課題用字母表示數(二)備課人咸海燕學情分析五年級學生已經學習了一定的算術知識，已經初步接觸了一點代數知識，這是學習本單元知識的基礎。對這個階段的學生來說，從具體事物的個數抽象出數是認識上的一個飛躍，現在由具體的，確定的數過渡到用字母表示抽象的、可變的數，更是認識上的一個飛躍。通過用字母表示所學過的數量關系、運算定律，可以加深學生對這些知識的理解。教學目標知識與技能進一步認識用字母表示運算定律和計算公式；知道一個數的平方的含義。過程與方法使學生能夠語言表達運算定律和字母公式，能夠將數字代入字母公式進行計算，培養學生的抽象概括能力。情感態度與價值觀滲透字母表示運算定律和公式的簡單美。教學重難點用字母表示運算定律和公式；根據字母公式求值。理解一個數的平方的含義。教學準備課件教學節數1一、情景導入1．引導學生回憶：我們已經學過哪些運算定律？并讓學生分別用語言敘述一下對應的運算定律的具體內容。2．通過學生的回答，教師進行整理：學過的運算定律有：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。3．根據學生的回答出示如下表格：加法交換律兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。加法結合律三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。乘法交換律兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。乘法結合律三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。乘法分配律兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。4．師引導思考：在敘述時有什么感受？（比較麻煩，有時表達不清楚。）結合學過的知識想一想怎樣能變簡單些？學生會想到用字母表示數。5．揭題：那么今天我們就來繼續研究用字母表示數的相關知識。二、探究新知（一）教學用字母表示運算定律。1．你能像上節課那樣，用字母把這些運算定律表示出來嗎？（出示運算定律表格）為了教學統一，可以規定學生用字母a、b、c來表示數字。先自主思考，再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的表上。集體訂正。出示根據學生的回答完成的表格：加法交換律a+b=b+a加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律a×b=b×a乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c2．引導學生自主學習乘號的簡寫。先讓學生自己看教材學習，再進行交流匯報。明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。如a×b=b×a，可以寫成a·b=b·a或ab=ba。3．引導觀察比較：用文字敘述和用字母表示運算定律有什么不同？先讓學生自己說一說，再啟發學生小結：用字母表示運算定律，一目了然，簡明易記，也便于應用。質疑：這里的a、b、c可以表示哪些數？通過交流，引導學生明白：這三個字母可以分別表示我們學過的任何數。（二）教學用字母表示計算公式。1．出示正方形的形狀，問：這是什么？（正方形）讓學生先說一說正方形的面積及周長的計算公式：面積=長×邊長；周長=長×4。引導：正方形的面積和周長也可以用字母表示，一般情況下，用S表示面積，用c表示周長，a表示邊長。試著寫一寫用字母表示正方形的周長和面積計算公式。讓學生自己嘗試寫出用字母表示的公式，然后再翻書看課本是怎樣表示的。S=a2C=4a2．提問：你有什么疑問？（學生可能對平方的表示不理解）明確：S=a·a可以寫成a2，表示2個a相乘，讀作“a的平方”，所以正方形的面積公式一般寫成S=a2。出示：32，b2，52，指名讓學生讀一讀，并說出各表示什么意思。(32讀作3的平方，表示2個3相乘，等于9；b2讀作b平方，表示2個b乘；52讀作5的平方，表示2個5相乘，等于25。）出示：邊長6厘米的正方形，你能計算出這個正方形的面積和周長嗎？引導學生先說出用字母表示的計算公式，再計算：正方形面積的公式是S=a2，當a=6時，S=62=6×6=36（平方厘米）。正方形周長的公式是C=4a，當a=6時，C=4×6=24（厘米）。三、課堂小結師：這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導歸納：1．用字母表示運算定律，簡明易記、便于應用。2．在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。3．a2讀作：a的平方，表示2個n相乘。鞏固深化一、自我檢測1、根據運算定律填空?！净顒有问健开毩⑼瓿桑〗M交流，問題質疑。【要點提煉】回憶各運算定律，用字母公式表示出來，強調字母和字母之間的乘號可以不寫，也可寫作小圓點。用字母表示長方形的周長公式：長方形的面積公式：正方形的周長公式：正方形的面積公式：【要點提煉】總結計算公式，及運用公式進行計算。強調：兩個相同數或字母相乘可以寫成平方的形式。二、鞏固練習1、省略乘號寫出下面各式。a×7=a×b=Χ×3=7×b=a×a=12+a×3=5×a×b=2、用字母表示下面的公式。（1）如果用a表示工作效率，f表示工作時間，c表示工作總量。寫出求工作總量的公式：寫出求工作效率的公式：寫出求工作時間的公式：(2)如果用a表示每天燒煤的噸數，用x表示燒煤的天數，s表示燒煤的總量。寫出求燒煤總量的公式：寫出求每天燒煤噸數的公式：寫出求燒煤天數的公式：【活動形式】獨立完成，小組匯報，學生展示。【要點提煉】反饋用字母表示數量關系。三、拓展練習蘋果和梨每千克的售價分別是a元、b元，各買m千克。(a<b)am表示買蘋果和梨一共花的錢數。bm表示買蘋果花的錢數。(a+b)m表示買梨比買蘋果多花多少元(b-a)m表示買梨花的錢數【活動形式】學生獨立思考、討論。【要點提煉】有選擇性地用字母表示數。板書設計用字母表示數(二)a×b=b×a，可以寫成a·b=b·n或ab=ba。a2讀作：a的平方，表示2個a相乘。