第頁(yè)阜陽(yáng)十中2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中考試試題高二數(shù)學(xué)(理科)第一卷(選擇題)一、選擇題。1.復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的虛部為A.B.C.D.2.實(shí)數(shù)滿足,那么A.B.C.D.3.對(duì)于大于1的自然數(shù)的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂〞：仿此,假設(shè)的“分裂數(shù)〞中有一個(gè)是61,那么的值是A.6B.7C.8D.94.不列結(jié)論不正確的選項(xiàng)是A.假設(shè)，那么B.假設(shè)，那么C.假設(shè)y，那么D.假設(shè)，那么5.曲線在橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)P處切線的傾斜角為，那么A.B.1C.2D.-1B.16.函數(shù),那么A.B.C.1D.07.曲線與直線所圍成的封閉圖像的面積是A.B.C.D.8.咖啡店的書(shū)架有三層,第一層有3本不同的數(shù)學(xué)書(shū),第二層有4本不同的語(yǔ)文書(shū),第三層有5本不同的英語(yǔ)書(shū),現(xiàn)從中任取一本書(shū),共有______種不同的取法A.120B.16C.12D.609.在的展開(kāi)式中,含項(xiàng)的系數(shù)為A.-10B.10C.-15D.1510.假設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,其導(dǎo)函數(shù)為.假設(shè)恒＜3成立,,那么解集為A.B.C.D.11.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,假設(shè)為偶函數(shù),且在(0,1)上存在極大值,那么的圖象可能為ABCD12.以下關(guān)于函數(shù)的判斷正確的選項(xiàng)是①的解集是；②是極小值,是極大值；③沒(méi)有最小值,也沒(méi)有最大值A(chǔ).①③B.①②③C.②D.①②第二卷(非選擇題)二、填空題。13.在?九章算術(shù)?方田章圓田術(shù)(劉薇注)中指出:“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至不能割,那么與圓周合體而無(wú)所失矣.〞注述中所用的割圓術(shù)是一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程,比方在中“…〞即代表無(wú)限次重復(fù),但原式卻是個(gè)定值,這可以通過(guò)方確定出來(lái),類似地不難得到________.14.假設(shè),那么_______.15.求積分__________.16.函數(shù)在處的切線方程為_(kāi)_________.三、解答題。17.(1)求導(dǎo)數(shù)：(2)求定積分：18.(1)是正實(shí)數(shù),求證：(2):A、B都是銳角,且A+B≠90°,,求證:A+B=45°.19.設(shè)數(shù)列滿足.(1)當(dāng)時(shí),求,并由此猜測(cè)出的一個(gè)通項(xiàng)公式；(2)當(dāng)時(shí)都有，證明對(duì)所有,有20.有4種不同的巧克力,四個(gè)不同的盒子,把巧克力全部放入盒內(nèi)(結(jié)果用數(shù)字表示):(1)那么共有多少種不同放法?(2)恰有一個(gè)盒子不放入巧克力,有多少種放法?(3)恰有一個(gè)盒內(nèi)放兩種巧克力,有多少種放法?(4)把巧克力只放入兩個(gè)盒子,有多少種放法?21.函數(shù)其中.(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)假設(shè)