第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年福建省龍巖市上杭三中八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.△ABC的三邊分別為a，b，c，若a=4，b=2A.2 B.4 C.6 D.82.下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是(

)

A.房屋頂支撐架 B.自行車三腳架 C.拉閘門 D.木門上釘一根木條3.下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABCA. B.

C. D.4.已知△ABC中，若∠AA.等邊三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D.直角三角形5.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角為30°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是(

)A.6 B.8 C.10 D.126.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是(

)A.50° B.58° C.60°7.如圖，△ABC中，AB=AC，EA.△ABE≌△ACE

B.△ABD≌

8.如圖，在五邊形ABCDE中，AB/?/ED，∠1，∠2，∠3A.180°

B.210°

C.240°9.某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面，已有正方形地磚，現(xiàn)打算購買另一種正多邊形地磚(邊長與正方形的相等)，與正方形地磚作平面鑲嵌，則該學(xué)?？梢再徺I的地磚形狀是(

)A.正五邊形 B.正六邊形 C.正八邊形 D.正十二邊形10.如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分∠EAC、∠ABC、∠ACF.A.4個(gè)

B.3個(gè)

C.2個(gè)

D.1個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是______12.一個(gè)十一邊形的內(nèi)角和等于______度.13.如圖，△ACE≌△BDE，∠C=40°，∠AEC=

14.如圖，已知在△ABC中，D，E分別為邊BC，AD的中點(diǎn)，且S陰影面

15.如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A

16.如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF、CE，下列說法：①△ABD和△AC

三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．18.(本小題8.0分)

在Rt△ABC中，∠C=90

19.(本小題8.0分)

如圖，AC=EF，BC=DE，A、D、B、F共線，且20.(本小題8.0分)

如圖，△ACB中，∠ACB(1)試說明CD(2)如果AC=8，BC21.(本小題8.0分)

在△ABC中，∠CAE=25°22.(本小題10.0分)

在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC23.(本小題10.0分)

在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE，CF分別平分∠BAD和∠24.(本小題12.0分)

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BA25.(本小題14.0分)

直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng)．

(1)如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大?。?/p>

(2)如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和答案和解析1.【答案】B

【解析】解：由三角形三邊關(guān)系可得：4?2<c<4+2，

即2<2.【答案】C

【解析】解：伸縮的拉閘門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，A、B、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性，

故選：C．

利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．

本題考查了三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用問題，關(guān)鍵是分析能否在同一平面內(nèi)組成三角形．3.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了三角形的高，三角形的高是指從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，連接頂點(diǎn)與垂足之間的線段．熟記定義是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)三角形高的畫法知，過點(diǎn)B作AC邊上的高，垂足為E，其中線段BE是△ABC的高，再結(jié)合圖形進(jìn)行判斷．

【解答】

解：線段BE是△A4.【答案】D

【解析】解：∵∠A=∠B+∠C，

∴∠B+∠C+∠B+∠C=180°5.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角都相等，多邊形的邊數(shù)=360°÷30°，計(jì)算即可求解．

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：3606.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等解答即可．

【解答】

解：∵兩個(gè)三角形全等，

∴∠α=50°7.【答案】A

【解析】解：在△ABE和△ACE中

AB=ACAE=AEBE=EC，

則△ABE≌△ACE(SSS)8.【答案】A

【解析】解：反向延長AB，DC，

∵AB/?/ED，

∴∠4+∠5=180°，

根據(jù)多邊形的外角和定理可得∠1+9.【答案】C

【解析】解：A、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是108°，不能整除360°，不能密鋪，不符合題意；

B、正六邊形每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，故能密鋪，不符合題意；

C、正八邊形每個(gè)內(nèi)角是135°，不能整除360°，不能密鋪，符合題意．

D、正十二邊形每個(gè)內(nèi)角是150°，不能整除360°，故不能密鋪，不符合題意；

故選：C．10.【答案】B

【解析】解：∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，

∵∠ABC=∠ACB，∠EAD=∠DAC，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD/?/BC，故①正確；

∴∠ADB=∠DBC，11.【答案】15

【解析】解：當(dāng)腰為3cm時(shí)，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立．

當(dāng)腰為6cm時(shí)，6?3<6<6+3，能構(gòu)成三角形；12.【答案】1620

【解析】解：(11?2)×180°

=9×180°

=1620°13.【答案】653

【解析】解：∵∠C=40°，∠AEC=75°，

∴∠A=180°?40°?75°=14.【答案】40

【解析】解：∵E為邊AD的中點(diǎn)，

∴S△ACD=2S陰影面積=2×10=20，15.【答案】140°【解析】解：∵△A′DE是△ADE翻折變換而成，

∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠16.【答案】①③【解析】解：∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CD，

∴△ABD和△ACD面積相等，故①正確；

∵AD為△ABC的中線，

∴BD=CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②錯(cuò)誤；

在△BDF和△CDE中，

BD=CD∠BDF=∠CDE17.【答案】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，

依題意得(n?2)×180°=3×360°?【解析】多邊形的外角和是360度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù)．

任何多邊形的外角和都是36018.【答案】解：∵∠B=4∠A，

∴∠A=14∠B，

【解析】用∠B表示出∠A，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列方程求解即可．

本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并列出關(guān)于19.【答案】證明：∵AD=FB，

∴AD+DB=FB+DB，即A【解析】先根據(jù)等式性質(zhì)，得到AB=FD，再根據(jù)SSS即可判定20.【答案】解：(1)∵∠1+∠BCD=90°，∠1=∠B

∴∠B+∠BCD=90【解析】本題利用了直角三角形的判定和利用面積法求直角三角形的斜邊上的高的長．

(1)由等量代換可得到∠B+∠BCD=9021.【答案】解：∵∠CAE=25°，∠C=40°【解析】根據(jù)三角形的外角定理得出∠AEB=∠22.【答案】解：∵∠B=36°，∠C=70°，

∴∠BAC=180°?∠B?∠C=74°，

【解析】直接利用三角形的內(nèi)角和求出∠BAC=74°，由AE是∠BA23.【答案】(1)解：∵AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD，∠EAB=32°，

∴∠DAB=64°，

∵∠B=∠D=90°，

∴∠DAB+∠DCB=180°【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義可求∠DAB的度數(shù)，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可求∠DCB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠FCE的度數(shù)；

(2)根據(jù)∠BAD與∠24.【答案】解：(1)BD=CE，BD⊥CE，

理由：∵∠DAE=∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ACB=∠B=45°，∠BAD=∠CAE=90°?∠CAD，

在△ABD和△ACE中，

AB=AC【解析】(1)由DAE=∠BAC=90°，AB=AC得∠ACB=∠B=45°，∠BAD=∠CAE=90°25.【答案】解：(1)∠AEB的大小不變，

∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，

∴∠AOB=90°，

∴∠OAB+∠OBA=90°，

∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，

∴∠BAE=12∠OAB，∠ABE=12∠ABO，

∴∠BAE+∠ABE=12(∠OAB+∠ABO)=45°，

∴∠AEB=135°；

(2)∠CED的大小不變．

延長AD、BC交于點(diǎn)F．

∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，

∴∠AOB=90°，

∴∠OAB+∠OBA