x+15==

x=?15=

解析：因?yàn)锳P⊥C，所以AP·BC=0，

–→

→=6?(?

?→)(?

–→

e1+e

ABλAB+

AC?

=

–→

– A，B，D

|→a|=5，|b|=5a·b?5(2()若ke→+e→和e→+ke→共線，則存在λ使ke→+e→ λe1+ke→2，即(k?λ)e→+(1?λk)e→=0 a· 1212

cosθ= →=k?λ=01?λk=

|a|·|b

→ →

2ke→+e2·e1ke(2k|e1|+k21·e1·e

2|0k22

k2+

×2×3×cos60?+k×32=

?→ ?→ 3k213√k+3

BA·AC=|BA|·|AC|·cos135=?3?1．(??→ =(1?

?13

即

?→

λC， 所以k

AP=λAC→ 因 b →|b|2=λ2+4λ2=45，所以λ2=9，λ 所以b=(36)或√b=(?3cosθ=

5

=aca||10 1c—c—2(a)(2

λ0λ

–|AP (→→)(⊥a→

?→ a+c·a?9 =

→ → → →

AB=b，ACc

a|?8c·a?9|c|=

?

1

MQ

1μ+1(?1

→

√→1 →

AB+→am?1)b→

，且 b

μ+

1 ?

1

3?1·(?10m=√?

=μ+

AB

4

3

??

1(?

–→)am1)，b→

a⊥b√

μ+

AB→

AC?A4所以a·b=0，所以1m+ 3=0，解得m= b c→

4(μ+ 4(μ+b因?yàn)閍⊥ba·b=√b

由(2)可

32+ 2，

從而B(niǎo)M=BQ+QM=1BC?MQ=?μ+ b…?1…

(√3)2=

c4(μ+

4(μ+

?→?

– 1?

1?→ )→ó?

而B(niǎo)P=BA+AP=?AB+AC=?b c由條件得：a+t2? b·?ka+t

=

??→ μ+421 ka22?

→2=0，?ka2+(2? →

由BMBP，得?4

× 3t

t =

μ=

μ+

4(μ+(

t2?)

t=

t2?3 kt2=t3?3t4t2=

t2+4t?

=1(t+2)2 74t=