第二章勻變速直線運動的研究3

勻變速直線運動的位移與時間的關系高中物理·必修一·人教版第二章勻變速直線運動的研究3勻變速直線目標定位勻變速直線運動的位移與時間的關系了解位移公式的推導過程，理解公式的含義，知道位移對應v－t圖象與坐標軸圍成的面積.了解勻速直線運動的x－t圖象的意義、特點，會用它處理簡單的相關問題．

123目標定位預習導學課堂講義對點練習會利用公式x＝v0t＋at2和勻變速直線運動的v－t圖象解決有關問題.目標定位勻變速直線運動的位移與時間的關系了解位移公式的推導過預習導學

一、勻變速直線運動的位移

想一想：在上圖中，質點在5s內的位移是多大？

答案：速度－時間圖象中矩形的面積表示質點的位移，由圖可知質點3秒內的位移為3×3＝9(m)，后2秒的位移為2×2＝4(m)，5秒內的位移是9m＋4m＝13m.．二、勻變速直線運動的位移目標定位預習導學課堂講義對點練習

想一想：如果物體運動的v－t圖象如圖所示，5s內物體的位移是多大？答案：根據速度－時間圖象面積表示位移，可知物體t時間內的位移等于梯形的面積：x＝S＝(3+5)×5/2m＝20m勻變速直線運動的位移與時間的關系1.（1）面積之和

（3）梯形的面積預習導學一、勻變速直線運動的位移想一想預習導學三、用圖象表示位移(x－t圖象)1.時間位移目標定位預習導學課堂講義對點練習

想一想：如果質點的位移－時間圖象是一條平行于時間軸的直線，但是在x的負半軸上，這表示質點做什么運動呢？答案：只要是平行與時間軸的位移－時間圖象即表示物體靜止．

勻變速直線運動的位移與時間的關系2.平行于時間3.傾斜的預習導學三、用圖象表示位移(x－t圖象)1.時間位課堂講義一、勻變速直線運動的位移公式及有關計算

目標定位預習導學課堂講義對點練習如圖所示，在勻變速直線運動中運用“無限分割、逐步逼近”的微分思想可得v－t圖象與時間軸所圍成的“面積”表示位移．勻變速直線運動的位移與時間的關系1．位移時間公式x＝v0t＋at2的推導

遷移再分割無限分割逐漸逼近速度圖線和時間軸所包圍的梯形面積為與之對應的物體的位移由速度公式v＝v0＋at課堂講義一、勻變速直線運動的位移公式及有關計算目標定位預習課堂講義一、勻變速直線運動的位移公式及有關計算

目標定位預習導學課堂講義對點練習(1)適用條件：勻變速直線運動．勻變速直線運動的位移與時間的關系2．對位移公式：x＝v0t＋at2的的理解①若物體做勻加速直線運動，a與v0同向，a取正值；若物體做勻減速直線運動，a與v0反向，a取負值．②若位移的計算結果為正值，說明位移的方向與規定的正方向相同；若位移的計算結果為負值，說明位移的方向與規定的正方向相反．(2)公式

為矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，應用時必須選取統一的正方向，一般選初速度v0的方向為正方向．

課堂講義一、勻變速直線運動的位移公式及有關計算目標定位預習課堂講義一、勻變速直線運動的位移公式及有關計算

目標定位預習導學課堂講義對點練習(3)兩種特殊形式：勻變速直線運動的位移與時間的關系2．對位移公式：x＝v0t＋at2的的理解①當a＝0時，x＝v0t，(勻速直線運動)．②當v0＝0時，x＝at2(由靜止開始的勻加速直線運動)3．用速度—時間圖象求位移

圖線與時間軸所圍成的面積表示位移．“面積”在時間軸上方表示位移為正，在時間軸下方表示位移為負；通過的路程為時間軸上、下方“面積”絕對值之和．課堂講義一、勻變速直線運動的位移公式及有關計算目標定位預習課堂講義例1一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m，汽車開始加速時的速度為多少？目標定位預習導學課堂講義對點練習勻變速直線運動的位移與時間的關系O180m12sa＝1m/s2v0＝？解析

以v0方向為正方向由x＝v0t＋at2得：課堂講義例1一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了課堂講義目標定位預習導學課堂講義對點練習勻變速直線運動的位移與時間的關系例2

物體由靜止開始在水平面上行駛，0～6s內的加速度隨時間變化的圖線如圖所示．(1)畫出物體在0～6s內的v－t圖線；(2)求在這6s內物體的位移．解析

（1）第1秒內勻加：v1＝at＝4m/s

41~4s內加速度不變，勻速4~6s內勻減：v6＝v1+a′t＝0m/s

(2)與時間軸所圍面積表示位移課堂講義目標定位預習導學課堂講義對點練習勻變速直線運動的位移課堂講義二、位移時間圖象(x－t圖象)

目標定位預習導學課堂講義對點練習1．幾種常見的位移－時間圖象(1)靜止的物體的x－t圖象是平行于時間軸的直線，如圖a.

