0知識點一弧長及扇形面積的相關計算知識要點·歸納0知識點一弧長及扇形面積的相關計算知識要點·歸納1．半徑為2的圓中，60°的圓心角所對的弧的弧長為________.2．一個扇形所在圓的半徑為A，它的弧所對的圓心角為120°，那么這個扇形的面積為____________.(結果保留Π)1夯實基礎1夯實基礎2知識點二圓柱、圓錐的相關計算2知識點二圓柱、圓錐的相關計算32πrh

32πrh3．已知圓錐的側面積為16ΠCM2，母線長為12CM，則其底面半徑是____CM，側面展開圖的圓心角為__________.4夯實基礎40°

4夯實基礎40°1．直接法．2．整體和差法．3．構造和差法．4．等積轉化法．5知識點三陰影部分的面積計算1．直接法．5知識點三陰影部分的面積計算6夯實基礎4．如圖，將△AOC繞點O順時針旋轉120°得△BOD.已知OA＝4，OC＝1，那么圖中陰影部分的面積為________.(結果保留π)5．如圖，已知在⊙O中，BD是弦，OB＝6，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于點F，∠A＝30°，則圖中陰影部分的面積為__________.第4題圖第5題圖5π

12π

6夯實基礎4．如圖，將△AOC繞點O順時針旋轉120°7知識點四正多邊形和圓中心距離圓心角7知識點四正多邊形和圓中心距離圓心角886．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O.若正六邊形的周長為18，則的長為_______.(結果保留Π)9夯實基礎2π

第6題圖9夯實基礎2π第6題圖10福建真題·精練請點擊此處進入WORD文檔10福建真題·精練請點擊此處進入WORD文檔

如圖，在⊙O中，弦AC，BD相交于點M，且∠A＝∠B.(1)求證：AC＝BD；【解題思路】延長AO交⊙O于點F，連接CF，延長BO交⊙O于點E，連接DE，根據(jù)圓周角定理得出∠EDB＝∠FCA＝90°，故可得出△DEB≌△CFA，由此得出結論．11重點一弧長的相關計算例1重難點·突破例1題圖 如圖，在⊙O中，弦AC，BD相交于點M，且∠A＝∠B.1112例1題答圖12例1題答圖【解題思路】連接CD，OD，OC，求出∠COA的度數(shù)，再由三角形外角的性質得出∠COD的度數(shù)，由弧長公式即可求解．13例1題答圖【解題思路】連接CD，OD，OC，求出∠COA的度數(shù)，再由三計算弧長時應注意以下幾點：(1)在弧長的計算公式中，N是表示1°的圓心角的倍數(shù)，N和180都不能帶單位；(2)若圓心角的單位不全是度，則需要先化為度后再計算弧長；(3)題設未標明精確度的，可以將弧長用Π表示；(4)正確區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長三個概念，度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧不一定是等弧，只有在同圓或等圓中，才有等弧的概念，才是三者的統(tǒng)一．14易錯提示計算弧長時應注意以下幾點：(1)在弧長的計算公式中，N是表示15針對訓練

π

第1題圖15針對訓練π第1題圖16

第2題圖16第2題圖(1)證明：如答圖，連接OD.∵OC＝OD，AB＝AC，∴∠1＝∠C，∠C＝∠B，∴∠1＝∠B.∵DE⊥AB，∴∠2＋∠B＝90°，∴∠2＋∠1＝90°，∴∠ODE＝90°，即OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線．17第2題答圖(1)證明：如答圖，連接OD.17第2題答圖18第2題答圖18第2題答圖

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，OC∥BD，交AD于點E，連接BC.(1)求證：AE＝ED；【解題思路】根據(jù)平行線的性質得出∠AEO＝90°，再利用垂徑定理證明即可．【解答】∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°.∵OC∥BD，∴∠AEO＝∠ADB＝90°，即OC⊥AD，∴AE＝ED.19重點二陰影部分面積的計算例2例2題圖 如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，OC∥BD(2)若AB＝8，∠CBD＝30°，求圖中陰影部分的面積．【解題思路】連接CD，OD，根據(jù)S陰影＝S扇形AOD－S△ADO計算即可．20例2題答圖(2)若AB＝8，∠CBD＝30°，求圖中陰影部分的面積．23．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，E是AC的中點．(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；(2)若⊙O的半徑為2，∠B＝45°，AC＝4，求圖中陰影部分的面積．21針對訓練

第3題圖3．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC解：(1)直線DE與⊙O相切．理由如下：如答圖，連接AD，OD.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°.∵E是AC的中點，∴AE＝DE，∴∠EAD＝∠EDA.∵AC是⊙O的切線，∴AB⊥AC，∴∠EAD＋∠OAD＝90°.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