第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年遼寧省盤錦重點中學八年級（上）期初數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.364的平方根是(

)A.±2 B.?2 C.2 2.如果x>y，則下列變形中正確的是(

)A.?12x>?12y 3.今年學校舉行足球聯賽，共賽17輪(即每隊均需參賽17場)，記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分．在這次足球比賽中，小虎足球隊得16分，且踢平場數是踢負場數的整數倍，則小虎足球隊踢負場數的情況有(

)A.2種 B.3種 C.4種 D.5種4.下列命題是假命題的是(

)A.垂線段最短

B.兩個角的和等于180°，這兩個角是鄰補角

C.對頂角相等

D.5.估計23+1的值在A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間6.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB于O，∠E

A.35° B.55° C.115°7.如圖，是象棋盤的一部分.若“帥”位于點(1,-2)上，“相”位于點(3,-2)A.(-1,1) B.(-8.下列說法不正確的是(

)A.x軸上的點的縱坐標為0

B.點P(?1,3)到y軸的距離是1

C.若點A(?a9.在平面直角坐標系內，P(2x?6,A.3<x<5 B.?3<10.《九章算術》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問合伙人數、羊價各是多少？若設人數為x人，羊價y錢，則下面所列方程組正確的是(

)A.5x=y?457x=y二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.在實數?23，0，6，?π，4，327，2.212.要想了解七年級1100名學生的心理健康評估報告，從中抽取了300名學生的心理健康評估報告進行統計分析，以下說法：①1100名學生是總體；②每名學生的心理健康評估報告是個體；③被抽取的300名學生是總體的一個樣本；④300是樣本容量.其中正確的是______．13.已知關于x、y的方程組x+2y=4n2x+14.若代數式xx?1在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是15.如圖，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°

16.若關于x的不等式2x?a≤1有2個正整數解，則a17.某商品的售價是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤是進價的10%～20%.設進價為x元，則x18.甲、乙、丙三人所處位置不同，甲說：“以我為坐標原點，乙的位置是(2,3)”，丙說：“以我的位置為坐標原點，乙的位置是(?3,三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題4.0分)

計算：49?20.(本小題8.0分)

解下列方程組：(1)x?3y21.(本小題8.0分)

解不等式(組)：

(1)解不等式3x+12?5x?122.(本小題6.0分)

如圖，直線AB和CD相交于點O，OA平分∠COE，∠COE23.(本小題8.0分)

如圖，在三角形AOB中，A、B兩點的坐標分別為(1,4)、(6,1)．

(1)在圖中標出24.(本小題8.0分)

為落實“雙減”政策，優化作業管理，某中學從全體學生中隨機抽取部分學生，調查他們每天完成書面作業的時間t(單位：分鐘)，按照完成時間分成五組：“A組：t≤45”“B組：45<t≤60”“C組：60<t≤75”“D組：75<t≤90”E組：t>90”將收集的數據整理后，繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，根據以上信息，解答下列問題．

(1)這次調查的樣本容量是25.(本小題12.0分)

如圖，直線AB，CD被EF所截，∠CNF=∠BME，MP平分∠BMF，NQ平分∠DNF26.(本小題12.0分)

義潔中學計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．

(1)求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？

(2)根據義潔中學實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B種型號小黑板總數量的13.請你通過計算，求出義潔中學從榮威公司購買A答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵364=4，4的平方根為±2，