(2)勻速直線運動的x－t圖象是一條傾斜的直線，如圖b.(3)勻變速直線運動的x－t圖象是拋物線，如圖c.2．對x－t圖象的幾點說明勻變速直線運動的位移與時間的關系(1)縱坐標：初、末位置的縱坐標差的絕對值表示位移的大小；初、末位置縱坐標差的正負號表示位移的方向；正值表示位移沿正方向；負值表示位移沿負方向．課堂講義二、位移時間圖象(x－t圖象)目標定位預習導學課堂課堂講義目標定位預習導學課堂講義對點練習(2)斜率：斜率的絕對值表示速度的大小；斜率的正負號表示速度的方向：斜率為正值，表示速度為正方向；斜率為負，表示速度為負方向．(3)截距：縱截距表示物體起始位置，橫截距表示物體開始運動的時刻．勻變速直線運動的位移與時間的關系(1)縱坐標：初、末位置的縱坐標差的絕對值表示位移的大小；初、末位置縱坐標差的正負號表示位移的方向；正值表示位移沿正方向；負值表示位移沿負方向．二、位移時間圖象(x－t圖象)

課堂講義目標定位預習導學課堂講義對點練習(2)斜率：斜率的絕課堂講義目標定位預習導學課堂講義對點練習(4)交點：交點表示兩物體在同一時刻處于同一位置，即相遇．3．注意：(1)無論是v－t圖象還是x－t圖象都不是物體的運動軌跡．勻變速直線運動的位移與時間的關系(2)v－t圖象和x－t圖象都只能描述直線運動，不能描述曲線運動．二、位移時間圖象(x－t圖象)

課堂講義目標定位預習導學課堂講義對點練習(4)交點：交點表示課堂講義目標定位預習導學課堂講義對點練習勻變速直線運動的位移與時間的關系例3

如圖是在同一條直線上運動的A、B兩質點的位移－時間圖象，由圖可知(

)A．t＝0時，A在B后面B．B物體在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1時間內B的運動速度比A大D．A物體在0～t1做加速運動，之后做勻速運動A在B前兩者相遇斜率表示加速度vA＞vB勻速，之后靜止

B

課堂講義目標定位預習導學課堂講義對點練習勻變速直線運動的位移課堂講義三、剎車類問題

車輛剎車類問題是實際問題，剎車后的車輛可認為是做勻減速直線運動，當速度減小到零時，車輛就會停止．目標定位預習導學課堂講義對點練習勻變速直線運動的位移與時間的關系先求出它們從剎車到靜止的剎車時間

，解答此類問題的思路是：再比較所給時間與剎車時間的關系確定運動時間，最后再利用運動學公式求解．課堂講義三、剎車類問題車輛剎車類問題是實際問題，剎車后的車課堂講義目標定位預習導學課堂講義對點練習例4一輛汽車以108km/h的速度行駛，現因緊急事故急剎車并最終停止運動．已知汽車剎車過程的加速度的大小為6m/s2，則從開始剎車經過7s汽車通過的距離是多少？勻變速直線運動的位移與時間的關系解析

v0＝108km/h＝30m/s

選v0的方向為正方向a＝-6m/s2減速到停止的時間＜7s方法一：剎車7s內通過的距離等于剎車5s內經過的位移方法二：把汽車的運動看做反向的加速運動課堂講義目標定位預習導學課堂講義對點練習例4一輛汽對點練習勻變速直線運動的位移及有關計算目標定位預習導學課堂講義對點練習1．某質點的位移隨時間變化的關系是x＝4t＋4t2，x與t的單位分別為m和s，下列說法正確的是(

)A．v0＝4m/s，a＝4m/s2B．v0＝4m/s，a＝8m/s2C．2s內的位移為24mD．2s末的速度為24m/s勻變速直線運動的位移與時間的關系x＝4t＋4t2VSv0＝4m/sx＝4×2＋4×22＝24mv＝v0＋at＝20m/sBC

對點練習勻變速直線運動的位移及有關計算目標定位預習導學課堂對點練習目標定位預習導學課堂講義對點練習2.一個物體由靜止開始做勻加速直線運動，第1s末的速度達到4m/s，物體在第2s內的位移是(

)A．6mB．8mC．4mD．1.6m勻變速直線運動的位移與時間的關系勻變速直線運動的位移及有關計算由v1＝at，得解析

第1s末的速度等于第2s初的速度

A對點練習目標定位預習導學課堂講義對點練習2.一個物體由靜止對點練習目標定位預習導學課堂講義對點練習勻變速直線運動的位移與時間的關系位移－時間圖象(x－t圖象3．甲、乙兩質點同時開始做直線運動，它們的位移x與時間t的圖象如圖所示，則(

)A．甲物體做勻加速直線運動，乙物體做曲線運動B．甲、乙兩物體從同一地點出發C．當甲、乙兩物體速度相同時,二者之間的距離為零D．甲、乙兩物體有兩次相遇

直線運動

勻速出發點相距x0不在同一位置D對點練習目標定位預習導學課堂講義對點練習勻變速直