勾股定理

勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)（gou－gutheorem）

如果直角三角形兩直角邊分別為a，

b，斜邊為c，那么

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.ac勾弦b股ACB結(jié)論變形1.如圖，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？35x┓X=4

如果知道了直角形任意兩邊的長(zhǎng)度，能不能利用勾股定理求第三邊的長(zhǎng)度呢？

活動(dòng)三

21xb17152、求下列用字母表示的邊長(zhǎng)應(yīng)用擴(kuò)展一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò)?為什么?2mDCAB連結(jié)AC,在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理,因此,AC=≈2.236因?yàn)锳C______木板的寬,所以木板____從門框內(nèi)通過(guò).大于能1m1.在Rt

ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，

B=90

(1)已知a=6,b=10,求c;

(2)已知a=24,c=25,求b.解：在RtABC中，B=90，

a2+c2=b2ACcaBb2.如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3厘米和4厘米,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米?ABC34ABC34解：在RtABC中，C=90，學(xué)以致用cab1、已知：c＝10，a＝6，求b2、已知：c＝13，a＝5，求陰影總面積ac1.已知:如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)是6.(1)求高AD的長(zhǎng);(2)求S△ABC.ABCD習(xí)題分析36?2.△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝32cm。求：△ABC的面積。

練習(xí)ABCD

課堂練習(xí)：一判斷題.1.

ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13()2.

ABC的a=6,b=8,則c=10()二填空題1.在

ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,則

ABC面積為_(kāi)____,斜邊為上的高為_(kāi)_____.

244.8ABCD例1.如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，求四邊形ABCD的面積與周長(zhǎng).

EFGH現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：假期中，王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，在折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問(wèn)登陸點(diǎn)A到寶藏埋藏點(diǎn)B的距離是多少千米？AB82361例3.一個(gè)３米長(zhǎng)的木梯ＡＢ,架在高為2.５米的墻上(如圖),這時(shí)梯腳與墻的距離是多少?AB0當(dāng)木梯頂端下滑0.5米，這時(shí)梯腳與墻的距離是否向右滑動(dòng)0.5米？３2.５CD0.50.5?DABC螞蟻沿圖中的折線從A點(diǎn)爬到D點(diǎn)，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長(zhǎng)為1厘米）GFE勾股定理的應(yīng)用

老師布置同學(xué)們回家準(zhǔn)備一根21cm長(zhǎng)的細(xì)木棒,留著課堂上用,小明為了防止木棒折斷,想把它放入自己的文具盒中,已知小明的文具盒是一個(gè)長(zhǎng)20cm,寬8cm的長(zhǎng)方形,請(qǐng)問(wèn)小明做的木棒能放進(jìn)他的文具盒嗎?一個(gè)門框的尺寸如圖所示,一塊長(zhǎng)3m,寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò)?為什么?1m2m探究1如圖,長(zhǎng)方體的高為3cm,底面是邊長(zhǎng)為2cm的正方形.現(xiàn)有一小蟲(chóng)從頂點(diǎn)A出發(fā),沿長(zhǎng)方體側(cè)面到達(dá)頂點(diǎn)C,小蟲(chóng)走的路程最短為_(kāi)___厘米.ABC探究2名題鑒賞葛藤是自然界中一種聰明的植物,它自己腰桿不硬,為了享受更多的陽(yáng)光雨露,常常繞著樹(shù)干盤旋而上,它還有一手絕招,就是它繞樹(shù)盤升的路線,總是沿最短路線螺旋前進(jìn)!難道植物也懂?dāng)?shù)學(xué)?通過(guò)閱讀以上信息,你能設(shè)計(jì)一種方法解決下列問(wèn)題嗎?如果樹(shù)的周長(zhǎng)為3cm,繞一圈升高4cm,則它爬行的路線是什么?

如圖,一個(gè)三米長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?探究3ABCDO

我們都知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù),有的表示無(wú)理數(shù),你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎?探究4課后探索

做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明。

學(xué)校組織野外考察活動(dòng).目的是測(cè)量一個(gè)小湖泊的最寬處有多少米?活動(dòng)要求:1.團(tuán)隊(duì)合作,設(shè)計(jì)出可行的測(cè)量方案。2.找出需要測(cè)量計(jì)算所必須的數(shù)據(jù)。實(shí)地考察C1.構(gòu)造一個(gè)直角三角形ABC。2.測(cè)量出AC，BC的距離。3.利用勾股定理計(jì)算出AB的距離。參考方案：

小丁的媽媽買了一部34英寸（86厘米）的電視機(jī)。小丁量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有70厘米長(zhǎng)和50厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎？

我們通常所說(shuō)的34英寸或86厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的長(zhǎng)度∴售貨員沒(méi)搞錯(cuò)熒屏對(duì)角線大約為86厘米∵702+502=7400862=7396應(yīng)用擴(kuò)展試一試：