課題1.6.2完全平方公式的應用教學重點運用完全平方公式進行一些數的簡便運算及綜合運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算.教學難點靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算教學方法講練結合教學目標知識與技能1.熟記完全平方公式，能說出公式的結構特征，進一步發展學生的符號感.2.能夠運用完全平方公式進行簡便運算，體會符號運算對解決問題的作用.過程與方法能夠運用完全平方公式解決簡單的實際問題，并在活動當中培養學生數學建模的意識及應用數學解決實際問題的能力.情感態度與價值觀會在多項式.單項式的混合運算中，正確運用完全平方公式進行計算，感悟換元變換的思想方法，提高靈活應用乘法公式的能力.課時1課時教學過程教師活動學生活動設計意圖一、情景導入，初步認知復習已學過的完全平方公式.1.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22.公式口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減.3.想一想：（1）兩個公式中的字母都能表示什么?數或代數式.（2）根據兩數和或差的完全平方公式，能夠計算多個數的和或差的平方嗎?完全平方公式在計算化簡中有些什么作用?二、思考探究，獲取新知1.怎樣計算1022、1972更簡單呢？（1）把1022改寫成(a+b)2還是(a-b)2?a、b怎樣確定？1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404（2）把1972改寫成(a+b)2還是(a-b)2?a、b怎樣確定？1972=(200-3)2=2022-2×200×3+32=4000-1200+9=388092.想一想：有一位老人非常喜歡孩子，每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們.來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖，來三個，就給每人三塊糖，……(1)第一天有a個男孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？(2)第二天有b個女孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？(3)第三天這（a+b)個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？(4)這些孩子第三天得到的糖果數與前兩天他們得到的糖果總數哪個多？多多少？為什么？三、運用新知，深化理解1.見教材P26例2.2.若（x-5）2=x2+kx+25，則k=（D）B.-5C.103.如果x2+4x+k2恰好是另一個整式的平方，那么常數k的值為（D）.2CD.±24.用完全平方公式和平方差公式計算.（1）×；解：原式=（）×（10+）===（2）；解：原式=（）2=902-2××90+=(3)472-94×27+272；解：原式=472-2×47×27+272=（47-27）2=202=400(4)(a+b+c)2；=［(a+b)+c］2(a+b)2+2(a+b)·c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2(5)（3x+2y-5z+1）（-3x+2y-5z-1）.解：原式=［(2y-5z)+(3x+1）］［（2y-5z）-（3x+1）］=（2y-5z）2-（3x+1）2=4y2-9x2+25z2-20yz-6x-15.（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2.解：a2+b2=（a+b）2-2ab.∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=32-2×2=5.（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？解：∵a+b=10，∴（a+b）2=102，a2+2ab+b2=100，∴2ab=100-（a2+b2）.又∵a2+b2=4，∴2ab=100-4，ab=48.思考并回答經過第三個問題的思考，也使學生明確了本節課學習的初步目標，起到了承上啟下的作用思考并回答鞏固訓練鞏固訓練本題的目的是進一步鞏固完全平方公式，