∴±2．

2.【答案】D

【解析】解：A、兩邊都乘以?12，得?12x<?12y，故A錯誤；

B、兩邊都乘以12，得12x>12y，故B錯誤；

C、左邊乘3，右邊乘5，無法判斷，故C錯誤；

D、兩邊都減3，得x?3>y?3，故D正確；

故選：D．

根據不等式的性質：不等式兩邊加(3.【答案】B

【解析】【分析】

根據題意設未知數建立二元一次方程，找出未知數x和y之間存在的等量關系，由踢平場數是負場數的整數倍找出符合題意的情況即可．

本題考查了二元一次方程的應用．重點要根據整數倍的要求找出合適的數值．

【解答】

解：設小虎足球隊平了x場，負了y場，由題可知勝了(17?x?y)場，依題意得，

3(17?x?y)+x=16，

化簡可得2x+3y=35，

∵踢平場數是負場數的整數倍，

且x和y都為整數，

∴當x4.【答案】B

【解析】解：A、垂線段最短，是真命題，不符合題意；

B、兩個角的和等于180°，這兩個角是互為補角，不一定是鄰補角，故本選項說法是假命題，符合題意；

C、對頂角相等，是真命題，不符合題意；

D、等角的補角相等，是真命題，不符合題意；

故選：B．

根據垂線段最短、鄰補角的概念、對頂角相等、補角的概念判斷即可．

5.【答案】C

【解析】解：∵16<23<25，

∴16<23<25，

即4<236.【答案】D

【解析】解：因為EO⊥AB，

所以∠EOB=90°．

又因為∠COE=35°，

所以∠COB=∠COE+∠B7.【答案】C

【解析】【分析】

根據已知兩點的坐標可確定平面直角坐標系，再判斷其它各點的坐標．

【解答】

解：依題意，坐標系的原點是從下數第3行與從左數第4列的交點，故炮的坐標為(?2,1)8.【答案】D

【解析】解：A、x軸上點的縱坐標為0，正確，不符合題意；

B、點P(?1,3)到y軸的距離是1，正確，不符合題意；

C、若點A(?a?1,2)在第二象限，則?a?1<0，解得a>?1，正確，不符合題意；

D、若xy<0，那么x>0，y<09.【答案】A

【解析】解：∵點P(2x?6,x?5)在第四象限，

∴2x10.【答案】A

【解析】解：根據題意，可得：5x=y?457x=y+3．

故選：A．

首先根據若每人出5錢，還差4511.【答案】2

【解析】解：4=2，327=3，

故在實數?23，0，6，?π，4，327，2.2中，無理數有612.【答案】②④【解析】解：①1500名學生的心理健康評估報告是總體，故①不符合題意；

②每名學生的心理健康評估報告是個體，故②符合題意；

③被抽取的300名學生的心理健康評估報告是總體的一個樣本，故③不符合題意；

④300是樣本容量，故④符合題意；

故答案為：②④．

13.【答案】23【解析】解：x+2y=4n①2x+y=2n?1②，

①+②得：3x+3y=6n?1，

314.【答案】x≥0且【解析】解：根據二次根式有意義，分式有意義得：x≥0且x?1≠0，

解得：x≥0且x≠1．

故答案為：x≥0且15.【答案】40

【解析】解：∵AB//EF,?∴∠BEF=∠ABE=7016.【答案】3≤【解析】解：解不等式2x?a≤1得：x≤a+12，

根據題意得：2≤a+12<3，

解得：3≤a<517.【答案】440≤【解析】解：設這種商品的進價為x元，則得到不等式：

5281+20％?x?5281+10％，

解得440≤x≤480．

則x的取值范圍是440≤x≤480．

故答案為：18.【答案】(?2,【解析】解：以甲為坐標原點，乙的位置是(2,3)，則以乙為坐標原點，甲的位置是(?2,?3)；

以丙為坐標原點，乙的位置是(?3,?2)，則以乙為坐標原點，丙的位置是(3,2)．

故答案為：19.【答案】解：原式=7?(?54【解析】根據實數的運算法則即可求出答案．

本題考查實數的運算，解題的關鍵是熟練運用實數的運算法則，本題屬于基礎題型．20.【答案】解：(1)②?①得：4y=16，

解得：y=4，

把y=4代入②得：x+4=6，

解得：x=2，

則方程組的解為x=2y=4；

(2)方程組整理得：3x?【解析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可；

(221.【答案】解：(1)3x+12?5x?14≤1，

去分母，得2(3x+1)?(5x?1)≤4，

去括號，得6x+2?5x+1≤4，【解析】(1)先去分母，再去括號，移項、合并同類項求出不等式的解集；

(222.【答案】解：因為∠COE：∠EOD=4：5，∠COE+∠EOD=180°，【解析】要求∠BOD，只要求出它的對頂角∠AOC的度數即可．由圖示可得，∠COE與∠EOD互為鄰補角，即∠C23.【答案】解：(1)如圖：點A、B即為所求；

(2)三角形AO【解析】(1)根據坐標與點的關系作圖；

(224.【答案】100

72°【解析】解：(1)根據題意得：25÷25%=100，

∴這次調查的樣本容量是100，

100?10?20?25?5=40，

補全條形統計圖，如圖所示：

故答案為：100；

(2)根據題意得：20÷100×360°=72°，

則B組的圓心角為72°；

故答案為：72°；

(3)根據題意得：2000×9525.【答案】解：(1)AB//CD，PM//QN，

理由：∵∠BME=∠AMN，∠CNF=∠BME，

∴∠ANF=∠AMN，

∴AB//CD，

∴∠B【解析】(1)根據平行線的判定和性質定理以及角平分線的定義即可得到結論；

(226.【答案】解：(1)設購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為(x?20)元，

5x+4(x?20)=820，

x=100，

x?20=80，

購買A型100元，B型80元；

(2)設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板(60?m)塊，

100m+80(60?m)≤5240m>【解析】(1)設購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為(x?20)